（小升初开学分班考）小升初开学择校分班摸底模拟卷-2025年秋六年级数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初开学择校分班摸底模拟卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．用三张数字卡片摆三位数，摆出的数（　　）
A．可能是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．可能是5的倍数 D．一定是9的倍数
2．一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向（　　）
A．南偏西30°方向飞行800千米
B．西偏南30°方向飞行800千米
C．北偏东30°方向飞行800千米
D．东偏北30°方向飞行800千米
3．明明看一本327页的故事书，每天看8页，（　　）天可以看完．
A．30 B．40 C．41
4．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（　　）
A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大
C．两个部分一样大 D．无法比较出大小
5．笑笑有一些2元和5元的纸币（两种纸币都有），总共40元。她可能有多少张2元和5元的纸币？下面说法正确的是（　　）
A．5元的可能有0张。 B．5元的可能有3张。
C．5元的张数一定是偶数张。 D．无法推测5元的张数。
6．景区种了300棵树，结果死了二十几棵，工人们又全部进行补种，结果都成活。这次种树总的成活率可能是（　　）
A．120% B．99.6% C．91.7% D．67.5%
7．如图，一个中间有方孔的模型，将它的露在外面的面涂上黄色，然后沿线切开，正好可以切成16个小正方体。下面描述正确的是（　　）
A．切开后两面涂色的正方体有8个。 B．切开后三面涂色的正方体有8个。
C．切开后三面涂色的正方体有12个。 D．切开后三面涂色的正方体有16 个。
8．如图表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件。那么四个条件中错误的是（　　）
A．①只有一组对边平行且相等。 B．②两组对边分别平行且相等。
C．③四个角度数相等。 D．④相邻的边长度相等。
9．民间酸梅汤是传统的消暑饮料，配方如右图。妈妈想用水2.5升来熬制酸梅汤，需要乌枣（　　）
民间酸梅汤配方 乌梅25克 干桂花3克 乌枣24克 山楂30克 冰糖100克 甘草2克 陈皮4克 水1.5升
A．24克 B．36克 C．40克 D．48克
10．对于大于0的分数，下列结论中正确的是（　　）
A．两个真分数的和一定是假分数。 B．假分数减真分数一定得真分数。
C．两个真分数的积一定是真分数。 D．真分数除以假分数一定得假分数。
二．填空题
11．一个三角形最小的内角是50°，这是一个 　 　三角形。
12．如图，圆的直径是8厘米，则正方形的面积是 　 　。
13．把一张长48cm，宽28cm的长方形纸分成相等的小正方形而没有剩余，边长最长 　 　cm，共能分成 　 　块。
14．想一想，像如图切开后，截面是 　 　形；如果平行于圆锥底面切开，截面是 　 　形。
15．一件商品原价a元，先降价，后来又涨价，现价是 　 　。
16．有一个底面半径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铁块，这个铁块的体积是 　 　立方厘米。
17．从甲城到乙城，客车需要6小时，货车需要9小时。现在两车同时从甲、乙两城相对开出，相遇时客车正好行180千米，甲、乙两城相距 　 　千米。
18．一根铁丝正好可以围成一个长12厘米，宽6厘米的长方形，若用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是 　 　平方厘米。
19．如图中所示，图中的空白部分是等腰直角三角形，图中空白部分和阴影部分面积的最简整数比是 　 　。（x取3.14）
20．客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了 　 　米。
21．用一张正方形纸和两个圆片正好粘贴成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高 　 　。
22．小明开始写作业时，妈妈从镜子里看到的钟面如图。分针转动180°后，小明写作业结束。小明写作业从 　 　开始，到 　 　结束。
三．判断题
23．笑笑认为：24与36的公因数有5个。 　 　
24．奇思认为：用1、2、3、4四张数字卡片任意选两张摆成两位数，摆出奇数与偶数的可能性相同。 　 　
25．在周长10米的正方形中画出一个最大的圆，该圆的周长是2.5π米。 　 　
26．小明买3本练习本，每本a元，付出c元，应找回（3a﹣c）元。 　 　
27．妙想认为：一个长方体，平行于底面切成两个小长方体后，表面积增加了两个“长×宽”。 　 　
28．对全校共2001名学生的身高数据进行分段整理，有利于分析全校学生身高的整体分布情况。 　 　
四．计算题
29．口算。
510﹣240＝ 2.5×6＝ 6.4÷0.4＝
1.25×8＝
2.15+1.3＝ 0.99×9+0.99＝
30．解方程。
①4x﹣2.6x＝42 ②
31．脱式计算，带※号的要简算，写出主要的简算过程。
①42÷[17﹣（60﹣49）] ② ※③
④ ※⑤1.25×32×2.5 ※⑥2.7×4.8+2.7×4.2+2.7
五．操作题
32．按要求画图。
（1）画出以a为对称轴的图形。
（2）画出图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
六．解答题
33．一个长方形的花坛，长12米，宽9米，这个花坛的面积是多少？在花坛的四周围一圈栏杆，栏杆的长是多少？
34．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达．已知第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和．甲乙两地全程多少千米？
