（小升初开学分班考）小升初开学重点校分班摸底培优卷-2025年秋六年级数学西师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初开学重点校分班摸底培优卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．下列说法，错误的有（　　）个。
①一个书包打六折出售，就是便宜了60%；
②把一个正方形按1：3缩小后，面积缩小到原来的；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
④用三根长度分别为2cm、3cm、5cm的小棒能拼成一个三角形。
A．2 B．3 C．4
2．某4个数的平均值为30，若将其中一个数改为50，平均值变为40，则被改动的这个数原来是（　　）
A．10 B．12.5 C．15 D．20
3．要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用（　　）合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
4．下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．圆的半径与面积。 B．一个人的身高与他的年龄。
C．一个数和它的倒数。 D．折扣一定，现价与原价。
5．小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重（如图）。汪汪重（　　）kg。
A．26 B．28 C．30 D．32
6．在一幅1：10000的旅游地图上量得长江索道景区到洪崖洞景区的直线距离为7厘米，实际两地的距离是（　　）米。
A．70000 B．700 C．7 D．0.7
7．聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时20分钟后，电量从变为。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示（　　）
A． B．
C． D．
8．有一个长13厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体物体，它可能是（　　）
A．香皂盒 B．数学书
C．妈妈的鞋盒 D．笔记本电脑
9．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（　　）厘米表示。
A．6n﹣10 B．6n﹣4 C．3n+8 D．3n+11
10．海棠公园有一个长方形花园长120m、宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题）
11．已知M＝2×3×a，N＝2×7×a（a为素数），如果M、N两数的最大公因数是10，那么M、N两数的最小公倍数是 　 　。
12．蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分。蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采 　 　克花蜜。
13．有一个自然数n，若n能被3整除，n+1能被5整除，n+2能被7整除，则在1～500中满足上述条件的n有 　 　个。
14．甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向匀速而行，当甲、乙在途中C地相遇时，丙从B地出发，匀速去A地，当甲与丙在D地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的80%，当甲、丙同时从A地时，乙离A地还有720米，如果CD间的路程是900米，那么AB间的路程是 　 　米。
15．定义新运算“☆”为：a☆b＝b2﹣a2，例如：4☆5＝52﹣42＝9，7☆11＝112﹣72＝72。那么（81☆82）+（83☆84）+（85☆86）+……+（101☆102）＝　 　。
16．蓄水池有甲、乙两条进水管和丙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开乙管需要5小时：要排光一池水，单开丙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有池水，如果按甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁……的顺序循环开各水管，各管每次开管1小时，那么经过_______ 　 　小时后水开始溢出水池。
17．一个物体从高空下落，经过5秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距离地面 　 　米。
18．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，则甲：乙：丙＝　 　。
19．有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种 　 　棵树。
20．半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里面的水下降了0.5厘米。这块方钢长 　 　厘米。
21．原来每个笔盒15元，后来把单价降低，销量却增加到2倍，总收入也增加了，那么笔盒单价降低了________元。
22．如图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积是 　 　。
三．判断题（共6小题）
23．圆锥体积是圆柱体积的． 　 　．
24．如果4a＝5b（a、b均不为0），那么4：5＝a：b。 　 　
