（小升初开学分班考）小升初开学分班考摸底模拟卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初开学分班考）小升初开学分班考摸底模拟卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-15 23:05:17 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初开学分班考摸底模拟卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下图中，（ ）图形不能围成正方体。
A． B．
C． D．
2．下面各选项中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．正方形的周长与它的边长 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的半径与它的面积 D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数
3．有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（ ）的体积最小。
A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．速度一定，路程与时间
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高
C．三角形的高不变，它的底与面积
D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
5．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（ ）
A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定
6．下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“ ”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。
A． B．
C． D．
7．一个正方形的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．所有的质数都是奇数吗？以下例子（ ）可以说明：一个数是质数但未必是奇数。
A．2 B．6 C．9 D．11
9．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）
A． B． C． D．
10．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．国家雪车雪橇中心是第24届北京冬奥会雪车、雪橇、钢架雪车项目的比赛场地，建筑面积52500平方米，读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万平方米。
12．时＝ 分 300m2＝ 公顷 6m3＝ dm3
13．等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8cm3，圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3。
14．一个等腰三角形的顶角与底角比为4：1，这个三角形最大的角为 度。
15．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省 个筐．
16．如果甲、乙两数的比是3：5，那么甲数是甲、乙两数和的 %，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %。
17．在一次数学竞赛中，六年级及格人数占不及格人数的，这次数学竞赛中六年级的及格率是 。
18．李大伯卖去20只鸭，其中13只每只卖得42元，其余7只每只卖得48元，而两次所得的利润相等，每只鸭原价是 元。
19．一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 或 。
20．一两位小数保留一位小数约为8.0，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
21．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取 厘米，画出的圆的面积是________ 平方厘米．
22．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 。
三．判断题
23．0既不是正数也不是负数． ．
24．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍． ．
25．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，则甲是3．
26．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3． ．
27．体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。
28．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。
四．计算题
29．直接写得数
45 0 10＝ 2 28÷0.7＝
21.5÷100%＝ 0.32＝ 7.9+5.12＝ 1﹣60%＝ 2.5×37×8＝
30．解方程或解比例。
x12 3x+9＝12.6 ：x：
31．下面各题，怎样简便怎样算。
2.5×9×4 36×（） 42×[169﹣（78+35）]
五．操作题
32．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。
已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数）
（1）这幅图的比例尺是 ；
（2）图书馆到学校的实际距离是 米；
（3）图书馆在明明家 偏 40°方向距离600米处。
六．解答题
33．小军、小华、小丽、平平和小刚5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手。已知小军已经握了4次手，小华已经握了3次手，小刚已经握了2次手，平平握了1次手。请问：小丽一共握了几次手？分别和谁握？（请画图连一连）
34．王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
35．陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
36．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84m，高1.5m。用这堆沙在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少m？
37．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
38．如图用整圆代表某小学六年级的学生总数，扇形A代表坐公交车上学的人数，扇形B代表步行上学的人数。算一算，坐公交车上学的有多少人？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】正方体的展开图．
【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，A图不属于正方体展开图，不能围成正方体；B图、C图和图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能围成正方体。
【解答】解：不能围成正方体。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【思路分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。
【解答】解：选项A，正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；
选项B，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；
选项C，圆的面积÷圆的半径2＝π，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；
选项D，生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。
故选：A。
【名师点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
3．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】A
