第四课时 酸碱中和滴定曲线 氧化还原滴定
1.用0.01 mol·L－1 KMnO4（酸性）标准溶液滴定20.00 mL未知浓度的FeSO4溶液。下列说法或操作正确的是（ ）
A.滴定前，用FeSO4溶液润洗锥形瓶2～3次
B.KMnO4标准溶液装于碱式滴定管中
C.该实验需加入淀粉碘化钾溶液作指示剂
D.若平行实验后测得消耗KMnO4溶液体积为10.00 mL，则c（FeSO4）＝0.025 00 mol·L－1
2.用0.010 0 mol·L－1的KMnO4标准溶液滴定某未知浓度的H2C2O4溶液，下列说法错误的是（ ）
A.该滴定实验不需要指示剂
B.滴定管使用前需检查是否漏液
C.若滴定终止时，仰视读数，所测H2C2O4浓度偏高
D.该实验用到的玻璃仪器有酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶
3.中和滴定是一种操作简单，准确度高的定量分析方法。实际工作中也可利用物质间的氧化还原反应、沉淀反应进行类似的滴定分析，下列有关几种具体的滴定分析（待测液置于锥形瓶内）的说法不正确的是（ ）
A.用酸性KMnO4标准溶液滴定Na2SO3溶液以测定其浓度：滴定终点时，溶液由无色变为浅红色
B.利用“Ag＋＋SCN－AgSCN↓”反应，用标准KSCN溶液测定AgNO3溶液浓度时可用Fe（NO3）3溶液作指示剂
C.利用“2Fe3＋＋2I－I2＋2Fe2＋”，用FeCl3溶液测定KI样品中KI的百分含量时，可用淀粉溶液作指示剂
D.用标准NaOH溶液测定某盐酸的浓度时，若用酚酞作指示剂，当观察到溶液由无色变为浅红色，且半分钟不恢复时达到滴定终点
4.下图是用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度盐酸（酚酞作指示剂）的滴定曲线。下列说法正确的是（ ）
A.水电离出的氢离子浓度：a＞b
B.该反应也可以用甲基橙作指示剂
C.酚酞指示剂由浅红色变为无色时，说明盐酸与NaOH恰好完全反应
D.当滴加NaOH溶液10.00 mL时，该混合液的pH＝4
5.某小组设计实验测定某胆矾（CuSO4·5H2O）样品的纯度（杂质不反应）：称取w g胆矾样品溶于蒸馏水，加入足量KI溶液，充分反应后，过滤。把滤液配制成250 mL溶液，准确量取配制液25.00 mL于锥形瓶中，滴加2滴溶液X，用c mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定至终点，消耗滴定液V mL。涉及有关反应：2Cu2＋＋4I－2CuI↓＋I2，I2＋2S22I－＋S4。下列叙述正确的是（ ）
A.滴定终点颜色由黄色变为橙色
B.所选滴定管如图所示
C.胆矾纯度为％
D.若用待测液润洗锥形瓶，结果会偏低
6.常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的盐酸和醋酸溶液，得到两条滴定曲线，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A.滴定前CH3COOH的电离度约为1％
B.图1表示醋酸的滴定曲线
C.达到B、D状态时，反应消耗的NaOH溶液的体积a＜b
D.滴定两种溶液时都可以用甲基橙作指示剂
7.DIS数字化信息系统可以准确测量溶液的pH等。
（1）某学习小组利用DIS系统探究强碱和不同酸的中和反应，实验过程如下：
①分别配制0.10 mol·L－1的NaOH、HCl、CH3COOH溶液备用。
②用0.10 mol·L－1的NaOH溶液分别滴定10.00 mL 0.10 mol·L－1的HCl和CH3COOH溶液，连接数据采集器和pH传感器。
③计算机绘制的滴定曲线如图：
ⅰ.从滴定图中得到的信息有（写出两条）
； 。
ⅱ.曲线A对应的是 （填“盐酸”或“醋酸”）。
ⅲ.两曲线图中V1 （填“＞”“＝”或“＜”）V2。（已知醋酸钠溶液显碱性）
（2）另一小组利用DIS系统测定某醋酸溶液的物质的量浓度，通过测量溶液导电能力来判断滴定终点，实验步骤如下：
①用 （仪器名称）量取20.00 mL醋酸溶液样品，倒入洁净干燥的锥形瓶中，连接好DIS系统。如果锥形瓶中含有少量蒸馏水，是否会影响测定结果 （填“是”“否”或“不能确定”）。
②常温时，向锥形瓶中滴加0.10 mol·L－1的NaOH溶液，计算机屏幕上显示出溶液导电能力与加入NaOH溶液体积关系的曲线如图。
醋酸与NaOH溶液反应的离子方程式为
。
8.工业废水中常含有一定量氧化性较强的Cr2，利用滴定原理测定Cr2含量的方法如下：
步骤Ⅰ：量取30.00 mL废水于锥形瓶中，加入适量稀硫酸酸化。
步骤Ⅱ：加入过量的碘化钾溶液充分反应：Cr2＋6I－＋14H＋2Cr3＋＋3I2＋7H2O。
步骤Ⅲ：向锥形瓶中滴入几滴指示剂。用滴定管量取0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3溶液进行滴定，数据记录如表：（I2＋2Na2S2O32NaI＋Na2S4O6）
滴定次数 Na2S2O3溶液 起始读数/mL Na2S2O3溶液 终点读数/mL
第一次 1.02 19.03
第二次 2.00 19.99
第三次 0.20 a
（1）步骤Ⅰ量取30.00 mL废水选择的仪器是 。
（2）步骤Ⅲ中a的读数如图所示，则：
①a＝ 。
②Cr2的含量为 g·L－1。
（3）以下操作会造成废水中Cr2含量测定值偏高的是 （填字母）。
A.滴定终点读数时，俯视滴定管的刻度
B.盛装待测液的锥形瓶用蒸馏水洗过，未用待测液润洗
C.滴定到终点读数时发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液
D.量取Na2S2O3溶液的滴定管用蒸馏水洗后未用标准液润洗
9.NOx含量的测定。将V L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NOx完全被氧化成N，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入V1 mL c1 mol·L－1 FeSO4标准溶液（过量），充分反应后，用c2 mol·L－1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗V2 mL。
（1）滴定操作使用的玻璃仪器主要有 。
（2）滴定过程中发生下列反应：
3Fe2＋＋N＋4H＋NO↑＋3Fe3＋＋2H2O
Cr2＋6Fe2＋＋14H＋2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
则气样中NOx折合成NO2的含量为 mg·m－3。
（3）若FeSO4标准溶液部分变质，会使NOx含量测定结果 （填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
第四课时 酸碱中和滴定曲线 氧化还原滴定
1.D 滴定前，锥形瓶不能用待盛液润洗，否则会造成待测液的量偏大，带来滴定误差，A错误；KMnO4具有氧化性，能腐蚀橡胶，KMnO4标准溶液装于酸式滴定管中，B错误；FeSO4能使高锰酸钾溶液褪色，该实验不需另加指示剂，C错误；FeSO4和高锰酸钾反应的离子方程式是5Fe2＋＋Mn＋8H＋5Fe3＋＋Mn2＋＋4H2O，若平行实验后测得消耗KMnO4溶液体积为10.00 mL，则c（FeSO4）＝＝0.025 00 mol·L－1，D正确。
