（小升初开学分班考）小升初开学择校分班摸底培优卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初开学分班考）小升初开学择校分班摸底培优卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-15 22:57:11 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初开学择校分班摸底培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？
解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（ ）
A． B．
C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4
2．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
3．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．： D．：
4．如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．六（3）班4名男同学的身高（单位：cm）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163。以他们平均身高的厘米数为标准，记作0cm，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（ ）cm。
A．﹣1 B．﹣2 C．+1 D．+2
6．下面四种说法中正确的有（ ）种。
（1）0没有倒数。
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等。
（3）线段是直线的一部分。
（4）非0自然数中，不是质数，就是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（ ）
A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9
8．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672 B．1008 C．336 D．1680
9．圆锥和圆柱半径之比为3：2，体积之比为3：4，则圆锥和圆柱高的比是（ ）
A．1：1 B．4：3 C．9：4 D．9：16
10．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
二．填空题
11．一个圆柱的底面直径是8cm，高5cm。这个圆柱的侧面积是 cm2，表面积是 cm2
12．如图中阴影部分的面积是 cm2
13．一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作 ，读作 ，改写成用万作单位是 万，省略亿位后面的尾数是 。
14．把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 ．
15．把、、、83.3%这四个数按从大到小的顺序排列。
＞ ＞ ＞
16．18的因数有 ，选出其中四个数组成一个比例是 。
17．9千克80克＝ 千克 7.6公顷＝ 平方米
18．小红在一次口算练习中，做对了40道题，做错了10道题，小红这次口算练习的正确率是 ，做对的题数和做错的题数的最简整数比是 。
19．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为 。
20．某煤矿1～4月份的产煤量如下：
月份 1 2 3 4
产量（万吨） 36 38 42 44
（1）平均每月的产煤量是 万吨．
（2）4月份比1月份增产约 %（百分号能保留一位小数）
21．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是 厘米；经过30分钟扫过的面积是 平方厘米。
22．学校舞蹈队，男生人数占37.5%，后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数的。现在舞蹈队有 人。
三．判断题
23．用3cm、9cm、6cm长的三根小棒可以拼成一个三角形． ．
24．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． ．
25．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．
26．0既不是正数也不是负数． ．
27．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。
28．两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．
四．计算题
29．直接写得数
45 0 10＝ 2 28÷0.7＝
21.5÷100%＝ 0.32＝ 7.9+5.12＝ 1﹣60%＝ 2.5×37×8＝
30．解方程或解比例。
x12 3x+9＝12.6 ：x：
31．下面各题，怎样简便怎样算。
2.5×9×4 36×（） 42×[169﹣（78+35）]
五．操作题
32．
（1）画出原长方形向右平移10格的图形。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形按2：1扩大后的图形。
六．解答题
33．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼有多少小时？
34．商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
35．甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解：设x天后能够修完这条公路。列方程： 。
36．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
37．滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 ．
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
38．某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。
（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；简单的行程问题．
【答案】D
【思路分析】路程一定，速度和时间成反比例关系，原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时，据此判断即可。
【解答】解：A．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
B．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