【思路分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：VSh，如果圆锥、长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积也相等，圆锥的体积最小，据此判断。
【解答】解：根据分析可得：有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，圆锥的体积最小。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh，不要忘记圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：选项A中，速度＝路程÷时间，速度一定，即比值一定，路程与时间成正比例关系。
选项B中，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即乘积一定，圆柱体的底面积与高成反比例关系。
选项C中，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底与面积成正比例关系。
选项D中，书的总页数＝未读的页数+已读的页数，未读的页数与已读的页数不成比例。
故选：B。
【名师点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
5．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【思路分析】含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分比，计算方法是：盐的重量÷盐水的重量×100%，求出后来加入这部分的含盐率与原来的含盐率相比即可．
【解答】解：后来加入的这部分的含盐率：
5÷（5+20）×100%＝20%；
20%＝20%，加入这部分后含盐率不会变化．
故选：A．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百；再加入的部分如果含盐率比原来高，新的溶液的含盐率就比原来高，再加入的部分如果含盐率比原来低，新的溶液的含盐率就比原来低，再加入的部分如果含盐率和原来相同，新的溶液的含盐率就和原来相同．
6．【考点】三角形边的关系．
【答案】B
【思路分析】三角形三条边的关系是：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。
【解答】解：A.两边之和小于第三边，不能围成三角形；
B.两边之和大于第三边，能围成三角形；
C.两边之差小于第三边，不能围成三角形；
D.两边之和等于第三边，不能围成三角形。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形三边关系的掌握。
7．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】D
【思路分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定正方形的对称轴的条数．
【解答】解：如图所示，因为沿正方形两组对边的中线和两条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则说明正方形是轴对称图形，两组对边的中线和两条对角线就是它的对称轴，
所以正方形有4条对称轴；
．
故选：D．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．
8．【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【思路分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．则最小的质数是2，又2是偶数，所以所有的质数都是奇数说法错误；由此判断即可。
【解答】解：所有的质数都是奇数吗？以下例子2可以说明：一个数是质数但未必是奇数。
故选：A。
【名师点评】灵活掌握质数和奇数的含义，是解答此题的关键。
9．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】B
【思路分析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积＝πr2”进而求出圆的面积；再求出正方形的面积，用圆的面积除以正方形的面积即可．
【解答】解：设正方形的边长是4分米．
圆的面积：
π×（4÷2）2
＝π×4
＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
4π÷16
答：这个圆的面积是正方形面积的．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，找出圆的直径就是正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解．
10．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【思路分析】体积相等的冰的质量比水的质量少10%，即冰的质量是水的质量的90%，观察选项，只有B项符合。
【解答】解：正确表达这关系的是。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
二．填空题
11．【考点】亿以内数的读写．
【答案】五万二千五百，5.25。
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：52500读作：五万二千五百
52500＝5.25万
故答案为：五万二千五百，5.25。
【名师点评】本题主要考查整数的读法和改写。级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。
12．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；大面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【答案】42；0.03；6000。
【思路分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【解答】解：
时＝42分 300m2＝0.03公顷 6m3＝6000dm3
故答案为：42；0.03；6000。
【名师点评】熟练掌握时间单位、面积单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
13．【考点】圆锥的体积．
【答案】31.4，94.2。
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：62.8÷（3﹣1）
＝62.8÷2
＝31.4（立方厘米）
31.4×3＝94.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是31.4立方厘米，圆柱的体积是94.2立方厘米。
故答案为：31.4，94.2。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
14．【考点】三角形的内角和．
【答案】120。
【思路分析】等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是4：1：1，因为三角形的内角和是180°，利用分数的乘法运算即可求得最大角的度数。
【解答】解：4+1+1＝6
180°120°
答：这个三角形最大角为120度。
故答案为：120。
【名师点评】此题主要利用三角形的内角和与比的应用知识来解决问题。
15．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设原来每个筐装的苹果数量是1，把它看成单位“1”，现在每筐装原来的（1），由此求出现在每筐装的数量；苹果的总数量是33×1，用这个数量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数．
【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：
1×（1）；
现在需要的筐数是：
（1×33），
＝33，
＝30（筐）；
33﹣30＝3（筐）；
答：可以节省3筐．
故答案为：3．
【名师点评】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解．
16．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】37.5；40；66.7。
【思路分析】（1）设甲数有3份，乙数则有5份，把甲、乙的和看作单位“1”，根据“甲数÷单位“1”的量”进行解答；