25．王师傅加工了99个零件，合格99个，王师傅加工这批零件的合格率是99%。 　 　
26．河道中的水位比正常水位低8cm记作﹣8cm，那么比正常水位高3cm记作3cm。 　 　
27．奶奶和小红按5：2剪窗花，完成任务时，奶奶剪了20个窗花，那么她们一共剪了70个窗花。 　 　
28．如果3a＝4b（a≠0，b≠0），那么．　 　．
四．计算题（共3小题）
29．直接写出得数。
276+324＝ 157﹣98＝ 1﹣0.09＝ 15×40＝
2.4×5＝ 3.6÷0.4＝
30．解方程或比例。
6x﹣1.5x＝9 0.7x：3＝2.8：2
31．计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。
1.25×0.25×3.2 12×13+204÷17
8.4÷2.8×（8.6﹣5.7）
[（）] [（）]
五．操作题（共1小题）
32．按要求画一画。
（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六．应用题（共6小题）
33．王阿姨用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果要保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
34．时代商场开展“周年庆”促销活动，全场商品一律打八折出售。王阿姨购买一台原价7000元的笔记本电脑，便宜了多少元？
35．用边长是3分米的方砖铺地，需要100块，如果改用面积15平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
36．实验小学六年级有学生360人，占全校学生人数的20%。全校学生中男生人数与女生人数的比是5：4，全校共有女生多少人？
37．乐乐童装店以每件100元的批发价购进一批童装，加上批发价的30%作为售价进行出售，当卖出这批童装的时获利1620元，这批童装一共有多少件？
38．医院门诊楼大厅内有2根圆柱形的柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是25米。要给这些柱子的侧面刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，共需要油漆多少千克？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】百分数的实际应用；三角形边的关系；图形的放大与缩小．
【答案】B
【思路分析】①打六折出售，就是现价是原价的60%，比原价便宜了（1﹣60%），据此判断；
②把一个正方形按1：3缩小后，边长缩小到原来的，面积缩小到原来的。据此判断；
③根据“垂线段最短”直接判断；
④“三角形的两边之和大于第三边”，据此判断。
【解答】解：①1﹣60%＝40%
答：一个书包打六折出售，就是便宜了40%。
原题说法错误；
②把一个正方形按1：3缩小后，面积缩小到原来的。
原题说法错误；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
原题说法正确；
④2+3＝5（厘米）
答：用三根长度分别为2cm、3cm、5cm的小棒不能拼成一个三角形。
故选：B。
【名师点评】本题考查了折扣的意义、图形的放大与缩小、垂线段的性质和三角形的三边关系，需熟练掌握各个知识点。
2．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】A
【思路分析】由平均数是30，可以得出这4个数的总和是30×4＝120，若平均数是40，那么总和就是40×4＝160，从这里可以看出这个数比原来多了160﹣120＝40，50﹣40＝10，所以这个数原来是10。
【解答】解：50﹣（40×4﹣30×4）
＝50﹣（160﹣120）
＝50﹣40
＝10
答：这个数原来是10。
故选：A。
【名师点评】此题考查了平均数的灵活应用。
3．【考点】统计图的选择．
【答案】D
【思路分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解答】解：要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用扇形统计图合适。
故选：D。
【名师点评】本题考查根据实际情况选择合适的统计图。
4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】D
【思路分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A.圆的面积＝πr2，圆的面积÷r2＝π，所以圆的半径的平方与面积成正比例；
B.一个人的身高与他的年龄不成比例；
C.一个数和它的倒数的积是1，1是一定值，所以一个数和它的倒数成反比例；
D.现价÷原价＝折扣（一定），商一定，所以原价和现价成正比例关系。
故选：D。
【名师点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
5．【考点】千克．
【答案】A
【思路分析】根据图示可知，兽医的质量是76千克，抱着汪汪后，总体重是102千克，求出两次的体重差即可。
【解答】解：102﹣76＝26（千克）
答：汪汪重26kg。
故选：A。
【名师点评】本题考查了质量单位的认识及应用。
6．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】D
【思路分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出两地的实际距离。
【解答】解：770000（厘米）＝0.7（米）
