（小升初开学分班考）小升初开学择校分班摸底模拟卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初开学分班考）小升初开学择校分班摸底模拟卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-15 22:51:40 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初开学择校分班摸底模拟卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下面的选项中，（ ）能与组成比例。
A．5：4 B．1：20 C．20：1 D．5：
2．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况
D．学校图书馆的各种图书册数
3．下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
4．一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2：1，则这个三角形的底是（ ）厘米。
A．60 B．48 C．30 D．24
5．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
6．如图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）
A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大
7．从如图盒子里任意摸一个球，（ ）
A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球
C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球
8．王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？
解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（ ）
A． B．
C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4
9．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．3：1
10．在下面四个问题的解决过程中，都运用了（ ）策略。
（1）计算0.72×5时，用图1所示的方法进行思考。
（2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。
（3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。
（4）计算五边形的内角和，可以先把五边形分成几个三角形再来求内角和。
A．列举 B．转化 C．倒推 D．列表
二．填空题
11．地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作 ，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是 亿千米。
12．的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。
13．两个非0自然数a，b，若2a＝7b，a：b＝ ：
14．一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是 度，它是一个 三角形。
15．21÷ ：40＝ %
16．深圳市某风景点近几年来游客人数统计图．
2000年的游客人数比1998年增长 %；2002年的游客人数比2000年增长 %．
17．周末，小丹和妈妈一起逛龙湖公园，她们俩小时走了千米，则她们每小时走_______ 千米，走1千米需要 小时。
18．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。
19．把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 色铅笔的可能性大。
20．如果a×1.2＝b×7，那么a：b＝ ： 。
21．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是 厘米．
22．如果A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
三．判断题
23．假分数的倒数一定是真分数． ．
24．用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．
25．一根木头锯4段用12分，如果锯6段，那么要用20分。
26．六（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛5场。 _____
27．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． ．
28．男生人数是女生人数的，那么女生人数比男生人数多20%。
四．计算题
29．直接写出得数
（1） （2）6 （3）
（4） （5）2.4÷0.03＝ （6）1
30．解比例（方程）
x﹣25%x 5.6：x＝7： x
31．计算下面各题，怎样简便就怎样算
（1） （2）3.61.4 （3）（）
五．操作题
32．按要求画一画、填一填。（每个小正方格的边长是1cm）
（1）请你画出将圆形向下平移3格后的图形；
（2）平移后点O的位置用数对表示是（，）；
（3）以线段AB为底，请你画出面积6cm2的三角形ABC
六．解答题
33．小林读一本文学名著，如果每天读40页，8天可以读完。小林想5天读完，平均每天要读多少页？（用比例知识解决）
34．孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的钱买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？
35．两列火车同时从两城相对开出，经6小时相遇，乙车与甲车的速度比是2：3，已知乙车速度是每小时行驶60千米。
（1）甲车每小时行驶多少千米？
（2）两城相距多少千米？
36．停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少。停车场上有货车多少辆？
37．一个长圆柱体的玻璃杯（图二），它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（图一），缸里的水溢出多少毫升？（π取3）
38．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
我提出的问题是：
列式计算：
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【思路分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【解答】解：因为：4
选项A，5：4，不符合要求；
选项B，1：20，符合要求；
选项C，20：1＝20，不符合要求；
选项C，5：20，不符合要求；
所以1：20能与：4组成比例；
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
2．【考点】统计图的选择．
【答案】C
【思路分析】统计学校各年级人数，只有能清楚的表示数量的多少即可，宜用条形统计图；同理，统计六年级各班做好事的件数，用条形统计图即可；统计8月份气温变化情况，不但要表示出数量的多少，而且能看出温度的增减变化情况，要用折线统计图；统计学校图书馆的各种图书册数，不但要表示出数量的多少，还要反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，应选择用扇形统计图。
【解答】解：适合用折线统计图表示的是8月份气温变化情况。
故选：C。
【名师点评】此题考查了三种统计图的特征征：条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
3．【考点】正方体的展开图．
