第二课时 溶液pH的计算
1.常温下，下列溶液中c（OH－）＝10－2 mol·L－1的是（ ）
A.0.01 mol·L－1氨水
B.pH＝12的Ba（OH）2溶液
C.pH＝2的盐酸
D.0.01 mol·L－1硫酸溶液
2.向10 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液中加入10 mL 0.01 mol·L－1硫酸溶液，反应后溶液的pH为（ ）
A.2 B.3
C.5 D.7
3.常温下，V1 mL pH＝1的盐酸与V2 mL 0.05 mol·L－1 Ba（OH）2溶液混合（忽略混合过程中溶液体积的变化），所得混合溶液的pH＝2，则V1∶V2等于（ ）
A.11∶9 B.9∶11
C.3∶2 D.2∶3
4.25 ℃时pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸，等体积混合后，下列结论正确的是（ ）
A.c（H＋）＝1.0×10－3 mol·L－1
B.c（OH－）＝5×10－11 mol·L－1
C.pH＝2.3
D.pH＝3
5.T ℃时，水的离子积常数Kw＝10－13，该温度下，V1 mL pH＝12的NaOH稀溶液与V2 mL pH＝2的稀盐酸充分反应（混合后的体积变化忽略不计），恢复到T ℃，测得混合溶液的pH＝3，则V1∶V2的值为（ ）
A.9∶101 B.99∶101
C.1∶100 D.1∶1
6.将体积均为10 mL、pH均为3的盐酸和醋酸加水稀释至a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积（ ）
A.a＝b＝100 B.a＝b＝1 000
C.a＜b D.a＞b
7.常温下，将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为（ ）
A.9 B.10
C.11 D.12
8.室温时，关于1 mL 1.0×10－2 mol·L－1盐酸的说法不正确的是（ ）
A.此溶液的pH＝2
B.此溶液中，由水电离出的c（H＋）＝1.0×10－12 mol·L－1
C.将此溶液加水稀释到100 mL，所得溶液pH＝4
D.将此溶液与9 mL 1.0×10－3 mol·L－1 NaOH溶液混合，所得溶液pH＝3
9.下列叙述正确的是（ ）
A.室温下，pH＝2的盐酸与pH＝12的氨水等体积混合后pH＞7
B.室温下，某溶液由水电离出来的H＋的浓度为1.0×10－10 mol·L－1，则该溶液的pH＝4
C.100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
D.一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1
10.现有常温时pH＝1的某强酸溶液10 mL。下列操作能使溶液的pH变成2的是（ ）
A.加水稀释成100 mL
B.加入10 mL 0.01 mol·L－1的NaOH溶液
C.加入10 mL的水进行稀释
D.加入10 mL 0.01 mol·L－1的HCl溶液
11.某温度下，HNO2和CH3COOH的电离常数分别为5.0×10－4和1.7×10－4，将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀释，其pH随加水体积的变化如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.b点酸的总物质的量浓度小于c点酸的总物质的量浓度
B.酸的电离程度：c＞d；a点溶液中，c（N）＜c（CH3COO－）
C.导电能力强弱：d＞c；a点Ka的数值比d点Ka的数值大
D.c点和d点的两溶液分别与NaOH恰好中和后，溶液中n（Na＋）相同
12.常温下，向一定体积pH＝13的氢氧化钾溶液中逐滴加入pH＝1 的稀盐酸，溶液的pH与pOH[pOH＝－lg c（OH－）]的变化关系如图所示。下列有关说法错误的是（ ）
A.Q点溶液呈中性，且a＝7
B.M点和N点水的电离程度相等
C.Q点消耗稀盐酸的体积等于氢氧化钾溶液的体积
D.若b＝12，则N点消耗稀盐酸的体积与氢氧化钾溶液的体积之比为11∶9
13.常温下，将pH均为3、体积均为V0的HA和HB溶液，分别加水稀释至体积V，溶液pH随lg 的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.稀释相同倍数时：c（A－）＞c（B－）
B.水的电离程度：b＝c＜a
C.溶液中离子的总物质的量：b＞a＞c
D.溶液中离子的总浓度：a＞b＞c
14.如图表示水溶液中pH与pOH[pOH＝－lg c（OH－）]的变化关系。下列说法正确的是（ ）
A.T1＜25 ℃
B.T2时c点溶液呈碱性
C.T1时0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝10
D.T2时往b点溶液中通入适量HCl气体，可使b点变化为d点
15.现有常温下的六份溶液：
①0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液
②0.01 mol·L－1盐酸
③pH＝12的氨水
④pH＝12的NaOH溶液
⑤0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液与pH＝12的氨水等体积混合后所得溶液
⑥0.01 mol·L－1盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后所得溶液
（1）其中水的电离程度最大的是 （填序号，下同），水的电离程度相同的是 。
（2）若将②③混合后所得溶液pH＝7，则消耗溶液的体积② ③（填“＞”“＜”或“＝”）。
（3）将六份溶液同等稀释10倍后，溶液的pH：
① ②，③ ④，⑤ ⑥。（填“＞”“＜”或“＝”）
（4）将①④混合，若有c（CH3COO－）＞c（H＋），则混合溶液可能呈 （填字母）。
A.酸性 B.碱性 C.中性
16.某温度（T ℃）下的溶液中，c（H＋）＝10－x mol·L－1，c（OH－）＝10－y mol·L－1，x与y的关系如图所示，请回答下列问题：
（1）此温度下，水的离子积Kw为 ，则该温度T ℃ （填“＞”“＜”或“＝”）25 ℃。
（2）在此温度下，向Ba（OH）2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如表所示：
实验序号 Ba（OH）2溶液 的体积/mL 盐酸的体 积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则a＝ ，实验②中由水电离产生的c（OH－）＝ mol·L－1。
（3）在此温度下，将0.1 mol·L－1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L－1的Ba（OH）2溶液按下表中甲、乙、丙、丁四种不同方式混合：
甲 乙 丙 丁
Ba（OH）2溶液体积/mL 10 10 10 10
NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显 （填“酸”“碱”或“中”）性。
②写出按乙方式混合反应的离子方程式：
。
③按甲方式混合后所得溶液的pH为 。
第二课时 溶液pH的计算
1.B 由于NH3·H2O是弱电解质，故0.01 mol·L－1氨水中c（OH－）小于10－2 mol·L－1，A不符合题意；pH＝2的盐酸中c（H＋）＝10－2 mol·L－1，故c（OH－）＝＝ mol·L－1＝10－12 mol·L－1，C不符合题意；0.01 mol·L－1硫酸溶液中c（H＋）＝0.02 mol·L－1，故c（OH－）＝＝ mol·L－1＝5×10－13 mol·L－1，D不符合题意。
2.A 发生的反应为BaCl2＋H2SO4BaSO4↓＋2HCl，反应前、后氢离子的物质的量不变，混合后c（H＋）＝＝0.01 mol·L－1，pH＝2，选A。
3.A 混合溶液的pH＝2，显酸性，即溶液中c混（H＋）＝10－2 mol·L－1，c混（H＋）＝＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1，解得V1∶V2＝11∶9，选A。
4.C pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸等体积混合，设两者体积均为V L，混合后，c（H＋）＝ mol·L－1＝0.005 05 mol·L－1≈5×10－3 mol·L－1，A错误；c（OH－）＝ mol·L－1≈2×10－12 mol·L－1，B错误；pH＝－lg（5×10－3）≈2.3，C正确，D错误。
5.A T ℃时，水的离子积常数Kw＝10－13，该温度下，V1 mL pH＝12的NaOH稀溶液的c（OH－）＝＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，V2 mL pH＝2的稀盐酸的c（H＋）＝0.01 mol·L－1，二者充分反应，恢复到T ℃，测得混合溶液的pH＝3，即c（H＋）＝0.001 mol·L－1，则有＝ mol·L－1＝0.001 mol·L－1，解得V1∶V2＝9∶101，选A。
6.C 若a＝b，稀释后的CH3COOH溶液pH＜5，若使稀释后CH3COOH溶液pH＝5，就必须继续加水稀释，即a＜b。
