第3节 电场与电场强度(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
1.知道电场是一种物质。2.了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.会用电场线描述电场。 学考层级 1.形成初步的电场的观念,并能够运用电场的定义解释相关的自然现象。2.理解电场强度的定义,体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.通过电场线描述电场,加深对电场强度的认识。
选考层级 通过静电场的实验探究,能够运用点电荷、试探电荷分析静电场问题。
逐点清(一) 电场及电场力 电场强度
[多维度理解]
1．静电场
(1)电荷之间的相互作用是通过______传递的。
(2)__________产生的电场称为静电场。
(3)电场是__________的一种形式。
2．电场力
电场对处在其中的______的作用力。
3．场源电荷和试探电荷
电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有____的作用，激发电场的电荷被称为__________或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为__________或__________。
4．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷受到的__________与它的__________之比，称为该点的电场强度，简称场强，用字母E表示。
(2)公式：________。
(3)方向：与______在该点所受电场力的方向相同。
(4)单位：牛顿每库仑，符号：______。
(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，反映了电场的______。
[微点拨] 电场强度的三个性质
性质 理解
矢量性 电场强度既有大小，又有方向。电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同
唯一性 电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身决定，与放在该点的试探电荷的电荷量q及其所受电场力F无关
叠加性 若在某一空间中有多个电荷，则该点的电场强度等于所有电荷在该点的电场强度的矢量和
[全方位练明]
1．电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A．若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小
D．P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向
2．场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷，检验电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷，它们相距r＝2 m，且都在真空中，如图所示。(k＝9.0×109 N·m2/C2)求：
(1)q受的静电力；
(2)q所在的B点的场强EB；
(3)拿走q后，B点的场强EB′。
逐点清(二) 电场线
[多维度理解]
1．电场线
用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的______________与该点电场强度的方向一致。
2．电场线的特点
(1)电场线是为了形象地描述电场而______的线，实际并不存在。
(2)任意两条电场线________。
(3)电场线的__________表示电场的强弱；电场线上某点的__________表示该点电场强度的方向。
(4)电场线总是从________或无穷远出发，终止于无穷远或________。即电场线不闭合，在无电荷处不中断。
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的______。
[微点拨]
1．点电荷的场强分布
(1)离点电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。
(2)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点。
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。
2．等量点电荷的场强分布
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的场强大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)在相邻两条电场线之间没画电场线的地方也有电场。( )
(2)同一电场中两条电场线可以相交。( )
(3)电场线既可以描述电场强度的方向，也可以形象地描述电场强弱。( )
2．(2024·广东1月学考)下列选项分别为负点电荷、正点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的四种情况下的电场线分布，其中正确的是( )
3．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
4.某静电场的电场线如图所示，a、b是该电场中的两点。下列说法正确的是( )
A．该电场可能是负点电荷产生的
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．负电荷在a点的加速度小于其在b点的加速度
D．正电荷在a点受到的静电力小于其在b点受到的静电力
第3节 电场与电场强度
逐点清(一)
[多维度理解]
1．(1)电场 (2)静止电荷 (3)物质存在 2.电荷 3.力 场源电荷 试探电荷 检验电荷 4.(1)电场力F 电荷量q
(2)E＝ (3)正电荷 (4)N/C (5)强弱
[全方位练明]
1．选C 若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点试探电荷受到的电场力会加倍，而此处的电场强度不变，即使不放试探电荷，电场强度仍保持不变，故A、B错误；电场力由电场强度与电荷量决定，P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力一定越小，故C正确；P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力的方向，故D错误。
