3.2　等式的基本性质第3课时（共19张PPT）2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

(共19张PPT)
3.2　等式的基本性质
　第3课时 将带括号的方程化成x=a的形式
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”
情境导入
壹
情境导入
问题1 设有x个哪吒，则有________个夜叉，
(36-3x)
问题3 根据等量关系列出的等式是：
6x+8(36-3x)=108
你会解这个方程吗？
壹
问题2 本题中的等量关系是：
夜叉的手臂数＋哪吒的手臂数=108
问题4 这个等式是方程吗？跟你解过的方程有什么不同？
答：是方程，这个方程中含有括号.
新知初探
贰
新知初探
探究一 将带括号的方程化成x=a的形式
问题1 用移项法方程化成x=a的形式的一般步骤是什么？
答：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.
答：运用乘法对加法的分配律.
贰
问题2 你能说出学过的去括号法则吗？举例说明.
答：（1）括号前面是“+”，去括号后括号内的各项不改变符号;
（2）括号前面是“-”，去括号后括号内的各项都改变符号：
例如：6（x-0.5）＝6x-3；3（2x+5）＝6x+15.
追问 去括号法则的依据是什么？
问题3
如何把方程3（2x+5）＝x+5化成x=a的形式
解:运用乘法对加法的分配律,得　 　.
移项,得　 　.
合并同类项,得　 　.
系数化为1,得　　 .
6x+15=x+5
6x-x=5-15
5x=-10
x=-2
探究二 例题讲解
1.解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解一元一次方程的注意事项：
(1)去用括号时不要漏乘，不要出现符号错误；
(2)移项时要变号.
归纳总结
当堂达标
叁
当堂达标
1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x＋3＝6 B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6
2．解方程4(x－1)－x＝2(x＋ ) 步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝ ．其中开始出现错误的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
B
B
叁
3.若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b），
若（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，则x的值为 　　．
4.已知多项式9a+20与4a﹣10的差等于5，则a的值为　 ．
﹣
　-5
5.解下列方程:
(1)2(6-0.5y)=-3(2y-1); (2)x- (18x+ )=14+9(x-2).
解:(1)去括号,得12-y=-6y+3.
移项,得-y+6y=3-12.
合并同类项,得5y=-9.
系数化为1,得y=- .
(2)去括号,得x-12x-1=14+9x-18.
移项,得x-12x-9x=14-18+1.
合并同类项,得-20x=-3.
系数化为1,得x= .
课堂小结
肆
课堂小结
去括号解一元一次方程的步骤：
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
肆
课后作业
基础题：1.课后练习 第 1（1）～（4）题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后练习题第1（5）～（8）题
谢
谢