35．妙想和乐乐一共收集邮票172枚，妙想收集的邮票是乐乐的3倍，妙想和乐乐各收集邮票多少枚？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）
36．师徒两人共同加工600个零件，完成任务时，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数比为3：2，师徒两人各加工了多少个零件？
37．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。欣欣的妈妈经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且正好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
38．成大修路队修一条公路，已经修了全长的，再修16km正好修了全长的一半，这条公路全长多少千米？
39．A、B两地相距1200千米，一列火车从A地出发3.5时行240千米，照这样计算，这列火车共用几时可以到达B地？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】B
【思路分析】一个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
【解答】解：2+4+6＝12
12÷3＝4
所以摆出的数一定是3的倍数。
故选：B。
【名师点评】掌握3的倍数特征是解题关键。
2．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】D
【思路分析】一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，原路返回时飞机飞行的距离不变，与来时的方向完全相反，偏的角度不变。据此解答即可。
【解答】解：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向北偏东60°方向或东偏北30°方向，飞行800千米。
故选：D。
【名师点评】方向是相对的，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
3．【考点】一位数除多位数．
【答案】C
【思路分析】根据看的天数＝故事书的总共页数÷每天看的页数，依此列式计算即可求解．
【解答】解：327÷8≈41（天）．
答：41天可以看完．
故选：C．
【名师点评】考查了整数的除法及应用，注意余下的页数要进1．
4．【考点】组合图形的面积．
【答案】C
【思路分析】设半圆的半径为a，则空白圆的半径为，则半圆的半径为a，根据原圆的面积公式，分别求出阴影部分的面积和空白圆的面积，进一步比较得出答案即可。
【解答】解：空白圆的面积：π2π×a2
阴影部分的面积：π×a2_π×a2π×a2
π×a2π×a2
所以阴影部分面积和空白部分面积相等。
故选：C。
【名师点评】此题考查列代数式，结合图形的特点，灵活运用圆的面积公式计算。
5．【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】C
【思路分析】逐项分析即可判断正误。
【解答】解：A.根据题意可知2元和5元的纸币两种都有可知，5元的不可能为0张，即原说法错误；
B.因为总钱数是偶数，2元纸币不管几张都是偶数元，所以5元的纸币金额也是偶数元，即5元的纸币张数是偶数张，不可能是奇数张，即原说法错误；
C.根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，即原说法正确；
D.根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，即原说法错误。
综上，只有C选项说法正确。
故选：C。
【名师点评】本题考查了奇偶性问题的应用。
6．【考点】百分率应用题．
【答案】C
【思路分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：假设死了二十棵；
300÷（300+20）×100%
＝0.9375×100%
＝93.75%
91.7%最接近93.75%
故选：C。
【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7．【考点】染色问题．
【答案】D
【思路分析】依据题意结合图示可知，正方体的表面与内部都是黄色，所以切成的小正方体都是三面涂色，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，三面涂色的正方体有16个。
故选：D。
【名师点评】本题考查的是染色问题的应用。
8．【考点】平行四边形的特征及性质．
【答案】B
【思路分析】根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“只有一组对边平行的四边形是梯形”、“有一个角是直角的平行四边形是长方形”和“邻边相等的长方形是正方形”解答。
【解答】解：如上图表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件。那么四个条件中错误的是两组对边分别平行且相等。
故选：B。
【名师点评】解答本题需熟练掌握平行四边形、梯形、长方形和正方形的概念和性质。
9．【考点】比的应用．
【答案】C
【思路分析】把妈妈熬制酸梅汤用水的升数看作单位“1”，乌枣的克数占水升数的。根据分数乘法的意义，用把妈妈熬制酸梅汤用水的升数（2.5升）乘就是需要乌枣的克数。
【解答】解：2.540（克）
答：需要乌枣40克。
故选：C。
【名师点评】关键是根据列表，弄清乌枣的克数占水升数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。也可设需要乌枣x克，根据乌枣的克数与水升数的比一定，列比例解答。
10．【考点】真分数、假分数和带分数．
【答案】C
【思路分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：两个真分数的和可能是假分数，也可能是真分数，原题说法错误；
假分数减真分数可能是真分数，也可能是假分数，原题说法错误；