2．解析：(1)根据库仑定律得，q所受的静电力为F＝k＝9×109× N＝9 N，方向由B指向A。
(2)根据电场强度的定义式知，B点的场强EB＝＝ N/C＝4.5×105 N/C，方向由A指向B。
(3)将检验电荷q拿走后，B点的场强不变，大小为4.5×105 N/C，方向由A指向B。
答案：(1)9 N 方向由B指向A (2)4.5×105 N/C 方向由A指向B (3)4.5×105 N/C 方向由A指向B
逐点清(二)
[多维度理解]
1．切线方向 2.(1)假想 (2)不相交 (3)疏密程度 切线方向 (4)正电荷 负电荷 (5)轨迹
[全方位练明]
1．(1)√ (2)× (3)√
2．选C 负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷，故A错误；正点电荷的电场线由正点电荷出发指向无穷远，故B错误；等量异种点电荷的电场线由正点电荷指向负点电荷，故C正确；等量同种负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷，故D错误。故选C。
3．选C A选项中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同；B选项中，A、B两点电场强度方向相同，大小不等；C选项中，A、B两点电场强度大小、方向均相同；D选项中，A、B两点电场强度大小、方向均不相同。故选C。
4．选B 点电荷产生的电场，其电场线是直线，而不是曲线，A错误；电场线越密的位置，电场强度越大，由题图可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，根据F＝qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的静电力越大，根据牛顿第二定律，产生的加速度也越大，因此，负电荷在a点的加速度大于其在b点的加速度，正电荷在a点受到的静电力大于其在b点受到的静电力，B正确，C、D错误。
4 / 4(共57张PPT)
电场与电场强度
(强基课——逐点理清物理观念)
第 3 节
课标要求 层级达标
1.知道电场是一种物质。 2.了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。 3.会用电场线描述电场。 学考 层级 1.形成初步的电场的观念,并能够运用电场的定义解释相关的自然现象。
2.理解电场强度的定义,体会用物理量之比定义新物理量的方法。
3.通过电场线描述电场,加深对电场强度的认识。
选考 层级 通过静电场的实验探究,能够运用点电荷、试探电荷分析静电场问题。
1
逐点清(一) 电场及电场力 电场强度
2
逐点清(二) 电场线
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 电场及电场力 电场强度
1.静电场
(1)电荷之间的相互作用是通过______传递的。
(2)_________ 产生的电场称为静电场。
(3)电场是_________的一种形式。
2.电场力
电场对处在其中的______的作用力。
多维度理解
电场
静止电荷
物质存在
电荷
3.场源电荷和试探电荷
电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有____的作用,激发电场的电荷被称为__________或源电荷,检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为_________或_________。
4.电场强度
(1)定义:放入电场中某点的试探电荷受到的________与它的________之比,称为该点的电场强度,简称场强,用字母E表示。
力
场源电荷
试探电荷
检验电荷
电场力F
电荷量q
(2)公式:______。
(3)方向:与_______在该点所受电场力的方向相同。
(4)单位:牛顿每库仑,符号:_____。
(5)物理意义:描述电场的力的性质的物理量,反映了电场的______。
E=
正电荷
N/C
强弱
[微点拨] 电场强度的三个性质
性质 理解
矢量性 电场强度既有大小,又有方向。电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同
唯一性 电场中某点的电场强度是唯一的,由电场本身决定,与放在该点的试探电荷的电荷量q及其所受电场力F无关
叠加性 若在某一空间中有多个电荷,则该点的电场强度等于所有电荷在该点的电场强度的矢量和
1.电场中有一点P,下列说法正确的是 ( )
A.若放在P点的试探电荷的电荷量加倍,则P点的场强加倍
B.若P点没有试探电荷,则P点的场强为零
C.P点的场强越小,则同一电荷在P点受到的电场力越小
D.P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向
全方位练明
√
解析:若放在P点的试探电荷的电荷量加倍,则P点试探电荷受到的电场力会加倍,而此处的电场强度不变,即使不放试探电荷,电场强度仍保持不变,故A、B错误;电场力由电场强度与电荷量决定,P点的场强越小,则同一电荷在P点受到的电场力一定越小,故C正确;P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力的方向,故D错误。
2.场源电荷Q=2×10-4 C,是正点电荷,检验电荷q=-2×10-5 C,是负点电荷,它们相距r=2 m,且都在真空中,如图所示。(k=9.0×109 N·m2/C2)求:
(1)q受的静电力;
答案:9 N 方向由B指向A
解析:根据库仑定律得,q所受的静电力为F=k=9×109× N
=9 N,方向由B指向A。
(2)q所在的B点的场强EB;
答案:4.5×105 N/C 方向由A指向B
解析:根据电场强度的定义式知,B点的场强EB== N/C
=4.5×105 N/C,方向由A指向B。
(3)拿走q后,B点的场强EB'。
答案:4.5×105 N/C 方向由A指向B
解析: 将检验电荷q拿走后,B点的场强不变,大小为4.5×105 N/C,方向由A指向B。
逐点清(二) 电场线
1.电场线
用来形象直观地描述电场的曲线,曲线上任一点的_________与该点电场强度的方向一致。
2.电场线的特点
(1)电场线是为了形象地描述电场而_____的线,实际并不存在。
(2)任意两条电场线________。
多维度理解