【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、图C、图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图A不属于正方体展开图。
【解答】解：不是正方体的展开图。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【考点】按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形；三角形的周长和面积；比的应用．
【答案】D
【思路分析】在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有两条相邻的边的长度比是2：1，根据三角形的三边关系可知，三条边的比是2：2：1，据此把120厘米进行比例分配即可。
【解答】解：三条边的比是2：2：1。
12024（厘米）
答：三角形的底是24厘米。
故选：D。
【名师点评】此题考查了等腰三角形判定及按比分配的问题。
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【名师点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
6．【考点】长度比较．
【答案】B
【思路分析】因为甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．
【解答】解：甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，
乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，
所以甲的周长大于乙的周长；
故选：B．
【名师点评】解答此题应根据正方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
7．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】根据图示，盒子里有白球和黑球，所以盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
【解答】解：从如图盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
故选：B。
【名师点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
8．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；简单的行程问题．
【答案】D
【思路分析】路程一定，速度和时间成反比例关系，原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时，据此判断即可。
【解答】解：A．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
B．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
C．x不是实际用的时间，所以100x不是实际行驶的路程；错误
D．与“原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时”吻合，正确。
故选：D。
【名师点评】本题关键是正确判断两个量的比例关系，正确区分正比例关系和反比例关系；注意x不是实际用的时间，（4﹣x）才是实际用的时间。
9．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】B
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍．由此可知，一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
10．【考点】圆柱的体积；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；多边形的内角和；平行四边形的面积．
【答案】B
【思路分析】在解决四个问题时，都是把新的知识转化为之前学过的知识，用学过的知识解决新的问题。
【解答】解：（1）把小数乘法转化成整数乘法；
（2）推导平行四边形面积公式的过程，把平行四边形的面积转化成长方形面积；
（3）推导圆柱的体积公式的过程，把圆柱的体积转化成长方体的体积；
（4）推导五边形的内角和的过程，把五边形的内角和转化成几个三角形再来求内角和；
在这四个问题的解决过程中，都运用了转化策略。
故选：B。
【名师点评】本题主要让学生明确：转化是在学习新知识的时候常用的策略，通过把新知识转化为旧的知识来解答，再根据用旧知识解答的过程形成新知识的解决方案。
二．填空题
11．【考点】亿以上数的读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是4，百万位上是9，十万位上是6，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000；
149600000≈1亿；
故答案为：149600000，1．
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
12．【考点】分数的意义和读写．
【答案】，2。
【思路分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的2份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，有2个这样的分数单位。
故答案为：，2。
【名师点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
13．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】7；2。
【思路分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把等积式化为比例式即可。
【解答】解：两个非0自然数a，b，若干2a＝7b，a：b＝7：2。
故答案为：7；2。
【名师点评】本题主要考查了比例基本性质的灵活运用。
14．【考点】比的应用；三角形的内角和．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．
【解答】解：180°
＝180°
＝90°．
90°的角是直角，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：90，直角．
【名师点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
15．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】15，56，140。
【思路分析】根据分数与除法的关系，7÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21÷15；根据比与分数的关系，7：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是56：40；7÷5＝1.4，把1.4的小数点向右移动两位添上百分号就是140%。
【解答】解：21÷1556：40＝140%。
故答案为：15，56，140。
【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【考点】从统计图表中获取信息；百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这幅条形统计图中的纵轴上的数据表示人数，单位是万人，每格代表4万人，横轴上的数据表示年份．根据统计图中条形上的数据可以看出每年游客人数．要求2000年的游客人数比1998年增长百分之几，就是求2000年比1998年增长的游客人数人数占1998年游客人数的百分之几，用2000年比1998年增长的游客人数人数除以1998的游客人数．同理，用2002年比2000年增长的游客人数人数除以2000年的游客人数即可求出2002年的游客人数比2000年增长的百分率．
【解答】解：（12﹣8）÷8
＝4÷8
＝0.5
＝50%
答：2000年的游客人数比1998年增长50%．
（18.5﹣12）÷12
＝6.5÷12
≈0.542