C．x不是实际用的时间，所以100x不是实际行驶的路程；错误
D．与“原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时”吻合，正确。
故选：D。
【名师点评】本题关键是正确判断两个量的比例关系，正确区分正比例关系和反比例关系；注意x不是实际用的时间，（4﹣x）才是实际用的时间。
2．【考点】圆柱的体积．
【答案】D
【思路分析】①求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形，再计算。
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数，再计算。
③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，再计算。
【解答】解：①求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形。
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数。
③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体。
所以①②③都运用到“转化”思想方法。
故选：D。
【名师点评】本题是考查平行四边形面积、小数乘法、圆柱体积计算等的计算，关键是利用“转化”思想做题。
3．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【思路分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：：；
A、5：4＝5÷4，因为，所以不能组成比例；
B、4：5＝4÷5，因为，所以能组成比例；
C、：，因为，所以不能组成比例；
D、：，因为，所以不能组成比例．
故选：B．
【名师点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例．
4．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】根据观察，可知图一和图三的右面图形为。
【解答】解：如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有2个。
故选：C。
【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
5．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】A
【思路分析】他们的平均身高＝他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作﹣1厘米。
【解答】解：（161+148+156+163）÷4
＝628÷4
＝157（厘米）
157﹣156＝1（厘米），小烨的身高记作﹣1厘米。
故选：A。
【名师点评】此题考查了正、负数的意义与应用。
6．【考点】正比例和反比例的意义；直线、线段和射线的认识；倒数的认识．
【答案】B
【思路分析】（1）求一个数0除外的倒数＝1÷这个数，则0没有倒数；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，反比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等；
（3）根据直线、线段和射线的特征进行分析，即可解答；
（4）1既不是质数，也不是合数，并非说非0自然数中，不是质数，就是合数。
【解答】解：（1）0不能作除数，则0没有倒数，原题干说法正确；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，原题干说法错误；
（3）线段是直线的一部分，原题干说法正确；
（4）1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误。
故选：B。
【名师点评】本题考查知识点比较多，解答时认真审题，注意平时基础知识的积累。
7．【考点】求比值和化简比；圆柱的体积；圆锥的体积．
【答案】C
【思路分析】圆锥的体积底面积×高底面半径2×3.14×高3.14×高3.14×高×底面直径2；圆柱的体积＝底面积×高＝底面半径2×3.14×高3.14×高3.14×高×底面直径2，则圆锥与圆柱的体积之比3.14×高×底面直径2：3.14×高×底面直径2，化简解答。
【解答】解：圆锥体积：圆柱的体积
＝（底面积×高）：（底面积×高）
3.14×高×底面直径2：3.14×高×底面直径2，
＝（6×9）：（5×4）
＝（）：（5×2）
＝9：10。
故选：C。
【名师点评】掌握圆柱与圆锥的体积公式是解答本题的关键。
8．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用．
【答案】C
【思路分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论．
【解答】解：5.6（），
＝168000000，
＝33600000（厘米）；
33600000厘米＝336（千米）；
故选：C．
【名师点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．
9．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】A
【思路分析】根据圆锥和圆柱半径之比为3：2，底面积公式S＝πr2分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为9：4；再根据圆锥和圆柱的体积比为3：4，体积公式V＝Sh和VSh分别求得圆锥和圆柱的高，进而求得高的比，列式计算即可．
【解答】解：因为圆锥和圆柱底面半径之比是3：2，
所以圆锥和圆柱底面积比是：（π×32）：（π×22）＝9：4；
又因为圆锥和圆柱的体积比是3：4，
所以h锥1，h柱＝4÷4＝1，
因此圆锥和圆柱高的比是1：1；
故选：A．
【名师点评】本题关键是运用圆柱的体积计算公式V＝Sh和圆锥的体积计算公VSh解决问题．
10．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【思路分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝8÷π，面积为：π×（8÷π）×（8÷π）＝64÷π≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故选：C。
【名师点评】解决本题的关键是掌握圆，正方形以及长方形的周长与面积公式。
二．填空题
11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】125.6，226.08。
【思路分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入即可得出答案。圆柱的表面积＝圆柱侧面积+2个底面积。根据圆的面积公式S＝πr ，求出两个底面积，再加上侧面积，即可得出答案。