切线方向
假想
不相交
(3)电场线的_________表示电场的强弱;电场线上某点的________表示该点电场强度的方向。
(4)电场线总是从_______或无穷远出发,终止于无穷远或_______。即电场线不闭合,在无电荷处不中断。
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的_____。
疏密程度
切线方向
正电荷
负电荷
轨迹
[微点拨]
1.点电荷的场强分布
(1)离点电荷越近,电场线越密集,电场强度越大。
(2)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点。
(3)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同。
2.等量点电荷的场强分布
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的 场强大小 O点最小,从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零,从O点沿连线向两边逐渐变大
1.判断下列说法是否正确。
(1)在相邻两条电场线之间没画电场线的地方也有电场。 ( )
(2)同一电场中两条电场线可以相交。 ( )
(3)电场线既可以描述电场强度的方向,也可以形象地描述电场强弱。( )
全方位练明
√
×
√
2.(2024·广东1月学考)下列选项分别为负点电荷、正点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的四种情况下的电场线分布,其中正确的是 ( )
√
解析:负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷,故A错误;正点电荷的电场线由正点电荷出发指向无穷远,故B错误;等量异种点电荷的电场线由正点电荷指向负点电荷,故C正确;等量同种负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷,故D错误。故选C。
3.下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是 ( )
解析:A选项中,A、B两点电场强度大小相等,方向不同;B选项中,A、B两点电场强度方向相同,大小不等;C选项中,A、B两点电场强度大小、方向均相同;D选项中,A、B两点电场强度大小、方向均不相同。故选C。
√
4.某静电场的电场线如图所示,a、b是该电场中的两点。下列说法正确的是 ( )
A.该电场可能是负点电荷产生的
B.a点的电场强度大于b点的电场强度
C.负电荷在a点的加速度小于其在b点的加速度
D.正电荷在a点受到的静电力小于其在b点受到的静电力
√
解析:点电荷产生的电场,其电场线是直线,而不是曲线,A错误;电场线越密的位置,电场强度越大,由题图可知,a点的电场强度大于b点的电场强度,根据F=qE可知,电荷在电场强度越大的位置受到的静电力越大,根据牛顿第二定律,产生的加速度也越大,因此,负电荷在a点的加速度大于其在b点的加速度,正电荷在a点受到的静电力大于其在b点受到的静电力,B正确,C、D错误。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A级——学考达标
1.我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱,因为对于电荷量不同的试探电荷,即使是在电场的同一点,所受的静电力也不同。那么我们是用什么方法来定义电场强度的( )
A.假设法 B.类比法
C.控制变量法 D.比值定义法
√
6
7
8
9
10
11
12
解析:研究发现,不同的电荷在电场中同一点所受静电力不同,而静电力大小与试探电荷电荷量的比值保持不变,用此比值来定义电场强度大小,以正电荷在该点受力方向为该点电场强度方向,用的是比值定义法。故选D。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2.关于电场力和电场强度,下列说法正确的是 ( )
A.一点电荷分别处于电场中的不同位置处两点,点电荷受到的电场力大,则该处场强小
B.在电场中某点如果没有试探电荷,则电场力为零,但电场强度不一定为零
C.电场中某点场强为零,但试探电荷在该点受到的电场力不为零
D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:一点电荷分别处于电场中的不同位置处两点,根据场强的定义式E=,可知电荷受到的电场力大,则场强大,故A错误;在电场中某点没有试探电荷时,电场力为零,但电场强度不一定为零,电场强度与试探电荷无关,由电场本身决定,故B正确;电场中某点场强为零,由电场力公式F=qE,可知试探电荷在该点受到的电场力也一定为零,故C错误;一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等,但方向不同,所以电场力不同,故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
3.a、b两个点电荷在电场中受到的电场力Fa、Fb的方向如图所示,由图可以判断 ( )
A.a、b都带正电 B.a、b都带负电
C.a带正电、b带负电 D.a带负电、b带正电
解析:正电荷所受的电场力与场强的方向相同,负电荷所受的电场力与场强方向相反,而场强方向沿电场线的切线方向,可知a带负电,b带正电。
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
4.(2024·江苏高考)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小等于( )
A.1∶1 B.2∶1
C.3∶1 D.4∶1
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:设F-q图像的横坐标单位长度电荷量为q0,纵坐标单位长度力的大小为F0,根据E=,可知F-q图像斜率表示电场强度,由题图可知Ea=,
Eb==,可得=4∶1。故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
5.点电荷甲、乙分别固定在A、B两点,当把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时,该试探电荷所受的电场力为零,由此可知甲、乙两点电荷 ( )
A.一定都是正电荷 B.一定是异种电荷
