《巩固卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 10:55:35 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．妈妈今年a岁，儿子今年b岁，20年后两人相差（ ）岁。
A．a-b+ 20 B．20 C．a-b
2．六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（ ）棵没栽。
A．5x B．500﹣5x C．500﹣x÷5
3．一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要（ ）元。
A．a+23 B．a+23×5 C．5（a+23） D．不确定
4．（比大小）数 大于 0 并且小于 1 ， 那么把 从小到大排列正确的是（ ）。
A． B． C．
5．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。第n排有（ ）个座位。
A．m+n B．m+n+1 C．m+n-1 D．mn
6．一个两位数，十位上是m，个位上是3，这个两位数可以表示为（ ）
A．m+3 B．3m C．10m+3 D．3×10+m
7．如图，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要10根小棒，摆n个五边形需要（ ）根小棒。
A．5+n B．5n C．n-5
8．小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（ ）岁．
A．4 B．5 C．（m+4） D．9
二、判断题
9．如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是。( )
10．光明商场新进200辆自行车，共付货款a元，每辆自行车的进价是（200÷a）元。（ ）
11．男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ）
12．长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a)米。( )
13．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。( )
三、填空题
14．在匀速运动的时间路程公式S=2t中，当t= 时，S的值为32。
15．一根60厘米长的铁丝围成一个正方形后，还余下 n 厘米，所围成的正方形的边长是 厘米。
16．一本书有x页，小明每天读30页，读了a天，剩下的页数用式子表示是 。如果x＝200，那么还剩下 页没有读。
17．美宜佳进了m箱农夫山泉水，每箱12瓶，共有 瓶。如果每瓶水卖2.5元，这些水一共可以卖 元。
18．三个连续的自然数中，最大的自然数是x，这三个数的和是72，则x= 。
19．一件商品原价b元，打七折销售，售价为 元。如果b=150，则折后比原价便宜了 元。
20．黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如图。
当一个正三角形中黑棋子比白棋子多 n 颗时，这个正三角形一共排了 层。
21．陈叔叔去净水公司应聘，甲公司每天基本工资50元，另外每送一车纯净水另得3元，乙公司没有基础工资，但每送一车纯净水得5元，（用n表示每天送的车数）如果到甲公司应聘，每天可得 元，当n＞ 时，到乙公司应聘比较合算。
四、操作题
22．每2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次数的规律。
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6
（1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。
（2）若有n人相互握手，握手的次数是 次，当n=10时，握手次数是 次。
五、计算
23．直接写出得数
48÷0.6= 2.5×0.4= 1.25×8= 0.99÷0.01=
10÷0.5= 0÷16.8= 0.2×0.05= 8x-5x=
24． 求下面式子的值。
（1）当a=12，b=3，c=6 时，求 3a-5b+c。
（2）当x=4，a=5，b=2时，求
五、解决问题
25．仓库里有一批水泥，运走3车，每车装m吨，还剩n吨。
（1）用式子表示这批水泥的重量。
（2）当m=2，n=10，这批水泥有多少吨
26．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门三座城市的跨海大桥，全长55千米。大桥建成前，从香港国际机场到珠海的车程需要4个小时，现在走港珠澳大桥只需要55分钟。
（1）聪聪一家驾车从香港去澳门游玩，按照所给出的车速匀速行驶，出发t分钟后，他们行驶了多少千米？距离澳门还有多少千米？
（2）当t＝27时，聪聪一家行驶了多少千米？距离澳门还有多少千米？
