（小升初开学分班考）小升初开学名校分班摸底押题卷-2025年秋六年级数学西师大版（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初开学名校分班摸底押题卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．如图，点A的位置描述正确的是（　　）
A．点A在距点O 3km的西北方向上
B．点A在点O的北偏西50°方向3km的地方
C．点A在点O的西偏北50°方向3km的地方
2．把一个正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的（　　）%．
A．21.5 B．78.5 C．27.5
3．汽车每时行ykm，火车的速度比汽车的3倍还多10km。表示火车每时比汽车多行多少千米的是（　　）
A．3y+10 B．3y﹣10 C．2y+10 D．4y+10
4．一个正方形两个顶点的位置分别为（2，5）和（6，5），则另外两个顶点的位置不可能是（　　）
A．（2，9）和（6，9） B．（4，8）和（4，2）
C．（2，1）和（6，1） D．（4，7）和（4，3）
5．用两个尺寸相同的含 60° 的直角三角板可以拼成（　　）个不同的四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在有余数的除法算式24÷m＝n……4中，商n可以有（　　）种不同的答案。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙两队比赛踢毽子，如图可以公平确定谁先踢的方式有（　　）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
9．如图竖式中，箭头所指的数表示的是（　　）
A．648个一 B．648个十分之一 C．648个百分之一 D．648个千分之一
10．从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（　　）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共12小题）
11．甲仓的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，乙仓原有货物 　 　吨，甲仓原有货物 　 　吨。
12．一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来长方体的体积少 　 　%。
13．据统计，2023年我国粮食总产量约为六亿八千六百五十三万吨，横线上的数写作 　 　吨，把它改写成用“亿”作单位，并保留一位小数是 　 　亿吨。
14．比较大小：
　 　 　 　125% 0 　 　﹣0.3 12.5÷0.75 　 　12.5
15．18的因数有 　 　个，用18的因数组成一个比例式是 　 　。
16．据调查12岁儿童的肺活量正常值应该在2000毫升左右。体检时测得明明的肺活量是2500毫升，超过了正常值的 　 　%。
17．一个非零数A的倒数是B，那么A×B+5＝　 　，A与B成 　 　比例。
18．分母是9的真分数有 　 　个，这些分数中所有最简分数的和是 　 　。
19．在比例尺为1：4000000的地图上，量得重庆到南京的距离为35厘米，那么两地的实际距离是_______ 　 　千米。一辆车沿此线路以100千米/时的速度行驶，早上7时从重庆去南京，　 　时到达。
20．把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 　 　。
21．小王购进某种小玩具出售，他发现按每件7元的利润卖出14件小玩具的销售额与按每件12元的利润卖出12件小玩具的销售额一样多，则小王按每件利润 　 　元卖出10件小玩具的销售额与这两个相同的销售额也相等。
22．有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为3：1，得到的混合溶液的浓度是65%，则A种酒精的浓度是 　 　。
三．判断题（共6小题）
23．假分数的倒数比真分数的倒数小．　 　．
24．3km的和2km的一样长。 　 　
25．把18写成质数相乘的形式：18＝1×2×3×3。 　 　
26．用一副三角板可以拼出一个80°的角。 　 　
27．圆锥体积是圆柱体积的． 　 　．
28．一台电视机提价20%后，又降价20%，价格不变。 　 　
四．计算题（共3小题）
29．直接写出得数。
8.3﹣5.3＝ 360÷90＝ 25×8＝ 9÷0.1＝
1
30．解方程或解比例。
（1+20%）x＝6 x 0.8x+8.7＝13.5 4：x＝12：21
31．计算。
68×205+416÷13＝ 24÷[1﹣（）]＝ （9.24﹣0.24+4）×2.4＝
四．解答题（共7小题）
32．根据方格图，完成下面各题。
（1）A点所在的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）；
（2）画出把三角形ABC向右平移5格后的图形。
（3）画出把三角形ABC按1：2缩小后的图形。
六．解答题（共6小题）
32．学校建了两个同样大小的圆柱形花坛．花坛的底面内直径为4m，高为0.8m．如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？
34．某工程队修一段路，上午已修的与剩下未修的长度比是3：5，下午又修了60米，这时已修的占这段路总长度的。这段路原来长多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
35．清雅小学的足球场平面图（如图），玲玲量得该图长5cm，宽3.5cm。则该足球场的实际面积是多少平方米？
36．一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？
37．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”；乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”．
（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元？
（2）如果买的个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？
38．一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】C