【解答】解：侧面积：3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（cm ）
2个底面积面积：2×3.14×（8÷2）
＝6.28×16
＝100.48（cm ）
圆柱的表面积：125.6+100.48＝226.08（cm ）
答：这个圆柱的侧面积是125.6cm ，表面积是226.08cm 。
故答案为：125.6，226.08。
【名师点评】本题考查学生对圆柱侧面积和表面积公式的掌握和运用。
12．【考点】组合图形的面积．
【答案】19.26。
【思路分析】阴影部分面积＝圆的面积﹣三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr ，三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据即可求解。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
3.14×3 ﹣6×3÷2
＝28.26﹣9
＝19.26（平方厘米）
答：阴影部分面积是19.26平方厘米。
故答案为：19.26。
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
13．【考点】亿以上数的改写与近似．
【答案】450029000；四亿五千零二万九千；45002.9；5亿。
【思路分析】亿位上写4，千万位上写5，万位上写2，千位上写9，其它数位写0，据此写出这个数；
大数的读法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作：450029000，读作：四亿五千零二万九千；
450029000＝45002.9万
450029000≈5亿
故答案为：450029000；四亿五千零二万九千；45002.9；5亿。
【名师点评】本题考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14．【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米，
＝80：4，
＝20：1，
答：这幅图纸的比例尺是20：1；
故答案为：20：1．
【名师点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
15．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【答案】；；83.3%；。
【思路分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。
【解答】解：5÷6
2÷25＝0.08
83.3%＝0.833
则83.3%。
故答案为：；；83.3%；。
【名师点评】掌握分数、小数和百分数的互化是解答本题的关键。
16．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫作比例；由此解答。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。
【名师点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
17．【考点】质量的单位换算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：9千克80克＝9.08千克
7.6公顷＝76000平方米
故答案为：9.08，76000。
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
18．【考点】百分率应用题．
【答案】80%；4：1。
【思路分析】用做对的题数加做错的题数，求总题数，再用做对的题数除以总题数，求正确率；用做对的题数比做错的题数，求最简整数比即可。
【解答】解：40÷（40+10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
40：10＝4：1
答：小红这次口算练习的正确率是80%，做对的题数和做错的题数的最简整数比是4：1。
故答案为：80%；4：1。
【名师点评】本题主要考查百分率的应用及比的应用。
19．【考点】比例尺应用题．
【答案】2.24分米。
【思路分析】在同一幅图纸上比例尺不变，根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出这幅图的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的宽。
【解答】解：3.2分米＝32厘米
32厘米：4厘米＝8：1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
答：在图纸上宽为2.24分米。
故答案为：2.24分米。
【名师点评】解答此题先根据比例尺＝图上距离：实际距离求出不变的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解。
20．【考点】百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】（1）40；（2）22.2。
【思路分析】（1）根据加法的意义，求出1～4月份一共产煤的质量，再除以月份，就是平均每月产煤量；
（2）把1月份的产煤量看作单位“1”，4月份比1月份多产煤的质量除以1月份产煤量即可求解。
【解答】（1）（36+38+42+44）÷4
＝160÷4
＝40（万吨）
答：平均每月的产煤量是40万吨
（2）（44﹣36）÷36×100%
＝8÷36×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：4月份比1月份增产约22.2%。
故答案为：40；22.2.
【名师点评】此题主要考查了学生用百分数、平均数解决问题的能力。
21．【考点】有关圆的应用题；圆、圆环的周长．
【答案】12.56，100.48。
【思路分析】钟面上，分针15分钟分针尖端所走的路程是以分针为半径的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”及分数乘法的意义即可解答；经过30分钟扫过的面积是以分针为半径的圆面积的，根据圆面积计算公式“C＝πr2”及分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24
＝12.56（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝100.48（平方厘米）
答：经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面积是100.48平方厘米。
故答案为：12.56，100.48。
【名师点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。
22．【考点】百分数的实际应用．
【答案】40。
【思路分析】在这一过程中，只有女生人数没有发生变化，原来男生占37.5%，则女生占（1﹣37.5%），37.5%÷（1﹣37.5%），男生增加16人后，男生人数是女生人数的（1）所以男生人数有16÷（）求出女生人数后，就可求出男生人数，据此解答。
