第1章 阶段质量检测(一)　静电力与电场强度（含解析）高中物理鲁科版（2019）必修 第三册

阶段质量检测(一)　静电力与电场强度
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．小林同学乘坐飞机时透过窗户看到机翼上有多条针一样的装置，对这些针状装置，下列说法正确的是(　　)
A．飞机上用于发射电磁波的天线
B．通过尖端放电导走飞机表面的静电荷
C．起避雷针作用，防止飞机被雷击
D．由于摩擦起电，机翼上的a点与针上的b点电场强度Ea＝Eb
2．一不带电的枕形导体，靠近一带正电的电荷后，导体两端感应出电荷如图所示，现在枕形导体不同部位接地，得到的三幅图，正确的是(　　)
A．只有(1) B．(1)和(2)
C．(2)和(3) D．只有(2)
3．如图所示，三个完全相同的小球1、2、3，其中1带电q1＝＋5 C,2带电q2＝－3 C,3不带电。现使3球先后与1球和2球接触，则最终1、2、3球的带电情况(　　)
A．q1＝＋2.5 C, q2＝－0.5 C, q3＝－0.5 C
B．q1＝＋2 C, q2＝0.25 C, q3＝－0.25 C
C．q1＝＋2.5 C, q2＝－0.25 C, q3＝－0.25 C
D．q1＝＋1.75 C, q2＝－1.5 C，q3＝＋1.75 C
4．对于这几幅图片所涉及的物理现象或原理，下列说法不正确的是(　　)
A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理
5．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷(未画出)及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。关于场源点电荷的说法正确的是(　　)
A．带正电，位于a、b两点之间
B．带负电，位于a、b两点之间
C．带正电，位于a点左边
D．带负电，位于b点右边
6．如图为库仑扭秤实验的示意图，其中A、C为带电的导体小球，B为平衡小球，顶端罗盘指针可以测出悬丝扭转的角度θ，已知θ与A、C间的库仑力的大小成正比。某次实验中，让A、C两球带同种电荷，当它们之间的距离为r时，测出悬丝扭转的角度为θ1；若用一与C完全相同的不带电的小球D与C接触一下，稳定后，A、C间的距离为时，悬丝扭转的角度为θ2，带电小球可视为点电荷，则(　　)
A．θ2＝ B．θ2＝θ1
C．θ2＝2θ1 D．θ2＝4θ1
7.如图所示，金属球壳A带有正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属小球c相连，以下操作所发生的现象正确的是(　　)
A．将c移近A，但不与A接触，B的指针会张开
B．将c与A外表面接触后移开A，B的指针不会张开
C．将c与A内表面接触时，B的指针不会张开
D．将c从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从A上小孔置入A内，并与其内表面接触，再提出空腔，与b接触，B的指针会张开
8.如图所示，在一个半径为R的均匀金属球壳左侧M点放置一个带电荷量为－q的点电荷，O点为球壳的球心，已知M、O、N三点在一条直线上，OM＝2R，ON＝R。静电力常量为k，球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小为(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电荷和正电荷，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为(　　)
A．可能受到2个力作用
B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用
D．可能受到5个力作用
10．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　)
A．粒子一定带正电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
11．取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A。下列对实验现象的描述正确的是(　　)
A．带电体C移近导体A时，两边的金属箔都张开
B．保持C不动，先把导体A和B分开，然后移开C，张开的金属箔都合拢
C．保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体A的左端，则导体A下方的金属箔合拢
D．保持A和B接触，C不动，若用手触碰导体B的右端，则导体B下方的金属箔合拢
12．两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1∶5，相距为r(r比小球半径大得多)，两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是(　　)
A．3∶5 B．4∶5
C．7∶5 D．9∶5
三、非选择题(本题共4小题，共60分)
13.(13分)多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5 C？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5 C的电荷。此人身上有多少个剩余电子？他的质量因聚集电子而增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19 C)