7.C 设两份盐酸的体积均为x L，加水后pH增大1，说明加入水的体积为9x L，设另一份加入0.1 mol·L－1的NaOH溶液y L，反应后pH也增大1，则＝0.01 mol·L－1，解得y＝x，则加入水和NaOH溶液的体积比为9x∶x＝11∶1，选C。
8.D 将1 mL 1.0×10－2 mol·L－1盐酸与9 mL 1.0×10－3 mol·L－1 NaOH溶液混合，混合后c（H＋）＝
＝1×10－4 mol·L－1，pH＝－lg c（H＋）＝4，D错误。
9.A pH＝2的盐酸中c（H＋）＝10－2 mol·L－1，pH＝12的氨水中c（OH－）＝10－2mol·L－1，故等体积混合时，HCl与已经电离的NH3·H2O恰好反应，但大部分NH3·H2O未电离，故反应后NH3·H2O大量剩余，溶液显碱性，即pH＞7，A正确；（H＋）＝10－10 mol·L－1＜10－7 mol·L－1，故水的电离受到抑制，该溶液可能是酸或碱，若为酸，则c（OH－）＝（OH－）＝（H＋）＝10－10 mol·L－1，则溶液中c（H＋）＝＝ mol·L－1＝10－4 mol·L－1，pH＝4；若为碱，则溶液中c（H＋）＝（H＋）＝10－10 mol·L－1，pH＝10，B错误；100 ℃时，Kw＝10－12，pH＝2的HCl溶液中c（H＋）＝10－2 mol·L－1，但pH＝12的NaOH溶液中c（OH－）＝＝ mol·L－1＝1 mol·L－1，故等体积混合时NaOH过量，溶液显碱性，C错误；NH3·H2O属于弱电解质，稀释时NH3·H2O会继续电离补充OH－，故稀释10倍后，OH－浓度大于原浓度的，故b＞a－1，即a＜b＋1，D错误。
10.A pH＝1的强酸溶液由10 mL稀释成100 mL时，c（H＋）减小至原来的，故pH增大1，A项正确；c（H＋）＝＝0.045 mol·L－1，B项错误；c（H＋）＝＝0.05 mol·L－1，C项错误；c（H＋）＝＝0.055 mol·L－1，D项错误。
11.D 根据某温度下HNO2和CH3COOH的电离常数可知酸的强弱为HNO2＞CH3COOH，将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀释过程中，醋酸pH减小得更慢，因此曲线Ⅰ是醋酸，a点醋酸的浓度大于HNO2的浓度，加入相同体积的水，b点酸的浓度大于c点酸的浓度，A错误；越稀越电离，酸的电离程度：c＜d，a点pH相同，c（N）＝c（CH3COO－），B错误；c点pH更小，c（H＋）更大，导电能力更强，Ka只与温度有关，C错误；c点和d点溶液中酸的物质的量相同，与NaOH中和消耗的NaOH的物质的量相同，因此溶液中n（Na＋）相同，D正确。
12.D Q点溶液的pH＝pOH，因此溶液呈中性，由于是常温下，则a＝7，A正确；M点溶液的pOH与N点溶液的pH相等，即M点溶液（呈酸性）中c（H＋）和N点溶液（呈碱性）中c（OH－）相等，二者对水的电离的抑制程度相等，所以水的电离程度相等，B正确；Q点溶液呈中性，KOH和盐酸恰好完全反应，由于二者的浓度相等，则V（HCl）＝V（KOH），C正确；N点溶液呈碱性，盐酸不足，KOH过量，若b＝12，则反应后溶液中c（OH－）＝0.01 mol·L－1，则
＝0.01 mol·L－1，解得V（HCl）∶V（KOH）＝9∶11，所以V（HCl）∶V（KOH）＝9∶11，D错误。
13.C 根据图像可知，当lg ＝2时，HA溶液的pH＝5，HB溶液的3＜pH＜5，说明HA为强酸，HB为弱酸。稀释相同倍数时，溶液的pH：HA＞HB，溶液中c（A－）＜c（B－），A错误；溶液的pH：a＜b＝c，酸溶液中OH－全部来自于水的电离，水的电离程度：b＝c＞a，B错误；a、c点溶液体积相同，c点pH大于a点，c点溶液中c（A－）小于a点溶液中c（B－），溶液中离子的总物质的量：a＞c，b点相对于a点加水稀释促进HB的电离，溶液中离子的总物质的量：b＞a，故溶液中离子总物质的量：b＞a＞c，C正确；c点pH大于a点，c点溶液中c（A－）小于a点溶液中c（B－），溶液中离子的总浓度：a＞c，b、c点溶液的pH相等，b、c点两溶液中的电荷守恒分别为c（H＋）＝c（B－）＋c（OH－）、c（H＋）＝c（A－）＋c（OH－），则溶液中离子总浓度：b＝c，故溶液中离子的总浓度：a＞b＝c，D错误。
14.C 根据图示知a点，pH＝6，pOH＝6，则溶液中c（H＋）＝c（OH－）＝10－6mol·L－1，T1时，Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝10－12＞Kw（25 ℃）＝10－14，升高温度，水的电离平衡正向移动，Kw增大，因此T1＞25 ℃，A错误；T2时c点溶液pOH＞pH，则c（OH－）＜c（H＋），溶液呈酸性，B错误；T1时Kw＝10－12，0.01 mol·L－1 NaOH溶液中c（H＋）＝＝ mol·L－1＝10－10 mol·L－1，此时pH＝10，C正确；T2时b点溶液为中性溶液，通入适量HCl气体，溶液中c（H＋）增大，水的电离平衡逆向移动，c（OH－）减小，则pH减小，pOH增大，而b点变为d点，pH增大，pOH减小，D错误。
15.（1）⑥ ②③④ （2）＞ （3）＞ ＞ ＞ （4）ABC
解析：（1）酸和碱都会抑制水的电离，⑥为NaCl溶液，呈中性，对H2O的电离无抑制作用，②③④对水的电离抑制程度相同。
（2）因pH＝12的氨水中c（NH3·H2O）＞0.01 mol·L－1，故②③混合，欲使pH＝7，则需溶液体积：②＞③。
（4）由电荷守恒知：c（Na＋）＋c（H＋）＝c（CH3COO－）＋c（OH－），仅知道c（CH3COO－）＞c（H＋），无法比较c（H＋）与c（OH－）的相对大小，也就无法判断混合液的酸碱性，故混合液可能呈酸性、碱性或中性。
16.（1）1×10－12 ＞ （2）4 10－7 （3）①中 ②Ba2＋＋OH－＋H＋＋SBaSO4↓＋H2O ③11
解析：（1）Kw＝c（H＋）·c（OH－）＝10－x·10－y＝10－（x＋y），根据图示可知当x＝12时，c（OH－）＝1 mol·L－1，当y＝12时，c（H＋）＝1 mol·L－1，故Kw＝1×10－12；根据温度越高水的电离程度越大，Kw也随之越大，可知此时的T ℃＞25 ℃。
（2）此条件下，pH＝6时溶液呈中性。根据表中实验①的数据可得Ba（OH）2溶液中c（OH－）＝10－4 mol·L－1，根据表中实验③的数据有22.00×10－3 L×10－4 mol·L－1＝22.00×10－3 L×10－a mol·L－1，可得a＝4；实验②中所得溶液的pH＝7，Ba（OH）2过量，溶液呈碱性，由水电离产生的c（OH－）＝10－7 mol·L－1。（3）①按丁方式混合时，Ba（OH）2提供的OH－与NaHSO4提供的H＋的物质的量相等，混合后溶液呈中性。
②按乙方式混合时，反应前n（Ba2＋）＝10－3 mol，n（OH－）＝2×10－3 mol，n（H＋）＝n（S）＝10－3 mol，实际反应的Ba2＋、OH－、H＋、S均为10－3 mol，故反应的离子方程式为Ba2＋＋OH－＋H＋＋SBaSO4↓＋H2O。
③按甲方式混合时，OH－过量，反应后溶液中c（OH－）＝mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c（H＋）＝10－11 mol·L－1，溶液的pH＝11。
4 / 4第二课时 溶液pH的计算
课程 标准 1.学会pH的简单计算。 2.了解溶液稀释时pH的变化规律，会计算各类混合溶液的pH
分点突破（一） 溶液pH的计算
1.强酸溶液，如HnA溶液，设溶质的物质的量浓度为c mol·L－1，c（H＋）＝nc mol·L－1，pH＝－lg c（H＋）＝－lg nc。
2.强碱溶液，如B（OH）n溶液，设溶质的物质的量浓度为c mol·L－1，常温下，c（H＋）＝ mol·L－1，pH＝－lg c（H＋）＝14＋lg nc。
1.（单一溶液）25 ℃时，pH的简单计算。
（1）0.05 mol·L－1硫酸溶液的pH＝ 。
（2）0.01 mol·L－1 NaOH溶液的pH＝ 。
2.（同强混合）25 ℃时，计算下列溶液的pH。
（1）pH＝3和pH＝5的盐酸等体积混合，混合溶液的pH＝ 。
（2）pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为 。
（3）常温下，将200 mL 5×10－3 mol·L－1 NaOH溶液与100 mL 2×10－2 mol·L－1 NaOH溶液混合（混合后体积变化忽略不计）。
①混合后溶液的c（OH－）＝ mol·L－1。
②混合后溶液的pH是 。
3.（异强混合）25 ℃时，将25 mL 12 mol·L－1的盐酸与100 mL 2 mol·L－1 NaOH溶液混合后，再稀释至200 mL，该溶液的pH为（已知：lg 5＝0.7）（ ）
A.0.3 B.1.3
C.0.7 D.1.7
4.（异强混合）常温下，pH＝12的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液按一定比例混合，所得溶液pH＝2，则NaOH溶液与HCl溶液的体积比为 。
混合溶液pH的计算（常温下）
溶液类型 相关计算
两种强酸混合 强酸：c1（H＋） 强酸：c2（H＋） c（H＋）＝ pH 巧记：若pH之差≥2的两种强酸等体积混合，pH＝pH小＋0.3