2.D 该实验用到的玻璃仪器有酸式滴定管、锥形瓶，用不到碱式滴定管，D错误。
3.C 不能用淀粉溶液作指示剂，因为开始就有单质碘生成，就会使溶液变为蓝色，蓝色一直不会变，C错误。
4.B a点时加入NaOH溶液较少，溶液中c（H＋）较大，c（H＋）越大，水的电离程度越小，则由水电离出的氢离子浓度：a＜b，A错误；强碱滴定强酸可选用甲基橙作指示剂，B正确；指示剂为酚酞，当溶液由无色变为浅红色时，说明二者恰好完全反应，C错误；由图像可知，盐酸的浓度为0.100 0 mol·L－1，当滴加NaOH溶液10.00 mL时，酸过量，c（H＋）＝
＝×10－1 mol·L－1，则pH＝1＋lg 3，D错误。
5.C 根据淀粉遇到碘单质变蓝的特性，选用淀粉溶液作指示剂，滴定终点颜色变化是蓝色变为无色，A错误；Na2S2O3溶液显碱性，应选择碱式滴定管，图示为酸式滴定管，B错误；根据2Cu2＋＋4I－2CuI↓＋I2，I2＋2S22I－＋S4可知，胆矾纯度为
××100％＝％，C正确；如果装待测液之前，用待测液润洗锥形瓶，则消耗硫代硫酸钠溶液体积偏大，结果偏高，D错误。
6.A A项，图2溶液起始pH＝3，即0.100 0 mol·L－1的醋酸溶液pH＝3，即c（H＋）＝1.0×10－3mol·L－1，电离度约为×100％＝1％，正确；B项，酸的浓度为0.100 0 mol·L－1，图1溶液起始pH＝1，说明为盐酸，错误；C项，达到B点状态时，a＝20.00 mL，图2若b为20.00 mL，则恰好完全反应生成醋酸钠，醋酸钠溶液显碱性，而D点时溶液为中性，因此达到D点状态时，b＜20.00 mL，错误；D项，滴定CH3COOH溶液达到滴定终点时溶液呈碱性，不能用甲基橙作指示剂，错误。
7.（1）ⅰ.起点pH不同，盐酸的小，醋酸溶液的大 均有一个pH突跃 ⅱ.盐酸 ⅲ.＞
（2）①酸式滴定管 否 ②CH3COOH＋OH－CH3COO－＋H2O
解析：（1）ⅰ.由滴定图可知，两幅图起点pH不同，盐酸的小，醋酸溶液的大；两幅图像中均有一个pH突变；ⅱ.A曲线显示未滴定前溶液的pH＝1，0.10 mol·L－1的HCl溶液的pH＝1，则A曲线为测定盐酸的曲线；ⅲ.醋酸溶液和NaOH溶液恰好完全反应时生成醋酸钠，醋酸钠溶液呈碱性，要使溶液呈中性，醋酸必须过量，即加入的NaOH溶液不足，所以V1＞V2。（2）①量取20.00 mL 醋酸溶液样品应该选用酸式滴定管；滴定过程中，由于醋酸的物质的量不变，所以锥形瓶中含有少量蒸馏水，不会影响测定结果；②醋酸与NaOH溶液的反应为CH3COOH＋NaOHCH3COONa＋H2O，醋酸是弱电解质，离子方程式为CH3COOH＋OH－CH3COO－＋H2O。
8.（1）酸式滴定管 （2）①18.20 ②2.16 （3）CD
解析：（2）①滴定管读数时的精确度为0.01 mL，故读数为18.20 mL。②滴定过程中消耗Na2S2O3溶液体积的平均值＝ mL＝18 mL，n（Na2S2O3）＝0.100 0 mol·L－1×0.018 L＝1.8×10－3 mol，根据Cr2～3I2～6Na2S2O3 可得n（Cr2）＝3×10－4 mol，m（Cr2）＝3×10－4 mol×216 g·mol－1＝6.48×10－2 g，Cr2的含量＝＝2.16 g·L－1。（3）A项，滴定终点读数时，俯视滴定管的刻度导致读取的数值比实际偏小，故重铬酸根离子含量测定值偏低；B项，盛装待测液的锥形瓶用蒸馏水洗过，未用待测液润洗，无影响；C项，滴定到终点读数时发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液，导致读取标准液的数值大于实际用量，故重铬酸根离子含量测定值偏高；D项，量取Na2S2O3溶液的滴定管用蒸馏水洗后未用标准液润洗，导致Na2S2O3溶液浓度偏低，滴定时的使用量增大，标准液的读数偏高，故重铬酸根离子含量测定值偏高。
9.（1）锥形瓶、酸式滴定管
（2）×104 （3）偏高
解析：（1）滴定操作使用的玻璃仪器主要有锥形瓶、滴定管，因为该滴定液具有强氧化性，所以选用酸式滴定管。（2）滴定过程中发生下列反应：3Fe2＋＋N＋4H＋NO↑＋3Fe3＋＋2H2O，Cr2＋6Fe2＋＋14H＋2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O，与Cr2反应的Fe2＋的物质的量为6c2V2×10－3 mol，加入的FeSO4标准溶液中Fe2＋的物质的量为c1V1×10－3 mol，则与N反应的Fe2＋的物质的量为（c1V1－6c2V2）×10－3 mol，N的物质的量为 mol，则V L气样中NOx折合成NO2的含量为×46 g·mol－1××1 000 mg·g－1×1 000 L·m－3＝×104 mg·m－3。（3）若FeSO4标准溶液部分变质，溶液中的Fe2＋浓度减小，使得N消耗的FeSO4标准溶液体积增大，会使测定结果偏高。
4 / 4第四课时 酸碱中和滴定曲线 氧化还原滴定
课程 标准 1.理解酸碱中和滴定曲线。 2.理解氧化还原滴定
分点突破（一） 酸碱中和滴定曲线
1.酸碱中和滴定曲线的绘制
（1）滴定曲线概念
以滴加酸（或碱）的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸（或碱）的滴加量而变化的曲线。
（2）绘制曲线
已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下：
V[NaOH（aq）]/mL 0 5.00 10.00 15.00
pH 1.00 1.22 1.48 1.84
V[NaOH（aq）]/mL 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 3.12 3.60 3.90 4.30
V[NaOH（aq）]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10
pH 7.00 9.70 10.30 10.40
V[NaOH（aq）]/mL 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 11.38 12.05 12.30 12.44
在坐标纸中绘制NaOH溶液滴定盐酸的曲线：
2.酸碱中和滴定曲线的应用
首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点（pH＝7）的位置；最后分析其他的特殊点（如滴定一半点，过量一半点等），分析酸、碱过量情况。
1.由滴定曲线分析，在酸、碱中和滴定过程中，溶液的pH在接近滴定终点时有何变化？
2.25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL n mol·L－1的一元强酸甲和一元弱酸乙，滴定曲线如图所示。
（1）曲线Ⅰ表示 和NaOH溶液的滴定曲线，曲线Ⅱ表示 和NaOH溶液的滴定曲线。
（2）n＝ 。
（3）电离常数Ka（乙）＝ 。
（4）图像中的x （填“＞”“＝”或“＜”）20.00。
1.如图曲线a和b是常温下盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述不正确的是（ ）
A.盐酸的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B.P点时恰好完全中和，溶液呈中性