（2）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答；
（3）求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
【解答】解：（1）3÷（3+5）×100%
＝3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
答：甲数是甲、乙两数和的37.5%。
（2）（5﹣3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：甲数比乙数少40%。
（3）（5﹣3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
答：乙数比甲数多66.7%。
故答案为：37.5；40；66.7。
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
17．【考点】百分率应用题．
【答案】12.5%。
【思路分析】把及格人数占不及格人数的 理解为及格人数与不及格人数的比是1：7，假设及格的有1人，则不及格人数有7人，则参加数学竞赛的人数共有1+7＝8（人），求及格率，根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此解答即可。
【解答】解：100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：这次竞赛六年级同学的及格率是12.5%。
故答案为：12.5%。
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
18．【考点】利润和利息问题．
【答案】35。
【思路分析】设每只鸭的单价是x元，13只按照每只42元卖，那么每只的利润就是（42﹣x）元，再乘13，就是13只的总利润；同理表示出其余7只的利润，然后根据两次所得的利润相等列出方程求解。
【解答】解：设每只鸭的单价是x元，
（42﹣x）×13＝（48﹣x）×7
546﹣13x+13x＝336﹣7x+13x
336+6x＝546
336+6x﹣336＝546﹣336
6x÷6＝210÷6
x＝35
答：每只鸭原价是35元。
故答案为：35。
【名师点评】本题关键是根据两次利润相等列出方程。
19．【考点】最简分数．
【答案】，。
【思路分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可。
【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是和。
故答案为：，。
【名师点评】本题考查了最简真分数的定义及应用。
20．【考点】小数的近似数及其求法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要考虑8.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，
故答案为：8.04，7.95．
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
21．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：18.84÷（2×3.14），
＝18.84÷6.28，
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3；28.26．
【名师点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．
22．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】24。
【思路分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【解答】解：在比例中，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，
其中一个外项是0.5，则另一个外项是：12÷0.5＝24。
故答案为：24。
【名师点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
三．判断题
23．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【思路分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【名师点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
24．【考点】圆、圆环的面积；积的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
25．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，列出含有字母的等量关系式，解出x后即可完成判断．
【解答】解：根据题意，
x+2x＝12
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
故甲是4，判断错误，
故答案为：×．
【名师点评】此题重点考查有字母表示数量关系．
26．【考点】简单的立方体切拼问题；圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答．
【解答】解：15÷3＝5（立方厘米），
答：这个最大圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：√．
【名师点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
27．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】√
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定分别相等，所以两个长方体的形状不一定相同。据此判断。
【解答】解：体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。此说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。
28．【考点】折扣问题．
【答案】√
【思路分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
【解答】解：一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
四．计算题
29．【考点】分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【答案】18，0，，1，40，21.5，0.09，13.02，0.4，740。
【思路分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意2.5×37×8根据乘法交换律计算。
【解答】解：
4518 00 10 21 28÷0.7＝40
21.5÷100%＝21.5 0.32＝0.09 7.9+5.12＝13.02 1﹣60%＝0.4 2.5×37×8＝740
【名师点评】本题考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
30．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x，x＝1.2，x。
【思路分析】（1）方程的两边同时乘即可。
（2）方程的两边先同时减去9，然后方程的两边再同时除以3即可。
（3）先根据比例的基本性质将比例式化成x，然后方程的两边同时除以即可。
【解答】解：（1）x12
x12
x
（2）3x+9＝12.6
3x+9﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）：x：
x
x
x
【名师点评】灵活利用等式的性质和比例的基本性质是解方程的关键。
31．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】90，34，2352。
【思路分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
（2）36×（）
＝3636
＝16+18
＝34
（3）42×[169﹣（78+35）]
＝42×[169﹣113]
＝42×56
＝2352
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺．
【答案】（1）1：15000；
（2）750；
（3）东，北。
【思路分析】（1）从图上量出明明家到图书馆的距离，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，算出比例尺；