＝54.2%
答：2002年的游客人数比2000年增长约54.2%．
故答案为：50，54.2．
【名师点评】本题是考查如何根据计算需要从条形统计图获取有用信息，然后进行计算．
17．【考点】分数除法应用题．
【答案】，。
【思路分析】她们俩小时走了千米，求她们每小时走多少千米，即求她们的速度，根据“速度＝路程÷时间”即可解答；求走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”即可解答（或用小时除以）。
【解答】解：（千米）
1（小时）
答：她们每小时走千米，走1千米需要小时。
故答案为：，。
【名师点评】解答此类题除根据路程、速度、时间三者之间的关系外，也可根据弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
18．【考点】分数的意义和读写．
【答案】，。
【思路分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。
【解答】解：1÷3
3（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19．【考点】可能性的大小．
【答案】粉。
【思路分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：8＞2
由于布袋里粉色铅笔的数量比红色铅笔的支数多，所以每次从布袋里摸出一支，摸出粉色铅笔的可能性大。
故答案为：粉。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的铅笔多，摸到哪种颜色铅笔的可能性就大。
20．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】35，6。
【思路分析】根据比例的性质，把所给的等式a×1.2＝b×7改写成比例的形式，再逆用比例的基本性质解答即可。
【解答】解：因为a×1.2＝b×7，
所以a：b＝7：1.2＝35：6
故答案为：35，6。
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
21．【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．
【解答】解：由题意知，
V锥Sh，
得：h＝3V锥÷S，
＝3×76÷19，
＝12（厘米）；
故答案为：12．
【名师点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．
22．【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
【答案】B，A。
【思路分析】由A÷B＝C，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解答】解：A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），可知A和B是倍数关系，
所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数的A。
故答案为：B，A。
【名师点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
三．判断题
23．【考点】倒数的认识．
【答案】×
【思路分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
24．【考点】小数的近似数及其求法．
【答案】√
【思路分析】精确到千分位，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：0.6295≈0.630，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位；注意0在这里不能去掉．
25．【考点】植树问题．
【答案】√
【思路分析】一根木头锯4段，需要锯（4﹣1）次，由此计算出平均每次需要时间，然后计算锯6段的时间，由此解答本题。
【解答】解：12÷（4﹣1）
＝12÷3
＝4（分）
4×（6﹣1）
＝4×5
＝20（分）
答：如果锯6段，那么要用20分。
本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．【考点】简单的排列、组合．
【答案】×
【思路分析】在循环赛制中，参赛人数和比赛场次的关系为：比赛场次＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2，结合题中数据计算，然后判断正误。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
答：一共要比赛45场。
本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查的是握手问题的应用。
27．【考点】图形的拼组．
【答案】×
【思路分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．
【解答】解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图：
这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】男生人数是女生人数的，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，用女生人数减去男生人数，求出女生人数比男生人数多的份数，再除以男生人数，即可求出女生人数比男生人数多百分之几。
【解答】解：男生人数是女生人数的，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题根据男女生人数之间的关系，表示出男生和女生的人数以及全班的总人数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
四．计算题
29．【考点】分数的四则混合运算；小数除法；分数乘法；分数除法．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）80；（6）。
【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
（1） （2）6 （3）
（4） （5）2.4÷0.03＝80 （6）1
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
30．【考点】百分数方程求解；解比例．
【答案】x；x＝0.4；x。
【思路分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以7；
（3）方程两边同时加上。
【解答】解：（1）x﹣25%x
x
x
x
（2）5.6：x＝7：
7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4
（3）x
x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】（1）；（2）2；（3）。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）
（2）3.61.4
＝（3.6+1.4）
＝5
＝2
（3）（）
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题
32．【考点】作平移后的图形；数对与位置．
【答案】（1）（3）
（三角形画法不唯一）；
（2）2，4。
【思路分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点O在第2列，第7行，据此即可用数对表示出点O的位置；
（3）根据题干分析可得，三角形ABC的面积6cm2，若底AB是3厘米，据此可得这个三角形的高是6×2÷3＝4（厘米），据此即可画出这个三角形ABC。（画法不唯一）
【解答】解：（1）画出将圆形向下平移3格后的图形；（图中红色部分）
（2）平移后点O的位置用数对表示是（2，4）；
（3）6×2÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
三角形的高为4cm。（答案不唯一）
作图如下：
