（小升初开学分班考）小升初开学名校分班摸底培优卷-2025年秋六年级数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初开学分班考）小升初开学名校分班摸底培优卷-2025年秋六年级数学北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 00:31:21 | ||
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文档简介
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2025年秋六年级数学小升初开学名校分班摸底培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．不能与组成比例的是（ ）
A．16：12 B．3：4 C．1： D．0.8：0.6
2．一个三角形有三个锐角，其中一个角是60°，这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
3．以下说法正确的是（ ）
A．人的近视度数和年龄成正比例。
B．A+B＝100，那么A和B成反比例。
C．（M+2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y不成比例。
D．圆锥的高一定，体积和底面积成正比例。
4．圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段CE
5．一个三角形有两个内角分别是50°和80°，它是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定
6．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40
7．用2、5、8三张数字卡片摆三位数，这些三位数都是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．以上答案都不对
8．张华用5cm、8cm和4cm的木棒首尾相接拼了一个三角形，李明也用同样的3根小棒，首尾相接拼了一个三角形，李明拼的三角形和张华的相比，（ ）
A．形状相同，大小相等 B．形状相同，大小不等
C．形状不同，大小不等 D．形状不同，大小相等
9．将0.75转换为分数，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有（ ）个。
A．3 B．5 C．7 D．9
10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各组数中，不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24的是（ ）
A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6
12．如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是（ ）
A．③②①④ B．②①④③ C．①③④② D．④②①③
二．填空题
13．摄氏温度和华氏温度的关系是T℉＝1.8t℃+32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是 ℉。
14．根据世卫组织最新实时统计数据，截至欧洲中部夏令时间6月14日18时13分（北京时间6月15日0时13分），全球累计新冠肺炎确诊病例533816957例，533816957读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万，四舍五入到亿位约是 亿。
15．如图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）请写出A点和B点的数对。
A点的数对是（ ， ）；B点的数对是（ ， ）。
16．18的因数有 ，选出其中四个数组成一个比例是 。
17．一个圆柱的底面积是15cm2，高是8cm，这个圆柱的体积是 cm3。
18．把改写成乘法算式是 ，当a＝123时，算式结果是 。
19．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为8dm3，这根圆柱形钢材的体积是______ dm3。
20．六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有 顶，小帐篷有 顶。
21．如图，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，则x＝ 。
22．如图，小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的 偏 ， °方向上，小羊B在老狼的 偏 ， °方向上。
23．盒子里装有三种除颜色外其它完全相同的球，黄色有9个，红色有5个，白色有2个，任意摸出一个球，摸出 色球的可能性最大。
24．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是 ；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是 。
25．在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是0.4，那么另一个内项是 。
26．根据如图中涂色部分与整个图形的面积关系填写右边的等式。
9： ＝ % ：120＝ 填小数
三．计算题
27．直接写出得数。
28．解方程或比例。
2x﹣30%x＝3
29．用你喜欢的方法计算。
四．操作题
30．按要求画图形。
（1）按给定的对称轴m，画出与图形A轴对称的图形，得到图形A′。
（2）画出图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
（3）画出图形C绕O点顺时针旋转90度后得到的图形C′。
（4）按照2：1的比，画出图形D放大后的图形D′。
五．应用题
31．一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
32．淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？
33．一个圆柱体的高是12厘米，如果将这个圆柱体的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
34．2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？
35．6月26日是国际禁毒日，阳光小学组织了以“珍爱生命拒绝毒品”为主题的绘画创作大赛，六（2）班提交了24件作品，六（1）班提交的作品比六（2）班少25%，六（1）班提交了多少件作品？
36．如图，圆柱体容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【思路分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【解答】解：：
A.16：12
B.3：4
C.1：
D.0.8：0.6
：和3：4的比值不相等，所以不能组成比例。
故选：B。
【名师点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义并灵活运用。
2．【考点】三角形的分类．
【答案】C
【思路分析】根据三角形的分类知识可知，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。
【解答】解：三角形有三个锐角，其中一个角是60°，这个三角形一定是锐角三角形。
故选：C。
【名师点评】本题考查了三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。
3．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】D
【思路分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：选项A中，人的近视度数和年龄不是相关联的量，人的近视度数和年龄不成比例。原题说法错误。
选项B中，A+B＝100，A与B的和一定，A与B不成比例。原题说法错误。
选项C中，由（M+2）x＝y，可得M+2，当M一定时，y和x的比值一定，y和x成正比例。原题说法错误。
选项D 中，圆锥的高＝3×体积÷底面积，圆锥的高一定，体积和底面积的商一定，体积和底面积成正比例。原题说法正确。
故选：D。
