第四节 沉淀溶解平衡
第一课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
1.一定温度下，难溶电解质在水中达到沉淀溶解平衡时，下列说法错误的是（ ）
A.难溶电解质在水中形成饱和溶液
B.难溶电解质溶解形成的阴、阳离子的浓度一定相等
C.该难溶电解质的Ksp与温度有关
D.再加入该难溶电解质，溶液中各离子浓度不变
2.在某温度下，向含有AgCl固体的AgCl饱和溶液中加入少量稀盐酸，下列说法不正确的是（ ）
A.AgCl的溶解度不变
B.AgCl的Ksp不变
C.溶液中银离子的浓度减小
D.溶液中氯离子的浓度增大
3.已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于（ ）
A.2.8×10－2 mol·L－1
B.1.4×10－5 mol·L－1
C.2.8×10－5 mol·L－1
D.5.6×10－5 mol·L－1
4.某同学为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，设计了如下实验方案。下列说法正确的是（ ）
A.步骤①中应加入过量的AgNO3溶液
B.步骤①中应使NaCl溶液过量
C.步骤②中现象是无沉淀产生
D.步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应小于步骤①
5.一定温度下，AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）体系中，c（Ag＋）和c（Cl－）的关系如图所示。下列说法错误的是（ ）
A.a、b、c三点的Ksp相等
B.AgCl的饱和溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－）
C.AgCl在c点的溶解度比b点的大
D.b点的溶液中加入AgNO3固体，c（Ag＋）沿曲线向a点方向变化
6.已知几种难溶电解质的溶度积常数Ksp（25 ℃）见下表：
难溶电解质 AgCl AgBr AgI Ag2SO4 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10－10 5.4×10－13 8.5×10－17 1.2×10－5 2.0×10－12
下列叙述不正确的是（ ）
A.由溶度积常数可判断在相同条件下一些物质的溶解性大小
B.Ksp（Ag2CrO4）＜Ksp（AgCl），但AgCl的溶解度小于Ag2CrO4的溶解度
C.向等浓度的NaCl和Na2CrO4的混合液中逐滴加入AgNO3溶液，AgCl先沉淀
D.向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中加入1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，有白色沉淀生成
7.下列说法正确的是（ ）
A.含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c（Ag＋）＞c（Cl－）＞c（I－）
B.25 ℃时，Cu（OH）2在水中的溶解度小于在Cu（NO3）2溶液中的溶解度
C.在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c（Ba2＋）增大
D.25 ℃时，AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
8.已知常温时，Mg（OH）2的溶度积常数Ksp＝5.6×10－12，取适量的MgCl2溶液，加入一定量的烧碱溶液达到沉淀溶解平衡，测得pH＝12.0，则下列说法不正确的是（ ）
A.所得溶液中的c（H＋）＝1.0×10－12 mol·L－1
B.所加的烧碱溶液pH＝12.0
C.所得溶液中由水电离产生的c（OH－）＝1.0×10－12 mol·L－1
D.所得溶液中的c（Mg2＋）＝5.6×10－8 mol·L－1
9.已知20 ℃时，Ksp[Mg（OH）2]＝1.6×10－11，Ksp[Co（OH）2]＝6.4×10－15，Co（OH）2为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，依据下述实验操作及现象，下列说法错误的是（ ）
实验操作 现象
实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
A.镁条和水发生置换反应生成H2和Mg（OH）2
B.NaCl增大了Mg（OH）2（s）在20 ℃水中的溶解度
C.Mg（OH）2（s）Mg2＋（aq）＋2OH－（aq） ΔH＞0
D.加入适量CoCl2溶液后，c（Mg2＋）∶c（Co2＋）＝2 500∶1
10.已知某温度下，Ksp（AgCl）＝1.56×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝1×10－12，下列叙述正确的是（ ）
A.饱和AgCl溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，前者的c（Ag＋）大
B.向氯化银的浊液中加入少量氯化钠溶液，氯化银的Ksp减小
C.将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1KCl和0.001 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液中，则先产生AgCl沉淀
D.向0.000 8 mol·L－1的K2CrO4溶液中加入等体积的0.002 mol·L－1 AgNO3溶液，则Cr完全沉淀
11.已知25 ℃时，Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，Ksp（AgI）＝8.5×10－17。
（1）25 ℃时，氯化银的饱和溶液中，c（Cl－）＝ ，向其中加入NaCl固体，沉淀溶解平衡 （填“左移”“右移”或“不移动”），溶度积常数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag＋浓度大小顺序为 ，由此可得出 更难溶。
（3）25 ℃时，取一定量含有I－、Cl－的溶液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl和AgI同时沉淀时，溶液中＝ 。
（4）将等体积的4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·L－1的K2CrO4溶液混合 （填“有”或“没有”）Ag2CrO4沉淀产生。
12.Ⅰ.如图所示，25 ℃时横坐标为溶液的pH，纵坐标为Zn2＋或[Zn（OH）4]2－的物质的量浓度的对数。
回答下列问题：
（1）向ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为
。
（2）从图中数据计算可得Zn（OH）2的溶度积Ksp＝ 。
（3）某废液中含Zn2＋，为提取Zn2＋可以控制溶液中pH的范围是 。
Ⅱ.25 ℃时，PbCl2浓度随盐酸浓度变化如下表：
c（HCl）/ （mol·L－1） 0.50 1.00 2.04 2.90 4.02 5.16 5.78
c（PbCl2）/ （10－3 mol·L－1） 5.10 4.91 5.21 5.90 7.48 10.81 14.01
（4）根据上表数据判断下列说法正确的是 （填字母）。
A.随着盐酸浓度的增大，PbCl2固体的溶解度先变小后又变大
B.PbCl2固体在0.50 mol·L－1盐酸中的溶解度小于在纯水中的溶解度
C.PbCl2固体可溶于饱和食盐水
第一课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
1.B 难溶电解质电离出的阴、阳离子所带电荷不一定相同，阴、阳离子的浓度不一定相等，B错误。
2.A 在含AgCl固体的AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－），当加入少量稀盐酸时，c（Cl－）增大，抑制了AgCl的溶解，AgCl的溶解度减小，A错误。
3.D 若要产生沉淀，Q应大于Ksp，因为等体积混合，所以体积加倍，混合时浓度减半。设所用CaCl2溶液的浓度为x，则×＞2.8×10－9，求得x＞5.6×10－5 mol·L－1。
4.A 为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，要证明在氯化钠溶液中加入过量的硝酸银溶液完全反应后的滤液中还存在氯离子，由图可知，步骤①中应加入过量的AgNO3溶液，使NaCl完全反应，B错误；步骤②中现象是产生了白色沉淀，这样才能证明滤液中存在氯离子，C错误；步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应大于步骤①，D错误。
