（小升初开学分班考）小升初开学重点校分班摸底押题卷-2025年秋六年级数学北师大版（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初开学重点校分班摸底押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．圆的周长一定，圆的直径与圆周率成反比例。
B．长方形的面积一定，它的长和宽成正比例。
C．圆柱的底面积一定时，圆柱的体积与其高度成反比例。
D．正方体的一个面的面积与它的表面积成正比例。
2．甲、乙、丙三个数之比为3：4：5，这三个数的平均数是48，则乙数是（　　）
A．72 B．48 C．36 D．24
3．下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（　　）
①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
4．用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
如图所示能用“表示或解决”的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5……
按照上面的规律，第n幅图的点数为（　　）
A．4n﹣3 B．4n+3 C．6n﹣2 D．6n+4
7．下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（　　）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
①奇数和偶数。 ②平行四边形和长方形。 ③平行和相交。 ④等式和方程。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（　　）
A．24元 B．24角 C．24分 D．2角4分
9．我们学了很多图形之间的关系，下列关系中表示错误的是（　　）
A． B．
C． D．
10．一个物体的形状是长方体，如图是它的一部分，它不可能是（　　）
A．货车车厢 B．数学书 C．仓库 D．无法判断
二．填空题
11．0.58km2＝　 　m2 36小时＝　 　天 605mL＝　 　cm3
12．如图，一个圆锥在高的一半处平行于底面切开为两部分。上面部分是一个 　 　，下面部分是一个 　 　，上面部分和下面部分的体积比是（ 　 　：　 　）。
13．把线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　。如果甲、乙两地图上距离是1.5cm，那么两地之间的实际距离是 　 　km。
14．商店以240元的价格分别卖出两件商品，其中一件与原价相比赚了20%，另一件与原价相比赔了20%。卖出这两件商品，店主是 　 　。（填“赚了”、“亏了”或“不亏不赚”）
15．某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作 　 　，改写成以“亿”为单位的数是____________人，保留“亿”后面1位小数约是 　 　人。
16．淘气从家向东走20米，所在位置记为+20米，如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作 　 　米。
17．一个数与3、6、9正好可以组成比例，那么这个数可能 　 　。（不止一种情况，请写完整哟。）
18．一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是 　 　cm3。
19．妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是 　 　%。
20．如图，如果点D表示3，那么点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　，点C表示的数是 　 　。
21．植树节，淘气学校的同学去栽种了200棵树苗，这种树苗的成活率为85%～90%，这批树苗最多成活___________棵。
22．鞋子的码数通常用“码”或“厘米”作单位、它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。强强穿的鞋是40码，即是 　 　厘米。
三．判断题
23．如果，则x和y成正比例。 　 　
24．一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%．　 　．
25．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是 3：4．　 　
26．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10．　 　
27．一根铁丝长6米，用去米，还剩2米．　 　
28．把5个梨平均分成6份，每份是这些梨的。 　 　
四．计算题
29．直接写出得数。
1.11﹣0.1＝ 6.24÷3＝ 2.5×0.8＝
7.5÷10%＝ 775+28＝ 25+99×25＝
30．解方程或比例。（写出主要过程）
31．脱式计算。
680+420÷6×15
4.2÷[14﹣（50﹣38）]
五．操作题
32．如图所示，完成下面的各题。
①用数对表示三角形B、C两个顶点的位置。
②画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形，并用阴影表示。
③画出将三角形ABC向右平移4格后的图形，并用阴影表示。
④如果图中每个小正方形的面积是1平方厘米，三角形ABC的面积是 　 　平方厘米。
六．解答题
33．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径1米。压路机前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
34．一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距中点50千米处相遇．甲乙两地相距多少千米？
35．学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？（可以用方程解答）