答：实际两地的距离是0.7米。
故选：D。
【名师点评】此题主要考查图上距离实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
7．【考点】比例的应用．
【答案】B
【思路分析】依据题意可知，使用笔记本电脑4小时20分钟后，电脑电量从10格变成6格，由此计算电量用1格需要多少时间，然后计算使用130分钟，用掉多少格电量。
【解答】解：4小时20分钟＝260分
10﹣6＝4（格）
260÷4＝65（分/格）
130÷65＝2（格）
6﹣2＝4（格）
答：电池条会显示4格。
故选：B。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
8．【考点】长方体的特征．
【答案】A
【思路分析】根据长方体的特征和生活经验，选择即可。
【解答】解：A．香皂盒，有可能；
B．数学书，长和宽没这么短，高没这么长；
C．鞋盒，没这么小；
D．笔记本电脑，没这么小。
故选：A。
【名师点评】本题考查了长方体特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
9．【考点】数与形结合的规律．
【答案】C
【思路分析】先用26厘米减去20厘米，求出增加了2个杯子后增加的高度；再用20厘米减去每增加1个杯子增加的高度的3倍，求出最下面杯子的高度；最后用最下面杯子的高度加上每增加1个杯子增加的高度与（n﹣1）的积，表示出把n个杯子叠起来的高度的关系式即可。
【解答】解：（26﹣20）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（厘米）
20﹣3×（4﹣1）
＝20﹣9
＝11（厘米）
11+（n﹣1）×3
＝11+3n﹣3
＝（3n+8）（厘米）
答：把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（3n+8）厘米来表示。
故选：C。
【名师点评】解答本题需准确分析最下面的杯子高度、增加的杯子数与每增加1个杯子增加的高度之间的关系，灵活解答。
10．【考点】比例尺．
【答案】B
【思路分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与作业本一般的长、宽比较即可选出合适的答案。
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
A：1200060（厘米），800040（厘米），画在练习本上，尺寸过大，故不合适；
B：120006（厘米），80004（厘米），画在练习本上，比较合适；
C：120000.6（厘米），80000.4（厘米），画在练习本上，尺寸过小，故不合适。
D：120000.06（厘米），80000.04（厘米），画在练习本上，尺寸过小，故不合适。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，是解答此题的关键。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【答案】210。
【思路分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数与各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：M＝2×3×a，N＝2×7×a（a为素数），如果M、N两数的最大公因数是10，那么a＝10÷2＝5；
M、N两数的最小公倍数是2×5×3×7＝210
故答案为：210。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用，关键是明确：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数与各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。
12．【考点】百分数的实际应用．
【答案】270。
【思路分析】先把蜂农酿成的100克的蜂蜜的质量看作单位“1”，其纯蜂蜜的含量为（1﹣19%），根据百分数除法的意义，用100克乘（1﹣19%）就是纯蜂蜜的质量；再把蜜蜂采的花蜜质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用100克蜂蜜中纯蜂蜜的质量除以（1﹣70%）就是需要蜜蜂采的花蜜质量。
【解答】解：100×（1﹣19%）÷（1﹣70%）
＝100×81%÷30%
＝81÷30%
＝270（克）
答：需要蜜蜂采270克花蜜。
故答案为：270。
【名师点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
13．【考点】数的整除特征．
【答案】5。
【思路分析】由题意可知：该数能被3整除，加1能被5整除，加2能被7整除，根据剩余定理，这些数字之差一定是（3，5，7）＝105的倍数，由此列举即可。
【解答】解：该数能被3整除，加1能别5整除，加2能被7整除，根据剩余定理，这些数字之差一定是 （3，5，7）＝105的倍数；该自然数在1～500中的有：54、159、264、369、474，共5个。
故答案为：5。
【名师点评】此题属于数的整除特征，明确这些数字之差一定是（3，5，7）＝105的倍数，是解答此题的关键。
14．【考点】相遇问题．
【答案】5265。
【思路分析】甲速度降为原来的80%，与丙同时到达A地，则甲、丙速度比为：5：4，因此甲从C到D走900米，则丙从B到D走900720（米）；甲从A回到A走了两个（全程﹣720米），同样时间内乙走了一个（全程﹣720米），甲走的第二个是用80%的速度走的，是用相当于用原速走了个（全程﹣720米），甲、乙的速度比为：9：4，甲乙相遇时乙从B到C走了900+720＝1620（米），所以全程为：16205265（米），据此解答即可。