C.一定都是负电荷 D.在C处的合场强必然为零
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:两个电荷如果是同种电荷,则两电荷之间某点场强为零,如果是非等量的异种电荷,会在带电量小的电荷的外侧的某点场强为零,因此甲乙两点电荷可以都是正电荷也可以都是负电荷,不可以是异种电荷,A、B、C错误;由电场强度的定义式E=可知,电场力为零,即此处合场强为零,D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
6.如图,电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点,受到的静电力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,则A点的电场强度E为 ( )
A.,方向与F相反 B.,方向与F相反
C.,方向与F相同 D.,方向与F相同
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:由题可知电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点,受到的静电力为F,则该点的电场强度大小为E=,方向与正电荷受力方向相同,即与F的方向相同;而电场强度本身是反映电场性质的物理量,只由电场本身决定,与试探电荷无关,所以不会因为试探电荷的改变而改变。故选C。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
7.下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷;丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷;O点均表示两个点电荷连线的中点;a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是 ( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.甲、乙 B.丙、丁
C.甲、丙 D.乙、丁
解析:根据等量点电荷的电场线分布图可知,甲、乙两图中,a和b两点场强大小相同,且方向相同;丙、丁两图中,a和b两点场强大小相同,方向相反,故A正确,B、C、D错误。
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
8.(多选)一电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 ( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
解析:根据v-t图像可知电荷的加速度逐渐增大,即电荷所受电场力逐渐增大,又根据电场线越密集电场强度越大可知,从A到B电场线逐渐密集,由于题干没说明是带正电还是负电,故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反,综上所述可知,A、B错误,C、D正确。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
9.(12分)把一个电荷量为q=-10-6 C的试探电荷,依次放在正点电荷Q周围的A、B两处,如图所示,受到的电场力大小分别是FA=5×10-3 N,FB=3×
10-3 N。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(1)画出该试探电荷在A、B两处所受静电力方向;
解析:试探电荷在A、B两处所受静电力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q,如图中FA、FB所示。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)求出A、B两处的电场强度;
解析:A、B两处的电场强度的大小分别为
EA== N/C=5×103 N/C
EB== N/C=3×103 N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反,因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q,如图中EA、EB所示。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q'=+10-5 C的电荷,该电荷受到的电场力为多大
解析:当在A、B两处放上电荷q'时,它受到的电场力分别为FA'=EAq'=
5×103×10-5 N=5×10-2 N,FB'=EBq'=3×103×10-5 N=3×10-2 N。方向与电场强度的方向相同。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
B级——选考进阶
10.(多选)如图所示,两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P、N是小球A、B连线的中垂线上的两点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,下列关于小球C的说法可能正确的是( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.速度先增大,再减小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再减小,过O点后,加速度先减小再增大
D.加速度先减小再增大
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:两个带等量负点电荷连线的中垂线上,O点以上部分电场方向由N指向O,并且从无穷远处到O点电场强度先增大后减小,O点以下部分电场方向由P指向O,并且从无穷远处到O点电场强度先增大后减小,所以带正电的小球C从P点释放后,从P到O过程中电场力做正功,速度增大,从O到N过程中电场力做负功,速度减小,A正确,B错误;
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