27．小东每分钟跑a米，5分钟跑多少米？小强每分钟比小东跑多b米，5分钟后，小强比小东多跑多少米？
28．李师傅每小时加工a个零件，他第一天加工7小时，第二天加工8小时．
7a表示什么？8a表示什么？(7＋8)a表示什么？(8－7)a表示什么？
29． 店庆活动大酬宾。花店设置了多种店庆活动，店员统计了过去a 天里平均每天有19人参与转发集赞活动，平均每天有3人办理会员卡充值。
（1）用含有字母的式子表示参与转发集赞和办理会员卡充值的一共有 人；
（2）办理一张会员卡原价300元，若在这a 天里办理仅需原价的0.6，则a天共减免了多少元？
30．求下面图形的周长和面积。
（1）用字母表示下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
（2）当a=32时，这两个图形的周长和面积各是多少
31．某市出租车的起步价是8元（3km及以内），超过3km的部分，每千米按2.5元计费（不足1km按1km计算）。小明妈妈乘坐出租车行了m km。
（1）用式子表示小明妈妈乘坐出租车应付的钱。
（2）当m=11时，小明妈妈应付多少钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】妈妈与儿子的年龄差为a-b，所以20年后两人相差a-b岁。
故答案为：C。
【分析】不管过了多少年，妈妈和儿子的年龄差都不会改变。用妈妈的年龄减去儿子的年龄即可得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 如果平均每天植树x棵，5天可植树5x棵，则5天后还剩（500-5x）棵没栽。
故答案为：B。
【分析】用总棵树减去5天栽的棵数，就是剩下的棵数，据此解答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要5（a+23）元。
故答案为：C。
【分析】用一盒水彩笔的钱数加上23元表示出一个书包的钱数，再乘5即可表示出买5个书包的钱数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：假设a=0.5
0.25<0.5<2
所以
故答案为：c
【分析】根据题意假设一个a，给a一个确定值，再分别求解出其他数，比大小，即可得到答案。假设法是很好用的方法。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：第n排有m+n-1 个座位。
故答案为：C。
【分析】因为后面一排都比前一排多1个座位，那么求第n排有几个座位，用第一排有座位的个数+n-1，据此作答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上是m，个位上是3，这个两位数可以表示为10m+3。
故答案为：C。
【分析】十位上数字的计数单位是十，个位上数字的计数单位是一，所以十位数字的值就表示10m，个位数字的值是3，把十位数字值和个位数字值相加即可表示出这个两位数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5×n=5n（根）。
故答案为：B。
【分析】摆n个五边形需要小棒的根数=平均每个五边形需要小棒的根数×摆的个数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：（m+4）﹣m=m+4﹣m=4（岁），
因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，
所以，五年后，他们仍相差4岁，
答：五年后，他们相差4岁，
故选：A．
【分析】求出今年小明和小刚相差的岁数，也就是五年后两人相差的岁数．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知平行四边形的面积和底，可以求出高，平行四边形的面积÷底=高，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：每辆自行车的进价是（a÷200）元。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】总价÷数量=单价，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a) ÷2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
14．【答案】16
【解析】【解答】解：2t=32，t=32÷2，得t=16。
故答案为：16。
【分析】根据公式S=2t，将S=32代入，然后等式两边同时除以2即可求出t的值。
15．【答案】(60-n)÷4
【解析】【解答】正方形所用铁丝长度为(60-n)厘米，所围成的正方形的边长为(60-n)÷4。
故答案为：（60-n）÷4。
【分析】正方形边长=周长÷4，周长就是铁丝的实际用量（60-n）.据此解答。
16．【答案】（x-30a）；（200-30a）
【解析】【解答】解：x-30×a=（x-30a）（页）；
