（小升初开学分班考）小升初开学分班考摸底预测卷-2025年秋六年级数学人教版（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初开学分班考摸底预测卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和40个；4个后齿轮，它们的齿数分别是28个、20个、16个、14个。这辆自行车能变换出　 　种不同的速度。如果这辆自行车的车轮直径是70厘米，蹬一圈，能蹬出的最远距离是　 　米。（π取3）
2．一台电脑现价3500元，比原价降低了30%，降价　 　元。
3．如图，这个物体从　 　面看到的形状是，从正面看和从　 　面看到的形状相同。
4．如下图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加 。原来钢材的体积是　 　cm3。
5．王阿姨去超市购物，发现商品的价签被弄脏了。她准备购买2盒牙膏和一瓶洗发水，带50元钱够吗？　 　（填“够”或者“不够”）。
6．如图，找规律，填一填。
遮住了5颗珠子，其中有　 　颗●，有　 　颗。
7．丽丽把12×（＋8）错算成了12×＋8。这个结果与正确答案相差　 　。
8．一块长方形装饰板，长是20厘米，宽是长的一半，这块装饰板的周长是　 　厘米。
9．有两个完全一样大小的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米。如果把它们拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是　 　厘米；如果把它们拼成一个正方形，面积是　 　平方厘米。
10．小明今年x岁，妈妈的年龄比他年龄的4倍还大3岁，妈妈今年　 　岁。当x＝7时，妈妈今年　 　岁。
11．图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成　 　比例关系。
（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得　 　（填“快”或“慢”）。
12．盘扣是传统服装中使用的一种纽扣，某工厂生产菊花扣与梅花扣的数量之比是2：7，金鱼扣与梅花扣的数量之比是3：4，已知金鱼扣比菊花扣多390个，三种盘扣共有　 　个。
13．15∶（　　）＝9÷12＝＝（　　）÷24＝（　　）（填小数）。
14．如图，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。方格右边的数表示该行图形代表的数字之和，方格下边的数表示该列图形代表的数字之和。那么图中红色方框里的数是　 　。
15．一个学生做24道数学题，答对一题得5分，不答给0分，答错一题倒扣1分，她有2道题未做，得了80分，她共答对了　 　道题。
二、判断题
16．x=6是方程7×9-4x=39的解。（　　）
17．2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长比原来2个正方形的周长和减少了8厘米。（　　）
18．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（　　）
19．王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。(　　)
20．比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（　　）
21．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都变小了。（　　）
22．长方体有两个面是长方形
23．分别由6个1平方厘米的小正方形拼成的两个不同形状的长方形，它们的周长不同，面积相同。
三、单选题
24．男生人数的与女生人数的相等，男生人数（　　）女生人数。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
25．从甲地到乙地的高速公路全长1056千米。一辆货车以88千米/时的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时？根据题意，塘塘列竖式计算，图中箭头所指的部分表示(　　)。
A．货车1小时行驶的路程 B．货车2小时行驶的路程
C．货车10小时行驶的路程 D．货车12小时行驶的路程
26．小明坐在教室的位置无论从哪个方向数都是（4，4），小明所在的班有（　　）人。
A．50 B．40 C．49 D．60
27．为了得到3÷的结果，同学们呈现了下面几种探究方法，合理的是（　　）。
①3÷＝（3×5）÷（×5）＝15÷3
②3÷＝3÷（3÷5）＝3÷3×5
③
④3÷＝÷＝15÷3
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
28．小红分别调制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（　　）。
A．250克水中加入25克糖 B．25克糖冲成250克糖水
C．糖和水的质量比是1∶10 D．含糖率为9%
29．把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（　　）。
A．18厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米
30．如图所示，如图是用若干个长度为1厘米的小木棍摆成的图形，这个图形的面积是（　　）平方厘米。
A．16 B．24 C．30 D．32
31．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（　　）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