【解答】解：16÷（）
＝16÷（）
＝16
＝15（人）
15÷（1）
＝15
＝15
＝40（人）
答：现在舞蹈队有40人。
故答案为：40。
【名师点评】本题的关键是根据男生人数不变，再根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少。
三．判断题
23．【考点】三角形的特性．
【答案】×
【思路分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．据此判断．
【解答】解：6+3＝9（厘米），9＝9，两边的和不大于第三条边，所以这句话错误．
故答案为：×．
【名师点评】考查了三角形的特征，要通过计算来判断．
24．【考点】分数的基本性质．
【答案】×
【思路分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0 不能作除数．
25．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】×
【思路分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．
26．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【思路分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【名师点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
27．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】√
【思路分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分体积占圆柱体积的（1）。据此判断。
【解答】解：1
因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
28．【考点】图形的拼组．
【答案】√
【思路分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等．
【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，所以两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．
四．计算题
29．【考点】分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【答案】18，0，，1，40，21.5，0.09，13.02，0.4，740。
【思路分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意2.5×37×8根据乘法交换律计算。
【解答】解：
4518 00 10 21 28÷0.7＝40
21.5÷100%＝21.5 0.32＝0.09 7.9+5.12＝13.02 1﹣60%＝0.4 2.5×37×8＝740
【名师点评】本题考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
30．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x，x＝1.2，x。
【思路分析】（1）方程的两边同时乘即可。
（2）方程的两边先同时减去9，然后方程的两边再同时除以3即可。
（3）先根据比例的基本性质将比例式化成x，然后方程的两边同时除以即可。
【解答】解：（1）x12
x12
x
（2）3x+9＝12.6
3x+9﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）：x：
x
x
x
【名师点评】灵活利用等式的性质和比例的基本性质是解方程的关键。
31．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】90，34，2352。
【思路分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
（2）36×（）
＝3636
＝16+18
＝34
（3）42×[169﹣（78+35）]
＝42×[169﹣113]
＝42×56
＝2352
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【答案】
【思路分析】（1）根据平移的特征，把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1扩大后的长方形长是（4×2）格，宽是（3×2）格，据此即可画出扩大后的图形。
【解答】解：（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）。
（3）画出原长方形按2：1扩大后的图形（下图红色部分）。
【名师点评】图形平移、旋转后，形状、大小不变（旋转改变方向，平移不改变方向），改变的是位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
六．解答题
33．【考点】分数除法应用题．
【答案】15小时。
【思路分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时间，也就是黑夜与白天时间的比的3：5，白天占24小时的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2415（小时）
答：白昼有15小时。
【名师点评】解决本题也可以把白天的时间看成单位“1”，一天的总时间就是白天的（1），即24小时，用24小时除以（1）即可求出白天的时间。
34．【考点】一位数除多位数．
【答案】12罐。
【思路分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。
【解答】解：（52﹣4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答：每箱饮料有12罐。
【名师点评】解答本题的关键是理解买了4箱就需要送4罐，再用一共的数量减去送的数量求出买4箱的数量。
35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（80+60）x＝1400。
【思路分析】根据题意，这道题的等量关系是：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设x天后能够修完这条公路。
（80+60）x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天后能够修完这条公路。
所列方程是：（80+60）x＝1400。
故答案为：（80+60）x＝1400。
【名师点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，列方程解答。
36．【考点】比例的应用．
【答案】8千米。