36．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。右图是实验小学科学小组制作的火箭整流罩的模型，如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少立方分米？
37．有一种方圆桌，它既可以是方桌，也可以变成圆桌，如图①是方桌的桌面，它边长为8分米，如果把它的四边缩进去，就成了圆桌，圆桌桌面如图所示，圆桌桌面的面积是多少平方分米？（结果用含π的式子表示）
38．如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】D
【思路分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A.圆的周长（一定）＝πd，π是一定值，所以圆的直径与圆周率不成比例；故原题说法错误；
B.长方形的面积（一定）＝长×宽，所以它的长和宽成反比例；故原题说法错误；
C.圆柱的底面积（一定）＝圆柱的体积÷其高度，所以圆柱的体积与其高度成正比例；故原题说法错误；
D.它的表面积÷正方体的一个面的面积＝6，6是一定值，所以正方体的一个面的面积与它的表面积成正比例。故原说法正确。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
2．【考点】比的应用．
【答案】B
【思路分析】根据平均数的意义，用甲、乙、丙三个数的平均数乘3就是这三个数的和。把这三个数的和看作单位“1”，其中乙数占。根据分数乘法的意义，用这三个数的乘就是乙数。
【解答】解：48×3
＝144
＝48
答：乙数是48．
故选：B。
【名师点评】本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答。
3．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】万无一失是百分百，所以可能性最大，海枯石烂是全部没有了，可能性为0，所以是最小，十拿九稳是指90%，所以应该是第二，凤毛麟角是有一些，应该是第三。据此解答即可。
【解答】解：按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。
故选：B。
【名师点评】本题考查可能性的实际应用。
4．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】B
【思路分析】2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是5的倍数。
【解答】解：0+2+5+8＝15
15÷3＝5
15是3的倍数，用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是3的倍数。
故选：B。
【名师点评】本题考查了2、3、5的倍数特征。
5．【考点】分数乘分数；分数乘法．
【答案】C
【思路分析】①如图，先表示这个正方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，可以列式为；
②如图，根据速度＝路程÷时间，求每小时行多少千米，列式为：；
③如图，根据百分数乘法的意义，用长方形的面积乘25%，即可计算出阴影部分的面积，列式为：，因为25%，所以也可以列式为：；
④如图，根据分数乘法的意义，求m的是多少，列式为：或。
【解答】解：根据上面的分析，上图能用“表示或解决”的是：①③④。
故选：C。
【名师点评】本题解题的关键是看懂图意，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，依次分析每幅图的算式，再选择正确答案。
6．【考点】数与形结合的规律．
【答案】A
【思路分析】根据题意，第1幅图的点数为1+4×0＝1，
第2幅图的点数为1+4×1＝5，
第3幅图的点数为1+4×2＝9，
第4幅图的点数为1+4×3＝13，
……
那么第n幅图的点数应为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3；据此解答。
【解答】解：分析可知，按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n﹣3）。
故选：A。
【名师点评】此题考查了数与形的知识，关键能够根据增加数量找出规律再解答。
7．【考点】方程与等式的关系；四边形的特点、分类及识别；奇数与偶数的初步认识．
【答案】B
【思路分析】①偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等。奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，如：1、3、5、7等。
②平行四边形：两组对边平行且相等。长方形两组对边平行且相等，四个角是直角。长方形是特殊的平行四边形。
③当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交。在同一平面内，两条直线不相交，我们称两条直线互相平行。
④含有未知数的等式叫作方程。
【解答】解：由分析可知：①奇数和偶数，不能用下面的图形来准确表示它们间的关系。
②平行四边形和长方形，可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
③平行和相交，不能用下面的图形来准确表示它们间的关系。
④等式和方程，可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
故其中有2组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
故选：B。
【名师点评】本题考查了奇数和偶数，平行四边形和长方形，平行和相交，等式和方程的概念。
8．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】B
【思路分析】根据题意可知：竖式中用方框圈出的这一步表示3支中性笔与8角的乘积，据此解答即可。
【解答】解：竖式中用方框圈出的这一步表示3乘8角等于24角。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是小数应用题解答方法的运用。
9．【考点】垂直与平行的特征及性质；四边形的特点、分类及识别；正方形的特征及性质；三角形的分类；立体图形的分类及识别．