【思路分析】根据依据方向（角度）和距离判定物体位置即可解答。
【解答】解：点A的位置描述正确的是点A在点O的西偏北50°方向3km的地方。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
2．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；百分数的实际应用；长方体和正方体的体积．
【答案】B
【思路分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正方体的体积即可．
【解答】解：设正方体的棱长是1，
正方体的体积是1×1×1＝1；
1÷2＝0.5；
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1，
＝3.14×0.25×1，
＝0.785；
0.785÷1＝78.5%；
答：这个圆柱体积是正方体体积的78.5%．
故选：B．
【名师点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解．
3．【考点】用字母表示数．
【答案】C
【思路分析】先求出汽车速度的3倍，再加上10千米就是火车的速度。
【解答】解：3y+10﹣y＝2y+10
表示火车每时比汽车多行多少千米的是2y+10。
故选：C。
【名师点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
4．【考点】数对与位置．
【答案】B
【思路分析】一个正方形两个顶点的位置分别为（2，5）和（6，5），这两个顶点是同一行，相距（6﹣2＝4），那么正方形的边长或对角线长就是4，另外两个顶点的位置应是（2，1）和（6，1）或（2，9），（6，9）或（4，7），（4，3）。
【解答】解：一个正方形两个顶点的位置分别为（2，5）和（6，5），这两个顶点是同一行，相距（6﹣2＝4），那么正方形的边长或对角线长就是4，另外两个顶点的位置应是（2，1）和（6，1）或（2，9），（6，9）或（4，7），（4，3）。
故选：B。
【名师点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
5．【考点】图形的拼组．
【答案】D
【思路分析】让长直角边、短直角边、斜边重合，得到不同的组合图形，数一数即可。
【解答】解：
用两个尺寸相同的含 60° 的直角三角板可以拼成4个不同的四边形。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手操作能力。
6．【考点】有余数的除法．
【答案】C
【思路分析】余数是4，则除数要大于4且还是（24﹣4）的因数，则除数可以是5，10，2，商有三种情况。
【解答】解：24÷5＝4……4
24÷10＝2……4
24÷20＝1……4
商n可以用三种不同的答案。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了有余数除法的运算。
7．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】B
【思路分析】第一种，黑球有4个，白球有3个，因此摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，据此判断；
第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，据此判断；
第三种，乙队的面积大于甲队，指针指到乙队的可能性大于甲队，据此判断；
第四种，扔骰子可能出现的结果中，奇数有3种，偶数有3种，因此扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，据此判断。
【解答】解：第一种，摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，故不公平；
第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，故公平；
第三种，指针指到乙队的可能性大于甲队，故不公平；
第四种，扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，故公平；
所以公平的方式有2种。
故选：B。
【名师点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。
8．【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【答案】D
【思路分析】根据质数与合数的概念，在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可解答。
【解答】解：一个质数和一个合数的项是D，因为2和10为倍数关系，所以2和10的最大公因数是2，不是1；其它选项不是两个质数就是两个合数、或者是互质数。
故选：D。
【名师点评】熟练掌握合数与质数的意义以及为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。
9．【考点】小数乘法．
【答案】C
【思路分析】根据小数乘法的计算方法，箭头所指的数表示的是0.04与162的乘积，所以计算结果表示648个百分之一。
【解答】解：如图竖式中，箭头所指的数表示的是：648个百分之一。
故选：C。
【名师点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
10．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】D
【思路分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，5+1＝6（张）
答：至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
故选：D。
【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】92，128。
【思路分析】根据题意，设乙仓有货物x吨，甲仓有货物（x+36）吨。如果从乙仓取出12吨放入甲仓，此时甲仓有货物（x+36+12）吨，乙仓有货物（x﹣12）吨，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，即这时甲仓货物的吨数＝乙仓×（1），列出方程为 ，求出未知数即可。