【思路分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解答】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【名师点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
37．【考点】扇形统计图．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比．
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1；
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．
（2）6.6÷30%×（35%+20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝22×0.55
＝12.1（公顷）；
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．
故答案为：2：1．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
38．【考点】最优化问题．
【答案】160（元），170（元），甲商场。
【思路分析】打五折销售就是付总价的百分之五十。每满100元减50元就是总价里有几个100元就减几个50元。
【解答】解：320×0.5＝160（元）320÷100＝3 20（元） 50×3＝150（元）320﹣150＝170（元）答：（1）在甲商场买应付160元钱，在乙商场买应付170元钱，（2）选择甲商场更省钱。
【名师点评】本题考查了学生对两种优惠方案的理解及应用意识。
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2025年秋六年级数学小升初开学择校分班摸底培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？
解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（ ）
A． B．
C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4
2．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
3．能与：组成比例的是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．： D．：
4．如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．六（3）班4名男同学的身高（单位：cm）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163。以他们平均身高的厘米数为标准，记作0cm，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（ ）cm。
A．﹣1 B．﹣2 C．+1 D．+2
6．下面四种说法中正确的有（ ）种。
（1）0没有倒数。
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等。
（3）线段是直线的一部分。
（4）非0自然数中，不是质数，就是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一个圆锥和一个圆柱，底面直径之比为3：2，高之比为6：5，则圆锥与圆柱的体积的最简整数比是（ ）
A．3：5 B．5：3 C．9：10 D．10：9
8．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672 B．1008 C．336 D．1680
9．圆锥和圆柱半径之比为3：2，体积之比为3：4，则圆锥和圆柱高的比是（ ）
A．1：1 B．4：3 C．9：4 D．9：16
10．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
二．填空题
11．一个圆柱的底面直径是8cm，高5cm。这个圆柱的侧面积是 cm2，表面积是 cm2
12．如图中阴影部分的面积是 cm2
13．一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作 ，读作 ，改写成用万作单位是 万，省略亿位后面的尾数是 。
14．把一个直径是4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 ．
15．把、、、83.3%这四个数按从大到小的顺序排列。
＞ ＞ ＞
16．18的因数有 ，选出其中四个数组成一个比例是 。
17．9千克80克＝ 千克 7.6公顷＝ 平方米
18．小红在一次口算练习中，做对了40道题，做错了10道题，小红这次口算练习的正确率是 ，做对的题数和做错的题数的最简整数比是 。
19．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为 。
20．某煤矿1～4月份的产煤量如下：
月份 1 2 3 4
产量（万吨） 36 38 42 44
（1）平均每月的产煤量是 万吨．
（2）4月份比1月份增产约 %（百分号能保留一位小数）
21．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是 厘米；经过30分钟扫过的面积是 平方厘米。
22．学校舞蹈队，男生人数占37.5%，后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数的。现在舞蹈队有 人。
三．判断题
23．用3cm、9cm、6cm长的三根小棒可以拼成一个三角形． ．
24．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． ．
25．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．
26．0既不是正数也不是负数． ．
27．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。
28．两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．
四．计算题
29．直接写得数
45 0 10＝ 2 28÷0.7＝
21.5÷100%＝ 0.32＝ 7.9+5.12＝ 1﹣60%＝ 2.5×37×8＝
30．解方程或解比例。
x12 3x+9＝12.6 ：x：
31．下面各题，怎样简便怎样算。
2.5×9×4 36×（） 42×[169﹣（78+35）]
五．操作题
32．
（1）画出原长方形向右平移10格的图形。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形按2：1扩大后的图形。
六．解答题
33．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼有多少小时？