【答案】A
【思路分析】相交包括垂直；等腰三角形包含等边三角形；平行四边形包含长方形，正方形是特殊的长方形；立体图形包含长方体，正方体是一种特殊的长方体，因此长方体包含正方体，据此判断即可。
【解答】解：关系错误；相交包含垂直。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了韦恩图的应用，要熟练掌握。
10．【考点】长方体的特征．
【答案】B
【思路分析】根据生活经验和数据可知，长9.6m、宽2.7m、高2.3m的物体不可能是数学书，据此解答即可。
【解答】解：图中物体不可能是数学书。
故选：B。
【名师点评】本题考查了生活中长方体的认识，结合题意分析解答即可。
二．填空题
11．【考点】大面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】580000，1.5，605。
【思路分析】1平方千米＝1000000平方米，1天＝24小时，1立方厘米＝1毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：0.58km2＝580000m2
36小时＝1.5天
605mL＝605cm3
故答案为：580000，1.5，605。
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
12．【考点】圆锥的体积．
【答案】圆锥，圆台，1，7。
【思路分析】依据题意结合图示可知，上面部分是一个圆锥，下面部分是一个圆台，上面部分的体积等于底面直径是4厘米，高是（10÷2）厘米的圆锥的体积，下面部分的体积＝大圆锥的体积﹣小圆锥的体积，由此列式计算。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
4÷2＝2（厘米）
8÷2＝4（厘米）
（3.14×2×2×5÷3）：（3.14×4×4×10÷3﹣3.14×2×2×5÷3）
＝20：140
＝1：7
答：上面部分是一个圆锥，下面部分是一个圆台，上面部分和下面部分的体积比是1：7。
故答案为：圆锥，圆台，1，7。
【名师点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
13．【考点】比例尺．
【答案】1：5000000；75。
【思路分析】线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离，通过图示可知图上1厘米代表实际50千米，用数值比例尺表示即为：1：5000000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺计算实际距离。
【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000；
1.57500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
即如果甲、乙两地图上距离是1.5cm，那么两地之间的实际距离是75km。
故答案为：1：5000000；75。
【名师点评】本题考查了比例尺的应用。
14．【考点】百分数的实际应用．
【答案】亏了。
【思路分析】首先要明确：赚了20%，就是把原价看作单位“1”，赚了原价的20%，那么原价就是120÷（1+20%）；然后明确：亏了20%，就是把原价看作单位“1”，那么亏了原价的20%，原价是120÷（1﹣20%）；最后把两件衣服的原件和两件衣服的售价进行比较大小即可。
【解答】解：240÷（1+20%）
＝240÷120%
＝200（元）
240÷（1﹣20%）
＝240÷80%
＝300（元）
200+300＝500（元）
240×2＝480（元）
480＜500
答：卖出这两件商品，店主是亏了。
故答案为：亏了。
【名师点评】本题主要考查百分数的应用，关键是计算两件商品的进价。
15．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．
【答案】二亿七千七百万，2.77亿，2.8亿。
【思路分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；整数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数保留一位小数就是四舍五入到十分位，就是把亿位后的百分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作：二亿七千七百万，改写成以“亿”为单位的数是2.77亿人，保留“亿”后面1位小数约是2.8亿人。
故答案为：二亿七千七百万，2.77亿，2.8亿。
【名师点评】此题考查了亿以内数的读写，改写与求近似数的知识，要求学生能够掌握。
16．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】﹣85。
【思路分析】向东记作正，向西走记作负，淘气从家出发先向东走25米，记作+25米，再向西走110米记作﹣110米，所在的位置是（+25）+（﹣110）＝﹣85（米）。
【解答】解：（+25）+（﹣110）＝﹣85（米）
答：所在的位置记作﹣85米。
故答案为：﹣85。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】2，4.5，18。
【思路分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：如果3、6作比例的外项，3×6＝18，18÷9＝2，则9和2是比例的内项。这个数可能是2。
如果3、9作比例的外项，3×9＝27，27÷6＝4.5，则6和4.5是比例的内项。这个数可能是4.5。
如果6、9作比例的外项，6×9＝54，54÷3＝18，则3和18是比例的内项。这个数可能是18。
一个数与3、6、9正好可以组成比例，那么这个数可能 2，4.5，18。
故答案为：2，4.5，18。
【名师点评】本题考查了比例性质的应用。
18．【考点】组合图形的体积；圆柱的体积；圆锥的体积．
【答案】201.68。