5.C AgCl的饱和溶液中存在AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），溶液中c（Ag＋）＝c（Cl－），温度相同，因此a、b、c三点的Ksp相等，A、B正确；c（Cl－）c点＞b点，AgCl溶解平衡逆向移动，因此AgCl在c点的溶解度比b点的小，C错误；b点的溶液中加入AgNO3固体，c（Ag＋）浓度增大，则c（Ag＋）沿曲线向a点方向变化，D正确。
6.D D项，混合溶液中c（Ag＋）＝0.1 mol·L－1×≈0.001 mol·L－1，c2（Ag＋）·c（S）＝0.0012×0.1＝1×10－7＜Ksp（Ag2SO4）＝1.2×10－5，故不会产生白色沉淀。
7.A Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI），所以含AgCl和AgI固体的悬浊液中c（Ag＋）＞c（Cl－）＞c（I－），A项正确；Cu（NO3）2溶液中含有Cu2＋，使平衡Cu（OH）2（s）Cu2＋（aq）＋2OH－（aq）逆向移动，溶解度比在水中的小，B项不正确；在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c（S）增大，沉淀溶解平衡向生成沉淀的方向移动，c（Ba2＋）减小，C项不正确；溶液中c（Cl－）越大，AgCl的溶解度越小，D项不正确。
8.B 溶液pH＝12，则c（H＋）＝10－pH mol·L－1＝1.0×10－12 mol·L－1，A正确；根据烧碱与MgCl2溶液反应生成沉淀，消耗了NaOH溶液，平衡后溶液的pH＝12，则所加NaOH溶液的pH＞12，B错误；溶液中由水电离产生的c水（OH－）＝c水（H＋）＝1.0×10－12mol·L－1，C正确；溶液中c（OH－）＝ mol·L－1＝1.0×10－2mol·L－1，溶液中的c（Mg2＋）＝ ＝ ＝5.6×10－8 mol·L－1，D正确。
9.B 由实验一的现象可知，镁条和水反应生成H2和难溶物Mg（OH）2，A正确；氯化钠对Mg（OH）2在水中的溶解度无影响，B错误；由实验二加热悬浊液红色加深可知，Mg（OH）2（s）在水中的溶解过程是吸热的，C正确；由实验三现象可知，向Mg（OH）2饱和溶液中滴加CoCl2溶液后，发生反应Mg（OH）2（s）＋Co2＋（aq）Co（OH）2（s）＋Mg2＋（aq），则c（Mg2＋）∶c（Co2＋）＝[c（Mg2＋）·c2（OH－）]∶[c（Co2＋）·c2（OH－）]＝Ksp[Mg（OH）2]∶Ksp[Co（OH）2]＝2 500∶1，D正确。
10.C 饱和AgCl溶液中c2（Ag＋）＝Ksp（AgCl）＝1.56×10－10，饱和Ag2CrO4溶液中c2（Ag＋）·c（Cr）＝Ksp（Ag2CrO4）＝1×10－12，显然后者的c（Ag＋）大，A错误；AgCl的Ksp只与温度有关，向AgCl的浊液中加入氯化钠溶液，虽然平衡向逆方向移动，但Ksp不变，B错误；根据Ksp（AgCl）、Ksp（Ag2CrO4），当Cl－开始沉淀时c（Ag＋）＝1.56×10－7 mol·L－1，当Cr开始沉淀时c（Ag＋）＝1.0×10－4.5 mol·L－1，故先产生AgCl沉淀，C正确；两溶液混合后c（K2CrO4）＝0.000 4 mol·L－1，c（AgNO3）＝0.001 mol·L－1，根据2Ag＋＋CrAg2CrO4↓，则溶液中剩余的c（Ag＋）＝（0.001－0.000 4×2）mol·L－1＝0.000 2 mol·L－1，根据Ksp（K2CrO4），求得生成沉淀后的溶液中c（Cr）＝2.5×10－5 mol·L－1＞1.0×10－5 mol·L－1，所以Cr不能完全沉淀，D错误。
11.（1）1.3×10－5 mol·L－1 左移 不变
（2）Ag2CrO4＞AgCl AgCl （3）4.7×10－7 （4）有
解析：（1）氯化银的饱和溶液中无其他离子影响，c（Ag＋）＝c（Cl－）＝ mol·L－1≈1.3×10－5 mol·L－1。
（2）在Ag2CrO4的沉淀溶解平衡中
Ag2CrO4（s）2Ag＋（aq） ＋ Cr（aq）
2x mol·L－1 x mol·L－1
（2x）2·x＝2.0×10－12，x3＝0.5×10－12，x＝×10－4，c（Ag＋）＝2x＝2××10－4 mol·L－1≈1.6×10－4 mol·L－1。又AgCl饱和溶液中c（Ag＋）＝1.3×10－5 mol·L－1，所以Ag＋浓度大小顺序为Ag2CrO4＞AgCl，则AgCl更难溶。
（3）AgCl和AgI同时沉淀时，溶液中的c（Ag＋）一定是相同的，所以就有：
＝＝＝≈4.7×10－7。
（4）4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·L－1的K2CrO4溶液等体积混合：c（Ag＋）＝2×10－3 mol·L－1，同理可以求得c（Cr）＝2×10－3 mol·L－1，故Q＝c2（Ag＋）·c（Cr）＝（2×10－3）2×2×10－3＝8×10－9＞Ksp（Ag2CrO4）＝2.0×10－12，所以有Ag2CrO4沉淀产生。
12.Ⅰ.（1）Zn2＋＋4OH－[Zn（OH）4]2－
（2）10－17 （3）8.0＜pH＜12.0 Ⅱ.（4）ABC
解析：Ⅰ.（1）根据图像可知，向ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液生成[Zn（OH）4]2－，反应的离子方程式可表示为Zn2＋＋4OH－[Zn（OH）4]2－。（2）根据图中a点数据可知，c（Zn2＋）＝10－3 mol·L－1时c（OH－）＝10－7 mol·L－1，溶度积Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝10－3×（10－7）2＝10－17。（3）根据图像可知，pH在8～12之间时锌元素以Zn（OH）2的形式存在，生成氢氧化锌沉淀可以提取Zn2＋。Ⅱ.（4）根据题表数据，盐酸浓度为1.00 mol·L－1时，PbCl2的溶解度最小，随着盐酸浓度的增大，PbCl2固体的溶解度先变小后又变大，A正确；PbCl2固体在水中存在沉淀溶解平衡，加Cl－平衡逆向移动，B、C正确。
2 / 3第四节 沉淀溶解平衡
第一课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
课程 标准 1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡。 2.理解外界因素对沉淀溶解平衡的影响。 3.了解溶度积（Ksp）与离子积（Q）的相对大小与沉淀溶解平衡的关系
分点突破（一） 难溶电解质的沉淀溶解平衡
1.25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶
溶解度 ＞10 g 1～10 g 0.01～1 g ＜0.01 g
2.沉淀溶解平衡（以AgCl为例分析）
（1）沉淀溶解平衡的建立
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即 过程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即 过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，得到AgCl的 ，达到平衡状态。
（2）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶电解质的 的速率相等时，得到其饱和溶液，建立动态平衡，称为沉淀溶解平衡，如图所示。
（3）沉淀溶解平衡的表达式
如AgCl的沉淀溶解平衡：AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），标明聚集状态，并用“”连接。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3.难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因（决定因素）：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：温度、浓度等条件的影响，符合勒夏特列原理。
（3）实例分析
以AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq） ΔH＞0为例，分析填表：
改变条件 平衡移动方向 平衡后c（Ag＋） 平衡后c（Cl－） 溶解度（S）