（2）从图上量出图书馆到学校的距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；
（3）图书馆在明明家的正东方与正北方之间，图书馆与明明家的连线与正东方构成40°的夹角。
【解答】（1）从图上量得明明家到图书馆的距离是4厘米，
600米＝60000厘米
4：60000＝1：15000
答：这幅图的比例尺是1：15000；
（2）从图上量得图书馆到学校的距离是5厘米，
575000（厘米）
75000厘米＝750米
答：图书馆到学校的实际距离是750米；
（3）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。
故答案为：1：15000；750；东，北。
【名师点评】此题重点考查测量长度的能力，比例尺应用能力，以及用方向和距离确定物体位置的方法。
六．解答题
33．【考点】逻辑推理；握手问题．
【答案】2，小军—小丽，小华—小丽。
【思路分析】小军—小华，小军—小丽，小军—小刚，小军—平平，小军握了4次。小华—小刚，小华—小丽，（小军—小华），小华握了3次。（小军—小刚），（小华—小刚），小刚握了2次。（小军—平平），平平握了1次。那么小丽握的次数即可求。
【解答】解：小军—小华，小军—小丽，小军—小刚，小军—平平，小军握了4次。小华—小刚，小华—小丽，（小军—小华），小华握了3次。（小军—小刚），（小华—小刚），小刚握了2次。（小军—平平），平平握了1次。那么小丽握的次数是（小军—小丽），（小华—小丽）共2次。
【名师点评】明确握手问题的意义是解决本题的关键。
34．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】6261元。
【思路分析】用工资数减去5000，求超出部分的钱数，再乘3%，求缴纳个人所得税的多少，再用工资减去个人所得税，就是王老师每月税后工资。
【解答】解：6300﹣（6300﹣5000）×3%
＝6300﹣39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
【名师点评】本题主要考查纳税问题的应用。
35．【考点】正、反比例应用题．
【答案】360页。
【思路分析】根据题意，每天读的页数一定，所读天数和已读页数成正比例，据此解答。
【解答】解：设这本故事书一共有x页。
x：15＝96：4
4x＝96×15
4x＝1440
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
【名师点评】本题主要考查正、反比例的应用。
36．【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】23.55米。
【思路分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
能铺路面的长度：
14.13÷（15×0.04）
＝14.13÷0.6
＝23.55（米）
答：能铺23.55米长。
【名师点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式Vπr2h解决实际问题的能力。
37．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】96块，74平方米。
【思路分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）由于地面不需要粉刷，所以粉刷的面积等于这个长方体的上面和4面墙壁的面积，再减去门窗电视墙的面积，就是实际粉刷的面积，根据长方体的表面积公式解答。
【解答】解：（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4+6×3×2+4×3×2﹣10
＝24+36+24﹣10
＝84﹣10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【考点】扇形统计图．
【答案】320人。
【思路分析】观察扇形统计图可知：把学生总数看成单位“1”，坐公交车上学的人数占总人数的40%，步行上学的人数有280人，剩下的一部分的圆心角是90°，90°占360°的25%，所以剩下一部分的人数就占总人数的25%，则步行上学的人数占总人数的（1﹣40%﹣25%），它对应的数量就是280人，根据分数除法的意义求出总人数，再乘40%即可求出坐公交车上学的有多少人。
【解答】解：90÷360＝25%
280÷（1﹣40%﹣25%）
＝280÷35%
＝800（人）
800×40%＝320（人）
答：坐公交车上学的有320人。
【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
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2025年秋六年级数学小升初开学分班考摸底模拟卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下图中，（ ）图形不能围成正方体。
A． B．
C． D．
2．下面各选项中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．正方形的周长与它的边长 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的半径与它的面积 D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数
3．有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（ ）的体积最小。
A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．速度一定，路程与时间
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高
C．三角形的高不变，它的底与面积
D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
5．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（ ）
A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定
6．下面每个选项都有两根小棒，把其中一根小棒沿着“ ”用剪刀剪成两段，与另一根小棒围成一个三角形。下面选项（ ）的剪法能围成三角形。
A． B．
C． D．
7．一个正方形的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．所有的质数都是奇数吗？以下例子（ ）可以说明：一个数是质数但未必是奇数。
A．2 B．6 C．9 D．11
9．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）
A． B． C． D．
10．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．国家雪车雪橇中心是第24届北京冬奥会雪车、雪橇、钢架雪车项目的比赛场地，建筑面积52500平方米，读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万平方米。
12．时＝ 分 300m2＝ 公顷 6m3＝ dm3
13．等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8cm3，圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3。
14．一个等腰三角形的顶角与底角比为4：1，这个三角形最大的角为 度。
15．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省 个筐．
16．如果甲、乙两数的比是3：5，那么甲数是甲、乙两数和的 %，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %。
17．在一次数学竞赛中，六年级及格人数占不及格人数的，这次数学竞赛中六年级的及格率是 。
18．李大伯卖去20只鸭，其中13只每只卖得42元，其余7只每只卖得48元，而两次所得的利润相等，每只鸭原价是 元。
19．一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 或 。
20．一两位小数保留一位小数约为8.0，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
21．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取 厘米，画出的圆的面积是________ 平方厘米．
22．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是 。
