中小学教育资源及组卷应用平台
用样本推断主体 单元达标测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
2．如图是九 (1) 班 45 名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 由图可知， 人数最多的一组是（ ）
A．2 4 小时 B． 小时 C．6 8 小时 D． 小时
3． 某班统计了该班全体学生 60 秒内高抬腿的次数， 绘制出频数表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论： ①组数是 6 ； ② 组距是 20 ； ③全班有 55 名学生； ④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ． 其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．s1，s2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）
A．s1＜s2 B．s1＞s2 C．s1=s2 D．s1≥s2
5．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：
平均数 中位数 众数
m 6 7
则下列选项正确的是（ ）
A．可能会有学生投中了8次
B．五个数据之和的最大值可能为30
C．五个数据之和的最小值可能为20
D．平均数m一定满足
6．样本一：92，94，96；样本二：m，94，96.
嘉淇通过相关计算并比较，发现：样本二的平均数较大，方差较小.则m的值可能是（ ）
A．91 B．92 C．95 D．98
7．“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价．若珊珊学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（ ）
A． B． C． D．
8．八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟个，方差分别是，你认为派哪一个同学去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9． 已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且 则数据a1，a2，a3，0，a4，a5 的平均数和中位数分别是( )
A．a，a3 B． C． D．
10．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．疫情期间，聪聪每天坚持练习跳绳.下面是他近五天“1分钟跳绳成绩”统计表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
个数 145 150 160 155 165
这组数据的平均数是 ．如果用统计图来反映聪聪五天跳绳成绩的变化情况，选用 统计图最合适．
12．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是 ．
13．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 （单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1.2 0.9 1.8
14．有两个合唱队，各有名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高的方差，乙队身高的方差，则两队身高比较整齐的是 队
15．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 .
16．已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，现抽取两位同学的六次模拟成绩（满分100分）并进行整理、描述和分析，统计如下：（单位：分）
甲的成绩：90，89，92，89，90，90
乙的成绩：91，85，94，87，91，92
平均数 中位数 众数
甲的成绩 90 90
乙的成绩 91
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_________；_________；_________；
（2）甲、乙两位同学成绩的方差分别记为、，则_________（填“”“”“”）；
（3）应用你所学的统计知识，分析应选哪位同学参加市级信息技术大赛？
18．在校园歌手大赛中，甲、乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：（说明：随机抽取的50名同学每人必须从“好”、“较好”、“一般”中选一票投给每个选手）
A B C D E F
甲 89 97 90 93 95 94
乙 89 92 90 97 94 94
（1）a＝ ，六位评委对乙同学所打分数的中位数是 ，并补全条形统计图；
（2）学校规定评分标准如下：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分并将平均分与民意测评分按2：3计算最后得分.求甲、乙两位同学的最后得分.（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）
19．某校开展多种形式的法制知识宣传活动，为了解活动的实际效果，学校有关部门随机选取了部分学生进行测试，下面是根据测试成绩（分数均为整数）按分数分组整理的频数分布直方图．
分组 频数 百分比
60~ 70 2 5%
70~ 80 6
80~ 90 14 35%
90~ 100 45%
合计
（1）请你将频数分布表中缺少的数据填上，并根据上表，把频数分布直方图补充完整；
（2）根据本题提供的消息，求出这组数据的中位数、平均数和众数．
20．八年级某班同学为了了解2018年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭月均用水量，并列出下面的频数分布表：
月均用水量 频数（户
6
12
16
10
4
2
请解答以下问题：
（1）这次随机调查了该居委会 户，把频数分布直方图补充完整；
（2）求该居委会用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？
21．九年级组织了一次党史学习比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下（10分制）：
（1）请把下列表格填写完整
平均数 中位数 众数 方差
甲 ▲ ▲ 10 1.4
乙 9 9 ▲ 1
（2）成绩较为整齐的是______队．
22．截止到2020年11月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利！为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对名省贫困地区的持续投入，小凯同学通过登录国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对我国28个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元），并对数据进行整理、描述和分析.下面是小凯给出的部分信息.