C.曲线a是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线
D.酚酞不能用作本实验的指示剂
2.如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00 mL 一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的（ ）
选项 A B C D
c（HCl）/ （mol·L－1） 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0
c（NaOH）/ （mol·L－1） 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0
分点突破（二） 氧化还原滴定
1.原理
以氧化剂（或还原剂）为滴定剂，滴定一些具有还原性（或氧化性）的物质。
2.试剂
常见的用于氧化还原滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7以及I2等；还原剂有亚铁盐、草酸与维生素C等。
3.指示剂
氧化还原滴定的指示剂有三类：
（1）氧化还原指示剂。
（2）专属指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘标准溶液变蓝，故用淀粉溶液作指示剂。
（3）自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色。该反应中，高锰酸钾为自身指示剂。
氧化还原滴定实验与酸碱中和滴定类似（用已知浓度的氧化剂溶液滴定未知浓度的还原剂溶液或反之）。测血钙的含量时，进行如下实验：
①可将2 mL血液用蒸馏水稀释后，向其中加入足量草酸铵（NH4）2C2O4晶体，反应生成CaC2O4沉淀，将沉淀用稀硫酸处理得H2C2O4溶液。
②将①得到的H2C2O4溶液，再用酸性KMnO4溶液滴定，氧化产物为CO2，还原产物为Mn2＋。
③终点时用去20.00 mL 1.0×10－4 mol·L－1 KMnO4溶液。
（1）滴定时，将酸性KMnO4溶液装在 （填“酸式”或“碱式”）滴定管中。
（2）判断滴定终点的方法是
。
（3）误差分析：（填“偏高”“偏低”或“无影响”）
①如果滴定管用蒸馏水洗涤后未用酸性KMnO4标准液润洗，则测量结果 。
②滴定前后读数都正确，但滴定前有气泡，而滴定后气泡消失，则测量结果 。
（4）写出用酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4的离子方程式 。
（5）计算：血液中含钙离子的浓度为 mol·L－1。
滴定方式及应用
（1）直接滴定法：许多还原性物质（Fe2＋、N、H2O2等）可用直接滴定法，如5H2O2＋2Mn＋6H＋5O2↑＋2Mn2＋＋8H2O。
（2）返滴定法：例如，测MnO2含量时，可在H2SO4溶液中加入过量的Na2C2O4标准溶液，待与MnO2作用完毕后，用KMnO4标准液滴定过量的C2。
MnO2＋C2＋4H＋Mn2＋＋2CO2↑＋2H2O，2Mn＋5C2＋16H＋2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。
（3）间接滴定法：某些非氧化性物质，可以用间接滴定法进行测定。例如，测Ca2＋含量时，先将Ca2＋沉淀为CaC2O4，再用稀硫酸将所得沉淀溶解，用KMnO4标准液滴定溶液中的H2C2O4，间接求得Ca2＋含量。
CaC2O4＋2H＋H2C2O4＋Ca2＋，2Mn＋6H＋＋5H2C2O42Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。
1.氧化还原滴定法是以氧化还原反应为基础的滴定实验。用稀硫酸酸化的0.01 mol·L－1 KMnO4标准溶液滴定某未知浓度的H2C2O4溶液，下列说法错误的是（ ）
A.该实验不需要另外加入指示剂
B.本实验不需要碱式滴定管
C.滴定终点时，溶液颜色由紫红色变为无色，并在半分钟内不变色
D.滴定过程中，加入KMnO4标准溶液应先快后慢，便于观察溶液颜色变化
2.某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液滴定试样中的过氧化氢，反应原理为2Mn＋5H2O2＋6H＋2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑。
（1）滴定达到终点的现象是 。
（2）用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中H2O2的浓度为 mol·L－1。
（3）若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果 （填“偏高”“偏低”或“不变”）。
1.准确量取24.90 mL高锰酸钾溶液，可选用的仪器是（ ）
A.50 mL量筒
B.10 mL量筒
C.50 mL酸式滴定管
D.50 mL碱式滴定管
2.25 ℃时，等体积两种一元酸HA和HB分别用等浓度的NaOH溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.酸性：HA＜HB
B.酸HB的电离度约为0.5％
C.起始浓度：c（HA）＝0.1 mol·L－1，c（HB）＝10－3 mol·L－1
D.用NaOH溶液滴定HB可用甲基橙作指示剂
3.实验室有一瓶未知浓度的Na2S2O3溶液，通过下列实验测定其浓度。
①取10.00 mL Na2S2O3溶液于锥形瓶中，滴入2～3滴指示剂。
②取一滴定管，依次查漏，洗涤，用0.01 mol·L－1 I2标准溶液润洗，然后注入该标准溶液，调整液面，记下读数。
③将锥形瓶置于滴定管下进行滴定，发生的反应为I2＋2Na2S2O32NaI＋Na2S4O6。
回答下列问题：
（1）步骤①加入的指示剂是 。
（2）步骤③达到滴定终点的判断： 。
（3）已知消耗标准液的实验数据如下表：
实验次数 开始读数/mL 结束读数/mL
1 0.10 19.20
2 1.85 20.75
3 0.00 24.06
则待测Na2S2O3溶液的物质的量浓度为 。
（4）下列操作会导致测定结果偏高的是 （填字母）。
A.滴定管在装液前未用标准溶液润洗
B.滴定过程中，锥形瓶振荡得太剧烈，锥形瓶内有液滴溅出
C.装标准溶液的滴定管尖嘴部分在滴定前没有气泡，滴定终点时发现气泡
D.达到滴定终点时，仰视读数
第四课时 酸碱中和滴定曲线 氧化还原滴定
【基础知识·准落实】
分点突破（一）
探究活动
1.提示：pH发生突变。
2.提示：（1）一元弱酸乙；一元强酸甲。
（2）曲线Ⅱ表示一元强酸和NaOH溶液的滴定曲线，从b点看n mol·L－1一元强酸甲溶液的pH＝1，c（H＋）＝0.1 mol·L－1，则n＝0.1。
（3）0.100 0 mol·L－1一元弱酸乙溶液的pH＝3，该溶液中c（酸根离子）≈c（H＋）＝1×10－3 mol·L－1，c（乙）＝（0.100 0－10－3）mol·L－1，电离常数Ka（乙）＝≈1.01×10－5。
（4）根据曲线Ⅱ，加入x mL NaOH溶液时恰好完全反应，则酸、碱的物质的量相等，所以x＝20.00。
自主练习