三．判断题
23．0既不是正数也不是负数． ．
24．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍． ．
25．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，则甲是3．
26．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3． ．
27．体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。
28．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。
四．计算题
29．直接写得数
45 0 10＝ 2 28÷0.7＝
21.5÷100%＝ 0.32＝ 7.9+5.12＝ 1﹣60%＝ 2.5×37×8＝
30．解方程或解比例。
x12 3x+9＝12.6 ：x：
31．下面各题，怎样简便怎样算。
2.5×9×4 36×（） 42×[169﹣（78+35）]
五．操作题
32．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，路线按一定比例画在下图中。
已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量和以上信息解答下列问题：（测量结果取整厘米数）
（1）这幅图的比例尺是 ；
（2）图书馆到学校的实际距离是 米；
（3）图书馆在明明家 偏 40°方向距离600米处。
六．解答题
33．小军、小华、小丽、平平和小刚5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手。已知小军已经握了4次手，小华已经握了3次手，小刚已经握了2次手，平平握了1次手。请问：小丽一共握了几次手？分别和谁握？（请画图连一连）
34．王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
35．陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
36．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84m，高1.5m。用这堆沙在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少m？
37．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
38．如图用整圆代表某小学六年级的学生总数，扇形A代表坐公交车上学的人数，扇形B代表步行上学的人数。算一算，坐公交车上学的有多少人？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】正方体的展开图．
【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，A图不属于正方体展开图，不能围成正方体；B图、C图和图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能围成正方体。
【解答】解：不能围成正方体。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【思路分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。
【解答】解：选项A，正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；
选项B，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；
选项C，圆的面积÷圆的半径2＝π，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；
选项D，生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。
故选：A。
【名师点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
3．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】A
【思路分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：VSh，如果圆锥、长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积也相等，圆锥的体积最小，据此判断。
【解答】解：根据分析可得：有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，圆锥的体积最小。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh，不要忘记圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：选项A中，速度＝路程÷时间，速度一定，即比值一定，路程与时间成正比例关系。
选项B中，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即乘积一定，圆柱体的底面积与高成反比例关系。
选项C中，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底与面积成正比例关系。
选项D中，书的总页数＝未读的页数+已读的页数，未读的页数与已读的页数不成比例。
故选：B。
【名师点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
5．【考点】百分率应用题．
【答案】A
【思路分析】含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分比，计算方法是：盐的重量÷盐水的重量×100%，求出后来加入这部分的含盐率与原来的含盐率相比即可．
【解答】解：后来加入的这部分的含盐率：
5÷（5+20）×100%＝20%；
20%＝20%，加入这部分后含盐率不会变化．
故选：A．
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百；再加入的部分如果含盐率比原来高，新的溶液的含盐率就比原来高，再加入的部分如果含盐率比原来低，新的溶液的含盐率就比原来低，再加入的部分如果含盐率和原来相同，新的溶液的含盐率就和原来相同．
6．【考点】三角形边的关系．
【答案】B
【思路分析】三角形三条边的关系是：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。
【解答】解：A.两边之和小于第三边，不能围成三角形；
B.两边之和大于第三边，能围成三角形；
C.两边之差小于第三边，不能围成三角形；
D.两边之和等于第三边，不能围成三角形。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形三边关系的掌握。
7．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】D
【思路分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定正方形的对称轴的条数．
【解答】解：如图所示，因为沿正方形两组对边的中线和两条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则说明正方形是轴对称图形，两组对边的中线和两条对角线就是它的对称轴，
所以正方形有4条对称轴；
．
故选：D．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．
8．【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【答案】A
【思路分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．则最小的质数是2，又2是偶数，所以所有的质数都是奇数说法错误；由此判断即可。
【解答】解：所有的质数都是奇数吗？以下例子2可以说明：一个数是质数但未必是奇数。
故选：A。
【名师点评】灵活掌握质数和奇数的含义，是解答此题的关键。
9．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】B
【思路分析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积＝πr2”进而求出圆的面积；再求出正方形的面积，用圆的面积除以正方形的面积即可．
【解答】解：设正方形的边长是4分米．
圆的面积：
π×（4÷2）2
＝π×4
＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
4π÷16
答：这个圆的面积是正方形面积的．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，找出圆的直径就是正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解．
10．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【思路分析】体积相等的冰的质量比水的质量少10%，即冰的质量是水的质量的90%，观察选项，只有B项符合。
【解答】解：正确表达这关系的是。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
二．填空题
11．【考点】亿以内数的读写．
【答案】五万二千五百，5.25。
【思路分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：52500读作：五万二千五百
52500＝5.25万
故答案为：五万二千五百，5.25。
【名师点评】本题主要考查整数的读法和改写。级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。
12．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；大面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【答案】42；0.03；6000。
【思路分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【解答】解：
时＝42分 300m2＝0.03公顷 6m3＝6000dm3
故答案为：42；0.03；6000。
【名师点评】熟练掌握时间单位、面积单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
13．【考点】圆锥的体积．
【答案】31.4，94.2。
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：62.8÷（3﹣1）
＝62.8÷2
＝31.4（立方厘米）
31.4×3＝94.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是31.4立方厘米，圆柱的体积是94.2立方厘米。
故答案为：31.4，94.2。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
14．【考点】三角形的内角和．
【答案】120。
【思路分析】等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是4：1：1，因为三角形的内角和是180°，利用分数的乘法运算即可求得最大角的度数。
【解答】解：4+1+1＝6
180°120°
答：这个三角形最大角为120度。
故答案为：120。
【名师点评】此题主要利用三角形的内角和与比的应用知识来解决问题。
15．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设原来每个筐装的苹果数量是1，把它看成单位“1”，现在每筐装原来的（1），由此求出现在每筐装的数量；苹果的总数量是33×1，用这个数量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数．
【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：
1×（1）；
现在需要的筐数是：
（1×33），
＝33，
＝30（筐）；
33﹣30＝3（筐）；
答：可以节省3筐．
故答案为：3．
【名师点评】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解．
16．【考点】百分数的加减乘除运算．
【答案】37.5；40；66.7。
【思路分析】（1）设甲数有3份，乙数则有5份，把甲、乙的和看作单位“1”，根据“甲数÷单位“1”的量”进行解答；
（2）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答；
（3）求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
【解答】解：（1）3÷（3+5）×100%
＝3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
答：甲数是甲、乙两数和的37.5%。
（2）（5﹣3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：甲数比乙数少40%。
（3）（5﹣3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
答：乙数比甲数多66.7%。
故答案为：37.5；40；66.7。
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
17．【考点】百分率应用题．
【答案】12.5%。
【思路分析】把及格人数占不及格人数的 理解为及格人数与不及格人数的比是1：7，假设及格的有1人，则不及格人数有7人，则参加数学竞赛的人数共有1+7＝8（人），求及格率，根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此解答即可。
【解答】解：100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：这次竞赛六年级同学的及格率是12.5%。
故答案为：12.5%。
【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
18．【考点】利润和利息问题．
【答案】35。
【思路分析】设每只鸭的单价是x元，13只按照每只42元卖，那么每只的利润就是（42﹣x）元，再乘13，就是13只的总利润；同理表示出其余7只的利润，然后根据两次所得的利润相等列出方程求解。
【解答】解：设每只鸭的单价是x元，
（42﹣x）×13＝（48﹣x）×7
546﹣13x+13x＝336﹣7x+13x
336+6x＝546
336+6x﹣336＝546﹣336
6x÷6＝210÷6
x＝35
答：每只鸭原价是35元。
故答案为：35。
【名师点评】本题关键是根据两次利润相等列出方程。
19．【考点】最简分数．
【答案】，。
【思路分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可。
【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是和。
故答案为：，。
【名师点评】本题考查了最简真分数的定义及应用。
20．【考点】小数的近似数及其求法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要考虑8.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，
故答案为：8.04，7.95．
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
21．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：18.84÷（2×3.14），
＝18.84÷6.28，
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3；28.26．
【名师点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．
22．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】24。
【思路分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【解答】解：在比例中，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，
其中一个外项是0.5，则另一个外项是：12÷0.5＝24。
故答案为：24。
【名师点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
三．判断题
23．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【思路分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【名师点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
