第五单元第6课时《解决实际问题》教学课件--人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元第6课时《解决实际问题》教学课件--人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-18 09:56:12 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
解决实际问题
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
人教版数学六年级上册 第五单元
复习导入
复习导入
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。
2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？
3.14×3 ＝28.26（dm ）
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
复习导入
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
（1）半圆是什么意思？如何求这个半圆的面积？
半圆就是圆的一半，可以先求出整个圆的面积再除以2，
就能算出这个半圆的面积。
S=πr
=3.14×（5÷2）
=3.14×2.5
=19.625（ cm )
（2）半圆的周长怎么求，是不是这个圆的周长的一半？
不是，圆的周长的一半，还要加上一条直径。
C=πd
=3.14×5
=15.7(cm)
半圆周长=15.7÷2+5
=12.85（cm）
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
探究新知
探究新知
知道了两个圆的半径是……
要解决的问题是……
从图（1）可以看出什么？
阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m ）
圆的面积=3.14×1 ＝3.14（m ）
图（1）
探究新知
画成平面图形
r=1m
正方形的面积=2×2＝4（m ）
从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。
图（2）
3.14－2＝1.14（m ）
（ ×2×1）×2＝2（m ）
2
1
探究新知
画成平面图形
r=1m
三角形面积
正方形面积
直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。
探究新知
正方形面积= 2r×2r=4 r
圆的面积=πr
正方形面积-圆的面积
=4r -πr
=(4- π ) r
=0.86 r
外方接内圆：
外圆接内方：
圆的面积=πr
正方形面积= 2r×r÷2×2= 2r
圆的面积-正方形面积
=πr -2r
=（ π -2）r
=1.14r
右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。
3.14×（24÷2） ＝452.16（cm ）
基础练习
24×（24÷2）÷2×2＝288（cm ）
452.16-288=164.16（cm ）
用普通方法计算：
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。
基础练习
用刚才所学的特殊办法计算：
圆的面积= π r
正方形面积= 2r×r÷2×2=2r
圆的面积-正方形面积= π r -2r =（ π -2） r =1.14r
d=24
1.14× 12 =164.16（cm ）
r=12
拓展练习
这是一个外方接内圆图形，正方形的边长是20 cm,求正方形和圆之间的面积。
方法一：
正方形面积：
圆的面积：
之间面积：
方法二：
正方形面积= 2r×2r=4 r
圆的面积=πr
正方形面积-圆的面积=4r -πr =(4- π ) r =0.86 r
d=20
r=10
0.86×102=86（cm2）
拓展练习
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形的边长是1cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 cm的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？
正方形面积：
圆的面积：
钱币面积：
这个题目和前面学过的外圆接内方一样吗？
3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
1×1=1（cm2）
19.625-1=18.625（cm2）
拓展练习
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形边长是1 cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 m的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？
小圆面积：
9.42÷3.14÷2=1.5(cm)
大圆面积：
钱币面积：
000
3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
19.625-7.065=12.56（cm2）
课堂小结
数学阅读
大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。
大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定比你快！”
蓝皮鼠不甘示弱地说：“我虽然腿短，但是步子迈得快，你刚迈出一步，我三步都迈出去了，我跑得肯定比你快！”
它们两个争论半天，谁也不服气，只好实地比试一下。刚好一个工地上画了三个半圆（一个大的半圆，两个小的半圆；已知大的半圆的直径是小的半圆的直径的2倍）。
大脸猫指着半圆说：“沿着这个大半圆可以从甲处跑到乙处，沿着这两个小的半圆也可以从甲处跑到乙处。两条道路你挑吧。”蓝皮鼠挑选了两个小半圆连接成的道路。
他们两个在甲处站好，一声令下，各自沿着自己选择的道路飞快地跑着。大脸猫腿长步大，蓝皮鼠步小轻快。说也奇怪，他们两个不先不后同时到达了乙处。他们尽管谁也不服气，可是谁也说不出什么来。
这两条道路哪个长呢？其实是一样长。