【解答】解：甲速度降为原来的80%，与丙同时到达A地，则甲丙速度比为：5：4，
因此甲从C到D走900米，则丙从B到D走：
900720（米）
甲从A回到A走了两个（全程﹣720米），同样时间内乙走了一个（全程﹣720米），
甲走的第二个是用80%的速度走的，是用相当于用原速走了个（全程﹣720米），所以甲、乙的速度比为：9：4，
甲乙相遇时乙从B到C走了：
900+720＝1620（米），
所以全程为：
16205265（米）
答：那么AB间的路程是5265米。
故答案为：5265。
【名师点评】此题难度大，根据路程、相遇时间和速度之间的关系，进行分析，依次解答。
15．【考点】定义新运算．
【答案】2013。
【思路分析】根据运算规则，81☆82＝822﹣812＝6724﹣6561＝163＝81+82，83☆84＝842﹣832＝7056﹣6889＝167＝83+84......，根据这个规律计算即可。
【解答】解：（81☆82）+（83☆84）+（85☆86）+……+（101☆102）
＝（81+82）+（83+84）+（85+86）+……+（101+102）
＝81+82+83+84+85+86+……+101+102
＝（81+102）×11
＝183×11
＝2013
故答案为：2013。
【名师点评】解答本题需准确理解新定义运算的方法，灵活找规律简算。
16．【考点】工程问题．
【答案】20。
【思路分析】先计算出甲、乙、丙、丁各打开1小时的进水量，在算出经过5轮（即20小时）池中还有多少水，然后算出灌满一池水还需要的时间，再加上之前的5轮用的时间即可。
【解答】解：甲、乙、丙、丁各打开1小时，进水：
经过5轮（即20时）池中还有水：5
灌满一池水还需：（1）（时）
总时间：2020（时）
答：经过20时水开始溢出水池。
故答案为：20。
【名师点评】用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。
17．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】122.5。
【思路分析】第一秒：4.9米，
第二秒：4.9+9.8米，
第三秒：4.9+9.8+9.8米，
第四秒：4.9+9.8+9.8+9.8米，
第五秒：4.9+9.8+9.8+9.8+9.8米，
把每一秒下落的距离加起来就是这个物体在下落前距地面的高度。
【解答】解：4.9×5+9.8×10
＝24.5+98
＝122.5（米）
答：这个物体在下落前距地面122.5米。
故答案为：122.5。
【名师点评】对于这类题目，只要算出每秒下落的距离，再把它们合并起来即可。
18．【考点】比的意义．
【答案】3：4：5。
【思路分析】把甲、乙、丙三个数的和看作单位“1”，由甲等于乙、丙两数和的，得到甲等于三个数和的，同理乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两个数和的，然后求甲、乙、丙三个数的连比即可。
【解答】解：：：
：：
＝3：4：5
答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。
故答案为：3：4：5。
【名师点评】解答此题关键是把单位“1”统一成不变量“三个数的和”，再根据比的意义、化简即可。
19．【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【答案】26。
【思路分析】先求出60、72、96、84四个数的最大公因数，先把这四个数进行分解质因数，这四个数的公有质因数的连乘积是这四个数的最大公约数；由此解答求出每两棵树的间隔距离，进而根据栽树的棵数与四边分成的段数相等，进而解答即可。
【解答】解：60＝2×2×3×5
72＝2×2×2×3×3
96＝2×2×2×2×2×3
84＝2×2×3×7
则60、72、96、84四个数的最大公因数是2×2×3＝12，
即每两棵树的间隔是12米，所栽树的棵数最少，即：
60÷12+72÷12+96÷12+84÷12
＝5+6+8+7
＝26（棵）
答：至少要种26棵树；
故答案为：26。
【名师点评】此题主要考查求几个数的最大公约数的方法：几个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答。
20．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】39.25。
【思路分析】由条件“当方钢从水中取出来的时候，桶里的水面下降了0.5厘米”可知：圆柱形水桶里“减少的那部分水的体积”就是正方体方钢的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径20厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这段方钢的长是多少，就必须先知道正方体方钢的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、正方体的体积公式解答即可。
【解答】解：正方体方钢的体积：
3.14×202×0.5
＝3.14×400×0.5
＝628（立方分米）
这段方钢的长是：
628÷（4×4）
＝628÷16
＝39.25（厘米）
答：这段方钢长39.25厘米。
故答案为：39.25。
【名师点评】本题考查了圆柱体积和正方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键，还要注意单位要一致。
