1.4.2　有理数的减法（共22张PPT）2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

(共22张PPT)
1.4.2　有理数的减法
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是某日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃．那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？
壹
新知初探
贰
问题1：你能从如图所示的温度计上看出﹣1℃比 -9℃高多少摄氏度吗 用式子如何表示
﹣1-(-9)=8(℃)
﹣1-(-9)=（﹣1）+9
探究一　有理数的减法法则
新知初探
问题2： （﹣1）+9= 8 .　
追问：由上面两个式子你能得出什么？
贰
问题3：用上面的方法计算：
0―(―3)= ，0+(+3)= ；
1―(―3)= ，1+(+3)= ；
-5-(＋2)=　-7　,-5+(﹣2)=-7　.
3
3
4
4
思考：这些数减负数的结果与它们加正数的结果相同吗？
问题4：计算：9－8= ； 9+(－8)= ；
15－7= ； 15+(－7)= ．
1
1
8
8
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
用字母表示为: a - b = a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
探究二 例题讲解
1.计算:
(1)0-（﹣3.18）; (2)5.3-(-2.7);
(3)(-10)-(-6); (4)（-3）-6.
解：(1)0-3.18=0+(-3.18)=-3.18.
(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;
(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=﹣4.
(4)(-3)-6=(-3.7)-6.5=(-3.7)＋（-6.5）=-10.2.
2.已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值．
解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3．
又因为a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3．
所以a-b=5-（-3）=5+3=8．
【方法归纳】
进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号．
思考:
(1)在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).
现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗
(2)一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么
探究三　有理数减法的应用
1.月球表面的温度在白昼可升到127℃，在愈交可除到—183℃C.月球表面温度昼夜相差多少？
解：127-（-183)=127+183=310（℃）.
答：月球表面温度昼夜相差310℃。
2.如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？
解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃），
12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃），
12月15日的温差：0-（-9）=9（℃），
12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃），
所以温差最大的是12月13日．
所以温差最小的是12月14日．
【方法归纳】
应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．
当堂达标
叁
1．比﹣2小4的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．6
2．已知a的绝对值是5，b的绝对值是3，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）
A．8或2 B．﹣2或﹣8 C．8或﹣2 D．﹣8或2
当堂达标
叁
C
B
3．填空：
（1）温度4℃比－6℃高 ℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低 ℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高 m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了 m．
10
60
187
5
4．在标准大气压下，酒精凝固的温度约-117℃，水银凝固的温度约-39℃，酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少？
解:﹣39-(-117)=﹣39＋117=78(℃).
答：酒精凝固的温度比水银凝固的温度低78℃.
4．计算：
（1）（+7）－（－4）；（2）（－0．45）－（－0.55）；
（3） 0－（－9）； （4）（－4）－0；
（5）（－5）－（＋3）．
解：（1）11；（2）0．1；（3）9；（4）－4；（5）－8．
课堂小结
肆
课堂小结
1.有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数,即a-b=a+(-b).
2.有理数减法法则的应用：
(1)将有理数减法统一成加法运算.
(2)解决一些简单的实际问题
肆
课后作业
基础题：1.课后练习 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第4题
谢
谢