【解答】解：设乙仓有货物x吨，甲仓有货物（x+36）吨。
x＝92
92+36＝128（吨）
答：乙仓原有货物92吨，甲仓原有货物128吨。
故答案为：92，128。
【名师点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是设好未知数找出等量关系并解答。
12．【考点】长方体和正方体的体积；百分数的实际应用．
【答案】55。
【思路分析】根据题意可知，把这个长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出长方体、正方体的体积，把长方体的体积看作单位“1”，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。
【解答】解：（5×4×3﹣3×3×3）÷（5×4×3）
＝（60﹣27）÷60
＝33÷60
＝0.55
＝55%
答：这个正方体的体积比原来长方体的体积少55%。
故答案为：55。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
13．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．
【答案】686530000，6.9。
【思路分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：六亿八千六百五十三万写作：686530000，686530000＝6.8653亿，6.8653亿≈6.9亿。
故答案为：686530000，6.9。
【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
14．【考点】分数大小的比较；小数大小的比较；正、负数大小的比较；积的变化规律．
【答案】＜；＝；＞；＞。
【思路分析】根据题意，将分数和百分数转化成小数，然后根据小数的大小比较即可解答；把算式计算出得数，然后进行大小比较即可解答；0大于负数。
【解答】解：
125%
0＞﹣0.3
12.5÷0.75＞12.5
故答案为：＜；＝；＞；＞。
【名师点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
15．【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的倍数的方法．
【答案】6；2：3＝6：9（答案不唯一）。
【思路分析】因为18＝1×18＝2×9＝3×6，所以1、2、3、6、9、18都是18的因数。
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
2：3
6：9
故2：3＝6：9
18的因数有6个，用18的因数组成一个比例式是2：3＝6：9。
故答案为：6；2：3＝6：9（答案不唯一）。
【名师点评】本题考查了求一个数因数的方法及比例的意义。
16．【考点】百分数的实际应用．
【答案】25。
【思路分析】共体检时的肺活量数减去正常值后除以正常值即可求解。
【解答】解：（2500﹣2000）÷2000×100%
＝500÷2000×100%
＝25%
答：超过了正常值的25%。
故答案为：25。
【名师点评】本题考查了百分数的实际应用。
17．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；倒数的认识．
【答案】6；反。
【思路分析】一个非0的数和它的倒数的乘积等于1，所以A×B＝1，所以A与B成反比例，则A×B+5＝6，据此解答即可。
【解答】解：A×B＝1
A×B+5
＝1+5
＝6
因为A×B＝1，所以A和B成反比例。
故答案为：6；反。
【名师点评】此题主要考查正、反比例的认识。掌握反比例的意义是解答的关键。
18．【考点】最简分数；分数的加法和减法；真分数、假分数和带分数．
【答案】8，3。
【思路分析】根据真分数的意义，分母是9的真分数的分子是大于1而小于9的数；分子和分母只有公约数1的分数是最简真分数，据此可找出分母是9的最简分数，再把它们相加即可。
【解答】解：分母是9的真分数有8个。
分母是9的真分数中，最简分数有，，，，，。
所以最简分数相加等于3。
故答案为8，3。
【名师点评】本题主要考查了学生对真分数和最简分数意义的掌握情况。
19．【考点】比例尺应用题．
【答案】1400，21。
【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出时间，再根据到达时间＝出发时间+经过时间，即可解答。
【解答】解：35140000000（厘米）
140000000厘米＝1400千米
1400÷100＝14（时）
7时+14时＝21时
答：21时到达。
故答案为：1400，21。
【名师点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
20．【考点】简单周期现象中的规律；循环小数及其分类．
【答案】0。
【思路分析】先把化成循环小数是1.909090……，可以看出循环节是90，有2位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字。
【解答】解：1.909090……，循环节是2位数。
因为50÷2＝25，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是0。
故答案为：0。
【名师点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题，结合题意分析解答即可。
21．【考点】利润和利息问题．
【答案】19。
【思路分析】根据题意可知按每件7元的利润卖出14件小玩具的销售额与按每件12元的利润卖出12件小玩具的销售额一样多，设小玩具的成本为x元。则14×（7+x）＝12×（12+x），解出x即可求出小玩具的成本，根据小玩具的成本即可求出按每件7元的利润卖出14件小玩具的销售额，用已经求出的销售额除以小玩具的数量10件即可求出每件小玩具的零售价，再零售价减去小玩具的成本即是所求。
【解答】解：设小玩具的成本为x元。
14×（7+x）＝12×（12+x）
7×（7+x）＝6×（12+x）
49+7x＝72+6x
x＝23
销售额：
14×（7+23）
＝14×30
＝420（元）
420÷10﹣23
＝42﹣23
＝19（元）
答：小王按每件利润19元卖出10件小玩具的销售额与这两个相同的销售额也相等。
故答案为：19。
【名师点评】本题考查了用列方程解决利润问题的方法。
