《巩固卷》——5.3.4循环小数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——5.3.4循环小数（分层作业）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 10:58:28 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——5.3.4循环小数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．1.681681681…的循环节是（ ）。
A．168 B．6816 C．816 D．681
2．算式2÷7=，商的小数部分第100位上的数字是（ ）。
A．5 B．7 C．1 D．4
3．下面各数中，最小的是（ ）。
A． B． C．1.45 D．1.454
4．下面小数不是循环小数的是（ ）。
A．5.2323 B．5.23333…… C．5.2323……
5．两个循环小数的和（ ）循环小数．
A．仍然是 B．不是 C．不一定是
6．循环小数1.2480480…小数部分第30位是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．0
7．循环小数25.406406…的小数部分第54位是（ ）.
A．0 B．4 C．6
二、判断题
8．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现就是循环小数。（ ）
9．0.323232 是循环小数。（ ）
10．6.9333 是一个循环小数。( )
11．20÷6的商是循环小数，（ ）
12．循环小数一定都比1大.
13．循环小数是无限小数，所以无限小数一定是循环小数。（
）
14．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。( )
15．化成小数后是一个无限不循环小数。( )
三、填空题
16．把0.352，，，0.35按从小到大的顺序排列是 < < <
17．2.5÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
18．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为 米，那么“百丈”约等于 米（保留整数）。
19．3.2÷1.8的商用循环小数表示是 ，精确到百分位是 。
20．1.8除以2.2的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
21．2.29÷1.1的商的最高位在 位上，用循环小数表示为 ，循环节是 ，保留到百分位是 。
22．5÷7的结果中，小数部分第2010位数字是 ，这2010个数字的和是 .
23．将 化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是 ，这2005个数字的和是 。
四、计算
24．口算，并指出哪些商是循环小数。
5÷6= 23÷6= 83÷11= 38.2÷2.7= 14.2÷11=
12.4÷11 9.36÷0.48= 4.48÷3.5= 12.3÷1.5=
25．用竖式计算，带※的要验算。
4.69÷0.7＝
6.5÷9＝
※13.7÷2.74＝
五、解决问题
26．一张银行卡的密码是一个六位数，这个六位数正好与2÷7的结果中小数点后面第20~25位数字相同。这张银行卡的密码是多少？
27．5÷7的商写成循环小数后，小数点后第2016位上的数字是多少？
28．果果和小伙伴们一起去游乐场玩。他们玩海盗船一共花了52.5元，玩碰碰车一共花了75元。海盗船每人3.5元，碰碰车每人多少钱？
29．分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少
30．6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位上的数字是几？商的小数部分前19位上的所有数字之和是多少？
31．6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位是什么数字？商的小数部分前19位上的数字之和是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：1.681681681…的循环节是681。
故答案为：D。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2÷7=，100÷6=16（组）······4，商的小数部分第100位上的数字是7。
故答案为：B。
【分析】2÷7的商是循环小数，循环节是285714，商的小数部分第100位上的数字循环了16组，等于4位，则是7。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1.45<1.454<<，所以最小的是1.45。
故答案为：C。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较是十分位上的数，然后依次进行比较即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：5.2323是有限小数，不是循环小数。
故答案为：A。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
5．【答案】C
【解析】【解答】循环节各位数字之和不大于9，有可能；循环节各位数字之和大于9，循环节数字的结构就会被打破.
故答案为：C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
6．【答案】C
【解析】【解答】因为（30-1）÷3
=29÷3
=9……2
所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。
故答案为：C。
【分析】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】因为54÷3=18，所以循环小数25.406406…的小数部分第54位是6。
故答案为：C。
【分析】观察这个循环小数可知，循环节是406，3个数字重复排列，要求小数部分第54位是几，就是求54里面有几个3，用除法计算，如果整除，最后一个数字即为所求；如果有余数，余数是几，就从第一个数字向后数几，据此解答。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一个小数里，小数部分有相同的数字出现不一定就是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】3.4544中的4重复出现，但是它不是循环小数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.323232是有限小数，不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：6.9333是一个有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：20÷6=3.333……，商是循环小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】计算除法时除到最后有余数，要在余数后面补上0继续除，用小数来表示商。一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可得：循环小数可能大于1，也可能小于1，所以题中说法不正确．
故答案为：错误
【分析】是不是循环小数与小数的大小无关，所以无法确定循环小数与1的大小关系.