两种强碱混合 强碱：c1（OH－） 强碱：c2（OH－） c（OH－）＝ c（H＋）＝ pH 巧记：若pH之差≥2的两种强碱等体积混合，pH＝pH大－0.3
强酸与强碱混合 恰好完全反 应呈中性 pH＝7
酸过量 c（H＋）＝ pH
碱过量 c（OH－）＝ c（H＋）＝ pH
1.T ℃时，将V1 mL pH＝2的H2SO4溶液和V2 mL 0.02 mol·L－1 NaOH溶液混合（忽略体积变化），混合后溶液的pH＝3，则V1∶V2为（ ）
A.9∶2 B.10∶1 C.7∶3 D.无法计算
2.常温下，若1体积硫酸溶液与2体积pH＝11的氢氧化钠溶液混合，混合后溶液的pH＝3（混合后体积变化不计），则硫酸与氢氧化钠物质的量浓度之比应为（ ）
A.5∶1 B.5∶2
C.1∶5 D.2∶5
分点突破（二） 溶液混合后的pH变化
1.室温时，Va L pH＝a的盐酸与Vb L pH＝b的氢氧化钠溶液混合后溶液呈中性。
（1）＝ 。
（2）当a＋b＝14时，＝ 。
2.室温时，等体积的下列溶液混合，判断其酸碱性。
（1）pH＝3的硝酸和pH＝11的氢氧化钾溶液
（2）pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水
（3）pH＝3的硫酸和pH＝11的氢氧化钠溶液
（4）pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钾溶液
1.酸与碱的pH之和为14，等体积混合
常温时
2.等体积强酸（pH1）和强碱（pH2）混合
常温时
3.常温时，强酸（pH1）与强碱（pH2）混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律
（1）若pH1＋pH2＝14，则V酸＝V碱。
（2）若pH1＋pH2≠14，则＝1。
1.下列说法错误的是（ ）
A.pH相同的NaOH溶液与Ba（OH）2溶液以任意体积比混合，pH不变
B.浓度均为0.1 mol·L－1的NaOH溶液与Ba（OH）2溶液等体积混合，pH不变
C.常温下，pH＝2的溶液与pH＝12的溶液等体积混合后，混合溶液的pH不一定等于7
D.常温下，0.05 mol·L－1的硫酸与0.05 mol·L－1的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液pH＜7
2.在某温度时，测得0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH为11。
（1）该温度下水的离子积常数Kw＝ 。
（2）在此温度下，将pH＝a的碱性废水Va L与pH＝b的酸性废水Vb L混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝ ；
②若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝ 。
分点突破（三） 溶液稀释后pH变化规律
1.常温下，按要求完成关于溶液稀释的问题。
（1）将1 L 0.1 mol·L－1的Ba（OH）2溶液加水稀释为2 L，pH＝ 。
（2）pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c（H＋）＝ 。
（3）体积相同、pH均为3的盐酸和醋酸溶液，加入水稀释至a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则a （填“＞”“＜”或“＝”）b。
（4）pH＝5的硫酸溶液稀释10 000倍后，c（H＋）∶c（S）＝ 。
2.体积均为100 mL、pH均为2的CH3COOH溶液与一元酸HX溶液，加水稀释过程中pH与溶液体积的变化关系如图所示，则HX的电离平衡常数 （填“大于”“小于”或“等于”）CH3COOH的电离平衡常数。
1.酸、碱溶液稀释时pH的变化与计算（常温下）
酸（pH＝a） 碱（pH＝b）
弱酸 强酸 弱碱 强碱
稀释10n倍 pH＜a＋n＜7 pH＝a＋n＜7 pH＞b－n＞7 pH＝b－n＞7
无限稀释 此时考虑水的电离，pH只能接近7（略小于7） 此时考虑水的电离，pH只能接近7（略大于7）
2.酸、碱溶液稀释时pH的变化趋势（常温下）
（1）对于pH相同的强酸和弱酸（或强碱和弱碱）溶液稀释相同的倍数，强酸（或强碱）溶液的pH变化幅度大（如图所示）。这是因为强酸（或强碱）已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋（或OH－）的物质的量（水电离的除外）不会增多，而弱酸（或弱碱）随着加水稀释，电离程度增大，H＋（或OH－）的物质的量会不断增多。
（2）对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸稀释到原溶液体积的相同倍数，强酸pH变化程度比弱酸大（强碱和弱碱类似）。弱酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH范围。
物质的量浓度相同的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化如图所示（常温下）。
1.常温下，下列关于溶液的稀释说法正确的是（ ）
A.pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B.pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c（H＋）＝1×10－6 mol·L－1
C.将1 L 0.1 mol·L－1的Ba（OH）2溶液稀释为2 L， pH＝13
D.pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
2.25 ℃时，pH＝a的两种碱溶液各10 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH与溶液体积（V）的关系如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A.若a＝11，则NOH为强碱
B.两种碱的物质的量浓度肯定不等
C.均稀释100倍以后，MOH溶液中水的电离程度大于NOH溶液
D.若两者均为弱碱，则a＜11，且NOH碱性强于MOH
1.食用醋的pH约为2.9，某苏打水的pH约为7～8.5，可乐的pH在2.5～4.2之间。已知某可乐在常温下的pH＝4，其中OH－浓度为（ ）
A.0.4 mol·L－1 B.1×10－4 mol·L－1
C.1×10－10 mol·L－1 D.1×10－7 mol·L－1
2.常温下，下列溶液中与1.0×10－5 mol·L－1 NaOH溶液的pH相同的是（ ）
A.把pH＝6的盐酸稀释1 000倍
B.把pH＝10的Ba（OH）2溶液稀释10倍
C.把pH＝10的氨水稀释10倍
D.把pH＝8的NaOH溶液稀释10倍
3.在25 ℃时，关于下列混合后溶液pH的说法正确的是（ ）
A.pH＝10与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH约为11
B.pH＝5的盐酸稀释1 000倍，溶液的pH＝8
C.pH＝2的H2SO4与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，混合液pH＝7
D.pH＝12的NH3·H2O与pH＝2的HCl溶液等体积混合，混合液pH＝7
4.某温度（t ℃）时，水的离子积Kw＝1×10－12，则t ℃ 25 ℃（填“＞”“＜”或“＝”）。
（1）将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH＝ 。
（2）将此温度下pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的H2SO4溶液b L混合：
①若所得混合溶液呈中性，则a∶b＝ ；
②若所得混合溶液的pH＝2，则a∶b＝ 。
第二课时 溶液pH的计算
【基础知识·准落实】
分点突破（一）
探究活动
1.提示：（1）0.05 mol·L－1硫酸溶液中，c（H＋）＝2c（S）＝0.1 mol·L－1，则pH＝－lg c（H＋）＝1。
（2）0.01 mol·L－1氢氧化钠溶液中c（OH－）＝10－2 mol·L－1，则c（H＋）＝ mol·L－1＝10－12 mol·L－1，则溶液的pH＝－lg 10－12＝12。
2.提示：（1）混合溶液的c（H＋）＝ mol·L－1＝ mol·L－1≈×10－3 mol·L－1，则pH＝3＋lg 2≈3.3。
（2）pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合（设体积都为1 L），混合溶液的c（OH－）＝≈5×10－3 mol·L－1，c（H＋）＝2×10－12 mol·L－1，pH＝12－lg 2≈11.7。
（3）①1.0×10－2 ②12
3.提示：由题意知：n（HCl）＝25×10－3 L×12 mol·L－1＝0.3 mol，n（NaOH）＝100×10－3 L×2 mol·L－1＝0.2 mol，则混合后溶液中剩余0.1 mol HCl，稀释至200 mL，c（H＋）＝＝0.5 mol·L－1，pH＝1－lg 5＝1－0.7＝0.3。