a.反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如下（数据分成8组： ， ， ， ， ， ， ， ）
b.2020年中央财政脱贫专项资金在 这一组分配的额度是（亿元）：
25；28；28；30；37；37；38；39；39
（1）2020年中央财政脱贫专项资金对各省、直辖市、自治区分配额度的中位数为 （亿元）；
（2）2020年中央财政脱贫专项资金对某省的分配额度为95亿元，该额度在28个省、直辖市、自治区中由高到低排第 名；
（3）小凯在收集数据时得到了2016－2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化图：
①比较2016年－2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A，B的分配额度，方差 ▲ _ （填写“＞”或者“＜”）；
②请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A，B脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法.
23．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图.
（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 ；
（2）在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；
（3）若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由.
24．八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？
（2）m、n、 的值分别是多少？
25．开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：
班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与
甲班 10 5 10 7
乙班 8 8 9 7
请根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝ ，b＝ ；
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8 10 a
乙班 8 b 8
（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
用样本推断主体 单元达标测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
【答案】C
【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故答案为：C.
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断.
2．如图是九 (1) 班 45 名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 由图可知， 人数最多的一组是（ ）
A．2 4 小时 B． 小时 C．6 8 小时 D． 小时
【答案】B
【解析】【解答】解：由条形统计图可得： 人数最多的一组是 小时 .
故选：B.
【分析】根据条形统计图可得 小时 频数最多，即可得解.
3． 某班统计了该班全体学生 60 秒内高抬腿的次数， 绘制出频数表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论： ①组数是 6 ； ② 组距是 20 ； ③全班有 55 名学生； ④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ． 其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：由频数表可知分成了7组，组数是7不是6，①错误；
组距（以第一组为例）为80-60=20，②正确；
全班共有1+2+4+14+17+13+4=55名学生，③正确；
高抬腿次数在 范围内的学生占比为：，④正确，
综上，正确的有②③④，共3个.
故答案为：C.
【分析】频数表分成了7组，可知组数为7，据此可判断①；组距由每组端点的距离而定，据此可判断②；所有组的频数相加即为总人数，据此可判断③； 包含了 、 、 这三个组别，将这三个组的频数和除以全班的总人数可判断④.
4．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．s1，s2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）
A．s1＜s2 B．s1＞s2 C．s1=s2 D．s1≥s2
【答案】A
5．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：
平均数 中位数 众数
m 6 7
则下列选项正确的是（ ）
A．可能会有学生投中了8次
B．五个数据之和的最大值可能为30
C．五个数据之和的最小值可能为20
D．平均数m一定满足
【答案】D
【解析】【解答】解：因为中位数是6，众数是7，
则7至少出现2次，因此最大的三个数只能为：6、7、7，
故8不能出现，故A选项不符合题意；
当5个数的和最大时这5个数是：4、5、6、7、7，此时和为：29，故B选项不符合题意；
两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，故最小的两个数最小只能是0、1，故五个数的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C选项不符合题意；
当5个数的和最大时这5个数是：4、5、6、7、7，平均数为： ，
当5个数的和最小时这5个数是：0、1、6、7、7，平均数为： ，
故平均数m一定满足 ，D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】先根据中位数和众数的定义得到7出现的次数是2次，6出现1次，则最大的三个数分别是6、7、7，据此一一判断选项即可得到答案；
6．样本一：92，94，96；样本二：m，94，96.
嘉淇通过相关计算并比较，发现：样本二的平均数较大，方差较小.则m的值可能是（ ）
A．91 B．92 C．95 D．98
【答案】C
【解析】【解答】解：∵样本二比样本一的平均数大
∴m的值可以为95或98
∵样本二的方差较小，即数据的波动程度小，95合适。
故答案为：C.
【分析】根据平均数以及方差的含义和性质进行判断即可得到答案。
7．“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价．若珊珊学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，他的综合评价得分为（分）．
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的定义及计算方法（每个数值与它的权数相乘，然后将这些乘积加总，最后除以所有权数的总和）分析求解即可.