由于P和N点的位置与点电荷连线的中垂线上电场强度最大点的位置关系不明,所以加速度变化不是一定的,如果P和N点与O点的距离大于中垂线上最大场强点与O点的距离,小球C的加速度先增大再减小,过O点后,加速度先增大再减小;如果P和N点与O点的距离小于最大场强点与O点的距离,则加速度先减小,过O点后再增大,C错误,D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
11.如图所示,在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷产生的电场,则放于圆心处的电荷在AB弧中点处产生的电场强度大小为 ( )
A.E= B.E= C.E= D.E=
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:设半圆形细管的半径为R,小球到达B点时的速度大小为v。小球从A滑到B的过程,电场力始终与速度方向垂直,不做功,由机械能守恒定律得mgR=mv2,小球经过B点时,对管壁恰好无压力,可知电场力竖直向上,由牛顿第二定律得Eq-mg=m,联立解得E=,又点电荷在距离点电荷为R处的位置产生的场强大小相等,故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
12.(14分)在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C,直线MN通过O点,OM的距离r=30 cm,M点放一个试探电荷q=-1.0×10-10 C,如图所示。求:
(1)q在M点受到的作用力;
答案:1.0×10-8 N,沿MO指向Q
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析:根据题意,Q是场源电荷,q为试探电荷,为了方便,只用电荷量的绝对值计算。静电力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。
电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的静电力,根据库仑定律得FM=k=9.0×109× N=1.0×10-8 N
因为Q为正电荷,q为负电荷,静电力是吸引力,所以力的方向沿MO指向Q。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)M点的电场强度;
答案:100 N/C,沿OM连线背离Q
解析:M点的电场强度EM== N/C=100 N/C,因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同,其方向沿OM连线背离Q。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)拿走q后M点的电场强度;
答案:100 N/C,沿OM连线背离Q
解析:电场强度是反映电场的性质的物理量,它是由形成电场的场源电荷Q决定的,与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q,该处电场强度大小仍为100 N/C,方向沿OM连线背离Q。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(4)M、N两点的电场强度哪点大
答案:M点
解析:M点到O点处的点电荷的距离近,所以M点的电场强度较大。
2
3
4课时跟踪检测(四) 电场与电场强度
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使是在电场的同一点，所受的静电力也不同。那么我们是用什么方法来定义电场强度的( )
A．假设法 B．类比法
C．控制变量法 D．比值定义法
2．关于电场力和电场强度，下列说法正确的是( )
A．一点电荷分别处于电场中的不同位置处两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小
B．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，但电场强度不一定为零
C．电场中某点场强为零，但试探电荷在该点受到的电场力不为零
D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同
3．a、b两个点电荷在电场中受到的电场力Fa、Fb的方向如图所示，由图可以判断( )
A．a、b都带正电
B．a、b都带负电
C．a带正电、b带负电
D．a带负电、b带正电
4．(2024·江苏高考)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小等于( )
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
5．点电荷甲、乙分别固定在A、B两点，当把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时，该试探电荷所受的电场力为零，由此可知甲、乙两点电荷( )
A．一定都是正电荷
B．一定是异种电荷
C．一定都是负电荷
D．在C处的合场强必然为零
6.如图，电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的静电力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度E为( )
A.，方向与F相反 B.，方向与F相反
C.，方向与F相同 D.，方向与F相同
7．下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷；丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷；O点均表示两个点电荷连线的中点；a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是( )
A．甲、乙 B．丙、丁
C．甲、丙 D．乙、丁
8．(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v t图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的( )
9.(12分)把一个电荷量为q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。
(1)画出该试探电荷在A、B两处所受静电力方向；
(2)求出A、B两处的电场强度；
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？
B级——选考进阶