4.提示：pH＝12的NaOH溶液中c（OH－）＝10－2 mol·L－1，pH＝1的HCl溶液中c（H＋）＝0.1 mol·L－1；设氢氧化钠溶液体积为V（碱），盐酸溶液体积为V（酸），依据混合溶液的pH＝2知，氢离子过量，则混合溶液中氢离子浓度为c（H＋）＝＝0.01 mol·L－1，得V（碱）∶V（酸）＝9∶2。
自主练习
1.C V1 mL pH＝2的硫酸溶液中n（H＋）＝c1V1＝1×10－2 mol·L－1×V1×10－3 L＝V1 10－5 mol，V2 mL 0.02 mol·L－1 NaOH溶液中n（OH－）＝c2V2＝2×10－2 mol·L－1×V2×10－3 L＝2V2×10－5 mol，两溶液混合后的溶液呈酸性，故n（H＋）＞n（OH－），混合后的溶液中c（H＋）＝＝10－3 mol·L－1，将n（H＋）和n（OH－）代入，解得V1∶V2＝7∶3，C正确。
2.B H2SO4＋2NaOHNa2SO4＋2H2O，设硫酸溶液的物质的量浓度为c mol·L－1，体积为V L，氢氧化钠溶液的浓度为10－3 mol·L－1，体积为2V L，混合后pH＝3，即c（H＋）＝ mol·L－1＝10－3 mol·L－1，解得c＝×10－3，则硫酸与氢氧化钠物质的量浓度之比应为5∶2，B项正确。
分点突破（二）
探究活动
1.提示：（1）10a＋b－14 （2）1∶1
2.提示：（1）中性 （2）碱性 （3）中性 （4）酸性
自主练习
1.B A项，两溶液的pH相同，混合后c（OH－）不变，pH不会变化；B项，NaOH是一元强碱，Ba（OH）2是二元强碱，混合后c（OH－）变化，pH变化；C项，混合溶液的酸碱性取决于酸、碱的强弱，若是强酸、强碱，则pH＝7，若是强酸、弱碱，则弱碱过量，pH＞7，若是弱酸、强碱，则是弱酸过量，pH＜7；D项，混合后硫酸过量，溶液pH＜7。
2.（1）1×10－13 （2）①1∶10 ②10∶1
分点突破（三）
探究活动
1.提示：（1）c（OH－）＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c（H＋）＝1×10－13 mol·L－1，故pH＝13。（2）稀释后c（H＋）＝10－6 mol·L－1，c（OH－）＝10－8 mol·L－1，c水（H＋）＝c（OH－）＝10－8 mol·L－1。（3）若将盐酸和醋酸溶液同等程度地稀释到体积都为a mL，则盐酸的c（H＋）比醋酸溶液的c（H＋）小。若要稀释到两溶液的c（H＋）相等，则醋酸溶液应该继续加水稀释，则有b＞a。（4）pH＝5的H2SO4溶液中，c（H＋）＝10－5 mol·L－1，c（S）＝5×10－6 mol·L－1，稀释后：c（H＋）≈10－7 mol·L－1、c（S）＝ mol·L－1＝5×10－10 mol·L－1，c（H＋）∶c（S）＝10－7∶5×10－10＝200∶1。
2.提示：pH相等的酸中，加水稀释促进弱酸电离，稀释相同的倍数，pH变化大的为较强的酸，变化小的为较弱的酸，所以HX的酸性大于醋酸，则HX的电离平衡常数大于醋酸。
自主练习
1.C A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3＜pH＜5；B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的c（H＋）＝1×10－6 mol·L－1，溶液中的c水（OH－）＝ mol·L－1＝1×10－8 mol·L－1，c水（H＋）＝c水（OH－）＝1×10－8 mol·L－1；C项，1 L 0.1 mol·L－1 Ba（OH）2溶液稀释到2 L时，c（OH－）＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c（H＋）＝1×10－13 mol·L－1，pH＝13；D项，NaOH溶液是强碱溶液，无论怎么稀释，pH在常温下也不可能成为6，只能无限接近于7。
2.C 若a＝11，由题图可知，NOH在稀释100倍后pH变为了9，则NOH为强碱，A正确；由题图可知，碱性越弱，稀释后pH变化越小，MOH碱性比NOH更弱，起始时两者pH相等，则两种碱的物质的量浓度一定不相等，B正确；均稀释100倍以后，MOH溶液的pH大于NOH溶液，MOH溶液碱性更强，对水电离的抑制作用更强，则均稀释100倍以后，MOH溶液中水的电离程度小于NOH溶液，C错误；若两者均为弱碱，稀释后得到的溶液pH＝9，稀释前溶液pH＜11，则a＜11，碱性越弱，稀释后pH变化越小，则NOH碱性强于MOH，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.C pH＝4，H＋浓度为1×10－4 mol·L－1，OH－浓度为 mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，选C。
2.B 常温下，1.0×10－5 mol·L－1 NaOH溶液的pH为9。把pH＝6的盐酸稀释1 000倍，pH接近7，A错误；氢氧化钡是强碱，把pH＝10的Ba（OH）2溶液稀释10倍，pH为9，B正确；一水合氨是弱碱，把pH＝10的氨水稀释10倍，氢氧根离子浓度＞10－5 mol·L－1，则稀释后氨水中氢离子浓度＜10－9 mol·L－1，pH＞9，C错误；把pH＝8的NaOH溶液稀释10倍，pH接近7，D错误。
3.C c混合（OH－）＝ mol·L－1≈5.0×10－3 mol·L－1，c混合（H＋）＝ mol·L－1＝2×10－12 mol·L－1，pH＝－lg（2×10－12）＝12－lg 2≈11.7，A项不正确；pH＝5的盐酸稀释1 000 倍后溶液的pH仍然小于7，B项不正确。NH3·H2O为弱碱，HCl为强酸，两者等体积混合后NH3·H2O过量，故混合液显碱性，pH＞7，D错误。
4.＞ （1）6 （2）①1∶1 ②9∶11
解析：温度越高，水的电离程度越大，Kw越大，25 ℃时Kw＝1×10－14，故当水的离子积Kw＝1×10－12时，t ℃＞25 ℃。（1）此温度下pH＝11的NaOH溶液中c（OH－）＝0.1 mol·L－1，pH＝1的HCl溶液中c（H＋）＝0.1 mol·L－1，所以两溶液等体积混合后应恰好完全反应，则混合后溶液的pH＝6。（2）①若所得混合溶液呈中性，则0.1 mol·L－1×a L＝0.1 mol·L－1×b L，所以a∶b＝1∶1；②若所得混合溶液的pH＝2，则混合后c（H＋）＝0.01 mol·L－1，则＝0.01 mol·L－1，解得a∶b＝9∶11。
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第二课时 溶液pH的计算
课程 标准 1.学会pH的简单计算。
2.了解溶液稀释时pH的变化规律，会计算各类混合溶液的
pH
目 录
1、基础知识·准落实
2、教学效果·勤检测
3、学科素养·稳提升
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破（一） 溶液pH的计算
1. 强酸溶液，如H n A溶液，设溶质的物质的量浓度为 c mol·L－1， c
（H＋）＝ nc mol·L－1，pH＝－lg c （H＋）＝－lg nc 。
2. 强碱溶液，如B（OH） n 溶液，设溶质的物质的量浓度为 c mol·L－1，常温下， c （H＋）＝ mol·L－1，pH＝－lg c （H＋）＝14＋lg nc 。
1. （单一溶液）25 ℃时，pH的简单计算。
（1）0.05 mol·L－1硫酸溶液的pH＝ 。
提示：0.05 mol·L－1硫酸溶液中， c （H＋）＝2 c （S ）＝
0.1 mol·L－1，则pH＝－lg c （H＋）＝1。
（2）0.01 mol·L－1 NaOH溶液的pH＝ 。
提示：0.01 mol·L－1氢氧化钠溶液中 c （OH－）＝10－2 mol·L－
1，则 c （H＋）＝ mol·L－1＝10－12 mol·L－1，则溶液的pH
＝－lg 10－12＝12。
2. （同强混合）25 ℃时，计算下列溶液的pH。
（1）pH＝3和pH＝5的盐酸等体积混合，混合溶液的pH＝ 。
提示：混合溶液的 c （H＋）＝
mol·L－1＝ mol·L－1≈ ×10－3
mol·L－1，则pH＝3＋lg 2≈3.3。
（2）pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合，混合溶液的
pH为 。
提示：pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合（设体
积都为1 L），混合溶液的 c （OH－）＝
≈5×10－3 mol·L－1， c （H＋）
＝2×10－12 mol·L－1，pH＝12－lg 2≈11.7。
（3）常温下，将200 mL 5×10－3 mol·L－1 NaOH溶液与100 mL 2×10
－2 mol·L－1 NaOH溶液混合（混合后体积变化忽略不计）。
①混合后溶液的 c （OH－）＝ mol·L－1。
②混合后溶液的pH是 。
提示：①1.0×10－2 ②12
3. （异强混合）25 ℃时，将25 mL 12 mol·L－1的盐酸与100 mL 2
mol·L－1 NaOH溶液混合后，再稀释至200 mL，该溶液的pH为（已
知：lg 5＝0.7）（ ）
A. 0.3 B. 1.3
C. 0.7 D. 1.7
提示：由题意知： n （HCl）＝25×10－3 L×12 mol·L－1＝0.3 mol， n
（NaOH）＝100×10－3 L×2 mol·L－1＝0.2 mol，则混合后溶液中剩