1.D 由题图可知，盐酸与氢氧化钠溶液的浓度相等，都是0.1 mol·L－1，A项正确；P点时盐酸与氢氧化钠溶液的体积相等，恰好完全中和，溶液呈中性，B项正确；曲线a对应的溶液起点的pH等于1，故曲线a是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线，C项正确；强酸和强碱的中和滴定，达到终点时溶液显中性，指示剂选择酚酞或甲基橙都可以，D项错误。
2.D 由图像可知，30.00 mL NaOH溶液恰好中和10.00 mL盐酸，则3c（NaOH）＝c（HCl），排除B、C两项；A中c（HCl）＝0.120 0 mol·L－1，c（H＋）＝0.120 0 mol·L－1，pH＜1，与图像不符。
分点突破（二）
探究活动
提示：（1）高锰酸钾具有氧化性，能够腐蚀乳胶管，应该用酸式滴定管盛装酸性KMnO4溶液。
（2）当加入最后半滴高锰酸钾溶液时，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色。
（3）①偏高 ②偏高
（4）2Mn＋5H2C2O4＋6H＋2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O
（5）由CaC2O4＋H2SO4CaSO4＋H2C2O4、2Mn＋5H2C2O4＋6H＋2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O可以得出关系式：5Ca2＋～2KMnO4，所以n（Ca2＋）＝2.5n（KMnO4）＝1.0×10－4 mol·L－1×0.02 L×2.5＝5×10－6 mol，血液中含钙离子的浓度为＝2.5×10－3 mol·L－1。
自主练习
1.C 高锰酸钾溶液本身为紫红色，与草酸发生氧化还原反应被还原为锰离子，高锰酸钾溶液褪色，则该滴定实验不需要另外加入指示剂；KMnO4标准溶液具有强氧化性，不能盛装于碱式滴定管中，应该盛装于酸式滴定管中；当H2C2O4被消耗完毕时，再滴加半滴高锰酸钾溶液时溶液呈浅紫红色，即滴定终点时溶液由无色变为浅紫红色，并且半分钟内不变色，C错误。
2.（1）滴入最后半滴标准液时，锥形瓶内溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且30 s内溶液不褪色 （2）0.180 0 （3）偏高
解析：（1）滴定达到终点的现象是当滴入最后半滴标准液时，锥形瓶内溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且30 s内溶液不褪色。（2）由于第一次数据误差过大，故舍去；根据反应2Mn＋5H2O2＋6H＋2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，分别求出其他三次的c（H2O2），最后求出c（H2O2）的平均值。（3）滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，导致消耗的标准液的体积读数偏大，测定结果偏高。
【教学效果·勤检测】
1.C KMnO4具有强氧化性，能腐蚀碱式滴定管中的橡胶管，而量筒只能精确到0.1 mL，故应选用 50 mL 的酸式滴定管。
2.B 由题图可以看出，达到滴定终点时，HB消耗NaOH溶液的体积大，则表明c（HB）＞c（HA），而起始时pH（HB）＞pH（HA），所以酸性：HA＞HB，A错误；由题图可以看出，滴定HA的终点pH＝7，则HA是强酸，c（HA）＝c（H＋）＝0.1 mol·L－1，HB是弱酸，部分电离，对应的pH＝3，则电离部分c电离（HB）≈c（H＋）＝10－3 mol·L－1，由图可知滴定等体积的两种酸时，滴定HB消耗的氢氧化钠是滴定HA的两倍，则c初始（HB）＝2c（HA）＝0.2 mol·L－1，则酸HB的电离度约为×100％＝0.5％，B正确，C错误；甲基橙变色范围为3.1～4.4，由题图可知该pH范围内NaOH滴定HB未发生突跃，不可用甲基橙作指示剂，D错误。
3.（1）淀粉溶液 （2）滴入最后半滴标准液时，溶液由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色 （3）0.038 mol·L－1 （4）AD
解析：（1）本滴定实验原理为利用I2＋2Na2S2O32NaI＋Na2S4O6测定消耗I2的量，从而确定水样中的Na2S2O3的物质的量浓度，故所用指示剂用来指示溶液中是否含有I2，故应用淀粉溶液作指示剂。
（2）淀粉遇碘变蓝，滴定终点为滴入最后半滴标准液时，溶液由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色。
（3）从图表中数据可知，三组数据分别为19.10 mL、18.90 mL、24.06 mL，24.06 mL误差太大，舍去，因此消耗标准液的体积平均值为19.00 mL；根据反应I2＋2Na2S2O32NaI＋Na2S4O6可知，废水中的Na2S2O3的物质的量浓度为＝0.038 mol·L－1。
（4）依据c（待测）＝进行如下分析：滴定管未用标准溶液润洗会导致c（标准）偏小，则V（标准）偏大，故导致测定结果偏高，A正确；滴定过程中，锥形瓶振荡得太剧烈，锥形瓶内有液滴溅出，导致待测溶液的溶质质量减小，消耗标准液的体积偏小，导致测定结果偏低，B错误；滴定前滴定管尖嘴中没有气泡，滴定终点时发现气泡，由于气泡占有空间，则会导致V（标准）偏小，使测定结果偏低，C错误；达到滴定终点时，仰视读数，导致V（标准）偏大，会导致测定结果偏高，D正确。
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第四课时 酸碱中和滴定曲线 氧化还原滴定
课程 标准 1.理解酸碱中和滴定曲线。
2.理解氧化还原滴定
目 录
1、基础知识·准落实
2、教学效果·勤检测
3、学科素养·稳提升
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破（一） 酸碱中和滴定曲线
1. 酸碱中和滴定曲线的绘制
（1）滴定曲线概念
以滴加酸（或碱）的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一
条溶液pH随酸（或碱）的滴加量而变化的曲线。
（2）绘制曲线
已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L
－1 HCl溶液过程中的相关数据如下：
V [NaOH（aq）]/mL 0 5.00 10.00 15.00
pH 1.00 1.22 1.48 1.84
V [NaOH（aq）]/mL 18.00 19.00 19.50 19.98
pH 3.12 3.60 3.90 4.30
V [NaOH（aq）]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10
pH 7.00 9.70 10.30 10.40
V [NaOH（aq）]/mL 21.00 25.00 30.00 35.00
pH 11.38 12.05 12.30 12.44
在坐标纸中绘制NaOH溶液滴定盐酸的曲线：
2. 酸碱中和滴定曲线的应用
首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起
点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中
性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点（pH＝7）的位