【思路分析】把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，即增加圆柱的2个底面圆面积是50.42cm2，据此求出圆柱的底面圆面积，也即圆锥的底面圆面积。然后根据圆柱的体积计算公式：V＝Sh计算出圆柱的体积，根据圆锥的体积计算公式：VSh计算出圆锥的体积，然后相加求和即可求解。
【解答】解：50.42÷2＝25.21（cm2）
25.21×625.21×（12﹣6）
＝151.26+50.42
＝201.68（cm3）
答：原来这个组合零件的体积是201.68cm3。
故答案为：201.68。
【名师点评】本题考查了圆柱和圆锥体积的计算。
19．【考点】百分数的实际应用．
【答案】20。
【思路分析】这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，则原价是（2.4+0.6）元。用这种小零食的到手价除以原价求出这种小零食到手价是原价的百分之几，再把原价看作单位“1”，用1减到手价是原价的百分率。
【解答】解：2.4÷（2.4+0.6）
＝2.4÷3
＝0.8
＝80%
1﹣80%＝20%
答：那么这种小零食降价幅度是20%。
故答案为：20。
【名师点评】关键是根据“求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数”求出这种小零食到手价是原价的百分之几。
20．【考点】数轴的认识．
【答案】﹣1；；2。
【思路分析】根据题意，如果点D表示3，那么每个大格表示1，所以点A表示的数是﹣1；
如果点D表示3，那么0到1之间平均分成3份，每份表示，所以B表示的数是；
如果点D表示3，那么点C表示的数是2。据此解答即可。
【解答】解：如果点D表示3，那么点A表示的数是﹣1，点B表示的数是，点C表示的数是2。
故答案为：﹣1；；2。
【名师点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
21．【考点】百分率应用题．
【答案】180。
【思路分析】把要栽种的棵数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用200棵乘90%就是最多能成活的棵数。
【解答】解：200×90%＝180（棵）
答：最多能成活180棵。
故答案为：180。
【名师点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
22．【考点】含字母式子的求值．
【答案】25。
【思路分析】将鞋的码数代入数量关系式：y＝2x﹣10，再计算即可解答。
【解答】解：当y＝40时，
2x﹣10＝40
2x＝50
x＝25
答：强强穿的鞋是40码，即是25厘米。
故答案为：25。
【名师点评】此题考查含有字母的式子求值。解答的关键是将已知数代入数量关系式，再认真计算。
三．判断题
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例，据此解答即可。
【解答】解：如果，那么xy，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查成比例关系的判断，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
24．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%．在本题中，合部零件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%．
【解答】解：一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%是错误的．
故 填×．
【名师点评】本题型要注意审题，不要忽略了没给出全部零件数这个条件．
25．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：甲存款乙存款，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比．
【解答】解：因为甲存款乙存款，
则甲存款：乙存款：3：4；
所以甲和乙存款的比是 3：4，计算正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
26．【考点】比的意义．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据比的意义，用盐的质量比上盐水的质量，求出盐和盐水的比是多少即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
所以盐和盐水的比是1：11，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求的是“盐和盐水的比”，而不是“盐和水的比”．
27．【考点】分数的加法和减法．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据减法的意义，用这根铁丝的长度减去用去的铁丝的长度，求出还剩下多少米即可．
【解答】解：65（米）
答：还剩下5米．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
28．【考点】分数的意义和读写．
【答案】×
【思路分析】根据分数的意义解答。
【解答】解：把5个梨看做单位“1”，平均分成6份，每份是这些梨的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
四．计算题
29．【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数除法；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】，1.01，2.08，2，，9，75，，803，2500。
【思路分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、千以内加法、整数四则混合运算、分数件发、分数乘法、分数除法、百分位除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1.11﹣0.1＝1.01 6.24÷3＝2.08 2.5×0.8＝2
9 7.5÷10%＝75 775+28＝803 25+99×25＝2500