21．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】3。
【思路分析】把原来的销量设为一个数，根据单价×数量＝总价，求出原来的总收入；已知单价降低、销量增加后总收入增加了，把原来的总收入看作单位“1”，则变化后的总收入相当于原来的（1），用原来的总收入×（1），求出变化后的总收入；再根据总价÷数量＝单价，求出变化后每个笔盒的单价，用原来每个笔盒的单价减去变化后的单价，求出降低的单价。
【解答】解：假设原销量为10个，
总收入：15×10＝150（元）
现在的销量：10×2＝20（个）
现在的总价：150×（1）＝240（元）
现在的单价：240÷20＝12（元）
降价：15﹣12＝3（元）。
故答案为：3。
【名师点评】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．【考点】组合图形的面积．
【答案】48.125。
【思路分析】观察图形可知大扇形的半径是5+5＝10，小扇形的半径是5，则长方形的长与宽分别是10和5，又因为阴影部分面积＝大扇形的面积+小扇形的面积﹣长方形面积，依此列式即可求解。
【解答】解：5+5＝10
阴影部分面积：
3.14×（102+52）﹣10×5
3.14×125﹣50
＝48.125
答：阴影部分的面积为48.125。
故答案为：48.125。
【名师点评】考查了组合图形的面积，本题的关键是得到大扇形的面积、小扇形的面积、阴影部分面积、长方形面积之间的关系。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
24．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】×
【思路分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：如果4a＝5b（a、b均不为0），那么5：4＝a：b；所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了比例基本性质的应用
25．【考点】百分率应用题．
【答案】×
【思路分析】产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%，代入数据计算再作判断。
【解答】解：99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
答：王师傅加工这批零件的合格率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了合格率的概念，熟练掌握合格率的计算公式是关键。
26．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】√
【思路分析】根据题意，把正常水位记作0，高于正常水位为正，低于正常水位为负，据此解答。
【解答】解：河道中的水位比正常水位低8cm记作﹣8cm，那么比正常水位高3cm记作3cm。故原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了负数的意义，要求学生能够掌握。
27．【考点】比的应用．
【答案】×
【思路分析】利用奶奶剪窗花的数量除以份数再乘奶奶和小红剪窗花的份数和即可。
【解答】解：20÷5×（5+2）
＝4×7
＝28（个）
因此她们一共剪了28个窗花。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是求出一份有几个窗花。
28．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：因为3a＝4b（b≠0），所以a：b＝4：3即
所以如果3a＝4b（a≠0，b≠0），那么说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
四．计算题（共3小题）
29．【考点】分数除法；千以内加减法；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法．
【答案】600；59；0.91；600；12；9；3；。
【思路分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
276+324＝600 157﹣98＝59 1﹣0.09＝0.91 15×40＝600
2.4×5＝12 3.6÷0.4＝9 3
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
30．【考点】小数方程求解；解比例．
【答案】x＝2；x＝6。
【思路分析】6x﹣1.5x＝9，先根据乘法分配律，化成4.5x＝9，再根据等式性质2，方程两边同时除以4.5，据此解方程。
0.7x：3＝2.8：2，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，化成1.4x＝8.4，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.4，据此解比例。
【解答】解：6x﹣1.5x＝9
（6﹣1.5）x＝9
4.5x＝9
4.5x÷4.5＝9÷4.5
x＝2
0.7x：3＝2.8：2
2×0.7x＝3×2.8
1.4x＝8.4
1.4x÷1.4＝8.4÷1.4
x＝6
【名师点评】本题考查解方程，注意计算的准确性。
31．【考点】运算定律与简便运算．
【答案】1；168；8.7；0；3；。
【思路分析】（1）把3.2改写成（0.8×4），再根据乘法结合律计算解答。
（2）先算乘除法，再算加法。
（3）先算小括号里面的减法，再从左往右计算。
（4）根据加法交换律和连减的性质计算即可解答。