【名师点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、数对与位置、指定面积的三角形的画法。
六．解答题
33．【考点】正、反比例应用题．
【答案】64页。
【思路分析】根据题意，设平均每天要读x页，根据每天读的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解答】解：设平均每天要读x页。
5x＝40×8
5x÷5＝320÷5
x＝64
答：平均每天要读64页。
【名师点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，即：乘积一定是反比例关系，并找准对应量。
34．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】18支。
【思路分析】总钱数﹣买练习本用的钱数＝买笔的钱数，根据总价÷单价＝数量，列式解答即可。
【解答】解：（80﹣35）÷2.5
＝45÷2.5
＝18（支）
答：孙老师可以买18支笔。
【名师点评】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
35．【考点】比的应用．
【答案】（1）90千米；（2）900千米。
【思路分析】（1）已知乙车速度和乙车与甲车的速度比，可以计算出甲车的速度；
（2）由（1）可知甲车的速度，且两车相遇时间已知，根据关系式：两车速度和×相遇时间＝路程，代入相应数据，即可解答。
【解答】（1）解：设甲车每小时行驶x千米。
2x＝60×3
x＝90
答：甲车每小时行驶90千米。
（2）（90+60）×6
＝150×6
＝900（千米）
答：两城相距900千米。
【名师点评】解答本题的关键是根据甲乙两车速度比，求出两车速度和，再运用关系式求出两城距离。
36．【考点】分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，利用汽车的数量×货车的数量比小汽车少的几分之几＝货车的数量，据此解答。
【解答】解：90×（1）
＝90
＝54（辆）
答：停车场上有货车54辆。
【名师点评】本题考查了求一个数少几分之几的数的解答方法。
37．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出玻璃杯中水的体积、再根据正方体的体积＝长×宽×高，计算出正方体的体积，水的体积+正方体在水中的体积﹣圆柱体的玻璃杯的容积＝溢出的水的体积；据此解答即可。
【解答】解：3×42×7+6×6×6﹣3×42×10
＝3×16×7+216﹣3×16×10
＝336+216﹣480
＝552﹣480
＝72（立方厘米）
72立方厘米＝72毫升
答：缸里的水溢出72毫升。
【名师点评】解答此题要明确：水的体积+正方体在水中的体积﹣圆柱体的玻璃杯的容积＝溢出的水的体积。
38．【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】解：（1）480人。
（2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）3000千克。
【思路分析】（1）陈伯伯家今年接待的游客比去年减少，今年接待的360名游客是去年的（1），可用360÷（1）计算出去年接待游客的人数；
（2）根据题目信息可提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？今年比去年增产二成，今年产量是去年产量2500千克的（1+20%），可用2500×（1+20%）计算出张叔叔家今年火龙果的产量。
【解答】解：（1）360÷（1）
＝360
＝480（人）
答：陈伯伯家去年接待游客480人。
（2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）
2500×（1+20%）
＝2500×120%
＝3000（千克）
答：张叔叔家今年产火龙果3000千克。
故答案为：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）
【名师点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025年秋六年级数学小升初开学择校分班摸底模拟卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下面的选项中，（ ）能与组成比例。
A．5：4 B．1：20 C．20：1 D．5：
2．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况
D．学校图书馆的各种图书册数
3．下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
4．一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2：1，则这个三角形的底是（ ）厘米。
A．60 B．48 C．30 D．24
5．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
6．如图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）
A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大
7．从如图盒子里任意摸一个球，（ ）
A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球
C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球
8．王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？
解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（ ）
A． B．
C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4
9．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．3：1
10．在下面四个问题的解决过程中，都运用了（ ）策略。
（1）计算0.72×5时，用图1所示的方法进行思考。
（2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。
（3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。
（4）计算五边形的内角和，可以先把五边形分成几个三角形再来求内角和。
A．列举 B．转化 C．倒推 D．列表
二．填空题
11．地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作 ，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是 亿千米。
12．的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。
13．两个非0自然数a，b，若2a＝7b，a：b＝ ：
14．一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是 度，它是一个 三角形。
15．21÷ ：40＝ %
16．深圳市某风景点近几年来游客人数统计图．
2000年的游客人数比1998年增长 %；2002年的游客人数比2000年增长 %．
17．周末，小丹和妈妈一起逛龙湖公园，她们俩小时走了千米，则她们每小时走_______ 千米，走1千米需要 小时。
18．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。
19．把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 色铅笔的可能性大。
20．如果a×1.2＝b×7，那么a：b＝ ： 。
21．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是 厘米．
22．如果A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
三．判断题
23．假分数的倒数一定是真分数． ．