【名师点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、千以内加法、整数四则混合运算、分数件发、分数乘法、分数除法、百分位除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】分数方程求解．
【答案】；7.5。
【思路分析】根据乘法分配律把化为，再按照等式的性质解答；
根据比例的基本性质，把内项、外项分别相乘，再按照等式的性质解答即可。
【解答】解：
x
x：：0.4
0.4x
0.4x＝3
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
【名师点评】本题考查了分数方程求解与解比例的方法的掌握和运用情况。熟记运算法则及定律，利用等式的性质进行运算，切记每一步都要保证等号两边相等。
31．【考点】运算定律与简便运算．
【答案】1730；9；2.1；。
【思路分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
先算小括号里面的加法和减法，再算除法。
【解答】解：680+420÷6×15
＝680+70×15
＝680+1050
＝1730
＝34×1﹣3434
＝34﹣17﹣8
＝9
4.2÷[14﹣（50﹣38）]
＝4.2÷[14﹣12]
＝4.2÷2
＝2.1
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】数对与位置．
【答案】①B（6，7）；C（9，4）。
②③
④12。
【思路分析】①根据数对表示位置的方法，用数对表示三角形B、C两个顶点的位置即可。
②根据轴对称图形的画法，画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形，并用阴影表示。
③根据平移的方法，画出将三角形ABC向右平移4格后的图形，并用阴影表示。
④根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积即可。
【解答】解：①用数对表示三角形B、C两个顶点的位置。B（6，7）；C（9，4）。
②画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形，并用阴影表示。如图：
③画出将三角形ABC向右平移4格后的图形，并用阴影表示。如图：
④8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：如果图中每个小正方形的面积是1平方厘米，三角形ABC的面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【名师点评】本题考查了数对表示位置、平移以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
六．解答题
33．【考点】关于圆柱的应用题．
【答案】47.1平方米。
【思路分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出压路机的前轮的侧面积，然后再乘转的周数即可。
【解答】解：3.14×1×3×5
＝9.42×5
＝47.1（平方米）
答：压路的面积是47.1平方米。
【名师点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
34．【考点】简单的行程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】货车的速度相当于客车速度的，也就是说货车与客车的速度比是7：8，那么路程比也是7：8，当他们相遇时，客车就走了全程的，在距中点50千米处相遇，据此可以找出50千米的对应分率，求出全程．
【解答】解：50÷（），
＝50÷（），
＝50，
＝50×30，
＝1500（千米）；
答：甲、乙两地相距1500千米．
【名师点评】解答这类题目，重点是先找到部分量的对应分率，再根据部分量除以对应分率即可求出总量．
35．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】可设购进故事书x册，根据科技书的册数是故事书的，可得科技书购进了x册，由题意可得等量关系：科技书+故事书＝1500册，由此可以解决问题．
【解答】解：设购进故事书x册，根据科技书的册数是故事书的，可得科技书购进了x册，根据题意可得方程，
xx＝1500
x＝1050；
x1050＝450（册）；
答：购进科技书450册．
【名师点评】此题是应用方程的思想解决问题：题目中的两个等量关系表示倍数关系的那个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．
36．【考点】组合图形的体积．
【答案】175.84立方分米。
【思路分析】根据圆锥的容积公式：Vπr2h，圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（18﹣12）+3.14×（4÷2）2×12
3.14×4×6+3.14×4×12
＝25.12+150.72
＝175.84（立方分米）
答：该整流罩的容积是175.84立方分米。
【名师点评】此题主要考查圆锥的容积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【考点】有关圆的应用题．
【答案】16π平方分米。
【思路分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（8÷2）2
＝π×16
＝16π（平方分米）
答：圆桌桌面的面积是16π平方分米。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【考点】比例的应用．
【答案】150圈。
【思路分析】先用大齿轮的齿数乘大齿轮每分转的圈数求出大齿轮转过的总齿数，大齿轮转过的总齿数＝小齿轮转过的总齿数，再用小齿轮转过的总齿数除以小齿轮的齿数即可解答。
【解答】解：40×90÷24
＝3600÷24
＝150（圈）
答：小齿轮每分转150圈。
【名师点评】解答本题的关键是要知道大齿轮的齿数×大齿轮每分转的圈数＝小齿轮的齿数×小齿轮每分转的圈数。
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