置；最后分析其他的特殊点（如滴定一半点，过量一半点等），分
析酸、碱过量情况。
1. 由滴定曲线分析，在酸、碱中和滴定过程中，溶液的pH在接近滴定
终点时有何变化？
提示：pH发生突变。
2.25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL n mol·L－
1的一元强酸甲和一元弱酸乙，滴定曲线如图所示。
（1）曲线Ⅰ表示 和NaOH溶液的滴定曲线，曲线Ⅱ表示 和
NaOH溶液的滴定曲线。
提示：一元弱酸乙；一元强酸甲。
（2） n ＝ 。
提示：曲线Ⅱ表示一元强酸和NaOH溶液的滴定曲线，从b点看
n mol·L－1一元强酸甲溶液的pH＝1， c （H＋）＝0.1 mol·L－1，
则 n ＝0.1。
（3）电离常数 Ka（乙）＝ 。
提示：0.100 0 mol·L－1一元弱酸乙溶液的pH＝3，该溶液中 c
（酸根离子）≈ c （H＋）＝1×10－3 mol·L－1， c （乙）＝
（0.100 0－10－3）mol·L－1，电离常数 Ka（乙）＝
≈1.01×10－5。
（4）图像中的 x （填“＞”“＝”或“＜”）20.00。
提示：根据曲线Ⅱ，加入 x mL NaOH溶液时恰好完全反应，则
酸、碱的物质的量相等，所以 x ＝20.00。
1. 如图曲线a和b是常温下盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，
下列叙述不正确的是（ ）
A. 盐酸的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B. P点时恰好完全中和，溶液呈中性
C. 曲线a是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线
D. 酚酞不能用作本实验的指示剂
解析： 由题图可知，盐酸与氢氧化钠溶液的浓度相等，都是0.1
mol·L－1，A项正确；P点时盐酸与氢氧化钠溶液的体积相等，恰好
完全中和，溶液呈中性，B项正确；曲线a对应的溶液起点的pH等于
1，故曲线a是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线，C项正确；强酸
和强碱的中和滴定，达到终点时溶液显中性，指示剂选择酚酞或甲
基橙都可以，D项错误。
2. 如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00 mL 一定物质的
量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物
质的量浓度是下表内的（ ）
选项 A B C D
c （HCl）/（mol·L－1） 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0
c （NaOH）/（mol·L－1） 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0
解析： 由图像可知，30.00 mL NaOH溶液恰好中和10.00 mL
盐酸，则3 c （NaOH）＝ c （HCl），排除B、C两项；A中 c
（HCl）＝0.120 0 mol·L－1， c （H＋）＝0.120 0 mol·L－1，pH
＜1，与图像不符。
分点突破（二） 氧化还原滴定
1. 原理
以氧化剂（或还原剂）为滴定剂，滴定一些具有还原性（或氧化
性）的物质。
2. 试剂
常见的用于氧化还原滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7以及I2等；还
原剂有亚铁盐、草酸与维生素C等。
3. 指示剂
氧化还原滴定的指示剂有三类：
（1）氧化还原指示剂。
（2）专属指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘标准
溶液变蓝，故用淀粉溶液作指示剂。
（3）自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为
溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色。该反应中，高
锰酸钾为自身指示剂。
氧化还原滴定实验与酸碱中和滴定类似（用已知浓度的氧化剂溶
液滴定未知浓度的还原剂溶液或反之）。测血钙的含量时，进行
如下实验：
①可将2 mL血液用蒸馏水稀释后，向其中加入足量草酸铵
（NH4）2C2O4晶体，反应生成CaC2O4沉淀，将沉淀用稀硫酸处理
得H2C2O4溶液。
②将①得到的H2C2O4溶液，再用酸性KMnO4溶液滴定，氧化产物为
CO2，还原产物为Mn2＋。
③终点时用去20.00 mL 1.0×10－4 mol·L－1 KMnO4溶液。
（1）滴定时，将酸性KMnO4溶液装在 （填“酸式”或“碱
式”）滴定管中。
提示：高锰酸钾具有氧化性，能够腐蚀乳胶管，应该用酸式滴
定管盛装酸性KMnO4溶液。
（2）判断滴定终点的方法是 。
提示：当加入最后半滴高锰酸钾溶液时，溶液由无色变为浅红
色，且半分钟内不褪色。
①如果滴定管用蒸馏水洗涤后未用酸性KMnO4标准液润洗，则
测量结果 。
②滴定前后读数都正确，但滴定前有气泡，而滴定后气泡消
失，则测量结果 。
（3）误差分析：（填“偏高”“偏低”或“无影响”）
提示：①偏高 ②偏高
（4）写出用酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4的离子方程式 。
提示：2Mn ＋5H2C2O4＋6H＋ 2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O
（5）计算：血液中含钙离子的浓度为 mol·L－1。
提示：由CaC2O4＋H2SO4 CaSO4＋H2C2O4、2Mn ＋
5H2C2O4＋6H＋ 2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O可以得出关系式：
5Ca2＋～2KMnO4，所以 n （Ca2＋）＝2.5 n （KMnO4）＝1.0×10
－4 mol·L－1×0.02 L×2.5＝5×10－6 mol，血液中含钙离子的浓度
为 ＝2.5×10－3 mol·L－1。
滴定方式及应用
（1）直接滴定法：许多还原性物质（Fe2＋、N 、H2O2等）可用直
接滴定法，如5H2O2＋2Mn ＋6H＋ 5O2↑＋2Mn2＋＋
8H2O。
（2）返滴定法：例如，测MnO2含量时，可在H2SO4溶液中加入过量
的Na2C2O4标准溶液，待与MnO2作用完毕后，用KMnO4标准液
滴定过量的C2 。
MnO2＋C2 ＋4H＋ Mn2＋＋2CO2↑＋2H2O，2Mn ＋5C2
＋16H＋ 2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。
（3）间接滴定法：某些非氧化性物质，可以用间接滴定法进行测
定。例如，测Ca2＋含量时，先将Ca2＋沉淀为CaC2O4，再用稀硫
酸将所得沉淀溶解，用KMnO4标准液滴定溶液中的H2C2O4，间
接求得Ca2＋含量。
CaC2O4＋2H＋ H2C2O4＋Ca2＋，2Mn ＋6H＋＋5H2C2O4
2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。