22．【考点】浓度问题．
【答案】36%。
【思路分析】设B种酒精溶液的浓度为x，则A种酒精的浓度为3x，先根据混合前后的酒精总克数相等列方程，求出B种酒精溶液浓度，再求出A种酒精的浓度即可。
【解答】解：设B种酒精溶液的浓度为x，则A种酒精的浓度为3x。
50×3x+350x+2000×75%＝（2000+350+50）×65%
500x+1500＝1560
500x+1500﹣1500＝1560﹣1500
500x÷500＝60÷500
x＝0.12
当x＝0.12时，3x＝3×0.12＝0.36＝36%。
答：A种酒精的浓度是36%。
故答案为：36%。
【名师点评】解答本题需熟练掌握酒精、酒精溶液和浓度之间的关系，灵活解答。
三．判断题（共6小题）
23．【考点】倒数的认识；分数的意义和读写；整数、假分数和带分数的互化．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据假分数和真分数的概念和倒数的意义，就可得出答案．
【解答】解：因为假分数都大于或等于1，所以假分数的倒数都小于或等于1；因为真分数都小于1，所以真分数的倒数都大于1．
故答案为：√
【名师点评】假分数都大于或等于1；真分数都小于1．
24．【考点】分数乘法．
【答案】√
【思路分析】根据分数乘法的意义，分别计算出3km的和2km的，再比较大小。
【解答】解：（千米）
（千米）
答：3km的和2km的一样长。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
25．【考点】合数分解质因数．
【答案】×
【思路分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把18分解质因数，一般先从较小的质数试着分解。
【解答】解：把18分解质因数应是：18＝2×3×3。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查分解质因数的方法及其应用，一般先从较小的质数试着分解。
26．【考点】图形的拼组．
【答案】×
【思路分析】一副三角板，其中一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。
【解答】解：分析可知，用一副三角板不可以拼出一个80°的角。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成不同角度的能力，结合题意分析解答即可。
27．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
28．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【思路分析】根据题意，把原价看作单位“1”，提价20%后的价格＝原价×（1+20%），又降价20%后的价格等于提价后的价格×（1﹣20%），则现价＝原价×（1+20%）×（1﹣20%）＝96%原价，据此判断。
【解答】解：现价＝原价×（1+20%）×（1﹣20%）
现价＝96%×原价
答：原题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
四．计算题（共3小题）
29．【考点】分数除法；小数的加法和减法．
【答案】3，4，200，90，11，，，。
【思路分析】整数乘除法的计算方法，小数减法和除法的计算方法，以及分数加减乘除法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：
8.3﹣5.3＝3 360÷90＝4 25×8＝200 9÷0.1＝90
111
【名师点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
30．【考点】百分数方程求解；解比例；小数方程求解；分数方程求解．
【答案】x＝5；x＝2；x＝6；x＝7。
【思路分析】（1）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（2）方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时乘4；
（3）方程两边同时减去8.7，两边再同时除以0.8；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12。
【解答】解：（1）（1+20%）x＝6
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
（2）x
xxx
x
x
4x
x＝2
（3）0.8x+8.7＝13.5
0.8x+8.7﹣8.7＝13.5﹣8.7
0.8x＝4.8
0.8x÷0.8＝4.8÷0.8
x＝6
（4）4：x＝12：21
12x＝84
12x÷12＝84÷12
x＝7
【名师点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
31．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
【答案】13972，，36，31.2。
【思路分析】（1）先算乘除法，再算加法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）68×205+416÷13
＝13940+32
＝13972
（2）
（3）24÷[1﹣（）]
＝24÷[1]
＝24
＝36
（4）（9.24﹣0.24+4）×2.4
＝（9+4）×2.4
＝13×2.4
＝31.2
【名师点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
四．解答题（共1小题）
32．【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作平移后的图形．
【答案】（1）1；7；（2）和（3）
【思路分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．，找出A点在第几列第几行即可解答；
（2）把三角形ABC的三个顶点向右平移5格，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；
（3）把三角形ABC按1：2缩小即把边AB缩小到原来的，边BC缩小到原来的，再连接AC即可。
【解答】解：（1）A点所在的位置用数对表示为（1，7）。
（2），（3）如图所示：
故答案为：1；7。