34．商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？
35．甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解：设x天后能够修完这条公路。列方程： 。
36．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
37．滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 ．
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）
38．某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。
（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）；简单的行程问题．
【答案】D
【思路分析】路程一定，速度和时间成反比例关系，原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时，据此判断即可。
【解答】解：A．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
B．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
C．x不是实际用的时间，所以100x不是实际行驶的路程；错误
D．与“原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时”吻合，正确。
故选：D。
【名师点评】本题关键是正确判断两个量的比例关系，正确区分正比例关系和反比例关系；注意x不是实际用的时间，（4﹣x）才是实际用的时间。
2．【考点】圆柱的体积．
【答案】D
【思路分析】①求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形，再计算。
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数，再计算。
③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，再计算。
【解答】解：①求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形。
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数。
③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体。
所以①②③都运用到“转化”思想方法。
故选：D。
【名师点评】本题是考查平行四边形面积、小数乘法、圆柱体积计算等的计算，关键是利用“转化”思想做题。
3．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【思路分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：：；
A、5：4＝5÷4，因为，所以不能组成比例；
B、4：5＝4÷5，因为，所以能组成比例；
C、：，因为，所以不能组成比例；
D、：，因为，所以不能组成比例．
故选：B．
【名师点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例．
4．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】C
【思路分析】根据观察，可知图一和图三的右面图形为。
【解答】解：如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有2个。
故选：C。
【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
5．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】A
【思路分析】他们的平均身高＝他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作﹣1厘米。
【解答】解：（161+148+156+163）÷4
＝628÷4
＝157（厘米）
157﹣156＝1（厘米），小烨的身高记作﹣1厘米。
故选：A。
【名师点评】此题考查了正、负数的意义与应用。
6．【考点】正比例和反比例的意义；直线、线段和射线的认识；倒数的认识．
【答案】B
【思路分析】（1）求一个数0除外的倒数＝1÷这个数，则0没有倒数；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，反比例图象上所有点所对应的两个数的积都相等；
（3）根据直线、线段和射线的特征进行分析，即可解答；
（4）1既不是质数，也不是合数，并非说非0自然数中，不是质数，就是合数。
【解答】解：（1）0不能作除数，则0没有倒数，原题干说法正确；
（2）正比例图象上所有点所对应的两个数的比值都相等，原题干说法错误；
（3）线段是直线的一部分，原题干说法正确；
（4）1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误。
故选：B。
【名师点评】本题考查知识点比较多，解答时认真审题，注意平时基础知识的积累。
7．【考点】求比值和化简比；圆柱的体积；圆锥的体积．
【答案】C
【思路分析】圆锥的体积底面积×高底面半径2×3.14×高3.14×高3.14×高×底面直径2；圆柱的体积＝底面积×高＝底面半径2×3.14×高3.14×高3.14×高×底面直径2，则圆锥与圆柱的体积之比3.14×高×底面直径2：3.14×高×底面直径2，化简解答。
【解答】解：圆锥体积：圆柱的体积
＝（底面积×高）：（底面积×高）
3.14×高×底面直径2：3.14×高×底面直径2，
＝（6×9）：（5×4）
＝（）：（5×2）
＝9：10。
故选：C。
【名师点评】掌握圆柱与圆锥的体积公式是解答本题的关键。
8．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用．
【答案】C
【思路分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论．
【解答】解：5.6（），
＝168000000，
＝33600000（厘米）；
33600000厘米＝336（千米）；
故选：C．
【名师点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．
9．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】A
【思路分析】根据圆锥和圆柱半径之比为3：2，底面积公式S＝πr2分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为9：4；再根据圆锥和圆柱的体积比为3：4，体积公式V＝Sh和VSh分别求得圆锥和圆柱的高，进而求得高的比，列式计算即可．