当x=200时，x-30a=（200-30a）（页）。
故答案为：（x-30a）；（200-30a）。
【分析】还剩下的页数=这本书的总页数-小明平均每天读的页数×读的天数，然后把x=200代入计算。
17．【答案】12m；30m
【解析】【解答】解：m×12=12m（瓶）
12m×2.5=30m（元）
故答案为：12m；30m。
【分析】共有的瓶数=平均每箱的瓶数×箱数；一共卖的钱数=单价×总瓶数。
18．【答案】25
【解析】【解答】解：72÷3=24，24+1=25，则x=25。
故答案为：25。
【分析】这三个数的和÷3=中间的自然数，中间的自然数+1=最大的自然数。
19．【答案】0.7b；45
【解析】【解答】解：售价：b×70%=0.7b（元），
如果b=150，b-0.7b=0.3b=0.3×150=45。
故答案为：0.7b；45。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，七折表示现价是原价的70%，原价×折扣=现价，据此用含字母的式子表示售价；
要求折后比原价便宜了多少钱，原价-售价=便宜的钱数，据此列式解答。
20．【答案】2n
【解析】【解答】通过观察可以发现，层数为偶数时，黑棋子比白棋子多，排2层时，黑棋子比白棋子多1颗，排4层时黑棋子比白棋子多2颗，排6层时黑棋子比白棋子多3颗……由此可知，排的层数是黑棋子比白棋子多的颗数的2倍，所以当黑棋子比白棋子多n颗时，一共排了2n层。
故答案为：2n
【分析】先找到白棋子与黑棋子相差的颗数与层数的关系，再确定正三角形排了几层。
21．【答案】50+3n；25
【解析】【解答】 如果到甲公司应聘，如果用n表示每天送的车数，每天可得：50+3n（元）；
如果到乙公司应聘，如果用n表示每天送的车数，可得5n（元）；
5n＞50+3n
5n-3n＞50
2n＞50
n＞25
当n＞25时，到乙公司应聘比较合算。
故答案为：50+3n；25.
【分析】根据题意可知，甲公司每天的工资=基本工资+提成；乙公司每天的工资=每天送的车数×每车的工资，据此列式表示，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此表示；
根据题意可知，当5n＞50+3n时，到乙公司应聘比较合算，据此解答.
22．【答案】（1）
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6 10 15
（2）n（n-1）÷2；45
【解析】【解答】（1）根据列表和画图，可以得到当人数=5人时，图形中有10条线段，所以相互握手次数为10次；当人数=6人，则有6个点，每两个点相连，画出图形后，数出线段有15条；
（2）根据规律，每两个人能握手一次，根据表格以此类推，所以有n人握手，握手次数为n（n－1）÷2；当n=10时，10×（10－1）÷2=45（次）。
故答案为：（1）10，15；（2）n（n－1）÷2，45。
【分析】（1）根据列表和画图，发现规律，画出图形，然后数出线段数量就是相互握手次数；
（2）每2人握手一次，根据握手问题的公式n（n－1）÷2，当n为10时，代入式子，求出握手次数。
23．【答案】
48÷0.6=80 2.5×0.4=1 1.25×8=10 0.99÷0.01=99
10÷0.5=20 0÷16.8=0 0.2×0.05=0.01 8x-5x=3x
【解析】【分析】含相同字母的式子相加减，将字母前面的数字相加减，字母不变；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】（1）解：3a-5b+c=3×12-5×3+6=27
（2）解：
【解析】【分析】本题主要考察代数式的求值。对于给定的字母变量，需要将它们的值代入到代数式中，然后根据数学运算规则计算出最终的结果。在这个过程中，需要注意运算符的优先级，以及是否需要使用括号来改变运算顺序。
25．【答案】（1）解：3×m＋n=（3m＋n）（吨）
（2）解：当m=2，n=10时
3m＋n
=3×2＋10
=6＋10
=60（吨）
答：这批水泥油60吨。
【解析】【分析】（1） 这批水泥的总质量=平均每车运的质量×运的车数＋还剩下的质量；
（2）然后把m=2，n=10代入3m＋n计算。
26．【答案】（1）t千米；（55－t）千米
（2）27千米；28千米
27．【答案】解：5×a=5a，5×b=5b
答：5分钟跑5a米，小强比小东多跑5b米。
【解析】【分析】根据题意，用速度×时间=路程，用字母表示数时，数字和字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
28．【答案】解：7a表示(李师傅第一天加工的零件数)；
8a表示(李师傅第二天加工的零件数)；
(7＋8)a表示(李师傅两天总共加工的零件数)；
(8－7)a表示(李师傅第二天比第一天多加工的零件数)。
【解析】【分析】根据题意可知，用每小时加工的零件个数×加工的时间=一共加工的零件数量；两天加工的总时间×每小时加工的零件个数=两天一共加工的零件个数，据此解答.