【名师点评】本题考查数对、图形的平移、图形的放大与的缩小。
六．解答题（共6小题）
33．【考点】关于圆柱的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据填土的高度高求出每个花坛的土的体积，最后乘2即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×0.5×2
＝12.56×0.5×2
＝12.56（立方米）；
答：两个花坛中共需要填土12.56方．
【名师点评】解答此题的关键是求花坛的容积，解答时要注意单位的换算．
34．【考点】比的应用．
【答案】；480米。
【思路分析】把剩下的部分再修1份，标注“60米”，上午修的3份连同下午修的60米标注“已经修了”，整条线段标注“？米”）。把这段路的长度看作单位“1”，上午修的占，60米占总长度的（）。根据分数除法的意义，用60米除以（）就是这段路的长度。
【解答】解：根据题意，把线段图补充完整如下：
60÷（）
＝60÷（）
＝60
＝480（米）
答：这段路原来长480米。
【名师点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出60米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
35．【考点】比例尺应用题．
【答案】7000平方米。
【思路分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺，代入对应数值，求出实际的长和宽，再根据长方形面积的计算公式：长方形的面积＝长×宽，代入数值解答此题。
【解答】解：5：10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.5：7000（厘米）
7000厘米＝70米
100×70＝7000（平方米）
答：该足球场的实际面积是7000平方米。
【名师点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
36．【考点】工程问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题设出甲乙合干的天数是x天，其实甲乙各干了x天，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元，依此即可求解．
【解答】解：设甲队工作x天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是（1）．
10080×（1）＝86.5
x+80﹣x＝86.5
x＝86.5﹣80
x＝6.5
x＝6.5×4
x＝26
（1）67.5
67.5＞26
答：甲乙共合做了26天．
【名师点评】本题考查了学生的分析应变能力，在这儿表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了．
37．【考点】最优化问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）甲店：“买一送一”，即花20元能得到两个；乙店：降低20%出售，即按原来的1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店：七折出售；丁店：买够百元才打“四折”．
由此可知，买一个的情况下，丙店打折最多，所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；
（2）如果买的个数低于5个，由于甲店“买一送一”，即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折；而乙店打八折；丙店：七折出售；丁店：买够百元才打“四折”，100÷20＝5个．即购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，买5个或5个以上时才能享受丁店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
【解答】解：（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折；
丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”．
则买一个的情况下，丙店打折最多，
所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；
答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．
（2）由于甲店：“买一送一”，即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折；
丁店：买够百元打“四折”，100÷2＝5个．
由此可知，如果购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，单价是20÷2＝10元；
即至少要买5个才能享受丁店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
答：如果买的个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；至少要买5个才能享受丁店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
【名师点评】完成本题要根据购买的数量及各个商店的优惠方案分别进行分析后得出结论．完成时要注意甲店到甲店最少要花20元，如果只需要一个的话，到甲店并不省钱．
38．【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【答案】3.5分钟。
【思路分析】依据长方体的体积公式，用高为28厘米的长方体体积减去假山的体积，即可求出加入水的体积；然后用水的体积除以每分钟注的体积，即可求出至少需要的时间。
【解答】解：8立方分米＝8000立方厘米
（46×25×28﹣4200）÷8000
＝（32200﹣4200）÷8000
＝3.5（分钟）
答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。
【名师点评】本题是一道关于长方体的题目，确定水的体积是解题的关键。
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