【名师点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
4．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】D
【思路分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比值即是π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AF代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。
【解答】解：根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，C÷d＝π，π≈3.14，图中线段AF代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段CE最适合。
故选：D。
【名师点评】此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
5．【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
【答案】A
【思路分析】先根据三角形内角和定理求出另一个角的度数，进而可得出结论。
【解答】解：因为一个三角形的两个内角分别是50°、80°，
所以此三角形另一个内角＝180°﹣80°﹣50°＝50°，
所以它是等腰三角形。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键。
6．【考点】比例尺．
【答案】C
【思路分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比。
【解答】解：2毫米＝0.2厘米
8：0.2
＝（8÷0.2）：（0.2÷0.2）
＝40：1
答：这张图纸的比例尺是40：1。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】B
【思路分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【解答】解：2+5+8＝15，15是3的倍数，所以这些三位数都是3的倍数。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
8．【考点】三角形的特性．
【答案】A
【思路分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因为三边都相等，所以围成的图形形状相同，大小也相等；由此解答即可。
【解答】解：因为4+5＞8，所以能摆成三角形，且形状相同，大小相等。
故选：A。
【名师点评】本题考查了三角形的特性，注意任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．【考点】小数与分数的互化．
【答案】C
【思路分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质即可求解。
【解答】解：0.75
30÷4＝7......2
答：这样的分数共有7个。
故选：C。
【名师点评】本题考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握小数化成分数的方法。
10．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】B
【思路分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，该几何体由8个小正方体拼成，下层6个分两行，上面一行4个，下面一行2个，左右齐；上面一层2个，分别在下层后排左起第2个的上面和前排右面的上面。据此解答。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是。
故选：B。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．【考点】带括号的表内除加、除减．
【答案】A
【思路分析】24点是4个数通过四则运算、括号得到24的一种数学游戏。分别尝试A、B、C、D中的数字，发现A中的数据不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24。
【解答】解：A.1，1，7，7不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24
B.（8﹣2）×（8÷2）＝6×4＝24
C.8×（2+1）÷1＝8×3÷1＝24
D.（4×1）×（6×1）＝4×6＝24
所以只有选项A不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24。
故选：A。
【名师点评】本题考查填符号组算式。数通过四则运算、括号得到24即可。
12．【考点】平移．
【答案】D
【思路分析】根据图形连接点的特征排列即可。
【解答】解：四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是：④②①③。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查了平移，解题的关键是观察图形的连接点。
二．填空题
13．【考点】含字母式子的求值．
【答案】98.6℉。
【思路分析】根据摄氏温度和华氏温度的关系是T℉＝1.8t℃+32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数），所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：已知一个人的体温是37℃，所以代入公式可得：
T℉＝1.8×37℃+32
＝66.6℃+32
＝98.6℉
故答案为：98.6℉。
【名师点评】此题考查了摄氏温度和华氏温度关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
14．【考点】亿以上数的改写与近似；亿以内数的改写与近似．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数的读法，从高位起一级一积地往下读，读完亿级的数后面加一个“亿”字，读完万级里数后面加一个“万”字，再读个级里数；把一个数改写成用“万”作单位的数，在万万位是右下角点上小数点，后面写上万字，利用“四舍五入”法，熟练亿为后面尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，据此解答即可。
【解答】解：533816957读作：五亿三千三百八十一万六千九百五十七；
533816957＝53381.6957万
533816957≈5亿
故答案为：五亿三千三百八十一万六千九百五十七；53381.6957；5。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法及应用，整数的改写方法、利用“四舍五入”省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。
15．【考点】数对与位置．
【答案】5，3；9，1。
【思路分析】数对（1，5）表示的点取名为C点、数对（5，1）表示的点取名为D点；A点所在的行在C点和D点所在行的正中间，用C点和D点行数的和再除以2，可得A点的行数，A点所在的列与D点所在的列相同；B行所在的行与D点所在的行相同，B点所在列数比D点的列数多的值等于D点列数比C点列数多的值；据此解答即可。
【解答】解：数对（1，5）表示的点取名为C点、数对（5，1）表示的点取名为D点；
A点所在的列与D点所在的列相同，在第5列，
A点所在的行：（5+1）÷2＝3，
A点用数对表示是（5，3）；
B点所在列：5+（5﹣1）＝9，
B点所在行与D点所在行相同，在第1行，
B点用数对表示是（9，1）。
故答案为：5，3；9，1。
【名师点评】本题考查数对知识点，用数对表示位置时，前面一个数表示列，后面一个数表示行。
16．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫作比例；由此解答。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。
【名师点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】120。
【思路分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。
