第三单元第1课时《倒数的认识(教材P27例1）》教学课件--人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 第三单元第1课时《倒数的认识(教材P27例1）》教学课件--人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 994.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 09:56:12 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
倒数的认识
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
人教版数学六年级上册 第三单元
复习导入
口算下面各题。
×
3
8
8
3
＝
1
×
7
15
15
7
＝
1
5×
5
1
＝
1
×12
12
1
＝
1
1
×
6
13
13
6
＝
1
×
2
9
9
2
＝
复习导入
×
2
9
9
2
＝
问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？
2. 请你再写出几个这样的算式。
（一）观察前面的口算算式，揭示课题
1
×
7
15
15
7
＝
1
5×
5
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＝
1
×12
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×
6
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6
＝
1
×
3
8
8
3
＝
探究新知
（两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。）
（二）出示概念，加深理解
2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指：
的倒数是 ， 的倒数是 。
3
8
8
3
8
3
3
8
3
8
8
3
探究新知
1.你能说说什么是互为倒数吗？能说 是倒数吗？为什么？
7
3
7
7
3
两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数。不能说 是倒数，因为倒数是相对两个数的关系而言的， 只是一个分数， 和 才互为倒数， 是 的倒数， 是 的倒数。
7
3
3
7
7
3
7
3
3
7
3
7
7
3
（三）自学概念，探究理解
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？
下面哪两个数互为倒数？
5
3
6
2
7
3
5
6
1
1
7
2
0
探究新知
因为乘积是1的两个数互为倒数，所以只要两个数相乘，积是1，那么这两个数就一定互为倒数。
一个数×一个数=1
互为倒数
0.5
探究新知
1的倒数是多少？0有倒数吗？
一个数×一个数=1
互为倒数
5
3
×
=
1
6
×
=
1
1
×
=
1
2
7
=
1
×
0
×
=
1
0.5 的倒数是多少？
0.5
×
=
1
1
÷
=
0.5
3
5
6
1
7
2
1
2
2
探究新知
发现：
3. 因为1×1=1，所以1的倒数还是它本身。
4. 0与任何数相乘都不能等于1，所以0没有倒数。
5. 小数的倒数是用1除以这个小数。
问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）
写出下面各数的倒数。
9
16
11
4
35
8
7
15
4
探究新知
说说你的依据是什么？
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
7
6
3
13
13
3
8
1
8
6
7
26
25
100
100
1
59
99
99
59
25
26
基础练习
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数。
（1）0.8的倒数是（ ）或（ ）。
2. 写出下面各数的倒数。
1.25
4
5
（2） 的倒数是（ ）。
3
1
4
13
3
2. 找 的倒数，先要怎样做？
3
1
4
基础练习
5
4
（预设1： 0.8 ×1.25＝1 预设2： 0.8＝ ）
问题：1. 你是怎样想的？
先把 化成假分数，再写倒数。
3
1
4
（1） 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。（ ）
12
7
7
12
12
7
7
12
（4）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
（2） ，所以 、 、 互为倒数。（ ）
×
3
4
2
1
×
2
3
＝1
2
1
3
4
2
3
（3）0的倒数还是0。（ ）
拓展练习
3. 下面的说法对不对？
√
×
×
×
问题：你认为谁说得对 说明你的理由。
4. 小兵和小丽谁说得对？
拓展练习
小兵说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
课堂小结
数学阅读
世界上最早期的分数，出现在埃及的阿默斯纸草卷。在阿默斯纸草卷中，我们见到了四千年前分数的一般记法，当时埃及人已经掌握了单分数——分子为1的分数的一般记法，并把单分数看作是整数的倒数。埃及人的这种认识以及对单分数的统计法，是十分了不起的，它告诉人们数不仅有整数，而且有它的倒数——单分数。
分数终究不只是单分数，大约在公元前5世纪，中国开始出现把两个整数相除的商看作分数的认识，这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下，一个除式也就表示一个分数，被除数放在除数的上面，最上面留放着商数，例如：若是假分数，化成带分数后与现在的记法不同的是，假分数的整数部分放在分数的上面，而不是放在左边。
大约在12世纪后期，在阿拉伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开来，这可以说是世界上最早的分数线；13世纪初，意大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数字，也把分数的记法介绍到了欧洲。
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出的完整的分数运算法则大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在7世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，印度也要比我们晚400年左右。
分数的起源
倒数的认识
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
人教版数学六年级上册 第三单元
复习导入
口算下面各题。
×
3
8
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＝
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×
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15
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5×
5
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×12
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13