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法。
【解答】解：（1）1.25×0.25×3.2
＝1.25×0.25×（0.8×4）
＝（1.25×0.8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（2）12×13+204÷17
＝156+12
＝168
（3）8.4÷2.8×（8.6﹣5.7）
＝8.4÷2.8×2.9
＝3×2.9
＝8.7
（4）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
（5）[（）]
[]
＝3
（6）[（）]
[]
【名师点评】本题考查了四则混合运算的运算顺序、简便方法的计算方法和脱式计算能力。
五．操作题（共1小题）
32．【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【思路分析】（1）一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大2倍，变成长为6厘米，宽为4厘米的长方形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形的关键对称点，连线即可；
（3）根据旋转的意义，找出图中梯形的4个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
【解答】解：（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形；
（2）画出三角形以AB为对称轴的另一半图形；
（3）把梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
如图所示：
【名师点评】本题是考查图形的放大与缩小、轴对称、旋转．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
六．应用题（共6小题）
33．【考点】百分率应用题．
【答案】10克。
【思路分析】由题意可知，糖与水的比值不变；设加入150克水后需加入x克糖，则18与270的比等于x与150的比，据此列比例式解答。
【解答】解：设加入150克水后需加入x克糖。
18：270＝x：150
270x＝18×150
270x÷270＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【名师点评】解答本题的关键是明确糖与水的比值不变，并根据比值不变列比例式解决问题。
34．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1400元。
【思路分析】八折出售，即按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算出现价，再用原价减去现价即可。
【解答】解：7000﹣7000×80%
＝7000﹣5600
＝1400（元）
答：便宜了1400元。
【名师点评】解答此类题的关键是先判断出单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出现价。
35．【考点】正、反比例应用题．
【答案】60块。
【思路分析】根据题意，可知地面的面积一定，那么一块方砖的面积×方砖的块数＝地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块。
15x＝3×3×100
15x＝900
x＝60
答：需要60块。
【名师点评】关键是根据题意判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例；注意题中的3分米与15平方分米的区别，后者是方砖的面积，前者是方砖的边长。
36．【考点】比的应用．
【答案】800人。
【思路分析】先把学校总学生人数看作单位“1”，其中六年级学生数占全校学生人数的20%，又知六年级男生人数有360人，根据分数除法的意义，用六年级人数除以20%就是全校的学生人数，再把该校全校学生总人数看作单位“1”，按5：4进行比例分配即可。
【解答】解：360÷20%＝1800（人）
1800÷（5+4）×4
＝200×4
＝800（人）
答：全校共有女生800人。
【名师点评】本题考查了百分数的应用及按比分配的应用。
37．【考点】分数、百分数复合应用题．
【答案】90件。
【思路分析】每件衣服的利润为100×30%＝30（元），卖出童装的件数＝总利润÷每件童装的利润，据此求出卖出童装的件数，把这批童装的件数看作单位“1”，卖出童装的件数对应的分率是，然后用卖出童装的件数除以，即可求出这批童装一共有多少件。
【解答】解：100×30%＝30（元）
1620÷30＝54（件）
54
＝54
＝90（件）
答：这批童装一共有90件。
【名师点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。
38．【考点】关于圆柱的应用题．
【答案】62.8千克。
【思路分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值求出一个圆柱的侧面积面积，再乘2，即可求出两个圆柱的表面积，再乘每平方米用油漆的质量，即可求出共需要油漆多少千克。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×25×2×0.5
＝2.512×25×2×0.5
＝125.6×0.5
＝62.8（千克）
答：共需要油漆62.8千克。
【名师点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)