升高温度
加水
加NaCl（s）
加AgNO3（s）
1.升高温度，沉淀溶解平衡是否都向正反应方向移动？
2.常温下，向CaCO3悬浊液、CaCO3饱和溶液中加水稀释，在下图中画出c（Ca2＋）的变化示意图。
3.一定温度下，将足量的AgCl分别加入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的顺序是 。
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液
④10 mL 蒸馏水
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
沉淀溶解平衡的影响因素
内因 难溶电解质本身的性质。不存在绝对不溶的物质；同是微溶物质，溶解度差别也很大；易溶物质的饱和溶液也存在沉淀溶解平衡
外 因 温度 升高温度，多数平衡向沉淀溶解的方向移动；少数平衡向生成沉淀的方向移动，如Ca（OH）2的沉淀溶解平衡
浓度 加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动
同离子效应 向平衡体系中加入与难溶电解质中离子相同的离子，平衡向生成沉淀的方向移动
其他 向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的物质或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动
1.下列对“难溶”的理解正确的是（ ）
A.“难溶”是指物质常温时在水中溶解的质量小于0.01 g
B.在水中难溶的物质，也难溶于其他溶剂
C.只有难溶的物质才能建立溶解平衡
D.相同条件下，难溶的物质更容易形成饱和溶液
2.对饱和AgCl溶液（有AgCl固体存在）进行下列操作后，c（Ag＋）保持不变的是（ ）
A.加少量水稀释
B.加热
C.加入少量浓盐酸
D.加入少量固体AgNO3
3.把Ca（OH）2放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca（OH）2（s）Ca2＋（aq）＋2OH－（aq）。下列说法正确的是（ ）
A.恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
B.给溶液加热，溶液的pH升高
C.向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
D.向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
分点突破（二） 溶度积常数
1.定义
在一定温度下，沉淀达到溶解平衡后的溶液为 溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，称为溶度积常数（简称 ），用Ksp表示。
2.表达式
沉淀溶解平衡AmBn（s）mAn＋（aq）＋nBm－（aq）的溶度积常数可表示为Ksp＝ 。
3.影响因素
Ksp是一个温度函数，其大小只与难溶电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不会改变溶度积。
4.意义
溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下，Ksp越大，溶解度就越大；Ksp越小，溶解度就越小。
已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积。
化学式 Ksp
AgCl 1.8×10－10
AgBr 5.4×10－13
AgI 8.5×10－17
Ag2S 6.3×10－50
Mg（OH）2 5.6×10－12
Fe（OH）2 4.9×10－17
【交流讨论】
（1）25 ℃时AgCl（s）、AgBr（s）、AgI（s）溶于水形成的饱和溶液中c（Ag＋）大小关系能否直接判断？三种物质的溶解能力由大到小排序如何？
（2）AgCl、Mg（OH）2哪个更难溶？
（3）25 ℃时，100 mL 1×10－4 mol·L－1 AgNO3溶液与1 mL 1×10－4 mol·L－1 NaCl溶液混合，是否有AgCl沉淀析出[已知Ksp（AgCl）＝1.8×10－10]？
溶度积及其应用
（1）比较难溶电解质在水中的溶解能力
（2）判断给定条件下沉淀能否生成或溶解
判断依据 结论
Q＞Ksp 溶液过饱和，有沉淀析出
Q＝Ksp 溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态
Q＜Ksp 溶液未饱和，可以继续溶解
1.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是（ ）
A.常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp一定减小
C.溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp一定增大
D.常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
2.常温下，Ksp（PbI2）＝8.5×10－9。取适量PbI2（黄色）粉末溶于水，充分搅拌后得到浊液，过滤。在滤液中加入少量KI后测得c（I－）＝1.0×10－2 mol·L－1。下列说法正确的是（ ）
A.Ksp（PbI2）减小
B.溶液中c（I－）减小
C.产生黄色沉淀
D.溶液中c（Pb2＋）＝8.5×10－7 mol·L－1
3.已知常温下，Ksp[Cu（OH）2]＝1×10－20。
（1）要使c（Cu2＋）＝1 mol·L－1的溶液中开始有Cu（OH）2沉淀生成，应控制溶液的pH＝ 。
（2）要使c（Cu2＋）＝2 mol·L－1的溶液中Cu2＋完全沉淀，应控制溶液的pH≥ 。（一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于等于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应就进行完全了）
1.下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是（ ）
A.只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B.沉淀溶解平衡过程是可逆的
C.在平衡状态时，v溶解＝v沉淀＝0
D.达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
2.饱和BaCO3溶液中存在平衡：BaCO3（s）Ba2＋（aq）＋C（aq）。当碳酸钡固体在水中达到溶解平衡后，为使溶液中Ba2＋的物质的量浓度增大，下列操作不可行的是（ ）
A.加入少量0.1 mol·L－1盐酸
B.加入少量硝酸钡固体
C.加入少量0.1 mol·L－1硫酸
D.加入少量氢氧化钡固体
3.一定温度下，SrCrO4饱和溶液中存在：SrCrO4（s）Sr2＋（aq）＋Cr（aq） ΔH＞0，c（Sr2＋）和c的关系如图所示。下列说法错误的是（ ）
A.c点溶液的溶质只有SrCrO4
B.d点为该温度下的过饱和溶液
C.降低温度，曲线沿角平分线向左下方的e点方向移动
D.向b点的溶液中加入Sr（NO3）2固体，溶液由b点向c点方向移动
4.痛风是以关节炎反复发作及产生肾结石为特征的一类疾病。关节炎的原因归结于在关节滑液中形成了尿酸钠（NaUr）晶体，有关平衡如下：
①HUr（尿酸，aq）Ur－（尿酸根离子，aq）＋H＋（aq）（37 ℃时，Ka＝4.0×10－6）
②NaUr（s）Ur－（aq）＋Na＋（aq）
（1）37 ℃时，1.0 L水中最多可溶解8.0×10－3 mol尿酸钠，此温度下尿酸钠的Ksp为 。
（2）关节炎发作多在脚趾和手指的关节处，这说明温度降低时，尿酸钠的Ksp （填“增大”“减小”或“不变”），生成尿酸钠晶体的反应是 （填“放热”或“吸热”）反应。
（3）37 ℃时，某尿酸结石病人尿液中尿酸分子和尿酸根离子的总浓度为2.0×10－3 mol·L－1，其中尿酸分子的浓度为5.0×10－4 mol·L－1，该病人尿液的c（H＋）为 ，pH （填“＞”“＝”或“＜”）7。
第一课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
【基础知识·准落实】
分点突破（一）
师生互动
2.（1）溶解 沉淀 饱和溶液 （2）沉淀和溶解 （4）不等于0 相等 保持不变
3.（3）右移 增大 增大 增大 右移 不变 不变 不变 左移 减小 增大 减小 左移 增大 减小 减小
探究活动
1.提示：不是，如Ca（OH）2，温度升高，沉淀溶解平衡逆向移动。
2.