【解答】解：15×8＝120（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是120cm3。
故答案为：120。
【名师点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
18．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】表示a个相加的和是多少，即a；
当a＝123时，代入a求出结果即可。
【解答】解：把改写成乘法算式是a，当a＝123时，算式结果是41。
故答案为：a，41。
【名师点评】分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和是多少。
19．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3﹣1）倍，利用圆柱的体积除以2即可求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积乘3即可。
【解答】解：8÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（立方分米）
4×3＝12（立方分米）
答：这根圆柱形钢材的体积是12dm3。
故答案为：12。
【名师点评】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。
20．【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设10顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：10×5＝50（人），这比实际的46人多50﹣46＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5﹣3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），进而求出大帐篷个数即可。
【解答】解：设10顶帐篷都是大帐篷。
小帐篷顶数：
（10×5﹣46）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷顶数：
10﹣2＝8（顶）
所以大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。
故答案为：8；2。
【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的高的比可求出三角形缩小的比例，利用比例求出缩小后的底是多少即可。
【解答】解：3：4.8＝1：1.6＝5：8
说明三角形是按5：8进行缩小的，缩小后的底是原来三角形底的：
6.44
因此x等于4。
故答案为：4。
【名师点评】解答此题的关键是根据高的长度求出三角形的缩小比例。
22．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是老狼所在的位置。
【解答】解：小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的北偏西，45°方向上，小羊B在老狼的北偏东，45°方向上。
故答案为：北，西，45，北，东，45。
【名师点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
23．【考点】可能性的大小．
【答案】黄。
【思路分析】在这个盒子里面一共有三种颜色的球，黄色球的数量最多，白色球的数量最少，同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。
【解答】解：盒子里装有三种除颜色外其它完全相同的球，黄色有9个，红色有5个，白色有2个，任意摸出一个球，摸出黄色球的可能性最大。
故答案为：黄。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
24．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】圆，球。
【思路分析】一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，根据点动成线的原理即可理解。
一个半圆面围绕一条直径为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。
【解答】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。
故答案为：圆，球。
【名师点评】本题考查了点、线、面、体，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了点动成线，面动成体的运动观点。
25．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】2.5。
【思路分析】两个外项互为倒数，则两外项之积是1，根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，可得两内项之积也等于1，据此计算即可。
【解答】解：1÷0.4＝2.5
答：另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
【名师点评】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质是解答本题的关键。
26．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把每个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是“5”，宽是“1”，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得整个图形的面积；阴影三角形的底是“3”，高是“1”，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求得涂色三角形的面积。长方形的面积是5×1＝5，涂色三角形的面积是3×1÷2，涂色部分面积是整个图形面积的5。根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：30；都乘12就是36：120；3÷10＝0.3；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%。
【解答】解：9：30＝30%36：120＝0.3。
故答案为：30，30，50，36，0.3。
【名师点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。求出涂色部分占整个图形的几分之几是关键。
三．计算题
27．【考点】分数的四则混合运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
【答案】24，，9，，。
【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
24
9
【名师点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
28．【考点】百分数方程求解．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝4；（3）x＝6.75。
【思路分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）2x﹣30%x＝3
x
x
x＝2
（2）：x：
x
x
x
x＝4
（3）
8x＝3.6×15
8x＝54
8x÷8＝54÷8
x＝6.75
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
29．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】，，48。
【思路分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（2）从左向右进行计算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）
＝（）﹣（）
1
（2）60%
（3）4.8×3.9+6.1×4
＝4.8×3.9+6.1×4.8
＝4.8×（3.9+6.1）
＝4.8×10
＝48
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题