10．(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是( )
A．速度先增大，再减小
B．速度一直增大
C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D．加速度先减小再增大
11．如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小，不影响O点处的点电荷产生的电场，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处产生的电场强度大小为( )
A．E＝ B．E＝
C．E＝ D．E＝
12.(14分)在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示。求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的电场强度；
(3)拿走q后M点的电场强度；
(4)M、N两点的电场强度哪点大？
课时跟踪检测(四)
1．选D 研究发现，不同的电荷在电场中同一点所受静电力不同，而静电力大小与试探电荷电荷量的比值保持不变，用此比值来定义电场强度大小，以正电荷在该点受力方向为该点电场强度方向，用的是比值定义法。故选D。
2．选B 一点电荷分别处于电场中的不同位置处两点，根据场强的定义式E＝，可知电荷受到的电场力大，则场强大，故A错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故B正确；电场中某点场强为零，由电场力公式F＝qE，可知试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故C错误；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故D错误。
3．选D 正电荷所受的电场力与场强的方向相同，负电荷所受的电场力与场强方向相反，而场强方向沿电场线的切线方向，可知a带负电，b带正电。
4．选D 设F q图像的横坐标单位长度电荷量为q0，纵坐标单位长度力的大小为F0，根据E＝，可知F q图像斜率表示电场强度，由题图可知Ea＝，Eb＝＝，可得＝4∶1。故选D。
5．选D 两个电荷如果是同种电荷，则两电荷之间某点场强为零，如果是非等量的异种电荷，会在带电量小的电荷的外侧的某点场强为零，因此甲乙两点电荷可以都是正电荷也可以都是负电荷，不可以是异种电荷，A、B、C错误；由电场强度的定义式E＝可知，电场力为零，即此处合场强为零，D正确。
6．选C 由题可知电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的静电力为F，则该点的电场强度大小为E＝，方向与正电荷受力方向相同，即与F的方向相同；而电场强度本身是反映电场性质的物理量，只由电场本身决定，与试探电荷无关，所以不会因为试探电荷的改变而改变。故选C。
7．选A 根据等量点电荷的电场线分布图可知，甲、乙两图中，a和b两点场强大小相同，且方向相同；丙、丁两图中，a和b两点场强大小相同，方向相反，故A正确，B、C、D错误。
8．选CD 根据v t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明是带正电还是负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，A、B错误，C、D正确。
9．解析：(1)试探电荷在A、B两处所受静电力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。
(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。
(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，FB′＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N。方向与电场强度的方向相同。
答案：见解析
10．选AD 两个带等量负点电荷连线的中垂线上，O点以上部分电场方向由N指向O，并且从无穷远处到O点电场强度先增大后减小，O点以下部分电场方向由P指向O，并且从无穷远处到O点电场强度先增大后减小，所以带正电的小球C从P点释放后，从P到O过程中电场力做正功，速度增大，从O到N过程中电场力做负功，速度减小，A正确，B错误；由于P和N点的位置与点电荷连线的中垂线上电场强度最大点的位置关系不明，所以加速度变化不是一定的，如果P和N点与O点的距离大于中垂线上最大场强点与O点的距离，小球C的加速度先增大再减小，过O点后，加速度先增大再减小；如果P和N点与O点的距离小于最大场强点与O点的距离，则加速度先减小，过O点后再增大，C错误，D正确。
11．选D 设半圆形细管的半径为R，小球到达B点时的速度大小为v。小球从A滑到B的过程，电场力始终与速度方向垂直，不做功，由机械能守恒定律得mgR＝mv2，小球经过B点时，对管壁恰好无压力，可知电场力竖直向上，由牛顿第二定律得Eq－mg＝m，联立解得E＝，又点电荷在距离点电荷为R处的位置产生的场强大小相等，故D正确。
12．解析：根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。静电力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。
(1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的静电力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N
因为Q为正电荷，q为负电荷，静电力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。
(2)M点的电场强度EM＝＝ N/C＝100 N/C，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同，其方向沿OM连线背离Q。
(3)电场强度是反映电场的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小仍为100 N/C，方向沿OM连线背离Q。
(4)M点到O点处的点电荷的距离近，所以M点的电场强度较大。
答案：(1)1.0×10－8 N，沿MO指向Q
(2)100 N/C，沿OM连线背离Q
(3)100 N/C，沿OM连线背离Q
(4)M点
1 / 4