3.提示：④＞①＞③＞②＞⑤。AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），溶液中c（Cl－）或c（Ag＋）越大，对AgCl的溶解抑制作用越大，AgCl的溶解度就越小。
自主练习
1.D “难溶”是指物质常温时在水中的溶解度小于0.01 g，不是水中（未指明水的质量）溶解的质量，A错误；在水中难溶的物质，不一定难溶于其他溶剂，B错误；易溶、微溶、难溶的物质均能建立溶解平衡，C错误；相同条件下，难溶的物质更容易形成饱和溶液，D正确。
2.A A项，加少量水稀释，平衡正向移动，但c（Ag＋）保持不变；B项，加热，平衡正向移动，c（Ag＋）增大；C项，加入少量浓盐酸，平衡逆向移动，c（Ag＋）减小；D项，加入少量固体AgNO3，c（Ag＋）增大，平衡逆向移动，c（Ag＋）增大幅度减弱。
3.C 恒温下加入CaO后，溶液仍为Ca（OH）2的饱和溶液，pH不变，A错误；加热，Ca（OH）2的溶解度减小，溶液的pH减小，B错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca（OH）2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，C正确；加入NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca（OH）2固体质量增加，D错误。
分点突破（二）
师生互动
1.饱和 溶度积 2.cm（An＋）·cn（Bm－）
探究活动
交流讨论
提示：（1）能。溶解能力由大到小：AgCl＞AgBr＞AgI。
（2）Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝c2（Ag＋）＝1.8×10－10，c（Ag＋）≈1.34×10－5 mol·L－1，即AgCl的溶解浓度为1.34×10－5 mol·L－1；
Ksp[Mg（OH）2]＝c（Mg2＋）·c2（OH－）＝4c3（Mg2＋）＝5.6×10－12，c（Mg2＋）≈1.12×10－4 mol·L－1，即Mg（OH）2的溶解浓度为1.12×10－4 mol·L－1，可以看出AgCl更难溶。
（3）否。混合后，c（Ag＋）＝×1×10－4 mol·L－1≈1×10－4 mol·L－1，c（Cl－）＝×1×10－4 mol·L－1≈1×10－6 mol·L－1，Q＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝1×10－4×1×10－6＝1×10－10＜Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，故没有AgCl沉淀析出。
自主练习
1.D 温度不变，溶度积常数不变，A错误，D正确；大多数难溶电解质的Ksp随温度升高而增大，但也有少数物质相反，如Ca（OH）2，B、C错误。
2.C Ksp（PbI2）只与温度有关，在滤液中加入少量KI，由于温度不变，则Ksp（PbI2）不变，A项错误；由于Ksp（PbI2）＝c（Pb2＋）·c2（I－）＝4c3（Pb2＋）＝8.5×10－9，原滤液中c（Pb2＋）≈1.3×10－3 mol·L－1，c（I－）≈2.6×10－3 mol·L－1，加入少量KI，测得c（I－）＝1.0×10－2 mol·L－1，则溶液中c（I－）增大，B项错误；滤液是PbI2的饱和溶液，加入少量KI，此时c（Pb2＋）·c2（I－）＝1.3×10－3×（1.0×10－2）2＝1.3×10－7＞Ksp（PbI2），故产生黄色PbI2沉淀，C项正确；溶液中c（I－）＝1.0×10－2 mol·L－1，则有c（Pb2＋）＝＝ mol·L－1＝8.5×10－5 mol·L－1，D项错误。
3.（1）4 （2）6.5
解析：（1）溶液中有Cu（OH）2沉淀生成时，1 mol·L－1×c2（OH－）＝1×10－20，解得c（OH－）＝1×10－10 mol·L－1，pH＝4。
（2）当c（Cu2＋）＝1×10－5 mol·L－1时，1×10－5 mol·L－1×c2（OH－）＝1×10－20，解得c（OH－）＝1×10－7.5 mol·L－1，pH＝6.5。
【教学效果·勤检测】
1.B 无论是难溶电解质还是易溶电解质，都存在沉淀溶解平衡过程，A项错误；沉淀溶解平衡过程是可逆的，B项正确；沉淀溶解达到平衡状态时，v溶解＝v沉淀≠0，C项错误；沉淀溶解达到平衡时，溶液达到饱和状态，D项错误。
2.C 加入少量0.1 mol·L－1盐酸，氢离子会与C发生反应，使平衡右移，Ba2＋的物质的量浓度增大，A可行；加入少量硝酸钡固体，硝酸钡溶于水使Ba2＋浓度增大，B可行；加入少量0.1 mol·L－1硫酸，硫酸会电离出氢离子和硫酸根离子，虽然氢离子会与C发生反应，但BaSO4的溶解度比BaCO3更小，所以溶液中Ba2＋的物质的量浓度会减小，C不可行；加入少量氢氧化钡固体，氢氧化钡溶于水使Ba2＋浓度增大，D可行。
3.A c点在溶度积曲线上，c（Sr2＋）＞c，而SrCrO4饱和溶液中，c（Sr2＋）＝c，所以该溶液中的溶质除含 SrCrO4外，还有其他含Sr2＋的化合物，A错误；d点时，c（Sr2＋）＝c，但都大于饱和溶液中的浓度（b点），所以该溶液为该温度下的过饱和溶液，B正确；降低温度，SrCrO4的溶解平衡逆向移动，虽然c（Sr2＋）＝c，但都比b点时小，所以曲线沿角平分线向左下方的e点方向移动，C正确；向b点的溶液中加入Sr固体，溶液中的c（Sr2＋）增大，使SrCrO4的溶解平衡逆向移动，达到平衡时，c（Sr2＋）＞c，所以溶液由b点向c点方向移动，D正确。
4.（1）6.4×10－5 （2）减小 放热
（3）1.33×10－6 mol·L－1 ＜
解析：（1）尿酸钠的Ksp＝c（Na＋）·c（Ur－）＝8.0×10－3×8.0×10－3＝6.4×10－5。（2）由题给信息，关节炎是因为形成了尿酸钠晶体，说明温度降低，反应②的平衡向逆反应方向移动，Ksp减小，则生成尿酸钠晶体的反应是放热反应。（3）c（HUr）＝5.0×10－4 mol·L－1，c（Ur－）＝2.0×10－3 mol·L－1－5.0×10－4 mol·L－1＝1.5×10－3 mol·L－1，根据Ka＝，得c（H＋）＝ mol·L－1≈1.33×10－6 mol·L－1
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第一课时 难溶电解质的沉淀溶解平衡
课程 标准 1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡。
2.理解外界因素对沉淀溶解平衡的影响。
3.了解溶度积（ Ksp）与离子积（ Q ）的相对大小与沉淀溶解
平衡的关系
目 录
1、基础知识·准落实
2、教学效果·勤检测
3、学科素养·稳提升
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破（一） 难溶电解质的沉淀溶解平衡
1.25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
溶解性 易溶 可溶 微溶 难溶
溶解度 ＞10 g 1～10 g 0.01～1 g ＜0.01 g
2. 沉淀溶解平衡（以AgCl为例分析）
（1）沉淀溶解平衡的建立
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用
下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面进入水中，即 过
程；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的
吸引，回到AgCl的表面析出，即 过程。在一定温度
下，当沉淀和溶解的速率相等时，得到AgCl的
，达到平衡状态。
溶解
沉淀
饱和溶
液
（2）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶电解质的 的速率相等
时，得到其饱和溶液，建立动态平衡，称为沉淀溶解平衡，
如图所示。
沉淀和溶解
（3）沉淀溶解平衡的表达式
如AgCl的沉淀溶解平衡：AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－
（aq），标明聚集状态，并用“ ”连接。
（4）沉淀溶解平衡的特征
3. 难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
（1）内因（决定因素）：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：温度、浓度等条件的影响，符合勒夏特列原理。