30．【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形．
【答案】
【思路分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可。
②根据平移图形的特征，把图形B的6个顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，首尾连接各点，即可得到图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
③根据旋转的意义，找出图中图形C的4个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
④按2：1的比例画出三角形D放大后的图形，就是把三角形的底和高分别放大2倍，原来三角形的底是3格、高2格，放大后图形的底是6格、高4格。
完成作图即可。
【解答】解：如图：
【名师点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
五．应用题
31．【考点】关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【答案】0.785米。
【思路分析】依据题意结合图示可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28÷4÷2＝0.785（米）
答：可以铺0.785米。
【名师点评】本题考查的是圆锥、长方体的体积公式的应用。
32．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】120块。
【思路分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，用每块方砖的面积乘需要的块数就是厨房地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：0.09平方米＝9平方分米
2×2×270÷9
＝4×270÷9
＝1080÷9
＝120（块）
答：需要120块。
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】150.72立方厘米。
【思路分析】根据题意可知，把这个圆柱的高减少后，即高减少了123（厘米），表面积减少的是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：123（厘米）
37.68÷3÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是150.72立方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是根据减少的高、减少的表面积求出圆柱的底面直径。
34．【考点】分数除法应用题．
【答案】6400千克。
【思路分析】把天舟一号货运飞船载货量看作单位“1”，用天舟六号货运飞船的载货量除以对应的分率，即可求出天舟一号货运飞船的载货能力。
【解答】解：74006400（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
【名师点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】18件。
【思路分析】把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，则六（1）班提交的作品数是1﹣25%，根据百分数乘法的意义解答即可。
【解答】解：24×（1﹣25%）
＝24×0.75
＝18（件）
答：六（1）班提交了18件作品。
【名师点评】本题考查的是百分数乘法的运用。
36．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】314立方厘米。
【思路分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出当水面高是12厘米时，水与石子的体积，然后减去原来水的体积就是乌鸦至少要衔石子的体积。
【解答】解：628毫升＝628立方厘米
3.14×（10÷2）2×12﹣628
＝3.14×25×12﹣628
＝78.5×12﹣628
＝942﹣628
＝314（立方厘米）
答：乌鸦至少要衔314立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。
【名师点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
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2025年秋六年级数学小升初开学名校分班摸底培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．不能与组成比例的是（ ）
A．16：12 B．3：4 C．1： D．0.8：0.6
2．一个三角形有三个锐角，其中一个角是60°，这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
3．以下说法正确的是（ ）
A．人的近视度数和年龄成正比例。
B．A+B＝100，那么A和B成反比例。
C．（M+2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y不成比例。
D．圆锥的高一定，体积和底面积成正比例。
4．圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段CE
5．一个三角形有两个内角分别是50°和80°，它是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定
6．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40
7．用2、5、8三张数字卡片摆三位数，这些三位数都是（ ）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．以上答案都不对
8．张华用5cm、8cm和4cm的木棒首尾相接拼了一个三角形，李明也用同样的3根小棒，首尾相接拼了一个三角形，李明拼的三角形和张华的相比，（ ）
A．形状相同，大小相等 B．形状相同，大小不等
C．形状不同，大小不等 D．形状不同，大小相等
9．将0.75转换为分数，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有（ ）个。
A．3 B．5 C．7 D．9
10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各组数中，不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24的是（ ）
A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6
12．如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是（ ）
A．③②①④ B．②①④③ C．①③④② D．④②①③
二．填空题
13．摄氏温度和华氏温度的关系是T℉＝1.8t℃+32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是 ℉。
14．根据世卫组织最新实时统计数据，截至欧洲中部夏令时间6月14日18时13分（北京时间6月15日0时13分），全球累计新冠肺炎确诊病例533816957例，533816957读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万，四舍五入到亿位约是 亿。
15．如图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）请写出A点和B点的数对。
A点的数对是（ ， ）；B点的数对是（ ， ）。
16．18的因数有 ，选出其中四个数组成一个比例是 。
17．一个圆柱的底面积是15cm2，高是8cm，这个圆柱的体积是 cm3。
18．把改写成乘法算式是 ，当a＝123时，算式结果是 。
19．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为8dm3，这根圆柱形钢材的体积是______ dm3。
20．六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有 顶，小帐篷有 顶。
