第三单元第7课时《分数除法的应用（ 三）（P40例6）》教学课件--人教版六年级上册

(共25张PPT)
分数除法的应用（ 三）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
人教版数学六年级上册 第三单元
复习导入
看图回答问题:
①从图中你知道了什么？
女生人数
男生人数
②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？
复习导入

看图回答问题:
女生人数
男生人数
③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？
复习导入
④如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？
女生
男生
1
发现：
女生人数
男生人数
复习导入

儿子体重
爸爸体重


（一）阅读与理解
①从题目中你知道了什么？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
②怎样理解“下半场得分是上半场的一半”这句话？
探究新知

（二）分析与解答
①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
③请你依据等量关系列方程并解答。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
2
1
42分
预设1：
探究新知
已知
未知
下半场得分只有上半场的一半。
上半场+下半场=42

（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
2
1
42分
预设1：
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝42×
x＝28
28× ＝14（分）
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
探究新知
已知
未知
下半场得分只有上半场的一半。
上半场得了28分，下半场得了14分。
（二）分析与解答
①如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？
②应该怎样设未知数？说说你列的方程。
预设2：
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
探究新知
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
下半场得分只有上半场的一半。
如果把下半场看成单位“1”，则上半场是下半场的2倍。
设下半场为x分,则上半场就是2x分。
（二）分析与解答
预设2：
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
探究新知
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
下半场得分只有上半场的一半。
解：设下半场得了x分，则上半场
得了2 x分。
x＋ 2 x＝42
3x＝42
x＝14
14× 2 ＝28（分）
下半场得了14分，上半场得了28分。
观察这两个方程，说一说在两个方程里，分别把谁看成单位”1”
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝42×
x＝28
28× ＝14（分）
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
解：设下半场得了x分，则上半场
得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
14× 2 ＝28（分）
探究新知
发现：
把上半场看成单位1
把下半场看成单位1
（三）回顾与反思
刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
方法1：
看看上、下半场的得分和是不是42分
方法2：
看看下半场得分是不是上半场的
2
1
探究新知
28 ＋14 ＝42（分）

√
√
探究新知
（四）用算术方法解决和倍问题
什么是和倍问题？
已知两个数的和，同时知道一个数是另一个数的几分之几（或者知道一个数是另一数的几倍）
例如：

“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
如果把下半场得分看成单位1，上半场就是2倍的单位1，从图上可以看出一共是3个单位1，它们的量的和是42，那么单位1的量就是42÷3=14，即下半场的得分是14分，那么上半场得分就是：14×2=28（分）。
探究新知
（四）用算术方法解决和倍问题
什么是和倍问题？
已知两个数的和，同时知道一个数是另一个数的几分之几（或者知道一个数是另一数的几倍）
例如：

上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
2
1
42分
探究新知
上面例题中，没有用方程，而是用算术的方法去解决，你能总结一下用算术方法解决和倍问题的方法吗？
用算术方法解决和倍问题，关系是找出单位“1”的总份数，然后用总量除以单位“1”的总份数，就能得到单位“1” 的量。
如在上面的例题中，如果把下半场看成单位“1”，那么上半场就相当于2个单位“1”，一共就是3个单位“1”，用总量42除以单位量的总份数，即42÷3=14，那么这个14就是单位“1”的量，即下半场的得分。
如果把上半场看成单位“1”，那么下半场就相当于个单位“1”，一共就是个单位“1”，用总量42除以单位量的总份数，即42÷ =28，那么这个28就是单位“1”的量，即上半场的得分。
探究新知



120-45=75（本）
小明的书
小华的书
“1”
小华的书：
小明的书：
120本
？本
？本
倍
探究新知



120-75=45（本）
“1”
小华的书：
小明的书：
120本
？本
？本
小华的书
小明的书
探究新知
120÷（1+ ）=120÷ =120× =45（本）
把小明的书看成单位“1”，求小明的书：
120÷（1+ ）=120÷ =120× =75（本）
把小华的书看成单位“1”，求小华的书：
观察这两个算式，你发现了什么？
都是用总量乘了一个分数，而且这两个分数 的分母相同，分子相加等于分母
这个分数是怎么来的，你知道吗？
1+ =
1+ =
都是根据它们两个之间的关系推理出来的。
探究新知
“1”
小华的书：
小明的书：
120本
？本
？本

120本是谁对应的量？
两个人对应的量
用图示法，你能表示两个的总量吗？
这是谁的书？
这是谁的书？
现在一共是多少份？
3+5=8
如果把这总量看成单位“1”，那么小明占几分之几 小华占几分之几？


你现在看明白这个分数是怎么得来的吗？
和倍问题小技巧
探究新知
通过刚才的观察，你能总结一下和倍问题的算术解法吗
知道两个数的和，并且知道两个数之间的倍数或者分数关系，比如甲是乙的显然是较小的数，那么它就占总份数的，乙是较大的数，那么它就占总份数的，我们用总量分别乘它们占总量的分率，就可以得出它们对应的量。
六年级一共40名学生，男生是女生的，男女生各有多少人？
1+3=4 男生占总量的 女生占总量的
提示:这种解题方法需要我们在解题前进行推理，需要把推理的过程全部写进去，别人才能理解，所以，这种方法一般只适合填空、选择或者判断，如果是应用题，我们一般都用方程解决。
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
2.把下半年产量看成单位1，画出线段图。
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
解：设下半年生产x万台，则上
半年生产 x万台。
x＋ x＝108
x＝108
x＝60
60 × ＝48（万台）
5
4
5
4
5
9
5
4
基础练习
1.找等量关系式：
3.根据等量关系列方程。
如果把上半年的产量看作是单位“1”,那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
2.把上半年产量看成单位1，画出线段图。
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
4
解：设上半年生产x万台，则下半
年生产 x万台。
x＋ x＝108
x＝108
x＝48
108－48＝60（万台）
4
5
4
5
4
9
基础练习
1.找数量关系式：
3.根据等量关系列方程。
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
？元
？元
300元
预设1：
解：设上衣的价钱为x元，则裤
子的价钱为 x元。
x＋ x＝300
x＝300
x＝180
180 × ＝120（元）
3
2
3
2
3
5
3
2
拓展练习
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
？元
？元
300元
如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？
问题：
预设2：
解：设裤子的价钱为x元，则上
衣的价钱为 x元。
x＋ x＝300
x＝300
x＝120
300－120＝180（元）
2
3
2
3
2
5
拓展练习
课堂小结
数学阅读
清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九时的时候，他们准备往回走。走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有72朵。但甲采的蘑菇有一半能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丢了;乙的篮子底坏了，漏下两朵，被丙拾起来放在篮子里。这时，他们三个人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大家的数目都相等。你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇 走出森林后，又有多少蘑菇 聪明的你知道吗
采蘑菇的故事