1. 氧化还原滴定法是以氧化还原反应为基础的滴定实验。用稀硫酸酸
化的0.01 mol·L－1 KMnO4标准溶液滴定某未知浓度的H2C2O4溶液，
下列说法错误的是（ ）
A. 该实验不需要另外加入指示剂
B. 本实验不需要碱式滴定管
C. 滴定终点时，溶液颜色由紫红色变为无色，并在半分钟内不变色
D. 滴定过程中，加入KMnO4标准溶液应先快后慢，便于观察溶液颜色
变化
解析： 高锰酸钾溶液本身为紫红色，与草酸发生氧化还原反应
被还原为锰离子，高锰酸钾溶液褪色，则该滴定实验不需要另外加
入指示剂；KMnO4标准溶液具有强氧化性，不能盛装于碱式滴定管
中，应该盛装于酸式滴定管中；当H2C2O4被消耗完毕时，再滴加半
滴高锰酸钾溶液时溶液呈浅紫红色，即滴定终点时溶液由无色变为
浅紫红色，并且半分钟内不变色，C错误。
2. 某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液滴定试样中
的过氧化氢，反应原理为2Mn ＋5H2O2＋6H＋ 2Mn2＋＋8H2O
＋5O2↑。
（1）滴定达到终点的现象是
。
解析：滴定达到终点的现象是当滴入最后半滴标准液时，
锥形瓶内溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且30 s内溶液
不褪色。
滴入最后半滴标准液时，锥形瓶内
溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且30 s内溶液不褪色
（2）用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次
消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中H2O2的浓度为 mol·L－1。
解析：由于第一次数据误差过大，故舍去；根据反应2Mn ＋
5H2O2＋6H＋ 2Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，分别求出其他三次的 c
（H2O2），最后求出 c （H2O2）的平均值。
0.180 0
（3）若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果
（填“偏高”“偏低”或“不变”）。
解析：滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，导致消耗的标准液
的体积读数偏大，测定结果偏高。
偏高
教学效果·勤检测
2
强化技能 查缺补漏
1. 准确量取24.90 mL高锰酸钾溶液，可选用的仪器是（ ）
A. 50 mL量筒 B. 10 mL量筒
C. 50 mL酸式滴定管 D. 50 mL碱式滴定管
解析： KMnO4具有强氧化性，能腐蚀碱式滴定管中的橡胶管，
而量筒只能精确到0.1 mL，故应选用 50 mL 的酸式滴定管。
2.25 ℃时，等体积两种一元酸HA和HB分别用等浓度的NaOH溶液滴
定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 酸性：HA＜HB
B. 酸HB的电离度约为0.5％
C. 起始浓度： c （HA）＝0.1 mol·L－1， c （HB）＝10－3 mol·L－1
D. 用NaOH溶液滴定HB可用甲基橙作指示剂
解析： 由题图可以看出，达到滴定终点时，HB消耗NaOH溶液
的体积大，则表明 c （HB）＞ c （HA），而起始时pH（HB）＞pH
（HA），所以酸性：HA＞HB，A错误；由题图可以看出，滴定HA
的终点pH＝7，则HA是强酸， c （HA）＝ c （H＋）＝0.1 mol·L－1，
HB是弱酸，部分电离，对应的pH＝3，则电离部分 c电离（HB）≈ c
（H＋）＝10－3 mol·L－1，由图可知滴定等体积的两种酸时，滴定HB
消耗的氢氧化钠是滴定HA的两倍，则 c初始（HB）＝2 c （HA）＝0.2
mol·L－1，则酸HB的电离度约为 ×100％＝0.5％，B正
确，C错误；甲基橙变色范围为3.1～4.4，由题图可知该pH范围内
NaOH滴定HB未发生突跃，不可用甲基橙作指示剂，D错误。
3. 实验室有一瓶未知浓度的Na2S2O3溶液，通过下列实验测定其浓
度。
①取10.00 mL Na2S2O3溶液于锥形瓶中，滴入2～3滴指示剂。
②取一滴定管，依次查漏，洗涤，用0.01 mol·L－1 I2标准溶液润
洗，然后注入该标准溶液，调整液面，记下读数。
③将锥形瓶置于滴定管下进行滴定，发生的反应为I2＋2Na2S2O3
2NaI＋Na2S4O6。
回答下列问题：
（1）步骤①加入的指示剂是 。
解析：本滴定实验原理为利用I2＋2Na2S2O3 2NaI＋
Na2S4O6测定消耗I2的量，从而确定水样中的Na2S2O3的物质的
量浓度，故所用指示剂用来指示溶液中是否含有I2，故应用淀
粉溶液作指示剂。
淀粉溶液
（2）步骤③达到滴定终点的判断：
。
解析：淀粉遇碘变蓝，滴定终点为滴入最后半滴标准液时，溶
液由无色变成蓝色，且半分钟内不褪色。
滴入最后半滴标准液时，溶液由
无色变成蓝色，且半分钟内不褪色
（3）已知消耗标准液的实验数据如下表：
实验次
数 开始读数/mL 结束读数/mL
1 0.10 19.20
2 1.85 20.75
3 0.00 24.06
则待测Na2S2O3溶液的物质的量浓度为 。
0.038 mol·L－1
解析：从图表中数据可知，三组数据分别为19.10 mL、18.90
mL、24.06 mL，24.06 mL误差太大，舍去，因此消耗标准液的
体积平均值为19.00 mL；根据反应I2＋2Na2S2O3 2NaI＋
Na2S4O6可知，废水中的Na2S2O3的物质的量浓度为
＝0.038 mol·L－1。
（4）下列操作会导致测定结果偏高的是 （填字母）。
A. 滴定管在装液前未用标准溶液润洗
B. 滴定过程中，锥形瓶振荡得太剧烈，锥形瓶内有液滴溅出
C. 装标准溶液的滴定管尖嘴部分在滴定前没有气泡，滴定终点时发现气泡
D. 达到滴定终点时，仰视读数
AD
解析：依据 c （待测）＝ 进行如下分析：
滴定管未用标准溶液润洗会导致 c （标准）偏小，则 V （标准）
偏大，故导致测定结果偏高，A正确；滴定过程中，锥形瓶振荡
得太剧烈，锥形瓶内有液滴溅出，导致待测溶液的溶质质量减
小，消耗标准液的体积偏小，导致测定结果偏低，B错误；滴定
前滴定管尖嘴中没有气泡，滴定终点时发现气泡，由于气泡占
有空间，则会导致 V （标准）偏小，使测定结果偏低，C错误；
达到滴定终点时，仰视读数，导致 V （标准）偏大，会导致测定
结果偏高，D正确。
学科素养·稳提升
3
内化知识 知能升华
1. 用0.01 mol·L－1 KMnO4（酸性）标准溶液滴定20.00 mL未知浓度的
FeSO4溶液。下列说法或操作正确的是（ ）
A. 滴定前，用FeSO4溶液润洗锥形瓶2～3次
B. KMnO4标准溶液装于碱式滴定管中
C. 该实验需加入淀粉碘化钾溶液作指示剂
D. 若平行实验后测得消耗KMnO4溶液体积为10.00 mL，则 c
（FeSO4）＝0.025 00 mol·L－1
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解析： 滴定前，锥形瓶不能用待盛液润洗，否则会造成待测液
的量偏大，带来滴定误差，A错误；KMnO4具有氧化性，能腐蚀橡