21．如图，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，则x＝ 。
22．如图，小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的 偏 ， °方向上，小羊B在老狼的 偏 ， °方向上。
23．盒子里装有三种除颜色外其它完全相同的球，黄色有9个，红色有5个，白色有2个，任意摸出一个球，摸出 色球的可能性最大。
24．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是 ；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是 。
25．在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是0.4，那么另一个内项是 。
26．根据如图中涂色部分与整个图形的面积关系填写右边的等式。
9： ＝ % ：120＝ 填小数
三．计算题
27．直接写出得数。
28．解方程或比例。
2x﹣30%x＝3
29．用你喜欢的方法计算。
四．操作题
30．按要求画图形。
（1）按给定的对称轴m，画出与图形A轴对称的图形，得到图形A′。
（2）画出图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
（3）画出图形C绕O点顺时针旋转90度后得到的图形C′。
（4）按照2：1的比，画出图形D放大后的图形D′。
五．应用题
31．一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
32．淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？
33．一个圆柱体的高是12厘米，如果将这个圆柱体的高减少，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
34．2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？
35．6月26日是国际禁毒日，阳光小学组织了以“珍爱生命拒绝毒品”为主题的绘画创作大赛，六（2）班提交了24件作品，六（1）班提交的作品比六（2）班少25%，六（1）班提交了多少件作品？
36．如图，圆柱体容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】B
【思路分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【解答】解：：
A.16：12
B.3：4
C.1：
D.0.8：0.6
：和3：4的比值不相等，所以不能组成比例。
故选：B。
【名师点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义并灵活运用。
2．【考点】三角形的分类．
【答案】C
【思路分析】根据三角形的分类知识可知，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。
【解答】解：三角形有三个锐角，其中一个角是60°，这个三角形一定是锐角三角形。
故选：C。
【名师点评】本题考查了三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。
3．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】D
【思路分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：选项A中，人的近视度数和年龄不是相关联的量，人的近视度数和年龄不成比例。原题说法错误。
选项B中，A+B＝100，A与B的和一定，A与B不成比例。原题说法错误。
选项C中，由（M+2）x＝y，可得M+2，当M一定时，y和x的比值一定，y和x成正比例。原题说法错误。
选项D 中，圆锥的高＝3×体积÷底面积，圆锥的高一定，体积和底面积的商一定，体积和底面积成正比例。原题说法正确。
故选：D。
【名师点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
4．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】D
【思路分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比值即是π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AF代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。
【解答】解：根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，C÷d＝π，π≈3.14，图中线段AF代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段CE最适合。
故选：D。
【名师点评】此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
5．【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
【答案】A
【思路分析】先根据三角形内角和定理求出另一个角的度数，进而可得出结论。
【解答】解：因为一个三角形的两个内角分别是50°、80°，
所以此三角形另一个内角＝180°﹣80°﹣50°＝50°，
所以它是等腰三角形。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键。
6．【考点】比例尺．
【答案】C
【思路分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比。
【解答】解：2毫米＝0.2厘米
8：0.2
＝（8÷0.2）：（0.2÷0.2）
＝40：1
答：这张图纸的比例尺是40：1。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7．【考点】2、3、5的倍数特征．
【答案】B
【思路分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【解答】解：2+5+8＝15，15是3的倍数，所以这些三位数都是3的倍数。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
8．【考点】三角形的特性．
【答案】A
【思路分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因为三边都相等，所以围成的图形形状相同，大小也相等；由此解答即可。
【解答】解：因为4+5＞8，所以能摆成三角形，且形状相同，大小相等。
故选：A。
【名师点评】本题考查了三角形的特性，注意任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．【考点】小数与分数的互化．
【答案】C
【思路分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质即可求解。
【解答】解：0.75
30÷4＝7......2
答：这样的分数共有7个。
故选：C。
【名师点评】本题考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握小数化成分数的方法。
10．【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】B
【思路分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，该几何体由8个小正方体拼成，下层6个分两行，上面一行4个，下面一行2个，左右齐；上面一层2个，分别在下层后排左起第2个的上面和前排右面的上面。据此解答。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是。
故选：B。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．【考点】带括号的表内除加、除减．
【答案】A
【思路分析】24点是4个数通过四则运算、括号得到24的一种数学游戏。分别尝试A、B、C、D中的数字，发现A中的数据不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24。