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数；原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】循环小数的位数是无限的，所以一定是无限小数；但无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，所以无限小数不一定都是循环小数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：无限小数包括循环小数和不循环的无限小数
故答案为：正确。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：化成小数后是无限循环小数。
故答案为：错误。
【分析】 用分子除以分母可以将分数化成小数；观察转化后的小数可以发现属于无限循环小数。
16．【答案】0.35；0.352；；
【解析】【解答】解：0.352，=0.3535……，=0.3555……，0.35，从小到大排列是0.35＜0.352＜＜。
故答案为：0.35；0.352；；。
【分析】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法从小到大排列即可。
17．【答案】；0.23
【解析】【解答】解：2.5÷11≈，≈0.23。
故答案为：；0.23。
【分析】循环小数写法：小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点。保留两位小数看第三位小数是几，再进行四舍五入。
18．【答案】；333
【解析】【解答】解：3.33…米=米
3.333×100≈333（米）。
故答案为：；333。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。求“百丈”约等于多少米，用“一丈”相当于的米数乘100，即可求解。
19．【答案】 或1.77……；1.78
【解析】【解答】3.2÷1.8=1.777......，3.2÷1.8的商用循环小数表示是1.777......，精确到百分位是1.78。
故答案为：1.777......；1.78。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
求商的近似数，先看保留到哪一位，再除到它的下一位上的数进行四舍五入即可，例如精确到百分位要除到千分位。
20．【答案】；0.82
【解析】【解答】1.8÷2.2=0.818181……=
0.818181……≈0.82
故答案为：；0.82。
【分析】循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，重复出现的这几个数字叫做循环节。它的简便形式是写出第一个循环节，在循环节的第一位和最后一位的数字上面点上小圆点。
保留两位小数取近似数时，根据第三位小数四舍五入。
21．【答案】个；；81；2.08
【解析】【解答】解：2.29÷1.1=，所以2.29÷1.1的商的最高位在个位上，用循环小数表示为，循环节是81，保留到百分位是2.08。
故答案为：个；；81；2.08。
【分析】本题计算出2.29÷1.1的商，即可得出商的最高位在哪一位上。
“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
保留到百分数就是对千分位上的数字四舍五入。
22．【答案】5；9045
【解析】【解答】解：5÷7=
循环节是714285，6个数字为一组循环；
2010÷6=335（组），则小数部分第2010位数字是5；
7＋1＋4＋2＋8＋5=27
27×335=9045
故答案为：5；9045。
【分析】5÷7的商是循环小数，循环节是714285，6个数字为一组循环；小数部分第2010位数字循环了335组，则是循环节最后一个数字5；这2010个数字的和=循环节每组的和×循环的组数。
23．【答案】4；9022
【解析】【解答】3÷7=0.428571428571……，2005÷6=334……1；4+2+8+5+7+1=27，27×334+4=9018+4=9022，所以小数点后面第2005位上的数字是4，这2005个数字的和是9022。
故答案为：4；9022。
【分析】循环节是428571，有6位， 小数点后面第2005位上的数字是循环节的第一个数字， 2005个数字的和=循环节数字之和×循环次数+4。
24．【答案】解：5÷6＝0.833…；23÷6＝3.833…；83÷11＝7.5454…；38.2÷2.7＝14.148148…；14.2÷11＝1.29090…；12.4÷11＝1.12727…；9.36÷0.48 ＝19.5；4.48÷3.5＝1.28；12.3÷1.5＝8.2。
0.833…，3.833…，7.5454…，14.148148…，1.12727…，1.29090…是循环小数。
【解析】【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数。
25．【答案】解：4.69÷0.7＝0.7
6.5÷9＝
13.7÷2.74＝13.7
验算：
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