24．【考点】圆、圆环的面积；积的变化规律．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
25．【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，列出含有字母的等量关系式，解出x后即可完成判断．
【解答】解：根据题意，
x+2x＝12
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
故甲是4，判断错误，
故答案为：×．
【名师点评】此题重点考查有字母表示数量关系．
26．【考点】简单的立方体切拼问题；圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答．
【解答】解：15÷3＝5（立方厘米），
答：这个最大圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：√．
【名师点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
27．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】√
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定分别相等，所以两个长方体的形状不一定相同。据此判断。
【解答】解：体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。此说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。
28．【考点】折扣问题．
【答案】√
【思路分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
【解答】解：一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
四．计算题
29．【考点】分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【答案】18，0，，1，40，21.5，0.09，13.02，0.4，740。
【思路分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意2.5×37×8根据乘法交换律计算。
【解答】解：
4518 00 10 21 28÷0.7＝40
21.5÷100%＝21.5 0.32＝0.09 7.9+5.12＝13.02 1﹣60%＝0.4 2.5×37×8＝740
【名师点评】本题考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
30．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x，x＝1.2，x。
【思路分析】（1）方程的两边同时乘即可。
（2）方程的两边先同时减去9，然后方程的两边再同时除以3即可。
（3）先根据比例的基本性质将比例式化成x，然后方程的两边同时除以即可。
【解答】解：（1）x12
x12
x
（2）3x+9＝12.6
3x+9﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）：x：
x
x
x
【名师点评】灵活利用等式的性质和比例的基本性质是解方程的关键。
31．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】90，34，2352。
【思路分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
（2）36×（）
＝3636
＝16+18
＝34
（3）42×[169﹣（78+35）]
＝42×[169﹣113]
＝42×56
＝2352
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺．
【答案】（1）1：15000；
（2）750；
（3）东，北。
【思路分析】（1）从图上量出明明家到图书馆的距离，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，算出比例尺；
（2）从图上量出图书馆到学校的距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；
（3）图书馆在明明家的正东方与正北方之间，图书馆与明明家的连线与正东方构成40°的夹角。
【解答】（1）从图上量得明明家到图书馆的距离是4厘米，
600米＝60000厘米
4：60000＝1：15000
答：这幅图的比例尺是1：15000；
（2）从图上量得图书馆到学校的距离是5厘米，
575000（厘米）
75000厘米＝750米
答：图书馆到学校的实际距离是750米；
（3）图书馆在明明家东偏北40°方向距离600米处。
故答案为：1：15000；750；东，北。
【名师点评】此题重点考查测量长度的能力，比例尺应用能力，以及用方向和距离确定物体位置的方法。
六．解答题
33．【考点】逻辑推理；握手问题．
【答案】2，小军—小丽，小华—小丽。
【思路分析】小军—小华，小军—小丽，小军—小刚，小军—平平，小军握了4次。小华—小刚，小华—小丽，（小军—小华），小华握了3次。（小军—小刚），（小华—小刚），小刚握了2次。（小军—平平），平平握了1次。那么小丽握的次数即可求。
【解答】解：小军—小华，小军—小丽，小军—小刚，小军—平平，小军握了4次。小华—小刚，小华—小丽，（小军—小华），小华握了3次。（小军—小刚），（小华—小刚），小刚握了2次。（小军—平平），平平握了1次。那么小丽握的次数是（小军—小丽），（小华—小丽）共2次。
【名师点评】明确握手问题的意义是解决本题的关键。
34．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】6261元。
【思路分析】用工资数减去5000，求超出部分的钱数，再乘3%，求缴纳个人所得税的多少，再用工资减去个人所得税，就是王老师每月税后工资。
【解答】解：6300﹣（6300﹣5000）×3%
＝6300﹣39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
【名师点评】本题主要考查纳税问题的应用。
35．【考点】正、反比例应用题．
【答案】360页。
【思路分析】根据题意，每天读的页数一定，所读天数和已读页数成正比例，据此解答。
【解答】解：设这本故事书一共有x页。
x：15＝96：4
4x＝96×15
4x＝1440
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
【名师点评】本题主要考查正、反比例的应用。
36．【考点】关于圆锥的应用题．
【答案】23.55米。
【思路分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
能铺路面的长度：
14.13÷（15×0.04）
＝14.13÷0.6
＝23.55（米）
答：能铺23.55米长。
【名师点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式Vπr2h解决实际问题的能力。
37．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【答案】96块，74平方米。
【思路分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）由于地面不需要粉刷，所以粉刷的面积等于这个长方体的上面和4面墙壁的面积，再减去门窗电视墙的面积，就是实际粉刷的面积，根据长方体的表面积公式解答。
【解答】解：（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4+6×3×2+4×3×2﹣10
＝24+36+24﹣10
＝84﹣10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【考点】扇形统计图．
【答案】320人。
【思路分析】观察扇形统计图可知：把学生总数看成单位“1”，坐公交车上学的人数占总人数的40%，步行上学的人数有280人，剩下的一部分的圆心角是90°，90°占360°的25%，所以剩下一部分的人数就占总人数的25%，则步行上学的人数占总人数的（1﹣40%﹣25%），它对应的数量就是280人，根据分数除法的意义求出总人数，再乘40%即可求出坐公交车上学的有多少人。
【解答】解：90÷360＝25%
280÷（1﹣40%﹣25%）
＝280÷35%
＝800（人）
800×40%＝320（人）
答：坐公交车上学的有320人。
【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
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