32．在平行四边形ABCD中，已知甲的面积是6cm2，丙的面积是14 cm2，那么乙的面积是（　　）cm2。
A．12 B．28 C．20 D．25
33．用48cm长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的体积（　　）cm3。
A．384 B．48 C．24 D．12
34．学校买来科技书和故事书共810本，其中科技书和故事书数量的比是5∶4，两种书各买了多少本？正确的解答是（　　）
A．科技书450本，故事书360本 B．科技书500本，故事书310本
C．科技书495本，故事书350本 D．科技书400本，故事书286本
四、计算题
35．直接写得数
72÷ = 3.1+5%= 1+ -=
0.42= 1.25×8= 6.7÷10%= 99×0.8+0.8=
36．下面各题，怎样简便就怎样算。
37．解比例
①7.5∶x＝2.5∶12 ②∶＝x∶15
③ ④2.25＋3x＝
⑤3.5∶x＝0.7∶1.2 ⑥∶x∶
38．计算下面图形的表面积和体积。
39．计算阴影部分面积。（半圆中有一个直角三角形）（单位：分米）
五、操作题
40．图中每个小方格的边长表示1cm。
（1）如果D点的位置用数对表示为(4，6)，那么A点的位置用
数对表示为　 　，B点的位置用数对表示为　 　。
（2）请画出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以直线a为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积为(　　)cm2。
六、解决问题
41．奇思想制作一个长方体收纳盒，已知这个收纳盒的棱长总和是120厘米，底面的长是15厘米，宽是10厘米。请问这个收纳盒的高度是多少厘米？
42．东陇村修筑一个长方形蓄水池，长是10m，宽是8m，深是1.5m，现在给蓄水池的四周墙壁和底面贴上面积是0.04m2的正方形方砖，最少需要多少块方砖？
43．五年级一班的学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？
44．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？
45．杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸和莲莲，作为传播奥林匹克精神传递和平与友谊的使者，它们圈粉无数。商店从工厂一共批发了200个吉祥物摆件，每个40元。商店在售出90个吉祥物摆件后，进行降价促销。如果这批摆件全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？
46．小冬上学期期末考试语文﹑数学、英语三门功课的平均分数是91分，科学是95分，他的四门功课的平均成绩是多少分？
47．王老师家距学校327米，她每天步行去学校，已知王老师往返学校一次需要6分钟，王老师平均每分钟走多少米？
48．可视化计时器是一款能够直观显示时光流逝的工具。例如：计时15分，要把指针从指向0开始，旋转到指向15(如下图)，它就会开始倒计时，红色区域也会相应慢慢减少。
（1）如果想计时5分，那么应该如何转动指针？
（2）笑笑用这款计时器计时50分，从开始计时到计时结束，指针是如何运动的？
49．一个工程队修一条长15千米的公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。第二周修了多少千米？
50．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。
根据实验情况，请你解决以下问题：
（1）请求出土豆A的体积。
（2）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
参考答案及试题解析
1．【答案】8；7.2
2．【答案】1500
3．【答案】左；上
4．【答案】600
【解答】解：3分米=30厘米
40÷2×30
=20×30
=600（立方厘米）。
故答案为：600。
【思路分析】原来钢材的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数，关键是单位换算。
5．【答案】不够
6．【答案】4；1
【解答】解：遮住了4颗珠子，其中有5颗●，有1颗。
故答案为：4；1。
【思路分析】按照“1白1黑、2白2黑、3白3黑、4白4黑、5白5黑”的规律循环。遮住了4颗珠子，其中有4颗●，有1颗。
7．【答案】88
8．【答案】60
9．【答案】40；64
【解答】解：（8×2＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
8×8＝64（平方厘米）。
故答案为：40；64。
【思路分析】用两个完全一样大小的长方形，拼成大长方形的长=8×2=16厘米，宽为4厘米；拼成正方形的边长为8厘米。长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的面积=边长×边长。
10．【答案】4x＋3；31
11．【答案】（1）正
（2）快
12．【答案】1710
【解答】解：设菊花扣2x个
（2x+390）：（7x）=3：4
37x=4（2x+390）
21x=8x+1560
13x=1560
x=120
2x=2120=240（个）
7x=7120=840（个）
2x+390=2120+390=630（个）
240+840+630=1710（个）
故答案为：1710。
【思路分析】分析题干，已知菊花扣与梅花扣的数量之比是2：7，且金鱼扣比菊花扣多390个，可以假设菊花扣2x个，则梅花扣7x个，金鱼扣2x+390个；进而根据金鱼扣与梅花扣的数量之比是3：4，可以建立方程（2x+390）：（7x）=3：4，解出x的值，再分别代入2x、7x、2x+390，计算即可得到三种盘扣的数量，相加即为答案。