8．八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟个，方差分别是，你认为派哪一个同学去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】【解答】解： 因为他们的平均成绩都是每分钟个，所以只需看方差.
因为，
所以 ，
所以丁同学跳绳成绩稳定，所以选丁同学去参赛更合适.
故答案为：D.
【分析】平均数相同，要确定哪位同学去参赛更合适，只需选择方差最小的.
9． 已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且 则数据a1，a2，a3，0，a4，a5 的平均数和中位数分别是( )
A．a，a3 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由平均数定义可知：
因为 是5个正数，且
所以将这组数据按从小到大排列为0，
由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为
故选： D.
【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可.
10．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．疫情期间，聪聪每天坚持练习跳绳.下面是他近五天“1分钟跳绳成绩”统计表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
个数 145 150 160 155 165
这组数据的平均数是 ．如果用统计图来反映聪聪五天跳绳成绩的变化情况，选用 统计图最合适．
【答案】155；折线
12．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是 ．
【答案】1.5
【解析】【解答】解：设2，3，5，m，n五个数据的平均数为，
则3，4，6，m+1，n+1五个数据的平均数为，
2，3，5，m，n五个数据的方差：，
则3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差：
=
=，
故答案为：1.5．
【分析】利用方差的计算方法求解即可。
13．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 （单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1.2 0.9 1.8
【答案】丙
【解析】【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，
所以丙组的成绩比较稳定，
所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．
故答案为：丙.
【分析】根据平均数和方差的意义进行选择，先根据平均数选出成绩较好的组，再根据方差的值越小，表示成绩越稳定进一步选择.
14．有两个合唱队，各有名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高的方差，乙队身高的方差，则两队身高比较整齐的是 队
【答案】甲
【解析】【解答】解：∵ 甲队身高的方差，乙队身高的方差，1.2＜2，
∴甲队身高比较整齐。
故答案为：甲.
【分析】首先比较两对身高方差的大小，方差越小身高越整齐.
15．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 .
【答案】3.5
【解析】【解答】解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，
∴x=2，
∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6=3.5；
故答案为：3.5.
【分析】根据众数的概念可得x=2，然后根据算术平均数的计算方法进行计算.
16．已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 ．
【答案】3
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，现抽取两位同学的六次模拟成绩（满分100分）并进行整理、描述和分析，统计如下：（单位：分）
甲的成绩：90，89，92，89，90，90
乙的成绩：91，85，94，87，91，92
平均数 中位数 众数
甲的成绩 90 90
乙的成绩 91
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_________；_________；_________；
（2）甲、乙两位同学成绩的方差分别记为、，则_________（填“”“”“”）；
（3）应用你所学的统计知识，分析应选哪位同学参加市级信息技术大赛？
【答案】（1）90；90；91
（2）
（3）甲、乙同学成绩的平均数相同，但乙同学成绩的中位数和众数比甲同学高，所以选乙
18．在校园歌手大赛中，甲、乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：（说明：随机抽取的50名同学每人必须从“好”、“较好”、“一般”中选一票投给每个选手）
A B C D E F
甲 89 97 90 93 95 94
乙 89 92 90 97 94 94
（1）a＝ ，六位评委对乙同学所打分数的中位数是 ，并补全条形统计图；
（2）学校规定评分标准如下：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分并将平均分与民意测评分按2：3计算最后得分.求甲、乙两位同学的最后得分.（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）
【答案】（1）8；93分；民意调查中对乙同学评价为“较好”的人数为50﹣（42+3）=5（人）， 补全条形图如下：
（2）解：甲同学的最终得分90（分），乙同学的最终得分为90.4（分）评委对甲评分的平均数为 =93（分），评委对乙评分的平均数为 =92.5（分），
甲的民意评分为40×2+8×1+2×0=88（分），乙的民意评分为42×2+5×1+3×0=89（分），
则甲同学的最终得分为 =90（分），乙同学的最终得分为 =90.4（分）.