26．【答案】解：2 ÷7 =
20 ÷6=3……2
2÷7的结果中小数点后面第20位数字，也就是第2位数字；所以这个六位数是从8开始往后数6位，为857142。
答：这张银行卡的密码是857142。
【解析】【分析】先计算出2÷7的商是循环小数，找出循环周期，再求出小数点后20~25位数字，即可找出这张银行卡的密码。
27．【答案】解：5÷7=
2016÷6=336（组）
答：小数点后2016位上的数字是5。
【解析】【分析】按照“714285”6个数字为一组循环，小数点后第2016位上的数字循环了336组，则是5。
28．【答案】解：75÷(52.5÷3.5)
=75÷15
=5(元)
答：碰碰车每人5元钱。
【解析】【分析】碰碰车每人的单价=玩碰碰车的总钱数÷人数；其中，人数=玩海盗船的总价÷海盗船的单价。
29．【答案】解：1+4+2+8+5+7=27，
1992÷27=73……21，
27-21=6，
因为
2+4=6
所以
即
答：是 6。
【解析】【分析】， ，，，， ．因此，真分数化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又因为1992÷27=73……21，27-21=6，而6=2+4，所以，即．
30．【答案】解：6÷7＝0.857142857142……，循环节是857142，6个数字一个循环周期。
19÷6＝3……1
第19位上的数字，在第4个周期的第一个数是8；
（8＋5＋7＋1＋4＋2）×3＋8
＝（13＋7＋1＋4＋2）×3＋8
＝（20＋1＋4＋2）×3＋8
＝（21＋4＋2）×3＋8
＝（25＋2）×3＋8
＝27×3＋8
＝81＋8
＝89
答：商的小数点后第19位上的数字是8，商的小数部分前19位上的所有数字之和是89。
【解析】【分析】先算出6÷7的结果，得到循环节，然后用19除以6，如果有余数，余数是几，就是循环节中的第几个数字，如果没有余数，就是循环节中的最后一个数字；
前19位上的所有数字之和 =一个循环节所有数字之和×计算所得的商+余数表示数字之和。
31．【答案】解：6÷7= ，19÷6=3……1，所以第19位是8；
和：（8+5+7+1+4+2）×3+8=89
答：商的小数点后第19位是8，商的小数部分前19位上的数字之和是89。
【解析】【分析】根据题意可知，先计算出商，并用循环小数表示，然后观察循环节是六位小数，要求商的小数点后第19位是什么数字？ 就是求19里面有几个6，用除法计算，余数是几，就从循环节的第1个数字向后数几；
要求商的小数部分前19位上的数字之和是多少？先用加法求出一个循环节的数字和，然后乘循环节的数量，并加上剩下的数字，即可求出数字之和，据此列式解答。
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《巩固卷》——5.3.4循环小数（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．1.681681681…的循环节是（ ）。
A．168 B．6816 C．816 D．681
2．算式2÷7=，商的小数部分第100位上的数字是（ ）。
A．5 B．7 C．1 D．4
3．下面各数中，最小的是（ ）。
A． B． C．1.45 D．1.454
4．下面小数不是循环小数的是（ ）。
A．5.2323 B．5.23333…… C．5.2323……
5．两个循环小数的和（ ）循环小数．
A．仍然是 B．不是 C．不一定是
6．循环小数1.2480480…小数部分第30位是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．0
7．循环小数25.406406…的小数部分第54位是（ ）.
A．0 B．4 C．6
二、判断题
8．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现就是循环小数。（ ）
9．0.323232 是循环小数。（ ）
10．6.9333 是一个循环小数。( )
11．20÷6的商是循环小数，（ ）
12．循环小数一定都比1大.
13．循环小数是无限小数，所以无限小数一定是循环小数。（
）
14．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。( )
15．化成小数后是一个无限不循环小数。( )
三、填空题
16．把0.352，，，0.35按从小到大的顺序排列是 < < <
17．2.5÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
18．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为 米，那么“百丈”约等于 米（保留整数）。
19．3.2÷1.8的商用循环小数表示是 ，精确到百分位是 。
20．1.8除以2.2的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
21．2.29÷1.1的商的最高位在 位上，用循环小数表示为 ，循环节是 ，保留到百分位是 。
22．5÷7的结果中，小数部分第2010位数字是 ，这2010个数字的和是 .