13．【答案】20；4；18；0.75
14．【答案】17
【解答】解：□：10-7=3
▲：9-7=2
7-2=5
●：16-3=13
5＋8=13
☆=8-2=6
3+8+6=17。
故答案为：17。
【思路分析】依据第一横行和第二横行知，□=10-7=3，依据第一横行和第二竖行知▲=9-7=2，则7-2=5，●=16-3-5=8，☆=8-2=6，因此，题图中红色方框里的数是3+8+6=17。
15．【答案】17
【解答】解：设他共答对了x道题，
5x-（24-2-x）=80
5x-22+x=80
6x=102
x=17
故答案为：17。
【思路分析】假设他共答对了x道题，则答错了（24-2-x）道题，答对一题的分数×答对的题数-答错一题扣的分数×答错的题数=80，据此列方程解答即可。
16．【答案】正确
【解答】解：7×9-4x=39
63-4x=39
4x=63-39
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6，
所以x=6是方程7×9-4x=39的解，原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路分析】本题根据等式的基本性质求出方程的解，再比较即可得出答案。
17．【答案】正确
【解答】解：2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长比原来2个正方形的周长和减少了8厘米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路分析】把两个边长4厘米的正方形拼成一个长方形后，拼成的长方形周长比原来2个正方形的周长减少了2条4厘米长的线段，也就是减少了8厘米。
18．【答案】错误
【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。
【思路分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
19．【答案】正确
【解答】解： 王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。说法正确。
故答案为：正确。
【思路分析】根据本金和利息的定义：存入银行的钱叫作本金，取款时银行多付的钱叫利息。利息与本金的比值叫作利率；据此解答。
20．【答案】正确
【解答】解：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21．【答案】错误
【解答】解：把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变小。
故答案为：错误。
【思路分析】把长方形木框拉成平行四边形后，周长不变；长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变小了。
22．【答案】错误
【思路分析】长方体中至少要有四个面是长方形。
23．【答案】正确
【解答】解：如图，所以它们的周长不同，面积相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路分析】两个长方形的面积都是6个小正方形的面积之和，所以面积相等；第一个长方形的周长是14厘米，第二个长方形的周长是10厘米，所以周长不相等。
24．【答案】B
25．【答案】C
【解答】解：88×10=880(千米)，
箭头所指的部分表示的实际意义是货车10小时行驶的路程；
故答案为：D。
【思路分析】根据时间=路程÷速度，根据除法的竖式计算，箭头所指的部分表示的是货车10小时行驶的路程。
26．【答案】C
27．【答案】D
28．【答案】B
29．【答案】B
30．【答案】A
【解答】解：9×2-2×1=16（平方厘米）
答：这个图形的面积是16平方厘米.
故答案为：A
【思路分析】观察图形，可知，该几何体可以采用割补法，将凸出部分的小正方形补充到凹下去的地方，即可求解
31．【答案】A
32．【答案】C
【解答】解：6＋14=20（平方厘米）。
故答案为：C。
【思路分析】，乙的面积＋1的面积＋2的面积=甲的面积＋1的面积＋丙的面积＋2的面积=平行四边形面积的一半，所以乙的面积=甲的面积＋丙的面积。
33．【答案】B
【解答】48÷4=12（cm），
长：12×=6（cm），
宽：12×=4（cm），
高：12×=2（cm），
长方体的体积：
6×4×2
=24×2
=48（cm3）。
故答案为：B。
【思路分析】根据题意可知，铁丝的长是围成的长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和×长占长、宽、高和的分率=长，同样的方法可以求出宽、高，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
34．【答案】A
【解答】方法一：
810÷(5+4)
=810÷9
=90(本)
科技书：90×5=450(本)；故事书：90×4=360(本)；
方法二：
科技书：810×=450(本)；故事书：810×=360(本)；
方法三：
科技书：
810÷()
=810÷
=450(本)
故事书：810-450=360(本).
故答案为：A
【思路分析】方法一：用总本数除以总份数求出每份是多少本，用每份的本数分别乘两种书的份数即可分别求出两种书各有多少本；
方法二：用总本数分别乘两种书占总数的分率即可分别求出两种书的本数；
方法三：故事书本数是科技书的，以科技书本数为单位“1”，根据分数除法的意义用总本数除以总数占科技书的分率即可求出科技书的本数，再求出故事书的本数即可.