【解析】【解答】（1）解：根据题意，得 =50﹣（40+2）=8，
六位评委对乙同学所打分数从小到大排列为：89、90、92、94、94、97，
则六位评委对乙同学所打分数的中位数是 =93（分），
故答案为：8，93分；
【分析】（1）结合统计图和投票总数，即可得出 ；根据中位数的定义，首先将分数从小到大排列，然后求解即可；根据投票总数和统计图数据求出对乙同学评价为“较好”的人数，补全统计图即可；（2）根据平均数的求解公式求解即可，然后即可得出最终得分.
19．某校开展多种形式的法制知识宣传活动，为了解活动的实际效果，学校有关部门随机选取了部分学生进行测试，下面是根据测试成绩（分数均为整数）按分数分组整理的频数分布直方图．
分组 频数 百分比
60~ 70 2 5%
70~ 80 6
80~ 90 14 35%
90~ 100 45%
合计
（1）请你将频数分布表中缺少的数据填上，并根据上表，把频数分布直方图补充完整；
（2）根据本题提供的消息，求出这组数据的中位数、平均数和众数．
【答案】（1）解：被选取的人数为：（人），
70~ 80分所占百分比为：，
90~ 100分的人数有：（人）
填表为：
分组 频数 百分比
60~ 70 2 5%
70~ 80 6 15%
80~ 90 14 35%
90~ 100 18 45%
合计 40 1.00
补全条形统计图如下：
（2）解：由组中值可得，60~70分的组中值为65分，70~80分的组中值为75分，80~90分的组中值为85分，90~100分的组中值为95分；
40个数据的中位数落在80~90分这一组，故中位位数为85分；
平均数为：（分）；
落在90~100分的数据最多，故众数为：95分.
【解析】【分析】（1）用 60~70组的频数除以其所占的百分比求出选取的总人数，再根据频数除以总人数等于其所占的百分比，总人数乘以所占的百分比等于该组的频数，分别计算出频数分布表中缺少的数据，依此把频数分布直方图补充完整即可；
（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数；利用各组的组中值乘以各组的频数的和除以总人数即可算出该组数据的平均数.
20．八年级某班同学为了了解2018年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭月均用水量，并列出下面的频数分布表：
月均用水量 频数（户
6
12
16
10
4
2
请解答以下问题：
（1）这次随机调查了该居委会 户，把频数分布直方图补充完整；
（2）求该居委会用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？
【答案】（1）解：50
即这次随机调查了该居委会50户，频数分布直方图补充如下：
（2）解：，
即该居委会用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比为；
（3）解：（户．
即该小区月均用水量超过的家庭大约有120户．
【解析】【解答】（1）参与居委会调查的户数：6+12+16+10+4+2=50
频数直方图补充如下：
【分析】本题考查随机调查中参与调查的样本容量。分组频数总和即为样本容量。根据参与调查的样本占比，推算出该地区总体的占比情况。
21．九年级组织了一次党史学习比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下（10分制）：
（1）请把下列表格填写完整
平均数 中位数 众数 方差
甲 ▲ ▲ 10 1.4
乙 9 9 ▲ 1
（2）成绩较为整齐的是______队．
【答案】（1）甲：平均数9，中位数9.5；乙：众数10
（2）乙
22．截止到2020年11月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利！为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对名省贫困地区的持续投入，小凯同学通过登录国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对我国28个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元），并对数据进行整理、描述和分析.下面是小凯给出的部分信息.
a.反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如下（数据分成8组： ， ， ， ， ， ， ， ）
b.2020年中央财政脱贫专项资金在 这一组分配的额度是（亿元）：
25；28；28；30；37；37；38；39；39
（1）2020年中央财政脱贫专项资金对各省、直辖市、自治区分配额度的中位数为 （亿元）；
（2）2020年中央财政脱贫专项资金对某省的分配额度为95亿元，该额度在28个省、直辖市、自治区中由高到低排第 名；
（3）小凯在收集数据时得到了2016－2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化图：
①比较2016年－2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A，B的分配额度，方差 ▲ _ （填写“＞”或者“＜”）；
②请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A，B脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法.