两个真分数的积一定是真分数，原题说法正确；
真分数除以假分数可能是假分数，也可能是真分数，原题说法错误。
故选：C。
【名师点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
二．填空题
11．【考点】三角形的分类．
【答案】锐角。
【思路分析】已知最小的角是50°，易得其余两个角的和是130°，接下来可以假设一个角是锐角，直角，钝角，赋值计算求另一个角的度数；若得到的另一个角的度数不违背已知条件，进而可判断该三角形的形状。
【解答】解：由题意可知，另外两角的和＝180°﹣50°＝130°。
假设一个角是80°，则另一个角就是50°，所以该三角形是锐角三角形；
假设一个角是90°，则另一个角就是40°，这与题干违背，所以该三角形不是直角三角形；
假设一个角是100°，则另一个角就是30°，这与题干违背，所以该三角形不是钝角三角形。
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【名师点评】本题是有关三角形的分类的问题，解答本题的关键是判断其余两个角的大小。
12．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】32平方厘米。
【思路分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形的对角线的长度，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝32（平方厘米）
答：正方形的面积是32平方厘米。
故答案为：32平方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】公因数和公倍数应用题．
【答案】4，84。
【思路分析】求出48和28的最大公因数即可解答，再用长48cm，宽28cm分别除以最大公因数，再把得数相乘即可解答。
【解答】解：48＝2×3×2×2×2
28＝2×2×7
48和26的最大公因数是4。
（48÷4）×（28÷4）
＝12×7
＝84（块）
答：边长最长4cm，共能分成84块。
故答案为：4，84。
【名师点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
14．【考点】圆锥的特征．
【答案】三角，圆。
【思路分析】圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面；沿高切开，截面是等腰三角形；平行于圆锥底面切开，切面是圆形。
【解答】解：像如图切开后，截面是三角形；如果平行于圆锥底面切开，截面是圆形。
故答案为：三角，圆。
【名师点评】本题考查了圆锥的特征。
15．【考点】分数四则复合应用题；用字母表示数．
【答案】a元。
【思路分析】把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，降价后相当于原价的（1），根据分数乘法的意义，用原价乘（1）就是降价后的价格。再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后后相当于降价后的（1），根据分数乘法的意义，用降价后的价格乘（1）就是现价。
【解答】解：a×（1）×（1）
＝a
a（元）
答：现价是a元。
故答案为：a元。
【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
16．【考点】圆锥的体积．
【答案】94.2。
【思路分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，代入数据即可求出这个铁块的体积。
【解答】解：3.14×32×10
282.6
＝94.2（立方厘米）
故答案为：94.2。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【考点】简单的行程问题．
【答案】300千米。
【思路分析】将甲城到乙城的总路程看作单位“1”，客车每小时行，货车每小时行。因为两车同时相对开出，客车与货车行驶的时间相同，客车与货车的速度比就是两车行驶的路程的比。根据路程的比求出客车行驶的路程占全程的几分之几，列除法算式计算即可出全程。
【解答】解：1÷6
1÷9
：3：2
3÷（3+2）
180300（千米）
答：甲、乙两城相距300千米。
故答案为：300。
【名师点评】本题考查了利用比和分数除法解决行程问题，需正确分析题目中的数量关系，可以用多种方法灵活解答。
18．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】81。
【思路分析】根据长方形的＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：（12+6）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：这个正方形的面积是81平方厘米。
故答案为：81。
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【考点】求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将圆的半径设为1，分别求出三角形的面积、圆的面积及阴影部分的面积即可。
【解答】解：设圆的半径为1，则：
圆的面积：3.14×12＝3.14
三角形的面积：2×1÷2＝1
阴影部分的面积＝3.14﹣1＝2.14
空白部分面积：阴影部分面积＝1：2.14，化成最简整数比为50：107。
故答案为：50：107。
【名师点评】解决本题抓住两个关键：（1）三角形的底等于圆的直径，（2）三角形的高等于圆的半径。
20．【考点】相遇问题．
【答案】2700。
【思路分析】把全程看成单位“1”，那么客车的速度就为“1÷15”，客车行了全程的时，根据“时间＝路程÷速度”，用“”算出与货车相遇时用了多长的时间，然后用与货车相遇时用了的时间乘货车每分钟行300米，得到相遇时货车行了多少米。
【解答】解：9（分钟）
300×9＝2700（米）
答：相遇时货车行了2700米。