29．【答案】（1）22a
（2）解：a天里共有3a人办理会员卡。
这些天一共减免了：
3a×（300-300×0.6）
=3a×120
=360a（元）
答：这a天里共减免了360a元。
【解析】【解答】解：根据题意，可得
19a+3a=22a
故答案为：22a
【分析】（1）根据a天有19人参与和平均3人办理会员卡，可得一共有：19a+3a
（2）根据平均每天有3人办理会员卡，那么a天则有3a人办理会员卡；根据“这a 天里办理仅需原价的0.6”，用原价300乘以0.6，可得每人的优惠价，然后用原价减去优惠价，可得每人减免了多少，然后乘以3a，即可求出在这3a天中一共减免了多少元
30．【答案】（1）解：长方形：C=2×（16+a）
S=16a
正方形：C=4a
S=a2
（2）解：当a=32时，C=2×（16+a）
=2×（16＋32）
=2×48
=96（厘米）
S=16a
=16×32
=512（平方厘米）
C=4a
=4×32
=128（厘米）
S=a2
=32×32
=1024（平方厘米）
答：长方形的周长是96厘米，面积是512平方厘米；正方形的周长是128厘米，面积是1024平方厘米。
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽；
正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
（2）把a=32代入到公式中，分别计算出周长和面积。
31．【答案】（1）解：小明妈妈乘坐出租车应付的钱：8+2.5（m-3）元。
（2）解：当m=11时，
8+2.5（m-3）
=8+2.5×（11-3）
=8+2.5×8
=8+20
=28（元）
答：小明妈妈应付28元。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数的知识，小明妈妈乘坐出租车应付的钱=出租车的起步价+超过3千米部分的单价×超过的里程，据此用含字母的式子表示；
（2）根据题意，直接将m的值代入式子“8+2.5（m-3）”中求解。
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《巩固卷》——5.5.1用字母表示数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．妈妈今年a岁，儿子今年b岁，20年后两人相差（ ）岁。
A．a-b+ 20 B．20 C．a-b
2．六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（ ）棵没栽。
A．5x B．500﹣5x C．500﹣x÷5
3．一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要（ ）元。
A．a+23 B．a+23×5 C．5（a+23） D．不确定
4．（比大小）数 大于 0 并且小于 1 ， 那么把 从小到大排列正确的是（ ）。
A． B． C．
5．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。第n排有（ ）个座位。
A．m+n B．m+n+1 C．m+n-1 D．mn
6．一个两位数，十位上是m，个位上是3，这个两位数可以表示为（ ）
A．m+3 B．3m C．10m+3 D．3×10+m
7．如图，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要10根小棒，摆n个五边形需要（ ）根小棒。
A．5+n B．5n C．n-5
8．小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（ ）岁．
A．4 B．5 C．（m+4） D．9
二、判断题
9．如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是。( )
10．光明商场新进200辆自行车，共付货款a元，每辆自行车的进价是（200÷a）元。（ ）
11．男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ）
12．长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a)米。( )
13．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。( )
三、填空题
14．在匀速运动的时间路程公式S=2t中，当t= 时，S的值为32。
15．一根60厘米长的铁丝围成一个正方形后，还余下 n 厘米，所围成的正方形的边长是 厘米。
16．一本书有x页，小明每天读30页，读了a天，剩下的页数用式子表示是 。如果x＝200，那么还剩下 页没有读。
17．美宜佳进了m箱农夫山泉水，每箱12瓶，共有 瓶。如果每瓶水卖2.5元，这些水一共可以卖 元。