35．【答案】72÷=32 3.1+5%=3.15 1+ -= =64
0.42=0.16 1.25×8=10 6.7÷10%=67 99×0.8+0.8=80
【思路分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
在有百分数的计算中，可以把百分数化成小数进行计算。
36．【答案】25；
；
37．【答案】解：①7.5∶x＝2.5∶12
2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
②∶＝x∶15
x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
③
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
④2.25＋3x＝
3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
⑤3.5∶x＝0.7∶1.2
0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
⑥∶x∶
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
【思路分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
38．【答案】解：表面积：
10×10×6+10×5×4
=600+200
=800（平方厘米）
体积：10×10×10+5×5×10
=1000+250
=1250（立方厘米）
【思路分析】图形的表面积是正方体表面积加上右边长方体四个侧面的面积；图形的体积是长方体体积加上正方体体积。由此根据公式结合图中数据计算即可。
39．【答案】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方分米）
24×2÷4.8
=48÷4.8
=10（分米）
3.14×（10÷2）2÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方分米）
39.25-24=15.25（平方分米）
答：阴影部分面积为15.25平方分米。
【思路分析】先根据”三角形面积=底×高÷2“求出空白直角三角形的面积，即6×8÷2=24（平方分米），再根据”底=三角形的面积×2÷高“求出空白直角三角形的斜边即半圆的直径，即24×2÷4.8=10（分米），根据”圆的面积=r2“求出半圆的面积，即3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方分米），所以阴影部分的面积为：39.25-24=15.25（平方分米）。
40．【答案】（1）(3，4)；(6，4)
（2）
（3）
（4），10
【解答】解：（1） D 点(4，6)，A 点在 D 点左 1 列、下 2 行，列数4 1=3，行数6 2=4，所以 A 点用数对表示为(3，4) 。 B 点与 A 点同行，在 A 点右 3 列，A 点列数是 3，3+3=6，行数是 4，所以 B 点用数对表示为(6，4) 。
（4）S=(2+3)×4÷2=10cm2
故答案为：(3，4)；(6，4)；10
【思路分析】
（1）数对先列后行，A 在 D 左 1 列下 2 行，得(3，4)；B 与 A 同行，在 A 右 3 列，得(6，4) 。
（2）平移是图形各点沿方向移动相同距离，先把梯形顶点右移 6 格，再上移 2 格，连点得平移后图形。
（3）旋转是绕点转动，绕 B 点逆时针转90 ，确定 A、C、D 旋转后顶点，连点得旋转图形。
（4） 轴对称图形沿对称轴对折重合，画出对称图形是梯形，用上、下底和高，依公式算面积，梯形面积公式S=(a+b)h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高 ），代入数据可得梯形S。
41．【答案】5厘米
42．【答案】解：10×8+（10×1.5+8×1.5）×2
=80+27×2
=80+54
=134（平方米）
134÷0.04=3350（块）
答：最少需要3350块方砖。
【思路分析】根据题意可知贴方砖的是1个长×宽、2个长×高和2个宽×高的面，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=贴方砖的面积，贴方砖的面积÷每块方砖的面积=最少需要的方砖块数。
43．【答案】48人
44．【答案】125.6立方分米
45．【答案】赚钱
46．【答案】92分
47．【答案】109米
48．【答案】（1）解：360°÷60×5
=6°×5
=30°
答：应该将指针从О开始绕中心点顺时针旋转30°。
（2）解：30°÷5×50
=6°×50
=300°
答：指针绕中心点逆时针旋转300°。
【思路分析】观察钟面可知，钟面被平均分成60份，每份是360°÷60=6°，有几分钟，就是几个6°，据此列式解答。
49．【答案】解：15×=5（千米）
5×（1＋）
=5×
=6（千米）
答：第二周修了6千米。
【思路分析】第二周修的长度=第一周修的长度×（1＋多的分率），其中，第一周修的长度=公路的总长度×。
50．【答案】（1）解：图①水的体积：
3.14×（10÷2）2×9
=3.14×25×9
=706.5（立方厘米）
图②水和土豆A的体积：
3.14×（10÷2）2×11
=3.14×25×11
=863.5（立方厘米）
土豆A的体积：
863.5-706.5=157（立方厘米）
答：土豆A的体积为157立方厘米。
（2）解：3.14×（10÷2）2×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米）
314-3.14×（10÷2）2×1
=314-3.14×25×1
=235.5（立方厘米）
235.5立方厘米=235.5毫升
答：放入土豆B后，溢出了235.5毫升水。
【思路分析】（1）观察可以发现，用图②中水的体积和土豆A的体积，减去图①中水的体积，可以得到土豆A的体积，将数据代入圆柱体体积的计算公式中计算即可；
（2）首先计算出图④空余出的体积，用这部分体积，减去图②中空余出的体积，即为溢出的水量，注意单位的转化。
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