23．将 化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是 ，这2005个数字的和是 。
四、计算
24．口算，并指出哪些商是循环小数。
5÷6= 23÷6= 83÷11= 38.2÷2.7= 14.2÷11=
12.4÷11 9.36÷0.48= 4.48÷3.5= 12.3÷1.5=
25．用竖式计算，带※的要验算。
4.69÷0.7＝
6.5÷9＝
※13.7÷2.74＝
五、解决问题
26．一张银行卡的密码是一个六位数，这个六位数正好与2÷7的结果中小数点后面第20~25位数字相同。这张银行卡的密码是多少？
27．5÷7的商写成循环小数后，小数点后第2016位上的数字是多少？
28．果果和小伙伴们一起去游乐场玩。他们玩海盗船一共花了52.5元，玩碰碰车一共花了75元。海盗船每人3.5元，碰碰车每人多少钱？
29．分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少
30．6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位上的数字是几？商的小数部分前19位上的所有数字之和是多少？
31．6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位是什么数字？商的小数部分前19位上的数字之和是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：1.681681681…的循环节是681。
故答案为：D。
【分析】“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2÷7=，100÷6=16（组）······4，商的小数部分第100位上的数字是7。
故答案为：B。
【分析】2÷7的商是循环小数，循环节是285714，商的小数部分第100位上的数字循环了16组，等于4位，则是7。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1.45<1.454<<，所以最小的是1.45。
故答案为：C。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较是十分位上的数，然后依次进行比较即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：5.2323是有限小数，不是循环小数。
故答案为：A。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
5．【答案】C
【解析】【解答】循环节各位数字之和不大于9，有可能；循环节各位数字之和大于9，循环节数字的结构就会被打破.
故答案为：C
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
6．【答案】C
【解析】【解答】因为（30-1）÷3
=29÷3
=9……2
所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。
故答案为：C。
【分析】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】因为54÷3=18，所以循环小数25.406406…的小数部分第54位是6。
故答案为：C。
【分析】观察这个循环小数可知，循环节是406，3个数字重复排列，要求小数部分第54位是几，就是求54里面有几个3，用除法计算，如果整除，最后一个数字即为所求；如果有余数，余数是几，就从第一个数字向后数几，据此解答。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一个小数里，小数部分有相同的数字出现不一定就是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】3.4544中的4重复出现，但是它不是循环小数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.323232是有限小数，不是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：6.9333是一个有限小数，不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：20÷6=3.333……，商是循环小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】计算除法时除到最后有余数，要在余数后面补上0继续除，用小数来表示商。一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可得：循环小数可能大于1，也可能小于1，所以题中说法不正确．
故答案为：错误
【分析】是不是循环小数与小数的大小无关，所以无法确定循环小数与1的大小关系.
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数；原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】循环小数的位数是无限的，所以一定是无限小数；但无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，所以无限小数不一定都是循环小数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：无限小数包括循环小数和不循环的无限小数
故答案为：正确。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：化成小数后是无限循环小数。
故答案为：错误。
【分析】 用分子除以分母可以将分数化成小数；观察转化后的小数可以发现属于无限循环小数。
16．【答案】0.35；0.352；；
【解析】【解答】解：0.352，=0.3535……，=0.3555……，0.35，从小到大排列是0.35＜0.352＜＜。
故答案为：0.35；0.352；；。
【分析】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法从小到大排列即可。
17．【答案】；0.23
【解析】【解答】解：2.5÷11≈，≈0.23。
故答案为：；0.23。
【分析】循环小数写法：小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点。保留两位小数看第三位小数是几，再进行四舍五入。