【解答】解：A.1，1，7，7不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24
B.（8﹣2）×（8÷2）＝6×4＝24
C.8×（2+1）÷1＝8×3÷1＝24
D.（4×1）×（6×1）＝4×6＝24
所以只有选项A不能通过加、减，乘、除（含括号）运算得到24。
故选：A。
【名师点评】本题考查填符号组算式。数通过四则运算、括号得到24即可。
12．【考点】平移．
【答案】D
【思路分析】根据图形连接点的特征排列即可。
【解答】解：四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是：④②①③。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查了平移，解题的关键是观察图形的连接点。
二．填空题
13．【考点】含字母式子的求值．
【答案】98.6℉。
【思路分析】根据摄氏温度和华氏温度的关系是T℉＝1.8t℃+32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数），所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：已知一个人的体温是37℃，所以代入公式可得：
T℉＝1.8×37℃+32
＝66.6℃+32
＝98.6℉
故答案为：98.6℉。
【名师点评】此题考查了摄氏温度和华氏温度关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
14．【考点】亿以上数的改写与近似；亿以内数的改写与近似．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数的读法，从高位起一级一积地往下读，读完亿级的数后面加一个“亿”字，读完万级里数后面加一个“万”字，再读个级里数；把一个数改写成用“万”作单位的数，在万万位是右下角点上小数点，后面写上万字，利用“四舍五入”法，熟练亿为后面尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，据此解答即可。
【解答】解：533816957读作：五亿三千三百八十一万六千九百五十七；
533816957＝53381.6957万
533816957≈5亿
故答案为：五亿三千三百八十一万六千九百五十七；53381.6957；5。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法及应用，整数的改写方法、利用“四舍五入”省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。
15．【考点】数对与位置．
【答案】5，3；9，1。
【思路分析】数对（1，5）表示的点取名为C点、数对（5，1）表示的点取名为D点；A点所在的行在C点和D点所在行的正中间，用C点和D点行数的和再除以2，可得A点的行数，A点所在的列与D点所在的列相同；B行所在的行与D点所在的行相同，B点所在列数比D点的列数多的值等于D点列数比C点列数多的值；据此解答即可。
【解答】解：数对（1，5）表示的点取名为C点、数对（5，1）表示的点取名为D点；
A点所在的列与D点所在的列相同，在第5列，
A点所在的行：（5+1）÷2＝3，
A点用数对表示是（5，3）；
B点所在列：5+（5﹣1）＝9，
B点所在行与D点所在行相同，在第1行，
B点用数对表示是（9，1）。
故答案为：5，3；9，1。
【名师点评】本题考查数对知识点，用数对表示位置时，前面一个数表示列，后面一个数表示行。
16．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫作比例；由此解答。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。
【名师点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】120。
【思路分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。
【解答】解：15×8＝120（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是120cm3。
故答案为：120。
【名师点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
18．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】表示a个相加的和是多少，即a；
当a＝123时，代入a求出结果即可。
【解答】解：把改写成乘法算式是a，当a＝123时，算式结果是41。
故答案为：a，41。
【名师点评】分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和是多少。
19．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3﹣1）倍，利用圆柱的体积除以2即可求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积乘3即可。
【解答】解：8÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（立方分米）
4×3＝12（立方分米）
答：这根圆柱形钢材的体积是12dm3。
故答案为：12。
【名师点评】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。
20．【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设10顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：10×5＝50（人），这比实际的46人多50﹣46＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5﹣3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），进而求出大帐篷个数即可。
【解答】解：设10顶帐篷都是大帐篷。
小帐篷顶数：
（10×5﹣46）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷顶数：
10﹣2＝8（顶）
所以大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。
故答案为：8；2。
【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的高的比可求出三角形缩小的比例，利用比例求出缩小后的底是多少即可。
【解答】解：3：4.8＝1：1.6＝5：8
说明三角形是按5：8进行缩小的，缩小后的底是原来三角形底的：
6.44
因此x等于4。
故答案为：4。
【名师点评】解答此题的关键是根据高的长度求出三角形的缩小比例。
22．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是老狼所在的位置。
【解答】解：小朋友在玩“老狼捉小羊”的游戏。以老狼所在的位置为观测点，小羊A在老狼的北偏西，45°方向上，小羊B在老狼的北偏东，45°方向上。
故答案为：北，西，45，北，东，45。
【名师点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
23．【考点】可能性的大小．
【答案】黄。
【思路分析】在这个盒子里面一共有三种颜色的球，黄色球的数量最多，白色球的数量最少，同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。
【解答】解：盒子里装有三种除颜色外其它完全相同的球，黄色有9个，红色有5个，白色有2个，任意摸出一个球，摸出黄色球的可能性最大。
故答案为：黄。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
24．【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】圆，球。
【思路分析】一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，根据点动成线的原理即可理解。
一个半圆面围绕一条直径为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。