胶，KMnO4标准溶液装于酸式滴定管中，B错误；FeSO4能使高锰
酸钾溶液褪色，该实验不需另加指示剂，C错误；FeSO4和高锰酸钾
反应的离子方程式是5Fe2＋＋Mn ＋8H＋ 5Fe3＋＋Mn2＋＋
4H2O，若平行实验后测得消耗KMnO4溶液体积为10.00 mL，则 c
（FeSO4）＝ ＝0.025 00 mol·L－1，D正确。
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2. 用0.010 0 mol·L－1的KMnO4标准溶液滴定某未知浓度的H2C2O4溶
液，下列说法错误的是（ ）
A. 该滴定实验不需要指示剂
B. 滴定管使用前需检查是否漏液
C. 若滴定终止时，仰视读数，所测H2C2O4浓度偏高
D. 该实验用到的玻璃仪器有酸式滴定管、碱式滴定管、锥形瓶
解析： 该实验用到的玻璃仪器有酸式滴定管、锥形瓶，用不到
碱式滴定管，D错误。
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3. 中和滴定是一种操作简单，准确度高的定量分析方法。实际工作中
也可利用物质间的氧化还原反应、沉淀反应进行类似的滴定分析，
下列有关几种具体的滴定分析（待测液置于锥形瓶内）的说法不正
确的是（ ）
A. 用酸性KMnO4标准溶液滴定Na2SO3溶液以测定其浓度：滴定终点
时，溶液由无色变为浅红色
D. 用标准NaOH溶液测定某盐酸的浓度时，若用酚酞作指示剂，当观
察到溶液由无色变为浅红色，且半分钟不恢复时达到滴定终点
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解析： 不能用淀粉溶液作指示剂，因为开始就有单质碘生成，
就会使溶液变为蓝色，蓝色一直不会变，C错误。
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4. 下图是用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度盐酸
（酚酞作指示剂）的滴定曲线。
下列说法正确的是（ ）
A. 水电离出的氢离子浓度：a＞b
B. 该反应也可以用甲基橙作指示剂
C. 酚酞指示剂由浅红色变为无色时，说明盐酸与NaOH恰好完全反应
D. 当滴加NaOH溶液10.00 mL时，该混合液的pH＝4
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解析： a点时加入NaOH溶液较少，溶液中 c （H＋）较大， c （H
＋）越大，水的电离程度越小，则由水电离出的氢离子浓度：a＜
b，A错误；强碱滴定强酸可选用甲基橙作指示剂，B正确；指示剂
为酚酞，当溶液由无色变为浅红色时，说明二者恰好完全反应，C
错误；由图像可知，盐酸的浓度为0.100 0 mol·L－1，当滴加NaOH溶
液10.00 mL时，酸过量， c （H＋）＝
＝ ×10－1 mol·L－1，则pH
＝1＋lg 3，D错误。
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5. 某小组设计实验测定某胆矾（CuSO4·5H2O）样品的纯度（杂质不反
应）：称取 w g胆矾样品溶于蒸馏水，加入足量KI溶液，充分反应
后，过滤。把滤液配制成250 mL溶液，准确量取配制液25.00 mL于
锥形瓶中，滴加2滴溶液X，用 c mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定至终点，
消耗滴定液 V mL。涉及有关反应：2Cu2＋＋4I－ 2CuI↓＋I2，I2
＋2S2 2I－＋S4 。
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A. 滴定终点颜色由黄色变为橙色
B. 所选滴定管如图所示
D. 若用待测液润洗锥形瓶，结果会偏低
下列叙述正确的是（ ）
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解析： 根据淀粉遇到碘单质变蓝的特性，选用淀粉溶液作指示
剂，滴定终点颜色变化是蓝色变为无色，A错误；Na2S2O3溶液显碱
性，应选择碱式滴定管，图示为酸式滴定管，B错误；根据2Cu2＋＋
4I－ 2CuI↓＋I2，I2＋2S2 2I－＋S4 × ×100％＝ ％，C正确；
如果装待测液之前，用待测液润洗锥形瓶，则消耗硫代硫酸钠溶液
体积偏大，结果偏高，D错误。
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6. 常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为
0.100 0 mol·L－1的盐酸和醋酸溶液，得到两条滴定曲线，如图所
示。下列说法中正确的是（ ）
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A. 滴定前CH3COOH的电离度约为1％
B. 图1表示醋酸的滴定曲线
C. 达到B、D状态时，反应消耗的NaOH溶液的体积 a ＜ b
D. 滴定两种溶液时都可以用甲基橙作指示剂
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解析： A项，图2溶液起始pH＝3，即0.100 0 mol·L－1的醋酸溶
液pH＝3，即 c （H＋）＝1.0×10－3mol·L－1，电离度约为
×100％＝1％，正确；B项，酸的浓度为0.100 0
mol·L－1，图1溶液起始pH＝1，说明为盐酸，错误；C项，达到B点
状态时， a ＝20.00 mL，图2若 b 为20.00 mL，则恰好完全反应生成
醋酸钠，醋酸钠溶液显碱性，而D点时溶液为中性，因此达到D点
状态时， b ＜20.00 mL，错误；D项，滴定CH3COOH溶液达到滴定
终点时溶液呈碱性，不能用甲基橙作指示剂，错误。
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7. DIS数字化信息系统可以准确测量溶液的pH等。
（1）某学习小组利用DIS系统探究强碱和不同酸的中和反应，实验
过程如下：
①分别配制0.10 mol·L－1的NaOH、HCl、CH3COOH溶液
备用。
②用0.10 mol·L－1的NaOH溶液分别滴定10.00 mL 0.10 mol·L－1
的HCl和CH3COOH溶液，连接数据采集器和pH传感器。
③计算机绘制的滴定曲线如下图：
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ⅰ.从滴定图中得到的信息有（写出两条）
； 。
ⅱ.曲线A对应的是 （填“盐酸”或“醋酸”）。
起点pH不同，盐酸
的小，醋酸溶液的大
均有一个pH突跃
盐酸
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ⅲ.两曲线图中 V1 （填“＞”“＝”或“＜”） V2。（已知
醋酸钠溶液显碱性）
解析：ⅰ.由滴定图可知，两幅图起点pH不同，盐酸的小，醋酸
溶液的大；两幅图像中均有一个pH突变；ⅱ.A曲线显示未滴定
前溶液的pH＝1，0.10 mol·L－1的HCl溶液的pH＝1，则A曲线
为测定盐酸的曲线；ⅲ.醋酸溶液和NaOH溶液恰好完全反应时
生成醋酸钠，醋酸钠溶液呈碱性，要使溶液呈中性，醋酸必