24．用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．
25．一根木头锯4段用12分，如果锯6段，那么要用20分。
26．六（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛5场。 _____
27．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． ．
28．男生人数是女生人数的，那么女生人数比男生人数多20%。
四．计算题
29．直接写出得数
（1） （2）6 （3）
（4） （5）2.4÷0.03＝ （6）1
30．解比例（方程）
x﹣25%x 5.6：x＝7： x
31．计算下面各题，怎样简便就怎样算
（1） （2）3.61.4 （3）（）
五．操作题
32．按要求画一画、填一填。（每个小正方格的边长是1cm）
（1）请你画出将圆形向下平移3格后的图形；
（2）平移后点O的位置用数对表示是（，）；
（3）以线段AB为底，请你画出面积6cm2的三角形ABC
六．解答题
33．小林读一本文学名著，如果每天读40页，8天可以读完。小林想5天读完，平均每天要读多少页？（用比例知识解决）
34．孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的钱买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？
35．两列火车同时从两城相对开出，经6小时相遇，乙车与甲车的速度比是2：3，已知乙车速度是每小时行驶60千米。
（1）甲车每小时行驶多少千米？
（2）两城相距多少千米？
36．停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少。停车场上有货车多少辆？
37．一个长圆柱体的玻璃杯（图二），它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（图一），缸里的水溢出多少毫升？（π取3）
38．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
我提出的问题是：
列式计算：
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【思路分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【解答】解：因为：4
选项A，5：4，不符合要求；
选项B，1：20，符合要求；
选项C，20：1＝20，不符合要求；
选项C，5：20，不符合要求；
所以1：20能与：4组成比例；
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
2．【考点】统计图的选择．
【答案】C
【思路分析】统计学校各年级人数，只有能清楚的表示数量的多少即可，宜用条形统计图；同理，统计六年级各班做好事的件数，用条形统计图即可；统计8月份气温变化情况，不但要表示出数量的多少，而且能看出温度的增减变化情况，要用折线统计图；统计学校图书馆的各种图书册数，不但要表示出数量的多少，还要反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，应选择用扇形统计图。
【解答】解：适合用折线统计图表示的是8月份气温变化情况。
故选：C。
【名师点评】此题考查了三种统计图的特征征：条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
3．【考点】正方体的展开图．
【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、图C、图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图A不属于正方体展开图。
【解答】解：不是正方体的展开图。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【考点】按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形；三角形的周长和面积；比的应用．
【答案】D
【思路分析】在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有两条相邻的边的长度比是2：1，根据三角形的三边关系可知，三条边的比是2：2：1，据此把120厘米进行比例分配即可。
【解答】解：三条边的比是2：2：1。
12024（厘米）
答：三角形的底是24厘米。
故选：D。
【名师点评】此题考查了等腰三角形判定及按比分配的问题。
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【思路分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【名师点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
6．【考点】长度比较．
【答案】B
【思路分析】因为甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．
【解答】解：甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，
乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，
所以甲的周长大于乙的周长；
故选：B．
【名师点评】解答此题应根据正方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
7．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】根据图示，盒子里有白球和黑球，所以盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
【解答】解：从如图盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
故选：B。
【名师点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
8．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；简单的行程问题．
【答案】D
【思路分析】路程一定，速度和时间成反比例关系，原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时，据此判断即可。
【解答】解：A．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
B．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
C．x不是实际用的时间，所以100x不是实际行驶的路程；错误
D．与“原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时”吻合，正确。
故选：D。
【名师点评】本题关键是正确判断两个量的比例关系，正确区分正比例关系和反比例关系；注意x不是实际用的时间，（4﹣x）才是实际用的时间。
9．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】B
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍．由此可知，一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是2：1．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
10．【考点】圆柱的体积；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；多边形的内角和；平行四边形的面积．
【答案】B
【思路分析】在解决四个问题时，都是把新的知识转化为之前学过的知识，用学过的知识解决新的问题。
【解答】解：（1）把小数乘法转化成整数乘法；
（2）推导平行四边形面积公式的过程，把平行四边形的面积转化成长方形面积；
（3）推导圆柱的体积公式的过程，把圆柱的体积转化成长方体的体积；