【解答】解：因为圆锥和圆柱底面半径之比是3：2，
所以圆锥和圆柱底面积比是：（π×32）：（π×22）＝9：4；
又因为圆锥和圆柱的体积比是3：4，
所以h锥1，h柱＝4÷4＝1，
因此圆锥和圆柱高的比是1：1；
故选：A．
【名师点评】本题关键是运用圆柱的体积计算公式V＝Sh和圆锥的体积计算公VSh解决问题．
10．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【思路分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝8÷π，面积为：π×（8÷π）×（8÷π）＝64÷π≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故选：C。
【名师点评】解决本题的关键是掌握圆，正方形以及长方形的周长与面积公式。
二．填空题
11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】125.6，226.08。
【思路分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入即可得出答案。圆柱的表面积＝圆柱侧面积+2个底面积。根据圆的面积公式S＝πr ，求出两个底面积，再加上侧面积，即可得出答案。
【解答】解：侧面积：3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（cm ）
2个底面积面积：2×3.14×（8÷2）
＝6.28×16
＝100.48（cm ）
圆柱的表面积：125.6+100.48＝226.08（cm ）
答：这个圆柱的侧面积是125.6cm ，表面积是226.08cm 。
故答案为：125.6，226.08。
【名师点评】本题考查学生对圆柱侧面积和表面积公式的掌握和运用。
12．【考点】组合图形的面积．
【答案】19.26。
【思路分析】阴影部分面积＝圆的面积﹣三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr ，三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据即可求解。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
3.14×3 ﹣6×3÷2
＝28.26﹣9
＝19.26（平方厘米）
答：阴影部分面积是19.26平方厘米。
故答案为：19.26。
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
13．【考点】亿以上数的改写与近似．
【答案】450029000；四亿五千零二万九千；45002.9；5亿。
【思路分析】亿位上写4，千万位上写5，万位上写2，千位上写9，其它数位写0，据此写出这个数；
大数的读法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作：450029000，读作：四亿五千零二万九千；
450029000＝45002.9万
450029000≈5亿
故答案为：450029000；四亿五千零二万九千；45002.9；5亿。
【名师点评】本题考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14．【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米，
＝80：4，
＝20：1，
答：这幅图纸的比例尺是20：1；
故答案为：20：1．
【名师点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
15．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【答案】；；83.3%；。
【思路分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。
【解答】解：5÷6
2÷25＝0.08
83.3%＝0.833
则83.3%。
故答案为：；；83.3%；。
【名师点评】掌握分数、小数和百分数的互化是解答本题的关键。
16．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫作比例；由此解答。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。
【名师点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
17．【考点】质量的单位换算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：9千克80克＝9.08千克
7.6公顷＝76000平方米
故答案为：9.08，76000。
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
18．【考点】百分率应用题．
【答案】80%；4：1。
【思路分析】用做对的题数加做错的题数，求总题数，再用做对的题数除以总题数，求正确率；用做对的题数比做错的题数，求最简整数比即可。
【解答】解：40÷（40+10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
40：10＝4：1
答：小红这次口算练习的正确率是80%，做对的题数和做错的题数的最简整数比是4：1。
故答案为：80%；4：1。
【名师点评】本题主要考查百分率的应用及比的应用。
19．【考点】比例尺应用题．
【答案】2.24分米。
【思路分析】在同一幅图纸上比例尺不变，根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出这幅图的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的宽。
【解答】解：3.2分米＝32厘米
32厘米：4厘米＝8：1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
答：在图纸上宽为2.24分米。
故答案为：2.24分米。
【名师点评】解答此题先根据比例尺＝图上距离：实际距离求出不变的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解。
20．【考点】百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】（1）40；（2）22.2。
【思路分析】（1）根据加法的意义，求出1～4月份一共产煤的质量，再除以月份，就是平均每月产煤量；
（2）把1月份的产煤量看作单位“1”，4月份比1月份多产煤的质量除以1月份产煤量即可求解。
【解答】（1）（36+38+42+44）÷4
＝160÷4
＝40（万吨）
答：平均每月的产煤量是40万吨
（2）（44﹣36）÷36×100%
＝8÷36×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：4月份比1月份增产约22.2%。
故答案为：40；22.2.