（3）实例分析
以AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq） Δ H ＞0为例，分析
填表：
改变条件 平衡移 动方向 平衡后 c （Ag＋） 平衡后 c （Cl－） 溶解度
（ S ）
升高温度 右移 增大 增大 增大
加水 右移 不变 不变 不变
加NaCl（s） 左移 减小 增大 减小
加AgNO3（s） 左移 增大 减小 减小
右移
增大
增大
增大
右移
不变
不变
不变
左移
减小
增大
减小
左移
增大
减小
减小
1. 升高温度，沉淀溶解平衡是否都向正反应方向移动？
提示：不是，如Ca（OH）2，温度升高，沉淀溶解平衡逆向移动。
2. 常温下，向CaCO3悬浊液、CaCO3饱和溶液中加水稀释，在下图中
画出 c （Ca2＋）的变化示意图。
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液
④10 mL 蒸馏水
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
提示：④＞①＞③＞②＞⑤。AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－
（aq），溶液中 c （Cl－）或 c （Ag＋）越大，对AgCl的溶解抑制作
用越大，AgCl的溶解度就越小。
3. 一定温度下，将足量的AgCl分别加入下列物质中，AgCl的溶解度由
大到小的顺序是 。
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液
沉淀溶解平衡的影响因素
内 因 难溶电解质本身的性质。不存在绝对不溶的物质；同是微溶物质，溶解度差别也很大；易溶物质的饱和溶液也存在沉淀溶解平衡 外 因 温度 升高温度，多数平衡向沉淀溶解的方向移动；少数平衡向
生成沉淀的方向移动，如Ca（OH）2的沉淀溶解平衡
浓度 加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动
同离
子效应 向平衡体系中加入与难溶电解质中离子相同的离子，平衡
向生成沉淀的方向移动
其他 向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的
物质或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动
1. 下列对“难溶”的理解正确的是（ ）
A. “难溶”是指物质常温时在水中溶解的质量小于0.01 g
B. 在水中难溶的物质，也难溶于其他溶剂
C. 只有难溶的物质才能建立溶解平衡
D. 相同条件下，难溶的物质更容易形成饱和溶液
解析： “难溶”是指物质常温时在水中的溶解度小于0.01 g，不
是水中（未指明水的质量）溶解的质量，A错误；在水中难溶的物
质，不一定难溶于其他溶剂，B错误；易溶、微溶、难溶的物质均
能建立溶解平衡，C错误；相同条件下，难溶的物质更容易形成饱
和溶液，D正确。
2. 对饱和AgCl溶液（有AgCl固体存在）进行下列操作后， c （Ag＋）
保持不变的是（ ）
A. 加少量水稀释 B. 加热
C. 加入少量浓盐酸 D. 加入少量固体AgNO3
解析： A项，加少量水稀释，平衡正向移动，但 c （Ag＋）
保持不变；B项，加热，平衡正向移动， c （Ag＋）增大；C
项，加入少量浓盐酸，平衡逆向移动， c （Ag＋）减小；D项，
加入少量固体AgNO3， c （Ag＋）增大，平衡逆向移动， c （Ag
＋）增大幅度减弱。
3. 把Ca（OH）2放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca（OH）2
（s） Ca2＋（aq）＋2OH－（aq）。下列说法正确的是（ ）
A. 恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
B. 给溶液加热，溶液的pH升高
C. 向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
D. 向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
解析： 恒温下加入CaO后，溶液仍为Ca（OH）2的饱和溶液，
pH不变，A错误；加热，Ca（OH）2的溶解度减小，溶液的pH减
小，B错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca
（OH）2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，C正确；加入
NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca（OH）2固体质量增加，D
错误。
分点突破（二） 溶度积常数
1. 定义
在一定温度下，沉淀达到溶解平衡后的溶液为 溶液，其离
子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，称为溶度
积常数（简称 ），用 Ksp表示。
2. 表达式
沉淀溶解平衡A m B n （s） m A n＋（aq）＋ n B m－（aq）的溶度积常
数可表示为 Ksp＝ 。
饱和
溶度积
cm （A n＋）· cn （B m－）
3. 影响因素
Ksp是一个温度函数，其大小只与难溶电解质的性质、温度有关，而
与沉淀的量无关，且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并
不会改变溶度积。
4. 意义
溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的溶解能力。对同类型
的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI等，在相同温度下， Ksp越大，
溶解度就越大； Ksp越小，溶解度就越小。
已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积。
化学式 Ksp
AgCl 1.8×10－10
AgBr 5.4×10－13
AgI 8.5×10－17
Ag2S 6.3×10－50
Mg（OH）2 5.6×10－12
Fe（OH）2 4.9×10－17
【交流讨论】
（1）25 ℃时AgCl（s）、AgBr（s）、AgI（s）溶于水形成的饱和溶
液中 c （Ag＋）大小关系能否直接判断？三种物质的溶解能力由
大到小排序如何？
提示：能。溶解能力由大到小：AgCl＞AgBr＞AgI。
（2）AgCl、Mg（OH）2哪个更难溶？
提示： Ksp（AgCl）＝ c （Ag＋）· c （Cl－）＝ c2（Ag＋）＝
1.8×10－10， c （Ag＋）≈1.34×10－5 mol·L－1，即AgCl的溶解浓
度为1.34×10－5 mol·L－1；
Ksp[Mg（OH）2]＝ c （Mg2＋）· c2（OH－）＝4 c3（Mg2＋）＝
5.6×10－12， c （Mg2＋）≈1.12×10－4 mol·L－1，即Mg（OH）2的
溶解浓度为1.12×10－4 mol·L－1，可以看出AgCl更难溶。
（3）25 ℃时，100 mL 1×10－4 mol·L－1 AgNO3溶液与1 mL 1×10－4
mol·L－1 NaCl溶液混合，是否有AgCl沉淀析出[已知 Ksp
（AgCl）＝1.8×10－10]？
提示：否。混合后， c （Ag＋）＝ ×1×10－4 mol·L－1≈1×10－
4 mol·L－1， c （Cl－）＝ ×1×10－4 mol·L－1≈1×10－6 mol·L－
1， Q ＝ c （Ag＋）· c （Cl－）＝1×10－4×1×10－6＝1×10－10＜ Ksp
（AgCl）＝1.8×10－10，故没有AgCl沉淀析出。
溶度积及其应用
（1）比较难溶电解质在水中的溶解能力
（2）判断给定条件下沉淀能否生成或溶解
判断依据 结论
Q ＞ Ksp 溶液过饱和，有沉淀析出
Q ＝ Ksp 溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态
Q ＜ Ksp 溶液未饱和，可以继续溶解
1. 下列有关溶度积常数 Ksp的说法正确的是（ ）
A. 常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的 Ksp减小
B. 溶度积常数 Ksp只受温度影响，温度升高， Ksp一定减小
C. 溶度积常数 Ksp只受温度影响，温度升高， Ksp一定增大