18．【答案】；333
【解析】【解答】解：3.33…米=米
3.333×100≈333（米）。
故答案为：；333。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。求“百丈”约等于多少米，用“一丈”相当于的米数乘100，即可求解。
19．【答案】 或1.77……；1.78
【解析】【解答】3.2÷1.8=1.777......，3.2÷1.8的商用循环小数表示是1.777......，精确到百分位是1.78。
故答案为：1.777......；1.78。
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
求商的近似数，先看保留到哪一位，再除到它的下一位上的数进行四舍五入即可，例如精确到百分位要除到千分位。
20．【答案】；0.82
【解析】【解答】1.8÷2.2=0.818181……=
0.818181……≈0.82
故答案为：；0.82。
【分析】循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，重复出现的这几个数字叫做循环节。它的简便形式是写出第一个循环节，在循环节的第一位和最后一位的数字上面点上小圆点。
保留两位小数取近似数时，根据第三位小数四舍五入。
21．【答案】个；；81；2.08
【解析】【解答】解：2.29÷1.1=，所以2.29÷1.1的商的最高位在个位上，用循环小数表示为，循环节是81，保留到百分位是2.08。
故答案为：个；；81；2.08。
【分析】本题计算出2.29÷1.1的商，即可得出商的最高位在哪一位上。
“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
保留到百分数就是对千分位上的数字四舍五入。
22．【答案】5；9045
【解析】【解答】解：5÷7=
循环节是714285，6个数字为一组循环；
2010÷6=335（组），则小数部分第2010位数字是5；
7＋1＋4＋2＋8＋5=27
27×335=9045
故答案为：5；9045。
【分析】5÷7的商是循环小数，循环节是714285，6个数字为一组循环；小数部分第2010位数字循环了335组，则是循环节最后一个数字5；这2010个数字的和=循环节每组的和×循环的组数。
23．【答案】4；9022
【解析】【解答】3÷7=0.428571428571……，2005÷6=334……1；4+2+8+5+7+1=27，27×334+4=9018+4=9022，所以小数点后面第2005位上的数字是4，这2005个数字的和是9022。
故答案为：4；9022。
【分析】循环节是428571，有6位， 小数点后面第2005位上的数字是循环节的第一个数字， 2005个数字的和=循环节数字之和×循环次数+4。
24．【答案】解：5÷6＝0.833…；23÷6＝3.833…；83÷11＝7.5454…；38.2÷2.7＝14.148148…；14.2÷11＝1.29090…；12.4÷11＝1.12727…；9.36÷0.48 ＝19.5；4.48÷3.5＝1.28；12.3÷1.5＝8.2。
0.833…，3.833…，7.5454…，14.148148…，1.12727…，1.29090…是循环小数。
【解析】【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数。
25．【答案】解：4.69÷0.7＝0.7
6.5÷9＝
13.7÷2.74＝13.7
验算：
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
26．【答案】解：2 ÷7 =
20 ÷6=3……2
2÷7的结果中小数点后面第20位数字，也就是第2位数字；所以这个六位数是从8开始往后数6位，为857142。
答：这张银行卡的密码是857142。
【解析】【分析】先计算出2÷7的商是循环小数，找出循环周期，再求出小数点后20~25位数字，即可找出这张银行卡的密码。
27．【答案】解：5÷7=
2016÷6=336（组）
答：小数点后2016位上的数字是5。
【解析】【分析】按照“714285”6个数字为一组循环，小数点后第2016位上的数字循环了336组，则是5。
28．【答案】解：75÷(52.5÷3.5)
=75÷15
=5(元)
答：碰碰车每人5元钱。
【解析】【分析】碰碰车每人的单价=玩碰碰车的总钱数÷人数；其中，人数=玩海盗船的总价÷海盗船的单价。
29．【答案】解：1+4+2+8+5+7=27，
1992÷27=73……21，
27-21=6，
因为
2+4=6
所以
即
答：是 6。
【解析】【分析】， ，，，， ．因此，真分数化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又因为1992÷27=73……21，27-21=6，而6=2+4，所以，即．
30．【答案】解：6÷7＝0.857142857142……，循环节是857142，6个数字一个循环周期。
19÷6＝3……1
第19位上的数字，在第4个周期的第一个数是8；
（8＋5＋7＋1＋4＋2）×3＋8
＝（13＋7＋1＋4＋2）×3＋8
＝（20＋1＋4＋2）×3＋8
＝（21＋4＋2）×3＋8
＝（25＋2）×3＋8
＝27×3＋8
＝81＋8
＝89
答：商的小数点后第19位上的数字是8，商的小数部分前19位上的所有数字之和是89。
【解析】【分析】先算出6÷7的结果，得到循环节，然后用19除以6，如果有余数，余数是几，就是循环节中的第几个数字，如果没有余数，就是循环节中的最后一个数字；
前19位上的所有数字之和 =一个循环节所有数字之和×计算所得的商+余数表示数字之和。
31．【答案】解：6÷7= ，19÷6=3……1，所以第19位是8；
和：（8+5+7+1+4+2）×3+8=89
答：商的小数点后第19位是8，商的小数部分前19位上的数字之和是89。
【解析】【分析】根据题意可知，先计算出商，并用循环小数表示，然后观察循环节是六位小数，要求商的小数点后第19位是什么数字？ 就是求19里面有几个6，用除法计算，余数是几，就从循环节的第1个数字向后数几；
要求商的小数部分前19位上的数字之和是多少？先用加法求出一个循环节的数字和，然后乘循环节的数量，并加上剩下的数字，即可求出数字之和，据此列式解答。
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