余0.1 mol HCl，稀释至200 mL， c （H＋）＝ ＝0.5 mol·L－1，
pH＝1－lg 5＝1－0.7＝0.3。
4. （异强混合）常温下，pH＝12的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液按一
定比例混合，所得溶液pH＝2，则NaOH溶液与HCl溶液的体积比
为 。
提示：pH＝12的NaOH溶液中 c （OH－）＝10－2 mol·L－1，pH＝1的
HCl溶液中 c （H＋）＝0.1 mol·L－1；设氢氧化钠溶液体积为 V
（碱），盐酸溶液体积为 V （酸），依据混合溶液的pH＝2知，氢
离子过量，则混合溶液中氢离子浓度为 c （H＋）＝
＝0.01 mol·L－1，得 V
（碱）∶ V （酸）＝9∶2。
混合溶液pH的计算（常温下）
溶液类型 相关计算
两种强
酸混合
溶液类型 相关计算
两种强
碱混合
溶液类型 相关计算
强酸
与强
碱混
合 恰好完全反 应呈中性 pH＝7
酸过量
碱过量
1. T ℃时，将 V1 mL pH＝2的H2SO4溶液和 V2 mL 0.02 mol·L－1 NaOH溶
液混合（忽略体积变化），混合后溶液的pH＝3，则 V1∶ V2为
（ ）
A. 9∶2 B. 10∶1
C. 7∶3 D. 无法计算
解析： V1 mL pH＝2的硫酸溶液中 n （H＋）＝ c1 V1＝1×10－2
mol·L－1× V1×10－3 L＝ V1 10－5 mol， V2 mL 0.02 mol·L－1 NaOH溶液
中 n （OH－）＝ c2 V2＝2×10－2 mol·L－1× V2×10－3 L＝2 V2×10－5
mol，两溶液混合后的溶液呈酸性，故 n （H＋）＞ n （OH－），混
合后的溶液中 c （H＋）＝ ＝10－3 mol·L－1，将 n
（H＋）和 n （OH－）代入，解得 V1∶ V2＝7∶3，C正确。
2. 常温下，若1体积硫酸溶液与2体积pH＝11的氢氧化钠溶液混合，混
合后溶液的pH＝3（混合后体积变化不计），则硫酸与氢氧化钠物
质的量浓度之比应为（ ）
A. 5∶1 B. 5∶2 C. 1∶5 D. 2∶5
解析： H2SO4＋2NaOH Na2SO4＋2H2O，设硫酸溶液的物质
的量浓度为 c mol·L－1，体积为 V L，氢氧化钠溶液的浓度为10－3
mol·L－1，体积为2 V L，混合后pH＝3，即 c （H＋）＝
mol·L－1＝10－3 mol·L－1，解得 c ＝ ×10－3，则硫酸与氢氧化钠物质
的量浓度之比应为5∶2，B项正确。
分点突破（二） 溶液混合后的pH变化
1. 室温时， Va L pH＝ a 的盐酸与 Vb L pH＝ b 的氢氧化钠溶液混合后溶
液呈中性。
（1） ＝ 。
提示： 10 a＋ b－14
（2）当 a ＋ b ＝14时， ＝ 。
提示：1∶1
2. 室温时，等体积的下列溶液混合，判断其酸碱性。
（1）pH＝3的硝酸和pH＝11的氢氧化钾溶液
提示：中性
（2）pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水
提示：碱性
（3）pH＝3的硫酸和pH＝11的氢氧化钠溶液
提示：中性
（4）pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钾溶液
提示：酸性
1. 酸与碱的pH之和为14，等体积混合
常温时
2. 等体积强酸（pH1）和强碱（pH2）混合
常温时
3. 常温时，强酸（pH1）与强碱（pH2）混合呈中性时，二者的体积关
系有如下规律
（1）若pH1＋pH2＝14，则 V酸＝ V碱。
（2）若pH1＋pH2≠14，则 ＝1 。
1. 下列说法错误的是（ ）
A. pH相同的NaOH溶液与Ba（OH）2溶液以任意体积比混合，pH不变
B. 浓度均为0.1 mol·L－1的NaOH溶液与Ba（OH）2溶液等体积混合，
pH不变
C. 常温下，pH＝2的溶液与pH＝12的溶液等体积混合后，混合溶液的
pH不一定等于7
D. 常温下，0.05 mol·L－1的硫酸与0.05 mol·L－1的氢氧化钠溶液等体积
混合后，溶液pH＜7
解析： A项，两溶液的pH相同，混合后 c （OH－）不变，pH不
会变化；B项，NaOH是一元强碱，Ba（OH）2是二元强碱，混合后
c （OH－）变化，pH变化；C项，混合溶液的酸碱性取决于酸、碱
的强弱，若是强酸、强碱，则pH＝7，若是强酸、弱碱，则弱碱过
量，pH＞7，若是弱酸、强碱，则是弱酸过量，pH＜7；D项，混合
后硫酸过量，溶液pH＜7。
2. 在某温度时，测得0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH为11。
（1）该温度下水的离子积常数 Kw＝ 。
（2）在此温度下，将pH＝ a 的碱性废水 Va L与pH＝ b 的酸性废水 Vb
L混合。
①若所得混合液为中性，且 a ＝12， b ＝2，则 Va ∶ Vb
＝ ；
②若所得混合液为中性，且 a ＋ b ＝12，则 Va ∶ Vb
＝ 。
1×10－13
1∶10
10∶1
分点突破（三） 溶液稀释后pH变化规律
1. 常温下，按要求完成关于溶液稀释的问题。
（1）将1 L 0.1 mol·L－1的Ba（OH）2溶液加水稀释为2 L，pH
＝ 。
提示： c （OH－）＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1， c （H＋）
＝1×10－13 mol·L－1，故pH＝13。
（2）pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的 c
（H＋）＝ 。
提示：稀释后 c （H＋）＝10－6 mol·L－1， c （OH－）＝10－8
mol·L－1， c水（H＋）＝ c （OH－）＝10－8 mol·L－1。
（3）体积相同、pH均为3的盐酸和醋酸溶液，加入水稀释至 a mL和 b
mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则 a （填“＞”“＜”或
“＝”） b 。
提示：若将盐酸和醋酸溶液同等程度地稀释到体积都为 a mL，
则盐酸的 c （H＋）比醋酸溶液的 c （H＋）小。若要稀释到两溶
液的 c （H＋）相等，则醋酸溶液应该继续加水稀释，则有 b ＞a 。
（4）pH＝5的硫酸溶液稀释10 000倍后， c （H＋）∶ c （S ）
＝ 。
提示：pH＝5的H2SO4溶液中， c （H＋）＝10－5 mol·L－1， c （S
）＝5×10－6 mol·L－1，稀释后： c （H＋）≈10－7 mol·L－1、
c （S ）＝ mol·L－1＝5×10－10 mol·L－1， c （H＋）∶ c
（S ）＝10－7∶5×10－10＝200∶1。
2. 体积均为100 mL、pH均为2的CH3COOH溶液与一元酸HX溶液，加
水稀释过程中pH与溶液体积的变化关系如图所示，则HX的电离平
衡常数 （填“大于”“小于”或“等于”）CH3COOH的电离
平衡常数。
提示：pH相等的酸中，加水稀释促进弱酸电离，稀释相同的倍数，pH变化大的为较强的酸，变化小的为较弱的酸，所以HX的酸性大于醋酸，则HX的电离平衡常数大于醋酸。
1. 酸、碱溶液稀释时pH的变化与计算（常温下）
酸（pH＝ a ） 碱（pH＝ b ） 弱酸 强酸 弱碱 强碱
稀释 10 n 倍 pH＜ a ＋ n ＜7 pH＝ a ＋ n ＜7 pH＞ b － n ＞7 pH＝ b －
n ＞7
无限 稀释 此时考虑水的电离，pH只能接近7（略小于7） 此时考虑水的电离，pH只能接
近7（略大于7） 2. 酸、碱溶液稀释时pH的变化趋势（常温下）
（1）对于pH相同的强酸和弱酸（或强碱和弱碱）溶液稀释相同的
倍数，强酸（或强碱）溶液的pH变化幅度大（如图所示）。
这是因为强酸（或强碱）已完全电离，随着加水稀释，溶液
中H＋（或OH－）的物质的量（水电离的除外）不会增多，而
弱酸（或弱碱）随着加水稀释，
电离程度增大，H＋（或OH
－）的物质的量会不断增多。
（2）对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸稀释到原溶液体积的相
同倍数，强酸pH变化程度比弱酸大（强碱和弱碱类似）。弱
酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移
动，不能求得具体数值，只能确定其pH范围。
物质的量浓度相同的酸或碱溶
液稀释后溶液pH的变化如图
所示（常温下）。
1. 常温下，下列关于溶液的稀释说法正确的是（ ）
A. pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B. pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的 c （H
＋）＝1×10－6 mol·L－1
C. 将1 L 0.1 mol·L－1的Ba（OH）2溶液稀释为2 L， pH＝13
D. pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
解析： A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移
动，稀释100倍时，3＜pH＜5；B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍
