第十一章整式的乘除单元测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级上册

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第十一章整式的乘除单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．化简，结果为（ ）
A． B．2 C． D．
3．已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若是完全平方式，则m的值为（ ）
A．8 B． C．4或 D．8或
6．在长方形内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置(图①,②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，图①中阴影部分的面积表示为，图②中阴影部分的面积表示为，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图是一个运算程序的示意图，若输入的为整式，输出的为整式，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，则的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
9．已知，，则的值是（ ）
A．8 B．9 C．6 D．7
10．已知，则的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．已知m、n为实数，且满足，则的算术平方根为 ．
12．若的结果中不含项，则常数的值为 ．
13．若，，则 ．
14．甲同学分解因式时看错了9，分解结果为，则多项式分解因式的正确结果为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
16．化简求值：
(1)，其中，，；
(2)已知，求代数式的值．
17．先化简，再求值：，其中和满足．
18．分解因式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．关于的代数式化简后不含的项和常数项．
(1)分别求、的值；
(2)求的值．
20．数学活动
【知识生成】
数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）如图1是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为a和b；图2是一个边长为a的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和b，请分别写出阴影部分的面积所揭示的乘法公式：图1： ；图2： ；
【拓展探究】
（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你直接写出阴影部分的面积所揭示的这三个代数式，之间的等量关系，并通过运算验证它的正确性．
【解决问题】
（3）如图4，长方形周长为，，求长方形的面积．
【知识迁移】
（4）若，则 ．（直接写出结果）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C C A B D C A
二、填空题
11．【解】解：∵，
，
∵，
，，
，，
∵1的算术平方根为1，
∴的算术平方根为1．
故答案为：
12．【解】解：
∵运算结果中不含项，
，
解得：．
故答案为：．
13．【解】解：∵，，
∴，，
∴
，
故答案为：9．
14．【解】解：∵分解因式时，甲看错了9，分解结果为，
∴在中，是正确的，
∴．
故答案为：．
三、解答题
15．【解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
16．【解】（1）解：
，
当，时，原式；
（2）解：
，
∵，
∴，
∴原式．
17．【解】解：，
，
∵，
∴，，
∴原式
．
18．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
19．【解】（1）解：
∵不含的项和常数项
∴，，
∴，；
（2）解：，
由（1）知，，，
∴原式．
20．【解】解：（1）根据图形1得，，
根据图形2得，；
故答案为：，；
（2）根据图形3得，，验证如下：
，
，
∴；
（3）设大正方形的边长为，小正方形的边长为，根据题意得，
，，
∴，
∴，
∴长方形的面积为；
（4）∵，
∴
．
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