（小升初开学分班考）小升初开学择校分班摸底押题卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初开学择校分班摸底押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下面说法错误的是（　　）
A．线段是直线的﹣部分
B．30以内的质数有9个
C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解
D．扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系
2．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　）
A．36 B．45 C．60 D．72
3．某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　）
方案一：购物每满100元，减60元。
方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。
方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定
4．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（　　）
A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以5
5．下面几杯糖水，最甜的是（　　）
A． B． C． D．
6．某大楼共悬挂59盏霓虹灯，这些灯是按照1黄、2绿、3蓝、4红，1黄、2绿、3蓝、4红的顺序排列的，最后一盏灯的颜色是（　　）色。
A．黄 B．绿 C．蓝 D．红
7．小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明（　　）
A．北偏西50°的方向上 B．北偏东50°的方向上
C．南偏东50°的方向上 D．南偏西50°的方向上
8．在下面4个箱子中，摸出黑球可能性最小的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．圆的周长和它的半径
B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
C．总价一定，买的数量和单价
D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
10．一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是（　　）
A．橡皮 B．数学书 C．普通手机 D．书柜
二．填空题
11．如图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是 　 　cm2．
12．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是 　 　cm2，圆柱体体积是 　 　cm3。
13．三根小棒长度分别是2cm、3cm和5cm，这三根小棒能拼成一个三角形吗？请说明理由。 　 　
14．从一副52张扑克牌（去掉大小王后剩下52张）中，任意抽出 　 　张才能保证至少有2张同一花色。
15．　 　公顷＝7890平方米 80分钟＝　 　小时 　 　分钟
16．一个四位数“□45△”，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是 　 　，□代表的数字最小是 　 　。
17．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是1.2dm，圆锥的高是 　 　dm。
18．6：　 　18÷　 　＝　 　（最后一空填小数）。
19．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共______ 　 　元。
20．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作+126℃；夜间的平均温度是零下150℃，记作　 　℃．
21．把改写成乘法算式是 　 　，当这个算式的结果是120时，则a是________
22．一个8分钟的沙漏计时器，里面共装沙40克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要________ 　 　分钟。
三．判断题
23．在含盐25%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时含盐率仍然是25%…　 　．
24．等底等高的长方体和圆柱的体积相等．　 　．
25．在和之间只有一个最简真分数。 　 　
26．如果n是自然数，那么2n+2一定是偶数．　 　．
27．三角形的面积一定，底和高成正比例．　 　．
28．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 　 　
四．计算题
29．直接写得数。
6.3+7＝ 2.7×1 2.5×1.1＝ 2﹣0.01＝ 0.75÷0.3＝
5a×0.2a＝ 0.33＝ 39÷100＝ 0.47÷0.1＝ 12.5×1.6＝
30．解比例或方程。
（1） （2）
31．优选方法，进行计算。
9.6﹣11÷7 2.5×（） 3.4÷[（10.3﹣8.6）×4]
3x﹣0.5x＝15
五．操作题
32．认真观察右图，再完成下列问题。
（1）请画出图中三角形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）在方格内找一个适当的位置，画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
六．应用题
33．修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？
34．李军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共投进8个，共获得18分。他2分球和3分球各投进多少个？
35．4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？
36．小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）
37．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg）
38．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】合数与质数的初步认识；直线、线段和射线的认识．
【答案】B
【思路分析】根据线段2个端点，不能延伸，可以测量长度，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度可知线段是直线的﹣部分，说法正确。
根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个，所以原说法错误。
方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本选项说法正确。