（4）推导五边形的内角和的过程，把五边形的内角和转化成几个三角形再来求内角和；
在这四个问题的解决过程中，都运用了转化策略。
故选：B。
【名师点评】本题主要让学生明确：转化是在学习新知识的时候常用的策略，通过把新知识转化为旧的知识来解答，再根据用旧知识解答的过程形成新知识的解决方案。
二．填空题
11．【考点】亿以上数的读写．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是4，百万位上是9，十万位上是6，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000；
149600000≈1亿；
故答案为：149600000，1．
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
12．【考点】分数的意义和读写．
【答案】，2。
【思路分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的2份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，有2个这样的分数单位。
故答案为：，2。
【名师点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
13．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】7；2。
【思路分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把等积式化为比例式即可。
【解答】解：两个非0自然数a，b，若干2a＝7b，a：b＝7：2。
故答案为：7；2。
【名师点评】本题主要考查了比例基本性质的灵活运用。
14．【考点】比的应用；三角形的内角和．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．
【解答】解：180°
＝180°
＝90°．
90°的角是直角，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：90，直角．
【名师点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
15．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】15，56，140。
【思路分析】根据分数与除法的关系，7÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21÷15；根据比与分数的关系，7：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是56：40；7÷5＝1.4，把1.4的小数点向右移动两位添上百分号就是140%。
【解答】解：21÷1556：40＝140%。
故答案为：15，56，140。
【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【考点】从统计图表中获取信息；百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这幅条形统计图中的纵轴上的数据表示人数，单位是万人，每格代表4万人，横轴上的数据表示年份．根据统计图中条形上的数据可以看出每年游客人数．要求2000年的游客人数比1998年增长百分之几，就是求2000年比1998年增长的游客人数人数占1998年游客人数的百分之几，用2000年比1998年增长的游客人数人数除以1998的游客人数．同理，用2002年比2000年增长的游客人数人数除以2000年的游客人数即可求出2002年的游客人数比2000年增长的百分率．
【解答】解：（12﹣8）÷8
＝4÷8
＝0.5
＝50%
答：2000年的游客人数比1998年增长50%．
（18.5﹣12）÷12
＝6.5÷12
≈0.542
＝54.2%
答：2002年的游客人数比2000年增长约54.2%．
故答案为：50，54.2．
【名师点评】本题是考查如何根据计算需要从条形统计图获取有用信息，然后进行计算．
17．【考点】分数除法应用题．
【答案】，。
【思路分析】她们俩小时走了千米，求她们每小时走多少千米，即求她们的速度，根据“速度＝路程÷时间”即可解答；求走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”即可解答（或用小时除以）。
【解答】解：（千米）
1（小时）
答：她们每小时走千米，走1千米需要小时。
故答案为：，。
【名师点评】解答此类题除根据路程、速度、时间三者之间的关系外，也可根据弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
18．【考点】分数的意义和读写．
【答案】，。
【思路分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。
【解答】解：1÷3
3（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【名师点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
19．【考点】可能性的大小．
【答案】粉。
【思路分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：8＞2
由于布袋里粉色铅笔的数量比红色铅笔的支数多，所以每次从布袋里摸出一支，摸出粉色铅笔的可能性大。
故答案为：粉。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的铅笔多，摸到哪种颜色铅笔的可能性就大。
20．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】35，6。
【思路分析】根据比例的性质，把所给的等式a×1.2＝b×7改写成比例的形式，再逆用比例的基本性质解答即可。
【解答】解：因为a×1.2＝b×7，
所以a：b＝7：1.2＝35：6
故答案为：35，6。
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
21．【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．
【解答】解：由题意知，
V锥Sh，
得：h＝3V锥÷S，
＝3×76÷19，
＝12（厘米）；
故答案为：12．
【名师点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．
22．【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
【答案】B，A。
【思路分析】由A÷B＝C，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解答】解：A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），可知A和B是倍数关系，
所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数的A。
故答案为：B，A。
【名师点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
三．判断题
23．【考点】倒数的认识．
【答案】×
【思路分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
24．【考点】小数的近似数及其求法．
【答案】√
【思路分析】精确到千分位，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：0.6295≈0.630，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位；注意0在这里不能去掉．
25．【考点】植树问题．
【答案】√
【思路分析】一根木头锯4段，需要锯（4﹣1）次，由此计算出平均每次需要时间，然后计算锯6段的时间，由此解答本题。
【解答】解：12÷（4﹣1）
＝12÷3
＝4（分）
4×（6﹣1）
＝4×5
＝20（分）
答：如果锯6段，那么要用20分。
