北师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷（含答案）

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北师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．使有意义的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各点在第四象限的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4cm， 5cm， 6cm B．1cm， 1cm，cm
C．6cm， 8cm， 11cm D．5cm， 12cm， 23cm
4．已知，则的值为（）
A． B． C．2024 D．2025
5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
6．估计的值（　　）
A．在3和4之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间
7．已知点P在第一象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．若点A的坐标是，且平行于y轴，则点B的坐标为（　　）
A． B．或
C． D．或
9．如图，在中，，．若点在边上移动，则的最小值是（ ）
A．3.6 B．4 C．4.5 D．4.8
10．如图，圆柱的底面周长是，圆柱高为，一只蜜蜂如果要从圆柱内部点A飞到与之相对的点B，那么它飞行的最短路程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为 ．
12．已知，b是49的平方根，且，则的值为 ．
13．在平面直角坐标系中，，，，则的面积为 ．
14．已知A点坐标为，线段轴，且，则B点坐标是 ．
15．如图，在中，，，，在上取一点E，连接，将沿翻折得到，使得点落在直线上，则的长度为 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动个单位，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1)．
(2)．
18．求下列各式中的x的值．
(1)
(2)．
19．如图，在四边形中，，连接．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求四边形的面积．
20．已知，，求下列各代数式的值．
(1)；
(2)．
21．如图，在直角坐标系中，，，．
(1)在图中作出关于轴对称的图形；
(2)写出点、、的坐标；
(3)求的面积．
22．在平面直角坐标系中，O为原点，点，，．
(1)如图1，的面积为 ；
(2)如图2，将点B向右平移至点．
①若线段的长为5，求点D到直线的距离；
②点P是x轴上一动点，若的面积等于3，请求出点P的坐标．
23．如果一个正数的两个平方根分别是和，是的立方根．
(1)求和的值．
(2)求的算术平方根．
24．如图，在中，，，若点是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角，且，，连接．
(1)求证：≌；
(2)试说明：；
(3)如图，当点是延长线上一点改成点是直线上一点，其它条件不变，连接，若，，请直接写出的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上．
(1)直接写出、、三点的坐标；
(2)如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标；
(3)如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B B B B A D D B
二、填空题
11．【解】解：若两直角边长为12和5，则第三边长为；
若斜边长为12，其中一条直角边长为5，则第三边长为．
∴综上所述，第三边长为13或．
12．【解】解：，b是49的平方根，
，，
，
，
，或，，
或，
故答案为：或．
13．【解】解：如图：
∵，，、两点横坐标相同，都在轴上，
∴．
∵点到轴（所在直线）的距离就是边上的高，
∴点到轴的距离，
∴的面积为： ．
故答案为：3．
14．【解】解：∵线段轴，A的坐标是，
∴B点的横坐标为，
又∵，
∴B点的纵坐标为或2，
∴B点的坐标为或，
故答案为：或．
15．【解】解：设，
沿翻折得到，
，，
，
，
，
，
在中， ，
，
解得，
．
故答案为：．
16．【解】解：∵，，，…，
∴下标为的倍数的点，其坐标为（为下标）．
进一步观察，每个点为一组，横坐标依次增加，纵坐标在处．
∴是第组的最后一个点．
∴的坐标为
故答案为：
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
∴，
∴，
（2）解：，
∴，
∴，
解得：
19．【解】（1）是直角三角形．
理由：，
，
，
是直角三角形．
（2）由（1）可知，，
．
20．【解】（1）解：∵，，
∴，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
．
21．【解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由题意得，，．
（3）解：由题意知．
∴的面积为．
22．【解】（1）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴；
故答案为：9；
（2）解：①如图，过点D作轴于E，
∵点D坐标为，
∴点E坐标为，
∵，
∴，，，
∴
，
∵线段的长为5，
∴点D到直线的距离为：
；
②由题意得：，
即
∴
∵点P在x轴上
∴点P的坐标为或．
23．【解】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和
∴
解得
∴
∴
∵是的立方根，
∴；
（2）解：把，代入得：
∵，
∴的算术平方根是，即的算术平方根是．
24．【解】（1）证明：，，
，
，
即，
是等腰直角三角形，且，
，
在和中，
，
；
（2）解：，，是等腰直角三角形，且，
，，
，
由（1）可知，≌，
，，
，
，
，
；
（3）解：和是等腰直角三角形，，，
，，
，，，
分两种情况：
①如图，点在延长线上时，过点作于点，
，
，
，
，
，
由（2）可知，，，
；
②如图，点在延长线上时，过点作于点，
，
，
，
，
，
，
同（2）得：，
；
综上所述，的值为或．
25．【解】（1）解：，
，，
，，
，，
平移到向下平移了，
到向下平移了，
；
（2）解：，，，
，
设交轴于，作轴于，如图：
设，
，
，
解得：，
，
设，
，，
，
当或时，，
解得：，
当时，，
解得：，
或；
（3）解：，
不在内，
设，
，运动速度之比是，
，
设，，
当在轴上方时，如图：
，
，
，
又，
，
解得：，，
；
当在轴下方时，作轴于，轴于，如图：
，
，
，
，
，
解得：，，
，
综上所述，点坐标为或．
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