根据扇形统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，说法正确。
【解答】解：A.根据线段2个端点，不能延伸，可以测量长度，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度可知线段是直线的﹣部分，说法正确。
B.根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个，所以原说法错误。
C.方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本选项说法正确。
D.根据扇形统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，说法正确。
故选：B。
【名师点评】本题考查的知识点较多，结合选项依次分析解答即可。
2．【考点】比的应用．
【答案】A
【思路分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角度数之和是180°，根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个内角度数的比是1：2：2，其中顶角的度数占三个内角度数之和的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是这个三角形顶角的度数。
【解答】解：180°
＝180°
＝36°
答：顶角的度数为36°。
故选：A。
【名师点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配问题。
3．【考点】最优化问题．
【答案】B
【思路分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。
【解答】解：方案一：340÷100≈3
340﹣3×60
＝340﹣180
＝160（元）
方案二：340×50%×90%＝153（元）
160＞153
故选：B。
【名师点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
4．【考点】比的性质．
【答案】C
【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应乘5。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
5．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【思路分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。
【解答】解：A.中糖水的浓度为：20÷（20+100）×100%＝20÷120×100%≈16.7%
B.中糖水的浓度为：10÷（10+80）×100%＝10÷90×100%≈11.1%
C.中糖水的浓度为：4÷（4+40）×100%＝4÷44×100%≈9.1%
D.中糖水的浓度为：8÷（8+48）×100%＝8÷56×100%≈14.2%
因为16.7%＞14.2%＞11.1%＞9.1%，所以A号杯的糖水最甜。
故选：A。
【名师点评】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。
6．【考点】简单周期现象中的规律．
【答案】D
【思路分析】每（1+2+3+4）盏灯一循环，计算第59盏是第几组循环零几盏，即可判断其颜色。
【解答】解：59÷（1+2+3+4）
＝59÷10
＝5（组）……9（盏）
答：最后一盏灯是红色。
故选：D。
【名师点评】先找到规律，再根据规律求解。
7．【考点】用角度表示方向．
【答案】C
【思路分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
【解答】解：小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明南偏东50°的方向上。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
8．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】总数相同，黑球的数量越少，可能性越小，据此解答即可。
【解答】解：A有3个黑球；
B有15个黑球；
C有5个黑球；
D有6个黑球；
15＞6＞5＞3
所以A的黑球个数最少，摸出黑球可能性最小。
故选：A。
【名师点评】此题考查可能性的大小，总量相同，黑球的数量越少，可能性越小。
9．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例；
B.每天运的吨数×需要的天数＝这批货物的总量（一定），乘积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成比例；
C.买的数量×单价＝总价（一定），乘积一定，所以买的数量和单价成反比例；
D.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。
故选：A。
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【答案】B
【思路分析】根据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.6厘米，由此推测可能是数学书。
【解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是数学书。
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长。
二．填空题
11．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据图形可知：平行四边形的底和高都等于正方形的边长，首先用正方形的周长除以4求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：32÷4＝8（厘米），
8×8＝64（平方厘米），
答：平行四边形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【考点】圆柱的体积．
【答案】50.24；502.4。
【思路分析】由题意知：长方体的宽4cm就是圆柱的半径、长方体的高10cm就是圆柱的高。根据圆的面积计算公式和圆柱的体积计算公式进行计算即可。据此解答。
【解答】解：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm2）
50.24×10＝502.4（cm3）
答：圆柱体的底面积是50.24cm2，圆柱体体积是502.4cm3。
故答案为：50.24；502.4。
【名师点评】解答此题主要根据圆柱与切拼后的长方体之间的关系，从而解答问题。
13．【考点】三角形边的关系．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。
【解答】解：2+3＝5（cm）
答：这三根小棒不能拼成一个三角形，因为两条边的和等于第三条边。
故答案为：不能拼成一个三角形，因为两条边的和等于第三条边。
