第10章：静电场中的能量 同步练习（含答案）2024-2025学年物理人教2019必修第三册

第10章：静电场中的能量 同步练习2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)
A．W1＞W2＞W3　 B．W1＜W2＜W3
C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3
2、在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示，电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是(　　)
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
3、如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)
A．－8 V　　B．－4 V C．8 V D．4 V
4、如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
A．使A板向左平移以增大板间距离
B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离
D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积
5、两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)(　　)
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速率一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
6、如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的电场强度为0，但电势最高
C．b点的电场强度为0，但电势大于0
D．a、b、c三点的电场强度均为0
7、（双选）一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则(　　)
A．粒子带负电 B．粒子的动能一直变大
C．粒子的加速度先变小后变大 D．粒子在电场中的电势能先变小后变大
8、如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
A．粒子运动径迹一定是a→b→c
B．粒子一定带正电
C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb
D．粒子在a、b、c三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc
9、如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
10、（双选）如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是(　　)
A．θ变大，则C变大 B．θ变大，则C变小
C．θ变小，则C变大 D．θ变小，则C变小
11、如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．q
12、在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图所示)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是(　　)
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
13、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
14、如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场方向平行，bedf平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
15、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
16、（双选）如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
二、简答题。
17、某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F q图像如图甲所示，O′、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。
甲　　　　　　　　乙
三、填空题。
18、如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为＋Q的点电荷，在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷－q所受到的静电力的大小为 ，方向为 。.
四、计算题。
19、如图所示，一对带等量异种电荷的平行金属板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处由静止释放。
(1)求该粒子在x0处的电势能Epx0；
(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在金属板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变。
20、有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3 V，现设法使它的电荷量减少3×10－4 C，于是其板间的电压降为原来的，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16 V时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
21、一带电量为＋Q的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示．现有一质量为m的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T.微粒的重力不能忽略，求：
(1)微粒所带电荷的种类；
(2)点电荷＋Q与微粒运动轨迹所在平面的距离．
22、如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
(1)小球运动到B点时的加速度大小．
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．
第10章：静电场中的能量 同步练习2024-2025学年物理人教2019必修第三册
一、选择题。
1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)
A．W1＞W2＞W3　 B．W1＜W2＜W3
C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3
【答案】C　
2、在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示，电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是(　　)
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C　
3、如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)
A．－8 V　　B．－4 V C．8 V D．4 V
【答案】B
4、如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
A．使A板向左平移以增大板间距离
B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离
D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积
【答案】D
5、两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)(　　)
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速率一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
【答案】C　
6、如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的电场强度为0，但电势最高
C．b点的电场强度为0，但电势大于0
D．a、b、c三点的电场强度均为0
【答案】B　
7、（双选）一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则(　　)
A．粒子带负电 B．粒子的动能一直变大
C．粒子的加速度先变小后变大 D．粒子在电场中的电势能先变小后变大
【答案】AD　
8、如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
A．粒子运动径迹一定是a→b→c
B．粒子一定带正电
C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb
D．粒子在a、b、c三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc
【答案】D　
9、如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
【答案】C　
10、（双选）如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是(　　)
A．θ变大，则C变大 B．θ变大，则C变小
C．θ变小，则C变大 D．θ变小，则C变小
【答案】BC　
11、如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．q
【答案】A　
12、在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图所示)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是(　　)
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】C　
13、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
【答案】C　
14、如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场方向平行，bedf平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
【答案】D　
15、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
【答案】B
16、（双选）如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
【答案】AD
二、简答题。
17、某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F q图像如图甲所示，O′、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。
甲　　　　　　　　乙
【答案与解析】由F q图像可知，正的检验电荷放在A点、负的检验电荷放在B点，所受电场力方向均沿x轴正方向，说明场源电荷为负电荷，且放在A、B之间，由F q图线的斜率可知A点场强大小EA＝2×103 N/C，B点场强大小EB＝5×102 N/C，说明场源电荷离A点较近，所以A点的电势低于B点的电势。
三、填空题。
18、如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为＋Q的点电荷，在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷－q所受到的静电力的大小为 ，方向为 。.
【答案】 从e指向O.
四、计算题。
19、如图所示，一对带等量异种电荷的平行金属板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处由静止释放。
(1)求该粒子在x0处的电势能Epx0；
(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在金属板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变。
【答案】(1)－qEx0　 (2)见解析
【解析】(1)若将带电粒子从零势能点O移到x0处，静电力做功为
W电＝qEx0。 ①
根据静电力做功与电势能变化的关系，知
W电＝0－Epx0。 ②
联立①②式，得Epx0＝－qEx0。 ③
(2)方法一：在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x。
由牛顿第二定律，得qE＝ma。 ④
由运动学公式，得v＝2a(x－x0)。 ⑤
联立③④⑤式，得Ekx＝mv＝qE(x－x0)。
则Ex＝Ekx＋Epx＝－qEx0＝Epx0，即动能和势能之和保持不变。
方法二：在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2，由牛顿第二定律，得F＝qE＝ma，由运动学公式，得v－v＝2a(x2－x1)，联立得mv－mv＝qE(x2－x1)，变式得mv＋(－qEx2)＝mv＋(－qEx1)。
即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，动能和势能之和保持不变。
20、有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3 V，现设法使它的电荷量减少3×10－4 C，于是其板间的电压降为原来的，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16 V时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
【答案】1.5×1016
【解析】根据C＝知：C＝＝ F＝1.5×10－4 F。电压增加到16 V时，所带电荷量Q＝CU＝1.5×10－4×16 C＝2.4×10－3 C。
带电荷量为元电荷的倍数：n＝＝1.5×1016。
21、一带电量为＋Q的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示．现有一质量为m的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T.微粒的重力不能忽略，求：
(1)微粒所带电荷的种类；
(2)点电荷＋Q与微粒运动轨迹所在平面的距离．
【答案】(1)负电　 (2)
【解析】(1)微粒带负电．
(2)微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，并且轨迹的圆心O在点电荷的正下方．
设圆心O离点电荷的距离为H，轨迹半径为R，微粒受力分析图如图所示．由牛顿第二定律得
mgtanα＝mR，
由几何关系得R＝Htanα，
由以上两式联立解得H＝。
22、如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
(1)小球运动到B点时的加速度大小．
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．
【答案】：(1)　 (2)
【解析】(1)设带电小球所带电荷量为q，带电小球在A点时，mgsin30°－k＝maA
带电小球在B点时，－mgsin30°＝maB
且aA＝，解得aB＝
(2)带电小球由A点运动到B点应用动能定理，有mgsin30°·－qUBA＝0
又mgsin30°－k＝maA　可求得UBA＝.