时，溶液中的 c （H＋）＝1×10－6 mol·L－1，溶液中的 c水（OH－）
＝ mol·L－1＝1×10－8 mol·L－1， c水（H＋）＝ c水（OH－）＝
1×10－8 mol·L－1；C项，1 L 0.1 mol·L－1 Ba（OH）2溶液稀释到2 L
时， c （OH－）＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1， c （H＋）＝1×10－13
mol·L－1，pH＝13；D项，NaOH溶液是强碱溶液，无论怎么稀释，
pH在常温下也不可能成为6，只能无限接近于7。
2. 25 ℃时，pH＝ a 的两种碱溶液各10 mL，分别加水稀释到1 000
mL，其pH与溶液体积（ V ）的关系如图所示，下列说法不正确的
是（ ）
A. 若 a ＝11，则NOH为强碱
B. 两种碱的物质的量浓度肯定不等
C. 均稀释100倍以后，MOH溶液中水的电离程度
大于NOH溶液
D. 若两者均为弱碱，则 a ＜11，且NOH碱性强于
MOH
解析： 若 a ＝11，由题图可知，NOH在稀释100倍后pH变为了
9，则NOH为强碱，A正确；由题图可知，碱性越弱，稀释后pH变
化越小，MOH碱性比NOH更弱，起始时两者pH相等，则两种碱的
物质的量浓度一定不相等，B正确；均稀释100倍以后，MOH溶液
的pH大于NOH溶液，MOH溶液碱性更强，对水电离的抑制作用更
强，则均稀释100倍以后，MOH溶液中水的电离程度小于NOH溶
液，C错误；若两者均为弱碱，稀释后得到的溶液pH＝9，稀释前溶
液pH＜11，则 a ＜11，碱性越弱，稀释后pH变化越小，则NOH碱性
强于MOH，D正确。
教学效果·勤检测
2
强化技能 查缺补漏
1. 食用醋的pH约为2.9，某苏打水的pH约为7～8.5，可乐的pH在2.5～
4.2之间。已知某可乐在常温下的pH＝4，其中OH－浓度为（ ）
A. 0.4 mol·L－1 B. 1×10－4 mol·L－1
C. 1×10－10 mol·L－1 D. 1×10－7 mol·L－1
解析： pH＝4，H＋浓度为1×10－4 mol·L－1，OH－浓度为
mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，选C。
2. 常温下，下列溶液中与1.0×10－5 mol·L－1 NaOH溶液的pH相同的是
（ ）
A. 把pH＝6的盐酸稀释1 000倍
B. 把pH＝10的Ba（OH）2溶液稀释10倍
C. 把pH＝10的氨水稀释10倍
D. 把pH＝8的NaOH溶液稀释10倍
解析： 常温下，1.0×10－5 mol·L－1 NaOH溶液的pH为9。把pH＝
6的盐酸稀释1 000倍，pH接近7，A错误；氢氧化钡是强碱，把pH
＝10的Ba（OH）2溶液稀释10倍，pH为9，B正确；一水合氨是弱
碱，把pH＝10的氨水稀释10倍，氢氧根离子浓度＞10－5 mol·L－1，
则稀释后氨水中氢离子浓度＜10－9 mol·L－1，pH＞9，C错误；把pH
＝8的NaOH溶液稀释10倍，pH接近7，D错误。
3. 在25 ℃时，关于下列混合后溶液pH的说法正确的是（ ）
A. pH＝10与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH约为11
B. pH＝5的盐酸稀释1 000倍，溶液的pH＝8
C. pH＝2的H2SO4与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，混合液pH＝7
D. pH＝12的NH3·H2O与pH＝2的HCl溶液等体积混合，混合液pH＝7
解析： c混合（OH－）＝ mol·L－1≈5.0×10－3 mol·L－1，
c混合（H＋）＝ mol·L－1＝2×10－12 mol·L－1，pH＝－lg
（2×10－12）＝12－lg 2≈11.7，A项不正确；pH＝5的盐酸稀释1
000 倍后溶液的pH仍然小于7，B项不正确。NH3·H2O为弱碱，HCl
为强酸，两者等体积混合后NH3·H2O过量，故混合液显碱性，pH＞
7，D错误。
4. 某温度（ t ℃）时，水的离子积 Kw＝1×10－12，则 t ℃ 25 ℃
（填“＞”“＜”或“＝”）。
（1）将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液等体积混
合，混合后溶液的pH＝ 。
解析：温度越高，水的电离程度越大， Kw越大，25 ℃时 Kw＝
1×10－14，故当水的离子积 Kw＝1×10－12时， t ℃＞25 ℃。此
温度下pH＝11的NaOH溶液中 c （OH－）＝0.1 mol·L－1，pH＝
1的HCl溶液中 c （H＋）＝0.1 mol·L－1，所以两溶液等体积混
合后应恰好完全反应，则混合后溶液的pH＝6。
＞
6
（2）将此温度下pH＝11的NaOH溶液 a L与pH＝1的H2SO4溶液 b
L混合：
①若所得混合溶液呈中性，则 a ∶ b ＝ ；
②若所得混合溶液的pH＝2，则 a ∶ b ＝ 。
解析：①若所得混合溶液呈中性，则0.1 mol·L－1× a L＝0.1
mol·L－1× b L，所以 a ∶ b ＝1∶1；②若所得混合溶液的pH＝
2，则混合后 c （H＋）＝0.01 mol·L－1，则
＝0.01 mol·L－1，解得 a ∶ b ＝9∶11。
1∶1
9∶11
学科素养·稳提升
3
内化知识 知能升华
1. 常温下，下列溶液中 c （OH－）＝10－2 mol·L－1的是（ ）
A. 0.01 mol·L－1氨水
B. pH＝12的Ba（OH）2溶液
C. pH＝2的盐酸
D. 0.01 mol·L－1硫酸溶液
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解析： 由于NH3·H2O是弱电解质，故0.01 mol·L－1氨水中 c （OH
－）小于10－2 mol·L－1，A不符合题意；pH＝2的盐酸中 c （H＋）＝
10－2 mol·L－1，故 c （OH－）＝ ＝ mol·L－1＝10－12
mol·L－1，C不符合题意；0.01 mol·L－1硫酸溶液中 c （H＋）＝0.02
mol·L－1，故 c （OH－）＝ ＝ mol·L－1＝5×10－13
mol·L－1，D不符合题意。
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2. 向10 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液中加入10 mL 0.01 mol·L－1硫酸溶
液，反应后溶液的pH为（ ）
A. 2 B. 3
C. 5 D. 7
解析： 发生的反应为BaCl2＋H2SO4 BaSO4↓＋2HCl，反应
前、后氢离子的物质的量不变，混合后 c （H＋）＝
＝0.01 mol·L－1，pH＝2，选A。
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3. 常温下， V1 mL pH＝1的盐酸与 V2 mL 0.05 mol·L－1 Ba（OH）2溶液
混合（忽略混合过程中溶液体积的变化），所得混合溶液的pH＝
2，则 V1∶ V2等于（ ）
A. 11∶9 B. 9∶11
C. 3∶2 D. 2∶3
解析： 混合溶液的pH＝2，显酸性，即溶液中 c混（H＋）＝10－2
mol·L－1， c混（H＋）＝ ＝ mol·L－1
＝10－2 mol·L－1，解得 V1∶ V2＝11∶9，选A。
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4. 25 ℃时pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸，等体积混合后，下列结论正
确的是（ ）
A. c （H＋）＝1.0×10－3 mol·L－1
B. c （OH－）＝5×10－11 mol·L－1
C. pH＝2.3
D. pH＝3
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解析： pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸等体积混合，设两者体积均
为 V L，混合后， c （H＋）＝ mol·L－1＝0.005 05
mol·L－1≈5×10－3 mol·L－1，A错误； c （OH－）＝ mol·L－
1≈2×10－12 mol·L－1，B错误；pH＝－lg（5×10－3）≈2.3，C正确，
D错误。
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5. T ℃时，水的离子积常数 Kw＝10－13，该温度下， V1 mL pH＝12的
NaOH稀溶液与 V2 mL pH＝2的稀盐酸充分反应（混合后的体积变化
忽略不计），恢复到 T ℃，测得混合溶液的pH＝3，则 V1∶ V2的值
为（ ）
A. 9∶101 B. 99∶101
C. 1∶100 D. 1∶1
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解析： T ℃时，水的离子积常数 Kw＝10－13，该温度下， V1 mL
pH＝12的NaOH稀溶液的 c （OH－）＝ ＝ mol·L－1＝