D. 常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的
Ksp不变
解析： 温度不变，溶度积常数不变，A错误，D正确；大多数难
溶电解质的 Ksp随温度升高而增大，但也有少数物质相反，如Ca
（OH）2，B、C错误。
2. 常温下， Ksp（PbI2）＝8.5×10－9。取适量PbI2（黄色）粉末溶于
水，充分搅拌后得到浊液，过滤。在滤液中加入少量KI后测得 c （I
－）＝1.0×10－2 mol·L－1。下列说法正确的是（ ）
A. Ksp（PbI2）减小
B. 溶液中 c （I－）减小
C. 产生黄色沉淀
D. 溶液中 c （Pb2＋）＝8.5×10－7 mol·L－1
解析： Ksp（PbI2）只与温度有关，在滤液中加入少量KI，由于
温度不变，则 Ksp（PbI2）不变，A项错误；由于 Ksp（PbI2）＝ c
（Pb2＋）· c2（I－）＝4 c3（Pb2＋）＝8.5×10－9，原滤液中 c （Pb2
＋）≈1.3×10－3 mol·L－1， c （I－）≈2.6×10－3 mol·L－1，加入少量
KI，测得 c （I－）＝1.0×10－2 mol·L－1，则溶液中 c （I－）增大，B
项错误；滤液是PbI2的饱和溶液，加入少量KI，此时 c （Pb2＋）· c2
（I－）＝1.3×10－3×（1.0×10－2）2＝1.3×10－7＞ Ksp（PbI2），故产
生黄色PbI2沉淀，C项正确；溶液中 c （I－）＝1.0×10－2 mol·L－1，则有 c （Pb2＋）＝ ＝ mol·L－1＝8.5×10－5 mol·L－1，D项错误。
3. 已知常温下， Ksp[Cu（OH）2]＝1×10－20。
（1）要使 c （Cu2＋）＝1 mol·L－1的溶液中开始有Cu（OH）2沉淀
生成，应控制溶液的pH＝ 。
解析：溶液中有Cu（OH）2沉淀生成时，1 mol·L－1× c2
（OH－）＝1×10－20，解得 c （OH－）＝1×10－10 mol·L－
1，pH＝4。
4
（2）要使 c （Cu2＋）＝2 mol·L－1的溶液中Cu2＋完全沉淀，应控制溶
液的pH≥ 。（一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小
于等于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应就
进行完全了）
解析：当 c （Cu2＋）＝1×10－5 mol·L－1时，1×10－5 mol·L－1× c2
（OH－）＝1×10－20，解得 c （OH－）＝1×10－7.5 mol·L－1，pH
＝6.5。
6.5
教学效果·勤检测
2
强化技能 查缺补漏
1. 下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是（ ）
A. 只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B. 沉淀溶解平衡过程是可逆的
C. 在平衡状态时， v溶解＝ v沉淀＝0
D. 达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
解析： 无论是难溶电解质还是易溶电解质，都存在沉淀溶解平
衡过程，A项错误；沉淀溶解平衡过程是可逆的，B项正确；沉淀溶
解达到平衡状态时， v溶解＝ v沉淀≠0，C项错误；沉淀溶解达到平衡
时，溶液达到饱和状态，D项错误。
2. 饱和BaCO3溶液中存在平衡：BaCO3（s） Ba2＋（aq）＋C
（aq）。当碳酸钡固体在水中达到溶解平衡后，为使溶液中Ba2＋的
物质的量浓度增大，下列操作不可行的是（ ）
A. 加入少量0.1 mol·L－1盐酸
B. 加入少量硝酸钡固体
C. 加入少量0.1 mol·L－1硫酸
D. 加入少量氢氧化钡固体
解析： 加入少量0.1 mol·L－1盐酸，氢离子会与C 发生反应，
使平衡右移，Ba2＋的物质的量浓度增大，A可行；加入少量硝酸钡
固体，硝酸钡溶于水使Ba2＋浓度增大，B可行；加入少量0.1 mol·L
－1硫酸，硫酸会电离出氢离子和硫酸根离子，虽然氢离子会与C
发生反应，但BaSO4的溶解度比BaCO3更小，所以溶液中Ba2＋
的物质的量浓度会减小，C不可行；加入少量氢氧化钡固体，氢氧
化钡溶于水使Ba2＋浓度增大，D可行。
3. 一定温度下，SrCrO4饱和溶液中存在：SrCrO4（s） Sr2＋（aq）＋
Cr （aq） Δ H ＞0， c （Sr2＋）和 c 的关系如图所示。
下列说法错误的是（ ）
A. c点溶液的溶质只有SrCrO4
B. d点为该温度下的过饱和溶液
C. 降低温度，曲线沿角平分线向左下方的e点方向移动
D. 向b点的溶液中加入Sr（NO3）2固体，溶液由b点向c点方向移动
解析： c点在溶度积曲线上， c （Sr2＋）＞ c ，而SrCrO4
饱和溶液中， c （Sr2＋）＝ c ，所以该溶液中的溶质除含
SrCrO4外，还有其他含Sr2＋的化合物，A错误；d点时， c （Sr2＋）
＝ c ，但都大于饱和溶液中的浓度（b点），所以该溶液为
该温度下的过饱和溶液，B正确；降低温度，SrCrO4的溶解平衡逆
向移动，虽然 c （Sr2＋）＝ c ，但都比b点时小，所以曲线沿
角平分线向左下方的e点方向移动，C正确；向b点的溶液中加入Sr
固体，溶液中的 c （Sr2＋）增大，使SrCrO4的溶解平衡逆向
移动，达到平衡时， c （Sr2＋）＞ c ，所以溶液由b点向c点
方向移动，D正确。
4. 痛风是以关节炎反复发作及产生肾结石为特征的一类疾病。关节炎
的原因归结于在关节滑液中形成了尿酸钠（NaUr）晶体，有关平衡
如下：
①HUr（尿酸，aq） Ur－（尿酸根离子，aq）＋H＋（aq）（37 ℃
时， Ka＝4.0×10－6）
②NaUr（s） Ur－（aq）＋Na＋（aq）
（1）37 ℃时，1.0 L水中最多可溶解8.0×10－3 mol尿酸钠，此温度
下尿酸钠的 Ksp为 。
解析：尿酸钠的 Ksp＝ c （Na＋）· c （Ur－）＝8.0×10－
3×8.0×10－3＝6.4×10－5。
6.4×10－5
（2）关节炎发作多在脚趾和手指的关节处，这说明温度降低时，尿
酸钠的 Ksp （填“增大”“减小”或“不变”），生成尿酸
钠晶体的反应是 （填“放热”或“吸热”）反应。
解析：由题给信息，关节炎是因为形成了尿酸钠晶体，说明温
度降低，反应②的平衡向逆反应方向移动， Ksp减小，则生成尿
酸钠晶体的反应是放热反应。
减小
放热
（3）37 ℃时，某尿酸结石病人尿液中尿酸分子和尿酸根离子的总浓
度为2.0×10－3 mol·L－1，其中尿酸分子的浓度为5.0×10－4 mol·L
－1，该病人尿液的 c （H＋）为 ，pH （填
“＞”“＝”或“＜”）7。
解析： c （HUr）＝5.0×10－4 mol·L－1， c （Ur－）＝2.0×10－3
mol·L－1－5.0×10－4 mol·L－1＝1.5×10－3 mol·L－1，根据 Ka＝
，得 c （H＋）＝ mol·L－
1≈1.33×10－6 mol·L－1。
1.33×10－6 mol·L－1
＜
学科素养·稳提升
3
内化知识 知能升华
1. 一定温度下，难溶电解质在水中达到沉淀溶解平衡时，下列说法错
误的是（ ）
A. 难溶电解质在水中形成饱和溶液
B. 难溶电解质溶解形成的阴、阳离子的浓度一定相等
C. 该难溶电解质的 Ksp与温度有关
D. 再加入该难溶电解质，溶液中各离子浓度不变
解析：B 难溶电解质电离出的阴、阳离子所带电荷不一定相同，
阴、阳离子的浓度不一定相等，B错误。
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2. 在某温度下，向含有AgCl固体的AgCl饱和溶液中加入少量稀盐酸，
下列说法不正确的是（ ）
A. AgCl的溶解度不变
B. AgCl的 Ksp不变
C. 溶液中银离子的浓度减小
D. 溶液中氯离子的浓度增大
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解析： 在含AgCl固体的AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：
AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）， Ksp（AgCl）＝ c （Ag＋）· c
（Cl－），当加入少量稀盐酸时， c （Cl－）增大，抑制了AgCl的溶
解，AgCl的溶解度减小，A错误。
