1.7 　有理数的混合运算（共21张PPT）2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
1.7　有理数的混合运算
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？
壹
新知初探
贰
探究一　有理数的混合运算
合作探究
新知初探
贰
1.计算×5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：×5=9×5=45,
先算乘法：×5=3×(3×5)=3×15=45,
问题 你觉得先计算乘方简单还是先计算乘法简便？
答：当只含有乘方和乘法运算时，一般先算乘方比先算乘法要简便.
思考:上式含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
乘方运算
第一级运算
第三级运算
第二级运算
合作探究
加减运算
乘除运算
新知初探
贰
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
归纳总结
探究二 例题讲解
2. 计算：(1)﹣×[-32×－2].
解：原式=﹣×(--2)
=-
=-1.
(2)计算：(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（－1）.
解：原式=81÷9＋4×（﹣
=81÷9-2
=9－2
=7.
1. 计算：(1)2×(-3)2-4×(-4)+15.
解：原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27.
（2）17－16÷×3.
解：原式=17－16÷（﹣8）×3
＝17－（﹣2）×3
＝17－（﹣6）
＝23.
解法一：
原式=
点拨：按照先乘除，后加减的顺序，有括号的先计算括号内的
=
3.计算：
（－－）÷（﹣）＋（﹣）
（－－）×（﹣）＋（﹣）
=﹣
＝﹣3.
解法二：
原式=
点拨：在运算过程中，巧用乘法对加法的分配律，可简化计算.
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
=
3.计算：
（－－）÷（﹣）＋（﹣）
（－－）×（﹣）＋（﹣）
=﹣
＝﹣3.
【方法归纳】有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．
当堂达标
叁
1．对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列过程错误的是（ ）
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3
C．16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
2．计算3×(－4)－22，结果是（ ）
A．8 B．4 C．－8 D．－16
3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－5，则输出的值为
．
D
C
当堂达标
叁
﹣15
4.计算：
(1)(－1)10－8÷(－2)＋4×|－5|；
解：原式＝1＋4＋20＝25．
(2)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；
解：原式＝－1000＋[16－(－8)×2]
＝－1000＋16＋16＝－968．
解：原式＝（﹣27）－.
＝（﹣27）－
＝（﹣27）－1
＝﹣28.
(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ；
(2)请将其更正．
没按运算顺序计算，先算了后面的乘法
三
结果的符号出错
解：原式＝－4÷(－ )×6
＝－4×(－ )×6＝ ．
二
5． 阅读下面的解题过程并回答问题．
计算：－22÷( － －3)×6．
解：原式＝－4÷(－ )×6 (第一步)
＝－4÷(－25) (第二步)
＝－ ． (第三步)
课堂小结
肆
课堂小结
1.有理数的混合运算
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)如有括号,先进行括号内的运算,按小括号、
中括号、大括号依次进行.
2.应用运算律简化运算.
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题
谢
谢