0.1 mol·L－1， V2 mL pH＝2的稀盐酸的 c （H＋）＝0.01 mol·L－1，二
者充分反应，恢复到 T ℃，测得混合溶液的pH＝3，即 c （H＋）＝
0.001 mol·L－1，则有 ＝
mol·L－1＝0.001 mol·L－1，解得 V1∶ V2＝9∶101，选A。
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6. 将体积均为10 mL、pH均为3的盐酸和醋酸加水稀释至 a mL和 b
mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积（ ）
A. a ＝ b ＝100 B. a ＝ b ＝1 000
C. a ＜ b D. a ＞ b
解析： 若 a ＝ b ，稀释后的CH3COOH溶液pH＜5，若使稀释后
CH3COOH溶液pH＝5，就必须继续加水稀释，即 a ＜ b 。
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7. 常温下，将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份
加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，
则加入的水与NaOH溶液的体积比为（ ）
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
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解析： 设两份盐酸的体积均为 x L，加水后pH增大1，说明加入
水的体积为9 x L，设另一份加入0.1 mol·L－1的NaOH溶液 y L，反应
后pH也增大1，则 ＝0.01 mol·L－1，解得 y
＝ x ，则加入水和NaOH溶液的体积比为9 x ∶ x ＝11∶1，选C。
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8. 室温时，关于1 mL 1.0×10－2 mol·L－1盐酸的说法不正确的是
（ ）
A. 此溶液的pH＝2
B. 此溶液中，由水电离出的 c （H＋）＝1.0×10－12 mol·L－1
C. 将此溶液加水稀释到100 mL，所得溶液pH＝4
D. 将此溶液与9 mL 1.0×10－3 mol·L－1 NaOH溶液混合，所得溶液pH
＝3
解析： 将1 mL 1.0×10－2 mol·L－1盐酸与9 mL 1.0×10－3 mol·L－1
NaOH溶液混合，混合后 c （H＋）＝
＝1×10－4 mol·L－
1，pH＝－lg c （H＋）＝4，D错误。
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9. 下列叙述正确的是（ ）
A. 室温下，pH＝2的盐酸与pH＝12的氨水等体积混合后pH＞7
B. 室温下，某溶液由水电离出来的H＋的浓度为1.0×10－10 mol·L－1，
则该溶液的pH＝4
C. 100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶
液显中性
D. 一定温度下，pH＝ a 的氨水，稀释10倍后，其pH＝ b ，则 a ＝ b ＋1
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解析： pH＝2的盐酸中 c （H＋）＝10－2 mol·L－1，pH＝12的氨
水中 c （OH－）＝10－2mol·L－1，故等体积混合时，HCl与已经电离
的NH3·H2O恰好反应，但大部分NH3·H2O未电离，故反应后
NH3·H2O大量剩余，溶液显碱性，即pH＞7，A正确；
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（H＋）＝10－10 mol·L－1＜10－7 mol·L－1，故水的电离受到抑制，
该溶液可能是酸或碱，若为酸，则 c （OH－）＝ （OH－）＝
（H＋）＝10－10 mol·L－1，则溶液中 c （H＋）＝ ＝
mol·L－1＝10－4 mol·L－1，pH＝4；若为碱，则溶液中 c （H＋）＝
（H＋）＝10－10 mol·L－1，pH＝10，B错误；100 ℃时， Kw＝10－12，
pH＝2的HCl溶液中 c （H＋）＝10－2 mol·L－1，但pH＝12的NaOH溶液
中 c （OH－）＝ ＝ mol·L－1＝1 mol·L－1，故等体积混合
时NaOH过量，溶液显碱性，C错误；
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NH3·H2O属于弱电解质，稀释时NH3·H2O会继续电离补充OH－，故稀
释10倍后，OH－浓度大于原浓度的 ，故 b ＞ a －1，即 a ＜ b ＋1，D
错误。
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10. 现有常温时pH＝1的某强酸溶液10 mL。下列操作能使溶液的pH变
成2的是（ ）
A. 加水稀释成100 mL
B. 加入10 mL 0.01 mol·L－1的NaOH溶液
C. 加入10 mL的水进行稀释
D. 加入10 mL 0.01 mol·L－1的HCl溶液
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解析： pH＝1的强酸溶液由10 mL稀释成100 mL时， c （H＋）
减小至原来的 ，故pH增大1，A项正确； c （H＋）＝
＝0.045 mol·L－1，B项错误； c
（H＋）＝ ＝0.05 mol·L－1，C项错误； c （H＋）＝
＝0.055 mol·L－1，D项错误。
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11. 某温度下，HNO2和CH3COOH的电离常数分别为5.0×10－4和
1.7×10－4，将pH和体积均相同的两种酸溶液分
别稀释，其pH随加水体积的变化如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
A. b点酸的总物质的量浓度小于c点酸的总物质的量浓度
C. 导电能力强弱：d＞c；a点 Ka的数值比d点 Ka的数值大
D. c点和d点的两溶液分别与NaOH恰好中和后，溶液中 n （Na＋）相同
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解析： 根据某温度下HNO2和CH3COOH的电离常数可知酸的强
弱为HNO2＞CH3COOH，将pH和体积均相同的两种酸溶液分别稀
释过程中，醋酸pH减小得更慢，因此曲线Ⅰ是醋酸，a点醋酸的浓
度大于HNO2的浓度，加入相同体积的水，b点酸的浓度大于c点酸
的浓度，A错误；越稀越电离，酸的电离程度：c＜d，a点pH相
同， c （N ）＝ c （CH3COO－），B错误；c点pH更小， c （H
＋）更大，导电能力更强， Ka只与温度有关，C错误；c点和d点溶
液中酸的物质的量相同，与NaOH中和消耗的NaOH的物质的量相
同，因此溶液中 n （Na＋）相同，D正确。
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12. 常温下，向一定体积pH＝13的氢氧化钾溶液中逐滴加入pH＝1 的
稀盐酸，溶液的pH与pOH[pOH＝－lg c （OH－）]的变化关系如图
所示。下列有关说法错误的是（ ）
A. Q点溶液呈中性，且 a ＝7
B. M点和N点水的电离程度相等
C. Q点消耗稀盐酸的体积等于氢氧化钾溶液的体
积
D. 若 b ＝12，则N点消耗稀盐酸的体积与氢氧化钾
溶液的体积之比为11∶9
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解析： Q点溶液的pH＝pOH，因此溶液呈中性，由于是常温
下，则 a ＝7，A正确；M点溶液的pOH与N点溶液的pH相等，即M
点溶液（呈酸性）中 c （H＋）和N点溶液（呈碱性）中 c （OH－）
相等，二者对水的电离的抑制程度相等，所以水的电离程度相
等，B正确；Q点溶液呈中性，KOH和盐酸恰好完全反应，由于二
者的浓度相等，则 V （HCl）＝ V （KOH），C正确；N点溶液呈
碱性，盐酸不足，KOH过量，若 b ＝12，则反应后溶液中 c （OH
－）＝0.01 mol·L－1，则 ＝0.01 mol·L－1，解得 V （HCl）∶ V （KOH）＝9∶11，所以 V （HCl）∶ V （KOH）＝9∶11，D错误。
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13. 常温下，将pH均为3、体积均为 V0的HA和HB溶液，分别加水稀释
至体积 V ，溶液pH随lg 的变化如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A. 稀释相同倍数时： c （A－）＞ c （B－）
B. 水的电离程度：b＝c＜a
C. 溶液中离子的总物质的量：b＞a＞c
D. 溶液中离子的总浓度：a＞b＞c
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解析： 根据图像可知，当lg ＝2时，HA溶液的pH＝5，HB溶