18．三个连续的自然数中，最大的自然数是x，这三个数的和是72，则x= 。
19．一件商品原价b元，打七折销售，售价为 元。如果b=150，则折后比原价便宜了 元。
20．黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如图。
当一个正三角形中黑棋子比白棋子多 n 颗时，这个正三角形一共排了 层。
21．陈叔叔去净水公司应聘，甲公司每天基本工资50元，另外每送一车纯净水另得3元，乙公司没有基础工资，但每送一车纯净水得5元，（用n表示每天送的车数）如果到甲公司应聘，每天可得 元，当n＞ 时，到乙公司应聘比较合算。
四、操作题
22．每2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次数的规律。
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6
（1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。
（2）若有n人相互握手，握手的次数是 次，当n=10时，握手次数是 次。
五、计算
23．直接写出得数
48÷0.6= 2.5×0.4= 1.25×8= 0.99÷0.01=
10÷0.5= 0÷16.8= 0.2×0.05= 8x-5x=
24． 求下面式子的值。
（1）当a=12，b=3，c=6 时，求 3a-5b+c。
（2）当x=4，a=5，b=2时，求
五、解决问题
25．仓库里有一批水泥，运走3车，每车装m吨，还剩n吨。
（1）用式子表示这批水泥的重量。
（2）当m=2，n=10，这批水泥有多少吨
26．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门三座城市的跨海大桥，全长55千米。大桥建成前，从香港国际机场到珠海的车程需要4个小时，现在走港珠澳大桥只需要55分钟。
（1）聪聪一家驾车从香港去澳门游玩，按照所给出的车速匀速行驶，出发t分钟后，他们行驶了多少千米？距离澳门还有多少千米？
（2）当t＝27时，聪聪一家行驶了多少千米？距离澳门还有多少千米？
27．小东每分钟跑a米，5分钟跑多少米？小强每分钟比小东跑多b米，5分钟后，小强比小东多跑多少米？
28．李师傅每小时加工a个零件，他第一天加工7小时，第二天加工8小时．
7a表示什么？8a表示什么？(7＋8)a表示什么？(8－7)a表示什么？
29． 店庆活动大酬宾。花店设置了多种店庆活动，店员统计了过去a 天里平均每天有19人参与转发集赞活动，平均每天有3人办理会员卡充值。
（1）用含有字母的式子表示参与转发集赞和办理会员卡充值的一共有 人；
（2）办理一张会员卡原价300元，若在这a 天里办理仅需原价的0.6，则a天共减免了多少元？
30．求下面图形的周长和面积。
（1）用字母表示下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
（2）当a=32时，这两个图形的周长和面积各是多少
31．某市出租车的起步价是8元（3km及以内），超过3km的部分，每千米按2.5元计费（不足1km按1km计算）。小明妈妈乘坐出租车行了m km。
（1）用式子表示小明妈妈乘坐出租车应付的钱。
（2）当m=11时，小明妈妈应付多少钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】妈妈与儿子的年龄差为a-b，所以20年后两人相差a-b岁。
故答案为：C。
【分析】不管过了多少年，妈妈和儿子的年龄差都不会改变。用妈妈的年龄减去儿子的年龄即可得出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 如果平均每天植树x棵，5天可植树5x棵，则5天后还剩（500-5x）棵没栽。
故答案为：B。
【分析】用总棵树减去5天栽的棵数，就是剩下的棵数，据此解答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要5（a+23）元。
故答案为：C。
【分析】用一盒水彩笔的钱数加上23元表示出一个书包的钱数，再乘5即可表示出买5个书包的钱数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：假设a=0.5
0.25<0.5<2
所以
故答案为：c
【分析】根据题意假设一个a，给a一个确定值，再分别求解出其他数，比大小，即可得到答案。假设法是很好用的方法。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：第n排有m+n-1 个座位。
故答案为：C。
【分析】因为后面一排都比前一排多1个座位，那么求第n排有几个座位，用第一排有座位的个数+n-1，据此作答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上是m，个位上是3，这个两位数可以表示为10m+3。