如果把两个小半圆改成三个小半圆、四个小半圆……一百个小半圆呢，大半圆的周长和这些小半圆的周长之和仍然相等吗？回答是肯定的。从计算圆周长的公式上很容易看到这个结论，不信你就动手算算。
大脸猫和蓝皮鼠赛跑
乙地
甲地
解决实际问题
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
人教版数学六年级上册 第五单元
复习导入
复习导入
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。
2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？
3.14×3 ＝28.26（dm ）
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
复习导入
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？
（1）半圆是什么意思？如何求这个半圆的面积？
半圆就是圆的一半，可以先求出整个圆的面积再除以2，
就能算出这个半圆的面积。
S=πr
=3.14×（5÷2）
=3.14×2.5
=19.625（ cm )
（2）半圆的周长怎么求，是不是这个圆的周长的一半？
不是，圆的周长的一半，还要加上一条直径。
C=πd
=3.14×5
=15.7(cm)
半圆周长=15.7÷2+5
=12.85（cm）
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
探究新知
探究新知
知道了两个圆的半径是……
要解决的问题是……
从图（1）可以看出什么？
阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m ）
圆的面积=3.14×1 ＝3.14（m ）
图（1）
探究新知
画成平面图形
r=1m
正方形的面积=2×2＝4（m ）
从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。
图（2）
3.14－2＝1.14（m ）
（ ×2×1）×2＝2（m ）
2
1
探究新知
画成平面图形
r=1m
三角形面积
正方形面积
直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。
探究新知
正方形面积= 2r×2r=4 r
圆的面积=πr
正方形面积-圆的面积
=4r -πr
=(4- π ) r
=0.86 r
外方接内圆：
外圆接内方：
圆的面积=πr
正方形面积= 2r×r÷2×2= 2r
圆的面积-正方形面积
=πr -2r
=（ π -2）r
=1.14r
右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。
3.14×（24÷2） ＝452.16（cm ）
基础练习
24×（24÷2）÷2×2＝288（cm ）
452.16-288=164.16（cm ）
用普通方法计算：
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。
基础练习
用刚才所学的特殊办法计算：
圆的面积= π r
正方形面积= 2r×r÷2×2=2r
圆的面积-正方形面积= π r -2r =（ π -2） r =1.14r
d=24
1.14× 12 =164.16（cm ）
r=12
拓展练习
这是一个外方接内圆图形，正方形的边长是20 cm,求正方形和圆之间的面积。
方法一：
正方形面积：
圆的面积：
之间面积：
方法二：
正方形面积= 2r×2r=4 r
圆的面积=πr
正方形面积-圆的面积=4r -πr =(4- π ) r =0.86 r
d=20
r=10
0.86×102=86（cm2）
拓展练习
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形的边长是1cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 cm的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？
正方形面积：
圆的面积：
钱币面积：
这个题目和前面学过的外圆接内方一样吗？
3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
1×1=1（cm2）
19.625-1=18.625（cm2）
拓展练习
这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形边长是1 cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 m的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？
小圆面积：
9.42÷3.14÷2=1.5(cm)
大圆面积：
钱币面积：
000
3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）
19.625-7.065=12.56（cm2）
课堂小结
数学阅读
大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。
大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定比你快！”
蓝皮鼠不甘示弱地说：“我虽然腿短，但是步子迈得快，你刚迈出一步，我三步都迈出去了，我跑得肯定比你快！”
它们两个争论半天，谁也不服气，只好实地比试一下。刚好一个工地上画了三个半圆（一个大的半圆，两个小的半圆；已知大的半圆的直径是小的半圆的直径的2倍）。
大脸猫指着半圆说：“沿着这个大半圆可以从甲处跑到乙处，沿着这两个小的半圆也可以从甲处跑到乙处。两条道路你挑吧。”蓝皮鼠挑选了两个小半圆连接成的道路。
他们两个在甲处站好，一声令下，各自沿着自己选择的道路飞快地跑着。大脸猫腿长步大，蓝皮鼠步小轻快。说也奇怪，他们两个不先不后同时到达了乙处。他们尽管谁也不服气，可是谁也说不出什么来。
这两条道路哪个长呢？其实是一样长。
如果把两个小半圆改成三个小半圆、四个小半圆……一百个小半圆呢，大半圆的周长和这些小半圆的周长之和仍然相等吗？回答是肯定的。从计算圆周长的公式上很容易看到这个结论，不信你就动手算算。
大脸猫和蓝皮鼠赛跑
乙地
甲地