液的3＜pH＜5，说明HA为强酸，HB为弱酸。稀释相同倍数时，
溶液的pH：HA＞HB，溶液中 c （A－）＜ c （B－），A错误；溶液
的pH：a＜b＝c，酸溶液中OH－全部来自于水的电离，水的电离程
度：b＝c＞a，B错误；a、c点溶液体积相同，c点pH大于a点，c点
溶液中 c （A－）小于a点溶液中 c （B－），溶液中离子的总物质的
量：a＞c，b点相对于a点加水稀释促进HB的电离，溶液中离子的
总物质的量：b＞a，故溶液中离子总物质的量：b＞a＞c，C正确；
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c点pH大于a点，c点溶液中 c （A－）小于a点溶液中 c （B－），溶液中
离子的总浓度：a＞c，b、c点溶液的pH相等，b、c点两溶液中的电荷
守恒分别为 c （H＋）＝ c （B－）＋ c （OH－）、 c （H＋）＝ c （A－）
＋ c （OH－），则溶液中离子总浓度：b＝c，故溶液中离子的总浓度：
a＞b＝c，D错误。
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14. 如图表示水溶液中pH与pOH[pOH＝－lg c （OH－）]的变化关系。
下列说法正确的是（ ）
A. T1＜25 ℃
B. T2时c点溶液呈碱性
C. T1时0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝10
D. T2时往b点溶液中通入适量HCl气体，可使b点变化为d点
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解析： 根据图示知a点，pH＝6，pOH＝6，则溶液中 c （H＋）
＝ c （OH－）＝10－6mol·L－1， T1时， Kw＝ c （H＋）· c （OH－）＝
10－12＞ Kw（25 ℃）＝10－14，升高温度，水的电离平衡正向移
动， Kw增大，因此 T1＞25 ℃，A错误； T2时c点溶液pOH＞pH，
则 c （OH－）＜ c （H＋），溶液呈酸性，B错误； T1时 Kw＝10－
12，0.01 mol·L－1 NaOH溶液中 c （H＋）＝ ＝ mol·L－
1＝10－10 mol·L－1，此时pH＝10，C正确； T2时b点溶液为中性溶
液，通入适量HCl气体，溶液中 c （H＋）增大，水的电离平衡逆向
移动， c （OH－）减小，则pH减小，pOH增大，而b点变为d点，
pH增大，pOH减小，D错误。
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15. 现有常温下的六份溶液：
①0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液
②0.01 mol·L－1盐酸
③pH＝12的氨水
④pH＝12的NaOH溶液
⑤0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液与pH＝12的氨水等体积混合后所得
溶液
⑥0.01 mol·L－1盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后所得溶液
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（1）其中水的电离程度最大的是 （填序号，下同），水的
电离程度相同的是 。
解析：酸和碱都会抑制水的电离，⑥为NaCl溶液，呈中
性，对H2O的电离无抑制作用，②③④对水的电离抑制程
度相同。
⑥
②③④
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（2）若将②③混合后所得溶液pH＝7，则消耗溶液的体积② ③
（填“＞”“＜”或“＝”）。
解析：因pH＝12的氨水中 c （NH3·H2O）＞0.01 mol·L－1，故②
③混合，欲使pH＝7，则需溶液体积：②＞③。
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（3）将六份溶液同等稀释10倍后，溶液的pH：
① ②，③ ④，⑤ ⑥。（填“＞”“＜”或
“＝”）
（4）将①④混合，若有 c （CH3COO－）＞ c （H＋），则混合溶液可
能呈 （填字母）。
A. 酸性 B. 碱性 C. 中性
＞
＞
＞
ABC
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解析：由电荷守恒知： c （Na＋）＋ c （H＋）＝ c （CH3COO－）
＋ c （OH－），仅知道 c （CH3COO－）＞ c （H＋），无法比较 c
（H＋）与 c （OH－）的相对大小，也就无法判断混合液的酸碱
性，故混合液可能呈酸性、碱性或中性。
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16. 某温度（ T ℃）下的溶液中， c （H＋）＝10－ x mol·L－1， c （OH
－）＝10－ y mol·L－1， x 与 y 的关系如图所示，请回答下列问题：
（1）此温度下，水的离子积 Kw为 ，则该温度 T
℃ （填“＞”“＜”或“＝”）25 ℃。
1×10－12
＞
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
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解析： Kw＝ c （H＋）· c （OH－）＝10－ x ·10－ y ＝10－（ x＋ y），根据图示可知当 x ＝12时， c （OH－）＝1 mol·L－1，当 y ＝12时， c （H＋）＝1 mol·L－1，故 Kw＝1×10－12；根据温度越高水的电离程度越大， Kw也随之越大，可知此时的 T ℃＞25 ℃。
1
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5
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（2）在此温度下，向Ba（OH）2溶液中逐滴加入pH＝ a 的盐酸，测得
混合溶液的部分pH如表所示：
实验序号 Ba（OH）2溶液 的体积/mL 盐酸的体 积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则 a ＝ ，实验②
中由水电离产生的 c （OH－）＝ mol·L－1。
4
10－7
1
2
3
4
5
6
7
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解析：此条件下，pH＝6时溶液呈中性。根据表中实验①的
数据可得Ba（OH）2溶液中 c （OH－）＝10－4 mol·L－1，根
据表中实验③的数据有22.00×10－3 L×10－4 mol·L－1＝
22.00×10－3 L×10－ a mol·L－1，可得 a ＝4；实验②中所得溶
液的pH＝7，Ba（OH）2过量，溶液呈碱性，由水电离产生
的 c （OH－）＝10－7 mol·L－1。
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（3）在此温度下，将0.1 mol·L－1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L－1的Ba
（OH）2溶液按下表中甲、乙、丙、丁四种不同方式混合：
甲 乙 丙 丁
Ba（OH）2溶液体积/mL 10 10 10 10
NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显 （填“酸”“碱”或
“中”）性。
中
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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③按甲方式混合后所得溶液的pH为 。
解析：①按丁方式混合时，Ba（OH）2提供的OH－与NaHSO4提
供的H＋的物质的量相等，混合后溶液呈中性。
②按乙方式混合时，反应前 n （Ba2＋）＝10－3 mol， n （OH－）
＝2×10－3 mol， n （H＋）＝ n （S ）＝10－3 mol，实际反应
的Ba2＋、OH－、H＋、S 均为10－3 mol，故反应的离子方程式
为Ba2＋＋OH－＋H＋＋S BaSO4↓＋H2O。
Ba2＋＋OH－＋H＋＋S
BaSO4↓＋H2O
11
1
2
3
4
5
6
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8
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10
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③按甲方式混合时，OH－过量，反应后溶液中 c （OH－）＝
mol·L－1＝0.1 mol·L－1， c （H＋）＝10－
11 mol·L－1，溶液的pH＝11。
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感谢欣赏
THE END