故答案为：C。
【分析】十位上数字的计数单位是十，个位上数字的计数单位是一，所以十位数字的值就表示10m，个位数字的值是3，把十位数字值和个位数字值相加即可表示出这个两位数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5×n=5n（根）。
故答案为：B。
【分析】摆n个五边形需要小棒的根数=平均每个五边形需要小棒的根数×摆的个数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：（m+4）﹣m=m+4﹣m=4（岁），
因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，
所以，五年后，他们仍相差4岁，
答：五年后，他们相差4岁，
故选：A．
【分析】求出今年小明和小刚相差的岁数，也就是五年后两人相差的岁数．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 如果一个平行四边形的面积是，底是acm，那么对应的高是，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知平行四边形的面积和底，可以求出高，平行四边形的面积÷底=高，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：每辆自行车的进价是（a÷200）元。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】总价÷数量=单价，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果长方形的周长是c米，长是a米，宽是(c-2a) ÷2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
14．【答案】16
【解析】【解答】解：2t=32，t=32÷2，得t=16。
故答案为：16。
【分析】根据公式S=2t，将S=32代入，然后等式两边同时除以2即可求出t的值。
15．【答案】(60-n)÷4
【解析】【解答】正方形所用铁丝长度为(60-n)厘米，所围成的正方形的边长为(60-n)÷4。
故答案为：（60-n）÷4。
【分析】正方形边长=周长÷4，周长就是铁丝的实际用量（60-n）.据此解答。
16．【答案】（x-30a）；（200-30a）
【解析】【解答】解：x-30×a=（x-30a）（页）；
当x=200时，x-30a=（200-30a）（页）。
故答案为：（x-30a）；（200-30a）。
【分析】还剩下的页数=这本书的总页数-小明平均每天读的页数×读的天数，然后把x=200代入计算。
17．【答案】12m；30m
【解析】【解答】解：m×12=12m（瓶）
12m×2.5=30m（元）
故答案为：12m；30m。
【分析】共有的瓶数=平均每箱的瓶数×箱数；一共卖的钱数=单价×总瓶数。
18．【答案】25
【解析】【解答】解：72÷3=24，24+1=25，则x=25。
故答案为：25。
【分析】这三个数的和÷3=中间的自然数，中间的自然数+1=最大的自然数。
19．【答案】0.7b；45
【解析】【解答】解：售价：b×70%=0.7b（元），
如果b=150，b-0.7b=0.3b=0.3×150=45。
故答案为：0.7b；45。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，七折表示现价是原价的70%，原价×折扣=现价，据此用含字母的式子表示售价；
要求折后比原价便宜了多少钱，原价-售价=便宜的钱数，据此列式解答。
20．【答案】2n
【解析】【解答】通过观察可以发现，层数为偶数时，黑棋子比白棋子多，排2层时，黑棋子比白棋子多1颗，排4层时黑棋子比白棋子多2颗，排6层时黑棋子比白棋子多3颗……由此可知，排的层数是黑棋子比白棋子多的颗数的2倍，所以当黑棋子比白棋子多n颗时，一共排了2n层。
故答案为：2n
【分析】先找到白棋子与黑棋子相差的颗数与层数的关系，再确定正三角形排了几层。
21．【答案】50+3n；25
【解析】【解答】 如果到甲公司应聘，如果用n表示每天送的车数，每天可得：50+3n（元）；
如果到乙公司应聘，如果用n表示每天送的车数，可得5n（元）；
5n＞50+3n
5n-3n＞50
2n＞50
n＞25
当n＞25时，到乙公司应聘比较合算。
故答案为：50+3n；25.
【分析】根据题意可知，甲公司每天的工资=基本工资+提成；乙公司每天的工资=每天送的车数×每车的工资，据此列式表示，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此表示；
根据题意可知，当5n＞50+3n时，到乙公司应聘比较合算，据此解答.
