(共20张PPT)
1.3 有理数的大小比较
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
如图是未来一周天气预报图,
其中最低气温是多少?
最高气温是多少?
你能将这一周的每一天的最
低温度按从低到高的顺序排
列吗?
壹
新知初探
贰
新知初探
探究一 用数轴比较有理数的大小
如图表示某一天我国5个城市的最低气温.
(1)你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗
-20℃<-10℃<﹣3℃<5℃<10℃
(2)将上述五个城市的最低气温标在数轴上.
贰
(3)观察数轴,思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
(4)在数轴上,原点左边的点表示什么样的数?
右边的点表示什么样的数?原点表示什么数?
原点左边的点表示负数,原点右边的点表示正数,原点表示0
记住了吗?
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
(5)你能根据数轴的特点归纳出正数,负数和0的大小比较方法吗?
正数大于0,0大于负数,正数大于负数
(6)分别求出-10和-3的绝对值,观察数轴,你能说出这两数的的绝对值的大小吗?
答:-10的绝对值为10,-3的绝对值为3.-10与-3相比,﹣10的绝对值大
(7)再找几对类似的负数试一下,除了用数轴比较两个负数的大小
外,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗
两个负数,绝对值大的反而小
小结:有理数大小比较的一般法则:
1.在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
2.(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
活动二 例题讲解
1.在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,
将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图所示:
将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4.
2.比较下列各组数的大小:
(1)-6与﹣3;(2)(2)﹣与﹣;(3)2.5与-7.
(3)2.5>-7.
解:(1)-6<-3.
(2)﹣>﹣
3.比较下列各数的大小.
(1)﹣(﹣)与﹣|-2|;(2)﹣(﹣0.3)与|- | .
解:(1)(1)因为﹣(﹣)=,﹣|-2|=﹣2,
所以﹣(﹣)>﹣|-2|.
(2)因为﹣(﹣0.3)=0.3,|- |==0.25,
又0.3>0.25,
所以﹣(﹣0.3)>|- |.
当堂达标
叁
1.下列各数中,最小的数是( )
A.﹣3 B.0
C.1 D.2
2.比较-3,1,-2的大小,正确的是( )
(A)-3<-2<1
(B)-2<-3<1
(C)1<-2<-3
(D)1<-3<-2
当堂达标
A
A
叁
3.在有理数中,下列说法正确的是( )
A.有最小的数,但没有最大的数
B.有最小的正数,也有最大的负数
C.有最大的数,也有最小的数
D.既没有最大的数,也没有最小的数
4.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示.
则a b(填“>”“<”或“=”).
<
D
5.比较下列各组数的大小:
(1)- 与0;(2)1 与0;(3)3.5与-2;
(4)-3与-4;(5)-(+ )与-|- |.
(3)3.5>-2.
(4)|-3|=3,|-4|=4,因为3<4,所以-3>-4.
解:(1)- <0.
(2)1 >0.
(5)-(+ )=- ,-|- |=- ,
|- |= = ,|- |= = ,
因为 < ,所以-(+ )>-|- |.
6.在数轴上画出表示下列各数的点,并将下列各数按从小到大的顺序排列.
2,-4 ,-1.5,3 ,1.6,0,-3.
从小到大排列为-4 <-3<-1.5<0<1.6<2<3 .
解:画出数轴,如图所示.
课堂小结
肆
课堂小结
比较有理数大小的方法.
1.数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.
2.(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
肆
课后作业
基础题:1.课后习题 第 2题。
提高题:2.请学有余力的同学完成课后习题第5题
谢
谢