故答案为：2700。
【名师点评】这道题需要先根据客车走的路程和速度求出相遇的时间，然后再求出相遇时货车走的路程。
21．【考点】圆柱的展开图．
【答案】相等。
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面沿展开是一个正方形。据此解答即可。
【解答】解：用一张正方形纸和两个圆片正好粘成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：相等。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
22．【考点】日期和时间的推算．
【答案】7：00，7：30。
【思路分析】根据题意，首先根据镜面对称知识明确小明开始写作业的时间和结束时间，然后根据结束时刻﹣开始时刻＝经过的时间，解答即可。
【解答】解：小明开始写作业的时间是7：00，结束时间是7：30分。
7时30分﹣7时＝30分
故答案为：7：00，7：30。
【名师点评】本题考查了镜面对称以及时间段计算知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题
23．【考点】因数、公因数和最大公因数．
【答案】×
【思路分析】公因数是两个数或两个以上的数公有的因数，结合找一个数的因数的方法，找出24与36的公因数，解答即可。
【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
所以24与36的公因数有1、2、3、4、6、12，共6个。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了因数和公因数知识，结合题意分析解答即可。
24．【考点】可能性的大小．
【答案】√
【思路分析】摆出的奇数有21、31、41、13、23、43合计6个；摆出的偶数有12、32、42、14、24、34合计6个。据此解答。
【解答】解：用1、2、3、4四张数字卡片任意选两张摆成两位数，摆出的奇数为：21、31、41、13、23、43合计6个；摆出的偶数有12、32、42、14、24、34合计6个。即原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了组数问题以及可能性大小的应用。
25．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】√
【思路分析】根据题意，在周长10米的正方形中画出一个最大的圆，可以得出最大正方形的边长就是圆的直径，是10÷4＝2.5（米），所以圆的周长C＝πd，求出圆的周长，据此解答。
【解答】解：10÷4＝2.5（米）
2.5×π＝2.5π（米）
答：该圆的周长是2.5π米。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了正方形的周长和圆的周长的相关知识，解决本题的关键是求出圆的直径。
26．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【思路分析】根据单价×数量＝总价，用a乘3表示出3本练习本的钱数，再用总钱数减3本练习本的钱数，即为要找回的钱数。
【解答】解：应找回（c﹣3a）元，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属典型的用字母表示数及数量间的关系。
27．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】√
【思路分析】一个长方体，切成两个小长方体后表面积增加了两个面，平行于底面切增加的是两个“长×宽”，据此判断即可。
【解答】解：一个长方体，切成两个小长方体后表面积增加了两个面，平行于底面切增加的是两个“长×宽”，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查长方体表面积的计算。理解题意和掌握长方体表面积计算公式是解答的关键。
28．【考点】设计统计活动．
【答案】√
【思路分析】由于学生的人数较多，所以对学生身高数据进行分段整理，这样有利于分析全校学生身高的整体分布情况，据此判断即可。
【解答】解：对全校共2001名学生的身高数据进行分段整理，有利于分析全校学生身高的整体分布情况，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了统计活动的设计，要熟练掌握。
四．计算题
29．【考点】小数乘法；小数四则混合运算；分数乘法；分数除法．
【答案】270；15；16；；0.5；10；1.8；8；；1.2；3.45；9.9。
【思路分析】根据分数、小数、整数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
510﹣240＝270 2.5×6＝15 6.4÷0.4＝16 6
0.5 1.25×8＝10 1.8 8
1.2 2.15+1.3＝3.45 0.99×9+0.99＝9.9
【名师点评】本题考查分数、小数、整数四则运算的计算。注意计算的准确性。
30．【考点】解比例；小数方程求解．
【答案】①x＝30；②x＝35。
【思路分析】①先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
【解答】解：①4x﹣2.6x＝42
1.4x＝42
1.4x÷1.4＝42÷1.4
x＝30
②
0.2x＝7
5×0.2x＝7×5
x＝35
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
【答案】①7；②；③29；④44；⑤100；⑥27。
【思路分析】根据四则混合运算的计算法则，分数小数的四则运算和整数相同，先算乘除，后算加减；有括号要先算括号里面的；能简算的要简算，③⑥运用乘法分配律、⑤运用乘法结合律进行简算；分数的最后得数要约分；依此解答即可。
【解答】解：①42÷[17﹣（60﹣49）]
＝42÷[17﹣11]
＝42÷6
＝7
②44
＝4
＝6
※③36
＝3636
＝8+21
＝29
④
48
＝44
※⑤1.25×32×2.5