22．【答案】（1）
示意图
人数 2 3 4 5 6
相互握手次数 1 3 6 10 15
（2）n（n-1）÷2；45
【解析】【解答】（1）根据列表和画图，可以得到当人数=5人时，图形中有10条线段，所以相互握手次数为10次；当人数=6人，则有6个点，每两个点相连，画出图形后，数出线段有15条；
（2）根据规律，每两个人能握手一次，根据表格以此类推，所以有n人握手，握手次数为n（n－1）÷2；当n=10时，10×（10－1）÷2=45（次）。
故答案为：（1）10，15；（2）n（n－1）÷2，45。
【分析】（1）根据列表和画图，发现规律，画出图形，然后数出线段数量就是相互握手次数；
（2）每2人握手一次，根据握手问题的公式n（n－1）÷2，当n为10时，代入式子，求出握手次数。
23．【答案】
48÷0.6=80 2.5×0.4=1 1.25×8=10 0.99÷0.01=99
10÷0.5=20 0÷16.8=0 0.2×0.05=0.01 8x-5x=3x
【解析】【分析】含相同字母的式子相加减，将字母前面的数字相加减，字母不变；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】（1）解：3a-5b+c=3×12-5×3+6=27
（2）解：
【解析】【分析】本题主要考察代数式的求值。对于给定的字母变量，需要将它们的值代入到代数式中，然后根据数学运算规则计算出最终的结果。在这个过程中，需要注意运算符的优先级，以及是否需要使用括号来改变运算顺序。
25．【答案】（1）解：3×m＋n=（3m＋n）（吨）
（2）解：当m=2，n=10时
3m＋n
=3×2＋10
=6＋10
=60（吨）
答：这批水泥油60吨。
【解析】【分析】（1） 这批水泥的总质量=平均每车运的质量×运的车数＋还剩下的质量；
（2）然后把m=2，n=10代入3m＋n计算。
26．【答案】（1）t千米；（55－t）千米
（2）27千米；28千米
27．【答案】解：5×a=5a，5×b=5b
答：5分钟跑5a米，小强比小东多跑5b米。
【解析】【分析】根据题意，用速度×时间=路程，用字母表示数时，数字和字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
28．【答案】解：7a表示(李师傅第一天加工的零件数)；
8a表示(李师傅第二天加工的零件数)；
(7＋8)a表示(李师傅两天总共加工的零件数)；
(8－7)a表示(李师傅第二天比第一天多加工的零件数)。
【解析】【分析】根据题意可知，用每小时加工的零件个数×加工的时间=一共加工的零件数量；两天加工的总时间×每小时加工的零件个数=两天一共加工的零件个数，据此解答.
29．【答案】（1）22a
（2）解：a天里共有3a人办理会员卡。
这些天一共减免了：
3a×（300-300×0.6）
=3a×120
=360a（元）
答：这a天里共减免了360a元。
【解析】【解答】解：根据题意，可得
19a+3a=22a
故答案为：22a
【分析】（1）根据a天有19人参与和平均3人办理会员卡，可得一共有：19a+3a
（2）根据平均每天有3人办理会员卡，那么a天则有3a人办理会员卡；根据“这a 天里办理仅需原价的0.6”，用原价300乘以0.6，可得每人的优惠价，然后用原价减去优惠价，可得每人减免了多少，然后乘以3a，即可求出在这3a天中一共减免了多少元
30．【答案】（1）解：长方形：C=2×（16+a）
S=16a
正方形：C=4a
S=a2
（2）解：当a=32时，C=2×（16+a）
=2×（16＋32）
=2×48
=96（厘米）
S=16a
=16×32
=512（平方厘米）
C=4a
=4×32
=128（厘米）
S=a2
=32×32
=1024（平方厘米）
答：长方形的周长是96厘米，面积是512平方厘米；正方形的周长是128厘米，面积是1024平方厘米。
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽；
正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
（2）把a=32代入到公式中，分别计算出周长和面积。
31．【答案】（1）解：小明妈妈乘坐出租车应付的钱：8+2.5（m-3）元。
（2）解：当m=11时，
8+2.5（m-3）
=8+2.5×（11-3）
=8+2.5×8
=8+20
=28（元）
答：小明妈妈应付28元。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数的知识，小明妈妈乘坐出租车应付的钱=出租车的起步价+超过3千米部分的单价×超过的里程，据此用含字母的式子表示；
（2）根据题意，直接将m的值代入式子“8+2.5（m-3）”中求解。
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