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3. 已知CaCO3的 Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的
Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2
溶液的浓度至少应大于（ ）
A. 2.8×10－2 mol·L－1
B. 1.4×10－5 mol·L－1
C. 2.8×10－5 mol·L－1
D. 5.6×10－5 mol·L－1
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解析： 若要产生沉淀， Q 应大于 Ksp，因为等体积混合，所以体
积加倍，混合时浓度减半。设所用CaCl2溶液的浓度为 x ，则
× ＞2.8×10－9，求得 x ＞5.6×10－5 mol·L－1。
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4. 某同学为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，设计了如下实验方案。下列说法正确的是（ ）
A. 步骤①中应加入过量的AgNO3溶液
B. 步骤①中应使NaCl溶液过量
C. 步骤②中现象是无沉淀产生
D. 步骤②中选用的AgNO3溶液的浓度应小于步骤①
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解析： 为了验证难溶的氯化银在水中也存在沉淀溶解平衡，要
证明在氯化钠溶液中加入过量的硝酸银溶液完全反应后的滤液中还
存在氯离子，由图可知，步骤①中应加入过量的AgNO3溶液，使
NaCl完全反应，B错误；步骤②中现象是产生了白色沉淀，这样才
能证明滤液中存在氯离子，C错误；步骤②中选用的AgNO3溶液的
浓度应大于步骤①，D错误。
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5. 一定温度下，AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－（aq）体系中， c （Ag
＋）和 c （Cl－）的关系如图所示。
下列说法错误的是（ ）
A. a、b、c三点的 Ksp相等
B. AgCl的饱和溶液中 c （Ag＋）＝ c （Cl－）
C. AgCl在c点的溶解度比b点的大
D. b点的溶液中加入AgNO3固体， c （Ag＋）沿曲线向a点方向变化
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解析： AgCl的饱和溶液中存在AgCl（s） Ag＋（aq）＋Cl－
（aq），溶液中 c （Ag＋）＝ c （Cl－），温度相同，因此a、b、c三
点的 Ksp相等，A、B正确； c （Cl－）c点＞b点，AgCl溶解平衡逆向
移动，因此AgCl在c点的溶解度比b点的小，C错误；b点的溶液中加
入AgNO3固体， c （Ag＋）浓度增大，则 c （Ag＋）沿曲线向a点方
向变化，D正确。
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6. 已知几种难溶电解质的溶度积常数 Ksp（25 ℃）见下表：
难溶电解质 AgCl AgBr AgI Ag2SO4 Ag2CrO4
Ksp 1.8× 10－10 5.4× 10－13 8.5× 10－17 1.2× 10－5 2.0×
10－12
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A. 由溶度积常数可判断在相同条件下一些物质的溶解性大小
B. Ksp（Ag2CrO4）＜ Ksp（AgCl），但AgCl的溶解度小于Ag2CrO4的溶
解度
C. 向等浓度的NaCl和Na2CrO4的混合液中逐滴加入AgNO3溶液，AgCl
先沉淀
D. 向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液中加入1 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3
溶液，有白色沉淀生成
下列叙述不正确的是（ ）
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解析： D项，混合溶液中 c （Ag＋）＝0.1 mol·L－1×
≈0.001 mol·L－1， c2（Ag＋）· c （S ）＝0.0012×0.1＝1×10－7＜
Ksp（Ag2SO4）＝1.2×10－5，故不会产生白色沉淀。
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7. 下列说法正确的是（ ）
A. 含有AgCl和AgI固体的悬浊液中 c （Ag＋）＞ c （Cl－）＞ c （I－）
B. 25 ℃时，Cu（OH）2在水中的溶解度小于在Cu（NO3）2溶液中的
溶解度
C. 在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体， c （Ba2＋）增大
D. 25 ℃时，AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
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解析： Ksp（AgCl）＞ Ksp（AgI），所以含AgCl和AgI固体的悬
浊液中 c （Ag＋）＞ c （Cl－）＞ c （I－），A项正确；Cu（NO3）2
溶液中含有Cu2＋，使平衡Cu（OH）2（s） Cu2＋（aq）＋2OH－
（aq）逆向移动，溶解度比在水中的小，B项不正确；在含有BaSO4
沉淀的溶液中加入Na2SO4固体， c （S ）增大，沉淀溶解平衡向
生成沉淀的方向移动， c （Ba2＋）减小，C项不正确；溶液中 c （Cl
－）越大，AgCl的溶解度越小，D项不正确。
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8. 已知常温时，Mg（OH）2的溶度积常数 Ksp＝5.6×10－12，取适量的
MgCl2溶液，加入一定量的烧碱溶液达到沉淀溶解平衡，测得pH＝
12.0，则下列说法不正确的是（ ）
A. 所得溶液中的 c （H＋）＝1.0×10－12 mol·L－1
B. 所加的烧碱溶液pH＝12.0
C. 所得溶液中由水电离产生的 c （OH－）＝1.0×10－12 mol·L－1
D. 所得溶液中的 c （Mg2＋）＝5.6×10－8 mol·L－1
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解析： 溶液pH＝12，则 c （H＋）＝10－pH mol·L－1＝1.0×10－12
mol·L－1，A正确；根据烧碱与MgCl2溶液反应生成沉淀，消耗了
NaOH溶液，平衡后溶液的pH＝12，则所加NaOH溶液的pH＞12，B
错误；溶液中由水电离产生的 c水（OH－）＝ c水（H＋）＝1.0×10－
12mol·L－1，C正确；溶液中 c （OH－）＝ mol·L－1＝1.0×10
－2mol·L－1，溶液中的 c （Mg2＋）＝ ＝ ＝
5.6×10－8 mol·L－1，D正确。
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9. 已知20 ℃时， Ksp[Mg（OH）2]＝1.6×10－11， Ksp[Co（OH）2]＝
6.4×10－15，Co（OH）2为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，
依据下述实验操作及现象，下列说法错误的是（ ）
实验操作 现象
实验
一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱
和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
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A. 镁条和水发生置换反应生成H2和Mg（OH）2
B. NaCl增大了Mg（OH）2（s）在20 ℃水中的溶解度
D. 加入适量CoCl2溶液后， c （Mg2＋）∶ c （Co2＋）＝2 500∶1
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解析： 由实验一的现象可知，镁条和水反应生成H2和难溶物Mg
（OH）2，A正确；氯化钠对Mg（OH）2在水中的溶解度无影响，B