本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．【考点】简单的排列、组合．
【答案】×
【思路分析】在循环赛制中，参赛人数和比赛场次的关系为：比赛场次＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2，结合题中数据计算，然后判断正误。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
答：一共要比赛45场。
本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查的是握手问题的应用。
27．【考点】图形的拼组．
【答案】×
【思路分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．
【解答】解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图：
这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】男生人数是女生人数的，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，用女生人数减去男生人数，求出女生人数比男生人数多的份数，再除以男生人数，即可求出女生人数比男生人数多百分之几。
【解答】解：男生人数是女生人数的，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题根据男女生人数之间的关系，表示出男生和女生的人数以及全班的总人数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
四．计算题
29．【考点】分数的四则混合运算；小数除法；分数乘法；分数除法．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）80；（6）。
【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
（1） （2）6 （3）
（4） （5）2.4÷0.03＝80 （6）1
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
30．【考点】百分数方程求解；解比例．
【答案】x；x＝0.4；x。
【思路分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以7；
（3）方程两边同时加上。
【解答】解：（1）x﹣25%x
x
x
x
（2）5.6：x＝7：
7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4
（3）x
x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】（1）；（2）2；（3）。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）
（2）3.61.4
＝（3.6+1.4）
＝5
＝2
（3）（）
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题
32．【考点】作平移后的图形；数对与位置．
【答案】（1）（3）
（三角形画法不唯一）；
（2）2，4。
【思路分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点O在第2列，第7行，据此即可用数对表示出点O的位置；
（3）根据题干分析可得，三角形ABC的面积6cm2，若底AB是3厘米，据此可得这个三角形的高是6×2÷3＝4（厘米），据此即可画出这个三角形ABC。（画法不唯一）
【解答】解：（1）画出将圆形向下平移3格后的图形；（图中红色部分）
（2）平移后点O的位置用数对表示是（2，4）；
（3）6×2÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
三角形的高为4cm。（答案不唯一）
作图如下：
【名师点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、数对与位置、指定面积的三角形的画法。
六．解答题
33．【考点】正、反比例应用题．
【答案】64页。
【思路分析】根据题意，设平均每天要读x页，根据每天读的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解答】解：设平均每天要读x页。
5x＝40×8
5x÷5＝320÷5
x＝64
答：平均每天要读64页。
【名师点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，即：乘积一定是反比例关系，并找准对应量。
34．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】18支。
【思路分析】总钱数﹣买练习本用的钱数＝买笔的钱数，根据总价÷单价＝数量，列式解答即可。
【解答】解：（80﹣35）÷2.5
＝45÷2.5
＝18（支）
答：孙老师可以买18支笔。
【名师点评】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
35．【考点】比的应用．
【答案】（1）90千米；（2）900千米。
【思路分析】（1）已知乙车速度和乙车与甲车的速度比，可以计算出甲车的速度；
（2）由（1）可知甲车的速度，且两车相遇时间已知，根据关系式：两车速度和×相遇时间＝路程，代入相应数据，即可解答。
【解答】（1）解：设甲车每小时行驶x千米。
2x＝60×3
x＝90
答：甲车每小时行驶90千米。
（2）（90+60）×6
＝150×6
＝900（千米）
答：两城相距900千米。
【名师点评】解答本题的关键是根据甲乙两车速度比，求出两车速度和，再运用关系式求出两城距离。
36．【考点】分数乘法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，利用汽车的数量×货车的数量比小汽车少的几分之几＝货车的数量，据此解答。
【解答】解：90×（1）
＝90
＝54（辆）
答：停车场上有货车54辆。
【名师点评】本题考查了求一个数少几分之几的数的解答方法。
37．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出玻璃杯中水的体积、再根据正方体的体积＝长×宽×高，计算出正方体的体积，水的体积+正方体在水中的体积﹣圆柱体的玻璃杯的容积＝溢出的水的体积；据此解答即可。
【解答】解：3×42×7+6×6×6﹣3×42×10
＝3×16×7+216﹣3×16×10
＝336+216﹣480
＝552﹣480
＝72（立方厘米）
72立方厘米＝72毫升
答：缸里的水溢出72毫升。
【名师点评】解答此题要明确：水的体积+正方体在水中的体积﹣圆柱体的玻璃杯的容积＝溢出的水的体积。
38．【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】解：（1）480人。
（2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）3000千克。
【思路分析】（1）陈伯伯家今年接待的游客比去年减少，今年接待的360名游客是去年的（1），可用360÷（1）计算出去年接待游客的人数；
（2）根据题目信息可提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？今年比去年增产二成，今年产量是去年产量2500千克的（1+20%），可用2500×（1+20%）计算出张叔叔家今年火龙果的产量。
【解答】解：（1）360÷（1）
＝360
＝480（人）
答：陈伯伯家去年接待游客480人。
（2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）
2500×（1+20%）
＝2500×120%
＝3000（千克）
答：张叔叔家今年产火龙果3000千克。
故答案为：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）
【名师点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录