【解答】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。
故答案为：圆，球。
【名师点评】本题考查了点、线、面、体，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了点动成线，面动成体的运动观点。
25．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】2.5。
【思路分析】两个外项互为倒数，则两外项之积是1，根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，可得两内项之积也等于1，据此计算即可。
【解答】解：1÷0.4＝2.5
答：另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
【名师点评】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质是解答本题的关键。
26．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把每个方格的边长看作“1”，则整个长方形的长是“5”，宽是“1”，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得整个图形的面积；阴影三角形的底是“3”，高是“1”，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求得涂色三角形的面积。长方形的面积是5×1＝5，涂色三角形的面积是3×1÷2，涂色部分面积是整个图形面积的5。根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：30；都乘12就是36：120；3÷10＝0.3；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%。
【解答】解：9：30＝30%36：120＝0.3。
故答案为：30，30，50，36，0.3。
【名师点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。求出涂色部分占整个图形的几分之几是关键。
三．计算题
27．【考点】分数的四则混合运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
【答案】24，，9，，。
【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
24
9
【名师点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
28．【考点】百分数方程求解．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝4；（3）x＝6.75。
【思路分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）2x﹣30%x＝3
x
x
x＝2
（2）：x：
x
x
x
x＝4
（3）
8x＝3.6×15
8x＝54
8x÷8＝54÷8
x＝6.75
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
29．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】，，48。
【思路分析】（1）运用加法交换律、减法性质进行简算；
（2）从左向右进行计算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）
＝（）﹣（）
1
（2）60%
（3）4.8×3.9+6.1×4
＝4.8×3.9+6.1×4.8
＝4.8×（3.9+6.1）
＝4.8×10
＝48
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题
30．【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形．
【答案】
【思路分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可。
②根据平移图形的特征，把图形B的6个顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，首尾连接各点，即可得到图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
③根据旋转的意义，找出图中图形C的4个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
④按2：1的比例画出三角形D放大后的图形，就是把三角形的底和高分别放大2倍，原来三角形的底是3格、高2格，放大后图形的底是6格、高4格。
完成作图即可。
【解答】解：如图：
【名师点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
五．应用题
31．【考点】关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【答案】0.785米。
【思路分析】依据题意结合图示可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28÷4÷2＝0.785（米）
答：可以铺0.785米。
【名师点评】本题考查的是圆锥、长方体的体积公式的应用。
32．【考点】长方形、正方形的面积．
【答案】120块。
【思路分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，用每块方砖的面积乘需要的块数就是厨房地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：0.09平方米＝9平方分米
2×2×270÷9
＝4×270÷9
＝1080÷9
＝120（块）
答：需要120块。
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】150.72立方厘米。
【思路分析】根据题意可知，把这个圆柱的高减少后，即高减少了123（厘米），表面积减少的是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：123（厘米）
37.68÷3÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是150.72立方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是根据减少的高、减少的表面积求出圆柱的底面直径。
34．【考点】分数除法应用题．
【答案】6400千克。
【思路分析】把天舟一号货运飞船载货量看作单位“1”，用天舟六号货运飞船的载货量除以对应的分率，即可求出天舟一号货运飞船的载货能力。
【解答】解：74006400（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
【名师点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】18件。
【思路分析】把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，则六（1）班提交的作品数是1﹣25%，根据百分数乘法的意义解答即可。
【解答】解：24×（1﹣25%）
＝24×0.75
＝18（件）
答：六（1）班提交了18件作品。
【名师点评】本题考查的是百分数乘法的运用。
36．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】314立方厘米。
【思路分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出当水面高是12厘米时，水与石子的体积，然后减去原来水的体积就是乌鸦至少要衔石子的体积。
【解答】解：628毫升＝628立方厘米
3.14×（10÷2）2×12﹣628
＝3.14×25×12﹣628
＝78.5×12﹣628
＝942﹣628
＝314（立方厘米）
答：乌鸦至少要衔314立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。
【名师点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
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