须过量，即加入的NaOH溶液不足，所以 V1＞ V2。
＞
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（2）另一小组利用DIS系统测定某醋酸溶液的物质的量浓度，通过测
量溶液导电能力来判断滴定终点，实验步骤如下：
①用 （仪器名称）量取20.00 mL醋酸溶液样品，倒
入洁净干燥的锥形瓶中，连接好DIS系统。如果锥形瓶中含有少
量蒸馏水，是否会影响测定结果 （填“是”“否”或
“不能确定”）。
酸式滴定管
否
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醋酸与NaOH溶液反应的离子方程式为
。
CH3COOH＋OH－
CH3COO－＋H2O
②常温时，向锥形瓶中滴加0.10 mol·L－1的NaOH溶液，计算
机屏幕上显示出溶液导电能力与加入NaOH溶液体积关系的
曲线如图。
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解析：①量取20.00 mL 醋酸溶液样品应该选用酸式滴定管；滴
定过程中，由于醋酸的物质的量不变，所以锥形瓶中含有少量
蒸馏水，不会影响测定结果；②醋酸与NaOH溶液的反应为
CH3COOH＋NaOH CH3COONa＋H2O，醋酸是弱电解质，
离子方程式为CH3COOH＋OH－ CH3COO－＋H2O。
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8. 工业废水中常含有一定量氧化性较强的Cr2 ，利用滴定原理测定
Cr2 含量的方法如下：
步骤Ⅰ：量取30.00 mL废水于锥形瓶中，加入适量稀硫酸酸化。
步骤Ⅱ：加入过量的碘化钾溶液充分反应：Cr2 ＋6I－＋14H＋
2Cr3＋＋3I2＋7H2O。
步骤Ⅲ：向锥形瓶中滴入几滴指示剂。用滴定管量取0.100 0 mol·L－
1 Na2S2O3溶液进行滴定，数据记录如表：（I2＋2Na2S2O3 2NaI
＋Na2S4O6）
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滴定次数 Na2S2O3溶液 起始读数/mL Na2S2O3溶液
终点读数/mL
第一次 1.02 19.03
第二次 2.00 19.99
第三次 0.20 a
（1）步骤Ⅰ量取30.00 mL废水选择的仪器是 。
酸式滴定管
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（2）步骤Ⅲ中 a 的读数如图所示，则：
① a ＝ 。
②Cr2 的含量为 g·L－1。
18.20
2.16
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解析：①滴定管读数时的精确度为0.01 mL，故读数为18.20
mL。②滴定过程中消耗Na2S2O3溶液体积的平均值＝
mL＝18 mL， n （Na2S2O3）＝0.100 0 mol·L－
1×0.018 L＝1.8×10－3 mol，根据Cr2 ～3I2～6Na2S2O3 可得
n （Cr2 ）＝3×10－4 mol， m （Cr2 ）＝3×10－4
mol×216 g·mol－1＝6.48×10－2 g，Cr2 的含量＝
＝2.16 g·L－1。
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（3）以下操作会造成废水中Cr2 含量测定值偏高的是 （填
字母）。
A. 滴定终点读数时，俯视滴定管的刻度
B. 盛装待测液的锥形瓶用蒸馏水洗过，未用待测液润洗
C. 滴定到终点读数时发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液
D. 量取Na2S2O3溶液的滴定管用蒸馏水洗后未用标准液润洗
CD
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解析：A项，滴定终点读数时，俯视滴定管的刻度导致读取的数
值比实际偏小，故重铬酸根离子含量测定值偏低；B项，盛装待
测液的锥形瓶用蒸馏水洗过，未用待测液润洗，无影响；C项，
滴定到终点读数时发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液，导致读取
标准液的数值大于实际用量，故重铬酸根离子含量测定值偏
高；D项，量取Na2S2O3溶液的滴定管用蒸馏水洗后未用标准液
润洗，导致Na2S2O3溶液浓度偏低，滴定时的使用量增大，标准
液的读数偏高，故重铬酸根离子含量测定值偏高。
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9. NO x 含量的测定。将 V L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NO x 完
全被氧化成N ，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，
加入 V1 mL c1 mol·L－1 FeSO4标准溶液（过量），充分反应后，用 c2
mol·L－1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗 V2 mL。
（1）滴定操作使用的玻璃仪器主要有 。
解析：滴定操作使用的玻璃仪器主要有锥形瓶、滴定管，因
为该滴定液具有强氧化性，所以选用酸式滴定管。
锥形瓶、酸式滴定管
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（2）滴定过程中发生下列反应：
3Fe2＋＋N ＋4H＋ NO↑＋3Fe3＋＋2H2O
Cr2 ＋6Fe2＋＋14H＋ 2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
则气样中NO x 折合成NO2的含量为
mg·m－3。
×104
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解析：滴定过程中发生下列反应：3Fe2＋＋N ＋4H＋ NO↑
＋3Fe3＋＋2H2O，Cr2 ＋6Fe2＋＋14H＋ 2Cr3＋＋6Fe3＋＋
7H2O，与Cr2 反应的Fe2＋的物质的量为6 c2 V2×10－3 mol，加
入的FeSO4标准溶液中Fe2＋的物质的量为 c1 V1×10－3 mol，则与N
反应的Fe2＋的物质的量为（ c1 V1－6 c2 V2）×10－3 mol，N mol，则 V L气样中NO x 折合成
NO2的含量为 ×46 g·mol－1× ×1
000 mg·g－1×1 000 L·m－3＝ ×104 mg·m－3。
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（3）若FeSO4标准溶液部分变质，会使NO x 含量测定结果
（填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
解析：若FeSO4标准溶液部分变质，溶液中的Fe2＋浓度减小，使
得N 消耗的FeSO4标准溶液体积增大，会使测定结果偏高。
偏高
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感谢欣赏
THE END