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＝
复习导入
×
2
9
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＝
问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？
2. 请你再写出几个这样的算式。
（一）观察前面的口算算式，揭示课题
1
×
7
15
15
7
＝
1
5×
5
1
＝
1
×12
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1
×
3
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8
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＝
探究新知
（两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。）
（二）出示概念，加深理解
2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指：
的倒数是 ， 的倒数是 。
3
8
8
3
8
3
3
8
3
8
8
3
探究新知
1.你能说说什么是互为倒数吗？能说 是倒数吗？为什么？
7
3
7
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3
两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数。不能说 是倒数，因为倒数是相对两个数的关系而言的， 只是一个分数， 和 才互为倒数， 是 的倒数， 是 的倒数。
7
3
3
7
7
3
7
3
3
7
3
7
7
3
（三）自学概念，探究理解
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？
下面哪两个数互为倒数？
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3
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2
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3
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0
探究新知
因为乘积是1的两个数互为倒数，所以只要两个数相乘，积是1，那么这两个数就一定互为倒数。
一个数×一个数=1
互为倒数
0.5
探究新知
1的倒数是多少？0有倒数吗？
一个数×一个数=1
互为倒数
5
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×
=
1
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=
1
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×
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0.5 的倒数是多少？
0.5
×
=
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÷
=
0.5
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探究新知
发现：
3. 因为1×1=1，所以1的倒数还是它本身。
4. 0与任何数相乘都不能等于1，所以0没有倒数。
5. 小数的倒数是用1除以这个小数。
问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）
写出下面各数的倒数。
9
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探究新知
说说你的依据是什么？
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
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基础练习
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数。
（1）0.8的倒数是（ ）或（ ）。
2. 写出下面各数的倒数。
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（2） 的倒数是（ ）。
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2. 找 的倒数，先要怎样做？
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基础练习
5
4
（预设1： 0.8 ×1.25＝1 预设2： 0.8＝ ）
问题：1. 你是怎样想的？
先把 化成假分数，再写倒数。
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（1） 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。（ ）
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（4）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
（2） ，所以 、 、 互为倒数。（ ）
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（3）0的倒数还是0。（ ）
拓展练习
3. 下面的说法对不对？
√
×
×
×
问题：你认为谁说得对 说明你的理由。
4. 小兵和小丽谁说得对？
拓展练习
小兵说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
课堂小结
数学阅读
世界上最早期的分数，出现在埃及的阿默斯纸草卷。在阿默斯纸草卷中，我们见到了四千年前分数的一般记法，当时埃及人已经掌握了单分数——分子为1的分数的一般记法，并把单分数看作是整数的倒数。埃及人的这种认识以及对单分数的统计法，是十分了不起的，它告诉人们数不仅有整数，而且有它的倒数——单分数。
分数终究不只是单分数，大约在公元前5世纪，中国开始出现把两个整数相除的商看作分数的认识，这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下，一个除式也就表示一个分数，被除数放在除数的上面，最上面留放着商数，例如：若是假分数，化成带分数后与现在的记法不同的是，假分数的整数部分放在分数的上面，而不是放在左边。
大约在12世纪后期，在阿拉伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开来，这可以说是世界上最早的分数线；13世纪初，意大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数字，也把分数的记法介绍到了欧洲。
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出的完整的分数运算法则大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在7世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，印度也要比我们晚400年左右。
分数的起源