【答案】（1）37.5
（2）6
（3）解：①＞；②由图可知，中央对自治区A、B的支持总量大致相同，但对自治区A的支持变化更大.
【解析】【解答】解：（1）由图可知，共28个省，中位数即为数据从小到大排列的第14、15位的平均数，且 上有8个省
在 这一组分配的额度是25；28；28；30；37；37；38；39；39
第14、15位为37，38
中位数为
（2） 分配额度为95亿元，在 内，有且只有2+2+1=5个省比它额度多
该省由高到低排第六名；
（3）①根据方差的定义，由图可知自治区A的情况更离散
；
【分析】（1）将数据按由小到大的顺序排列，求出第14、15个数据的平均数即为中位数；
（2）由题意可得：分配额度为95亿元，在80≤x<100内，有且只有2+2+1=5个省比它额度多，据此解答；
（3）①根据方差的意义进行解答；
②根据中央对自治区A、B的支持总量进行解答.
23．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图.
（1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是 ；
（2）在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；
（3）若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由.
【答案】（1）144°
（2）解：由条形图可得：乙企业共抽取10人，其中月收入超过5千元的有3人，
∴该职工月收入超过5千元的概率为：；
（3）解：小明的说法正确，
设甲企业的调查人数为m，
∵“6千元”所占的百分比为：1 10% 10% 20% 20%＝40%，
∴甲企业的平均工资为：×（20%m×5＋10%m×4＋10%m×8＋20%m×7＋40%m×6）＝6（千元），
乙企业的平均工资为：＝6（千元），
∴甲企业的平均工资与乙企业的平均工资相等.
【解析】【解答】解：（1）解：360°×（1 10% 10% 20% 20%）＝144°，
故答案为：144°；
【分析】（1）利用360°×收入6千元所占的百分比，列式计算.
（2）利用条形统计图可知乙企业共抽取10人，其中月收入超过5千元的有3人，再利用概率公式进行计算，可求出该职工月收入超过5千元的概率.
（3）设甲企业的调查人数为m，可得到“6千元”所占的百分比，然后求出甲企业的平均工资和乙企业的平均工资，可作出判断.
24．八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？
（2）m、n、 的值分别是多少？
【答案】（1）解：由频数分布直方图可得：在分数段70.5~80.5分的频数为18，由扇形统计图可得：在分数段70.5~80.5分的频率是36%；
（2）解：18÷36%=50，在分数段50.5~60.5分的频率是：4÷50=8%，所以m=8，
在90.5~100.5分的频率：1－36%－24%－8%－20%=12%，所以n=12，
360°×20%=72°，所以 =72°.
【解析】【分析】（1）根据直方图和扇形统计图直接得出即可；
（2）用（1）题中在分数段70.5~80.5分的频数÷频率可得总人数，然后用在分数段50.5~60.5分的人数÷总人数即可求出m，用1减去其余4个组的频率即得n的值，然后用360°×20%即得 的度数.
25．开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：
班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与
甲班 10 5 10 7
乙班 8 8 9 7
请根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝ ，b＝ ；
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8 10 a
乙班 8 b 8
（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？
【答案】（1）8.5；8
（2）解： ＝ ＝7.6，
＝ ＝7.9，
∵7.6＜7.9，
∴推荐乙班为先进班级
（3）解：1200× ＝100（个），
答：该区总共有100个班级可获得在线教学先进班级.
【解析】【解答】解：（1）甲班四项指标得分从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝8.5，即a＝8.5；
乙班四项指标得分出现次数最多的是8，因此众数是8，即b＝8；
故答案为：8.5，8；
【分析】（1）根据中位数、众数的定义即可求解；
（2）根据加权平均数的计算求出两班的加权平均数再结合题意即可求解；
（3）先求出样本中先进班级所占的百分比，再乘以总体即可求解.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