＝1.25×（8×4）×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
※⑥2.7×4.8+2.7×4.2+2.7
＝2.7×（4.8+4.2+1）
＝2.7×（9+1）
＝2.7×10
＝27
【名师点评】本题考查了分数、小数混合运算的掌握和运用能力，要按照计算法则进行运算。熟练掌握运算定律可以使计算简便，本题中⑥小题就是“乘法分配律”的逆推形式。
五．操作题
32．【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】（1）（2）
【思路分析】（1）根据轴对称图形的画法，以a为对称轴，在对称轴的下面画出图形的轴对称图形即可。
（2）根据旋转的方法，O点不动，画出图形绕O点顺时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）画出以a为对称轴的图形。如图：
（2）画出图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。如图：
【名师点评】本题考查了旋转和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
六．解答题
33．【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：12×9＝108（平方米）
（12+9）×2
＝21×2
＝42（米）
答：这个花坛的面积是108平方米，栏杆的长是42米．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的实际运用．
34．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意，把全程的长看作单位“1”，由“第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的”可知，第一小时行了全程的，又由第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和，所以30×2千米对应的分率是（1），根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，据此列式解答即可．
【解答】解：30×2÷（1）
＝60÷（1）
＝60
＝60
＝240（千米）
答：甲乙两地全程240千米．
【名师点评】解答本题的关键是把全程的长看作单位“1”，把单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．
35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】129枚；43枚。
【思路分析】把乐乐收集邮票的张数看作1份，则妙想收集的张数是3份，据此画出线段图，然后根据等量关系：妙想收集的张数+乐乐收集的张数＝172枚，列方程解答。
【解答】解：
设乐乐收集了x枚邮票。
x+3x＝172
4x＝172
4x÷4＝172÷4
x＝43
43×3＝129（枚）
答：妙想收集了129枚，乐乐收集了43枚。
【名师点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
36．【考点】比的应用．
【答案】师傅加工360个零件，徒弟加工240个零件。
【思路分析】根据题意，把600个零件看成单位“1”，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数比为3：2，师傅加工这些零件的，徒弟加工这些零件的，再根据分数乘法的意义，求出师徒两人各加工了零件的个数，据此解答。
【解答】解：600
＝600
＝360（个）
600
＝600
＝240（个）
答：师傅加工360个零件，徒弟加工240个零件。
【名师点评】此题主要考查按比例分配的应用，及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
37．【考点】按比例分配应用题．
【答案】750，1750。
【思路分析】由信息”240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅x毫升，那么水就有（2500﹣x）毫升，根据酸梅：水的比一定列出比例即可。
【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（2500﹣x）毫升。
560x＝240×（2500﹣x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500﹣750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水各1750毫升。
【名师点评】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
38．【考点】分数除法应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用全长的一半减去已修了全长的，求得的数就是16千米占总长度的分率，依据分数除法的意义即可解答．
【解答】解：16÷（）
＝16
＝80（千米）
答：这条公路全长80千米．
【名师点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
39．【考点】简单的行程问题．
【答案】17.5时。
【思路分析】根据速度＝路程÷时间，可以计算出这列火车的速度是多少，再根据时间＝路程÷速度，可以计算出这列火车共用几时可以到达B地。
【解答】解：1200÷（240÷3.5）
＝1200
＝17.5（小时）
答：这列火车共用17.5时可以到达B地。
【名师点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中速度不变，利用行程问题的数量关系：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，列式计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)