【名师点评】本题考查了三角形的性质，关键是理解三角形三边之间的关系。
14．【考点】抽屉原理．
【答案】5。
【思路分析】建立抽屉，把4种花色看作4个抽屉，52张牌看作52个元素，利用抽屉原理，从最差情况考虑即可解答。
【解答】解：考虑最差情况：抽出4张牌都是不同花色的，那么此时再任意抽出1张牌，就会出现2张牌花色相同。
4+1＝5（张）
答：任意抽出5张才能保证至少有2张同一花色。
故答案为：5。
【名师点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题，这里要注意考虑最差情况。
15．【考点】小面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】0.789；1，20。
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
80分钟看作60分钟与20分钟之和，把60分钟化成1小时。
【解答】解：
0.789公顷＝7890平方米 80分钟＝1小时20分钟
故答案为：0.789；1，20。
【名师点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
16．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】0；3。
【思路分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字之和一定是3的倍数，据此解答。
【解答】解：一个四位数“□45△”，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是0。
4+5＝9
9+3＝12
12是3的倍数。
答：□代表的数字最小是3。
故答案为：0；3。
【名师点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，注意这个数的个位上一定是0。
17．【考点】圆锥的体积．
【答案】3.6。
【思路分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解答】解：1.2×3＝3.6（分米）
答：圆锥的高是3.6分米。
故答案为：3.6。
【名师点评】熟练掌握一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时，圆锥的高和圆柱高的倍数关系，是解答此题的关键。
18．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】25，75，0.24。
【思路分析】根据比与分数的关系，6：25；根据分数与除法的关系，6÷25，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是18÷75；6÷25＝0.24。
【解答】解：6：2518÷75＝0.24。
故答案为：25，75，0.24。
【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】32880。
【思路分析】本息＝本金×利率×时间+本金，据此代入数据解答即可。
【解答】解：30000×3.2%×3+30000
＝2880+30000
＝32880（元）
答：能得到本金和利息共32880元。
故答案为：32880。
【名师点评】明确本息＝本金×利率×时间+本金是解题的关键。
20．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：零下150℃，记作﹣150℃．
故答案为：﹣150．
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
21．【考点】分数乘法．
【答案】a、150。
【思路分析】根据分数乘法的意义可知a个，列式为aa；由题意a＝120，可知a＝120，据此解答。
【解答】解：把改写成乘法算式是a。
a＝120
a＝120
a＝150
故答案为：a、150。
【名师点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
22．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这些沙的质量看作单位“1”，把它平均分成8份，每分钟漏1份，每份是这些沙的，3分钟漏其中的3份，3分钟可以漏下这些沙的几分之几，用3分钟除以8分钟；求漏下这些沙的需要多少分钟，就是求8分钟的是多少，根据分数乘法的意义，用8分钟乘。
【解答】解：3÷8
86（分钟）
答：3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要6分钟。
故答案为：，6。
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
三．判断题
23．【考点】百分数的实际应用．
【答案】√
【思路分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同25%进行比较．据此解答．
【解答】解：5÷（5+15）×100%，
＝5÷20×100%，
＝25%；
25%＝25%，
所以含盐率还是25%．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据含盐率的公式求出加入盐水的含盐率，再通过比较进行解答．
24．【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长＝V柱＝sh；
所以，等底等高的长方体和圆柱的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、圆柱的体积公式及应用．
25．【考点】分数大小的比较．
【答案】×
【思路分析】根据分数的大小比较方法，大于而小于，分母为5的真分数只有一个；但是根据分数的基本性质，把这两个分数的分子、分母同时乘、同时乘3、4、5……，这两个分数之间的分数也随之增加，所以这两个分数之间有无数个。据此判断。
【解答】解：在和之间只有一个最简真分数有无数个，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】两个小数之间有无数个小数，两个分数之间也有无数个分数。
26．【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．
【答案】√
【思路分析】在自然数中，能被2整除的数叫作偶数，n为自然数，2n+2能被2整除，所以2n+2为偶数．
【解答】解：2n+2＝2（n+1），
2（n+1）÷2＝（n+1），
所以2n+2为偶数，
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是偶数的含义．
27．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为“底×高＝三角形的面积×2（一定），所以它的底和高成反比例关系；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
28．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】×