【名师点评】此题主要考查了学生用百分数、平均数解决问题的能力。
21．【考点】有关圆的应用题；圆、圆环的周长．
【答案】12.56，100.48。
【思路分析】钟面上，分针15分钟分针尖端所走的路程是以分针为半径的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”及分数乘法的意义即可解答；经过30分钟扫过的面积是以分针为半径的圆面积的，根据圆面积计算公式“C＝πr2”及分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24
＝12.56（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝100.48（平方厘米）
答：经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面积是100.48平方厘米。
故答案为：12.56，100.48。
【名师点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。
22．【考点】百分数的实际应用．
【答案】40。
【思路分析】在这一过程中，只有女生人数没有发生变化，原来男生占37.5%，则女生占（1﹣37.5%），37.5%÷（1﹣37.5%），男生增加16人后，男生人数是女生人数的（1）所以男生人数有16÷（）求出女生人数后，就可求出男生人数，据此解答。
【解答】解：16÷（）
＝16÷（）
＝16
＝15（人）
15÷（1）
＝15
＝15
＝40（人）
答：现在舞蹈队有40人。
故答案为：40。
【名师点评】本题的关键是根据男生人数不变，再根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少。
三．判断题
23．【考点】三角形的特性．
【答案】×
【思路分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．据此判断．
【解答】解：6+3＝9（厘米），9＝9，两边的和不大于第三条边，所以这句话错误．
故答案为：×．
【名师点评】考查了三角形的特征，要通过计算来判断．
24．【考点】分数的基本性质．
【答案】×
【思路分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0 不能作除数．
25．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】×
【思路分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．
26．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【思路分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【名师点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
27．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】√
【思路分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分体积占圆柱体积的（1）。据此判断。
【解答】解：1
因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
28．【考点】图形的拼组．
【答案】√
【思路分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等．
【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，所以两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．
四．计算题
29．【考点】分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【答案】18，0，，1，40，21.5，0.09，13.02，0.4，740。
【思路分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意2.5×37×8根据乘法交换律计算。
【解答】解：
4518 00 10 21 28÷0.7＝40
21.5÷100%＝21.5 0.32＝0.09 7.9+5.12＝13.02 1﹣60%＝0.4 2.5×37×8＝740
【名师点评】本题考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
30．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x，x＝1.2，x。
【思路分析】（1）方程的两边同时乘即可。
（2）方程的两边先同时减去9，然后方程的两边再同时除以3即可。
（3）先根据比例的基本性质将比例式化成x，然后方程的两边同时除以即可。
【解答】解：（1）x12
x12
x
（2）3x+9＝12.6
3x+9﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）：x：
x
x
x
【名师点评】灵活利用等式的性质和比例的基本性质是解方程的关键。
31．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】90，34，2352。
【思路分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
（2）36×（）
＝3636
＝16+18
＝34
（3）42×[169﹣（78+35）]
＝42×[169﹣113]
＝42×56
＝2352
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【答案】
【思路分析】（1）根据平移的特征，把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1扩大后的长方形长是（4×2）格，宽是（3×2）格，据此即可画出扩大后的图形。
【解答】解：（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）。
（3）画出原长方形按2：1扩大后的图形（下图红色部分）。
【名师点评】图形平移、旋转后，形状、大小不变（旋转改变方向，平移不改变方向），改变的是位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
六．解答题
33．【考点】分数除法应用题．
【答案】15小时。
【思路分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时间，也就是黑夜与白天时间的比的3：5，白天占24小时的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2415（小时）
答：白昼有15小时。
【名师点评】解决本题也可以把白天的时间看成单位“1”，一天的总时间就是白天的（1），即24小时，用24小时除以（1）即可求出白天的时间。
34．【考点】一位数除多位数．
【答案】12罐。
【思路分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。
【解答】解：（52﹣4）÷4
＝48÷4
＝12（罐）
答：每箱饮料有12罐。
【名师点评】解答本题的关键是理解买了4箱就需要送4罐，再用一共的数量减去送的数量求出买4箱的数量。
35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】（80+60）x＝1400。
【思路分析】根据题意，这道题的等量关系是：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设x天后能够修完这条公路。
（80+60）x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天后能够修完这条公路。
所列方程是：（80+60）x＝1400。
故答案为：（80+60）x＝1400。
【名师点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，列方程解答。
36．【考点】比例的应用．
【答案】8千米。
【思路分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解答】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【名师点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
37．【考点】扇形统计图．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比．
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1；
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．
（2）6.6÷30%×（35%+20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝22×0.55
＝12.1（公顷）；
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．
故答案为：2：1．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
38．【考点】最优化问题．
【答案】160（元），170（元），甲商场。
【思路分析】打五折销售就是付总价的百分之五十。每满100元减50元就是总价里有几个100元就减几个50元。
【解答】解：320×0.5＝160（元）320÷100＝3 20（元） 50×3＝150（元）320﹣150＝170（元）答：（1）在甲商场买应付160元钱，在乙商场买应付170元钱，（2）选择甲商场更省钱。
【名师点评】本题考查了学生对两种优惠方案的理解及应用意识。
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