错误；由实验二加热悬浊液红色加深可知，Mg（OH）2（s）在水
中的溶解过程是吸热的，C正确；由实验三现象可知，向Mg
（OH）2饱和溶液中滴加CoCl2溶液后，发生反应Mg（OH）2（s）
＋Co2＋（aq） Co（OH）2（s）＋Mg2＋（aq），则 c （Mg2＋）∶
c （Co2＋）＝[ c （Mg2＋）· c2（OH－）]∶[ c （Co2＋）· c2（OH－）]
＝ Ksp[Mg（OH）2]∶ Ksp[Co（OH）2]＝2 500∶1，D正确。
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10. 已知某温度下， Ksp（AgCl）＝1.56×10－10， Ksp（Ag2CrO4）＝
1×10－12，下列叙述正确的是（ ）
A. 饱和AgCl溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，前者的 c （Ag＋）大
B. 向氯化银的浊液中加入少量氯化钠溶液，氯化银的 Ksp减小
C. 将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1KCl和0.001 mol·L
－1 K2CrO4的混合溶液中，则先产生AgCl沉淀
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解析： 饱和AgCl溶液中 c2（Ag＋）＝ Ksp（AgCl）＝1.56×10－
10，饱和Ag2CrO4溶液中 c2（Ag＋）· c （Cr ）＝ Ksp
（Ag2CrO4）＝1×10－12，显然后者的 c （Ag＋）大，A错误；AgCl
的 Ksp只与温度有关，向AgCl的浊液中加入氯化钠溶液，虽然平衡
向逆方向移动，但 Ksp不变，B错误；根据 Ksp（AgCl）、 Ksp
（Ag2CrO4），当Cl－开始沉淀时 c （Ag＋）＝1.56×10－7 mol·L－
1，当Cr 开始沉淀时 c （Ag＋）＝1.0×10－4.5 mol·L－1，故先产
生AgCl沉淀，C正确；
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两溶液混合后 c （K2CrO4）＝0.000 4 mol·L－1， c （AgNO3）＝0.001
mol·L－1，根据2Ag＋＋Cr Ag2CrO4↓，则溶液中剩余的 c （Ag
＋）＝（0.001－0.000 4×2）mol·L－1＝0.000 2 mol·L－1，根据 Ksp
（K2CrO4），求得生成沉淀后的溶液中 c （Cr ）＝2.5×10－5
mol·L－1＞1.0×10－5 mol·L－1，所以Cr 不能完全沉淀，D错误。
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11. 已知25 ℃时， Ksp（AgCl）＝1.8×10－10， Ksp（Ag2CrO4）＝
2.0×10－12， Ksp（AgI）＝8.5×10－17。
（1）25 ℃时，氯化银的饱和溶液中， c （Cl－）＝
，向其中加入NaCl固体，沉淀溶解平衡 （填
“左移”“右移”或“不移动”），溶度积常数 （填
“变大”“变小”或“不变”）。
解析：氯化银的饱和溶液中无其他离子影响， c （Ag＋）＝ c
（Cl－）＝ mol·L－1≈1.3×10－5 mol·L－1。
1.3×10－5
mol·L－1
左移
不变
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（2）25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag＋浓度
大小顺序为 ，由此可得出 更难溶。
解析：在Ag2CrO4的沉淀溶解平衡中
Ag2CrO4（s） 2Ag＋（aq） ＋ Cr （aq）
2 x mol·L－1 x mol·L－1
（2 x ）2· x ＝2.0×10－12， x3＝0.5×10－12， x ＝ ×10－4， c
（Ag＋）＝2 x ＝2× ×10－4 mol·L－1≈1.6×10－4 mol·L－1。
又AgCl饱和溶液中 c （Ag＋）＝1.3×10－5 mol·L－1，所以Ag＋浓
度大小顺序为Ag2CrO4＞AgCl，则AgCl更难溶。
Ag2CrO4＞AgCl
AgCl
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（3）25 ℃时，取一定量含有I－、Cl－的溶液，向其中滴加AgNO3溶
液，当AgCl和AgI同时沉淀时，溶液中 ＝ 。
解析：AgCl和AgI同时沉淀时，溶液中的 c （Ag＋）一定是相同
的，所以就有： ＝ ＝ ＝
≈4.7×10－7。
4.7×10－7
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（4）将等体积的4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·L－
1的K2CrO4溶液混合 （填“有”或“没有”）Ag2CrO4沉
淀产生。
解析：4×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液和4×10－3 mol·L－1的
K2CrO4溶液等体积混合： c （Ag＋）＝2×10－3 mol·L－1，同理可
以求得 c （Cr ）＝2×10－3 mol·L－1，故 Q ＝ c2（Ag＋）· c
（Cr ）＝（2×10－3）2×2×10－3＝8×10－9＞ Ksp（Ag2CrO4）
＝2.0×10－12，所以有Ag2CrO4沉淀产生。
有
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12. Ⅰ.如图所示，25 ℃时横坐标为溶液的pH，纵坐标为Zn2＋或[Zn
（OH）4]2－的物质的量浓度的对数。
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（1）向ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式
可表示为 。
解析：根据图像可知，向ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶
液生成[Zn（OH）4]2－，反应的离子方程式可表示为Zn2＋＋
4OH－ [Zn（OH）4]2－。
Zn2＋＋4OH－ [Zn（OH）4]2－
回答下列问题：
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（2）从图中数据计算可得Zn（OH）2的溶度积 Ksp＝ 。
解析：根据图中a点数据可知， c （Zn2＋）＝10－3 mol·L－1时 c
（OH－）＝10－7 mol·L－1，溶度积 Ksp[Zn（OH）2]＝ c （Zn2
＋）· c2（OH－）＝10－3×（10－7）2＝10－17。
10－17
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（3）某废液中含Zn2＋，为提取Zn2＋可以控制溶液中pH的范围是
。
8.0
＜pH＜12.0
解析：根据图像可知，pH在8～12之间时锌元素以Zn（OH）2的形式存在，生成氢氧化锌沉淀可以提取Zn2＋。
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Ⅱ.25 ℃时，PbCl2浓度随盐酸浓度变化如下表：
c （HCl）/ （mol·L－1） 0.50 1.00 2.04 2.90 4.02 5.16 5.78
c （PbCl2）/ （10－3 mol·L－1） 5.10 4.91 5.21 5.90 7.48 10.81 14.01
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（4）根据上表数据判断下列说法正确的是 （填字母）。
A. 随着盐酸浓度的增大，PbCl2固体的溶解度先变小后又变大
B. PbCl2固体在0.50 mol·L－1盐酸中的溶解度小于在纯水中的溶解度
C. PbCl2固体可溶于饱和食盐水
解析：根据题表数据，盐酸浓度为1.00 mol·L－1时，PbCl2的溶解
度最小，随着盐酸浓度的增大，PbCl2固体的溶解度先变小后又
变大，A正确；PbCl2固体在水中存在沉淀溶解平衡，加Cl－平衡
逆向移动，B、C正确。
ABC
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11
12
感谢欣赏
THE END