【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小关系。据此判断。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小关系。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题解答的关键是明确：在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小关系。据此判断。
四．计算题
29．【考点】小数除法；分数乘分数；小数乘小数．
【答案】13.3，3.6，2.75，1.99，2.5，a2，0.027，0.39，4.7，20。
【思路分析】根据小数、分数四则运算的计算法则进行直接口算即可。
【解答】解：
6.3+7＝13.3 2.7×13.6 2.5×1.1＝2.75 2﹣0.01＝1.99 0.75÷0.3＝2.5
5a×0.2a＝a2 0.33＝0.027 39÷100＝0.39 0.47÷0.1＝4.7 12.5×1.6＝20
【名师点评】此题考查了小数及分数的四则运算的计算法则的运用。
30．【考点】解比例；分数方程求解．
【答案】x，x。
【思路分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以。
（2）方程两边先同时乘，然后两边同时除以。
【解答】解：（1）
x
x
x
（2）
x
x
x
【名师点评】本题考查了解比例和解方程，解题过程要利用等式的性质。
31．【考点】小数方程求解；解比例；分数的四则混合运算．
【答案】8.6，9，0.5，x＝14.4，x＝10，x＝6。
【思路分析】（1）先同时计算除法和乘法，再利用减法的性质计算，
（2）将括号里的加法算式化成乘法算式，再利用乘法结合律计算。
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
（4）将比例式化成方程后两边同时除以2.5。
（5）将比例式化成方程后两边同时除以。
（6）先算方程左边的减法，然后两边同时除以（3﹣0.5）的差。
【解答】解：（1）9.6﹣11÷7
＝9.6
＝9.6﹣（）
＝9.6﹣1
＝8.6
（2）2.5×（）
＝2.5×4
＝9
（3）3.4÷[（10.3﹣8.6）×4]
＝3.4÷[1.7×4]
＝3.4÷6.8
＝0.5
（4）
2.5x＝2.4×15
2.5x÷2.5＝36÷2.5
x＝14.4
（5）：x：20
x＝20
x
x＝10
（6）3x﹣0.5x＝15
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
【名师点评】本题考查了分数及小数的四则混合运算、解方程和解比例，需灵活使用法则准确计算。
五．操作题
32．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【思路分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）三角形AOB是一个两直角边分别为2格、3格的直角三角形，由于直角三角形两直角即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个直角直角的两直角均扩大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【名师点评】图形旋转后，形状、大小不变，改变的是方向、位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
六．应用题
33．【考点】简单的工程问题．
【答案】天。
【思路分析】把这条公路的全长看成单位“1”，甲队每天修它的，乙队每天修它的，用1除以它们的工作效率和，即可求解。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：应修天。
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
34．【考点】鸡兔同笼．
【答案】2分球6个，3分球2个。
【思路分析】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18﹣16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。
【解答】解：假设投中的全部是2分球，
（18﹣2×8）÷（3﹣2）
＝2÷1
＝2（个）
8﹣2＝6（个）
答：他投进2分球6个，3分球2个。
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】96元钱。
【思路分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1﹣70%），它对应的数量是28.8元，求原价用除法计算即可。
【解答】解：28.8÷（1﹣70%）
＝28.8÷0.3
＝96（元）
答：这套书原价96元钱。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。
36．【考点】正、反比例应用题．
【答案】75道。
【思路分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题，据此列比例解答。
【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。
25：2＝x：6
2x＝25×6
x＝75
答：小芳6分钟能做75道题。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】①首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；
②再根据圆柱体积（容积）公式v＝sh，列式解答即可求出这只水桶的容积（水的体积），然后用水的体积乘每升水的质量即可．
【解答】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×5
＝3.14×4+62.8
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮．
②3.14×（4÷2）2×5×1
＝3.14×4×5×1
＝12.56×5×1
＝62.8×1
＝62.8（千克）
答：可以装水62.8千克．
【名师点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
38．【考点】分数除法应用题．
【答案】，168千米。
【思路分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，恰好在离中点16.8千米处，由此可知16.8千米占全程的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
16.8÷（）
＝16.8
＝168（千米）
答：杭州到上海高铁路线全程168千米。
【名师点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出16.8千米占全程的几分之几。
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