14.(14分)带电荷量为q＝1×10－4 C的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
15.(16分)如图，绝缘细杆AB倾角为α，在杆上B点处固定有一电荷量为Q的正电荷。现将带正电的小球由距B点竖直高度为H的A点处无初速度释放，小球下滑过程中电荷量不变。已知小球的质量为m、电荷量为q。不计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)正电荷Q在A处产生的场强大小；
(2)小球刚释放时的加速度大小；
(3)若A、B间的距离足够大，小球动能最大时球与B点间的距离。
16.　(17分)真空中点电荷A、B、C分别位于边长r＝30 cm的正三角形的三个顶点，其中A、B固定在水平光滑的绝缘地面上，如图所示。开始时C处于静止状态，现使C带上等量异种电荷，然后用绝缘棒将C先后与A、B接触后移除，最后移除A、B的固定装置并放一新点电荷D，使A、B、D均处于平衡状态。A、B、C的电荷量分别为QA＝QB＝1.7×10－6 C，QC＝3.5×10－6 C。已知A、B、C三个点电荷均在同一竖直平面内，重力加速度大小g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)C的质量m(结果保留一位小数)；
(2)D的电荷量QD及所放位置。
课时跟踪检测(七)　静电力做功与电势能
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．比较下列各物理量的大小时，正确的结论是(　　)
A．电荷量：＋2×10－8 C>－3×10－8 C
B．电场强度：＋500 N/C>－800 N/C
C．功：＋60 J>－80 J
D．电势能：＋48 J>－56 J
2．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB＝4d，BC＝3d，则此过程中静电力所做的功为(　　)
A．3qEd B．4qEd
C．5qEd D．7qEd
3．(多选)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是(　　)
A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大
B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大
C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大
D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大
4.如图所示是某电场中的一条电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场的判断正确的是(　　)
A．该电场一定是匀强电场
B．场强Ea一定小于Eb
C．电子的电势能Epa＞Epb
D．电子的电势能Epa＜Epb
5.(多选)如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是(　　)
A．带电粒子与点电荷的电性相同
B．带电粒子与点电荷的电性相反
C．带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
6.(多选)如图所示为三个完全相同的金属小球A、B、C，它们的半径为R，其中A、B通过原长为2R的绝缘细弹簧相连，A、B的带电量分别为Q和－2Q，此时细弹簧的长度为R，C的带电量为3Q且离A、B足够远。让C先后和A、B接触后将C移到足够远处，则以下说法中正确的是(　　)
A．细弹簧的长度将恢复为原长2R
B．A、B间还存在引力
C．A、B间的电势能将增大
D．A、B间的电势能将变为零
7．(多选)如图所示，粗细均匀的光滑绝缘细杆水平固定，一个带电小球套在杆上并锁定在A点，在过杆上P点的垂线上，一个点电荷先放在B点，BA连线与杆的夹角为30°，解除小球锁定的瞬间，小球的加速度大小为a；若小球仍锁定在A点，将点电荷沿过P点的垂线从B点移到C点，此时CA连线与杆的夹角为60°，则下列判断正确的是(　　)
A．点电荷从B移到C，电势能减小
B．点电荷从B移到C，受到的电场力减少
C．点电荷移到C点时，解除小球锁定，此后，小球的电势能一直减小
D．点电荷移到C点时，解除小球锁定的瞬间，小球的加速度大小为a
8．如图所示，均匀带负电的矩形薄板处在匀强电场中，匀强电场的场强大小为E，方向与薄板垂直，薄板中心O处有一小圆孔，现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子仅在电场力作用下沿电场方向从左向右穿过薄板，途中经过关于薄板中心O点对称的A、B两点。若A、B两点到O点的距离均为d，带电粒子经过A点时速度为v，带电粒子和匀强电场对薄板电荷分布的影响可以忽略，那么(　　)
A．粒子由A运动到B的过程中电场力做功为零
B．粒子由A运动到B的过程中一直做匀加速运动
C．粒子运动到B点时的速度为
D．粒子运动到B点时的速度为
9.(12分)将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，点电荷在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。取无限远处电势为零。试求：
(1)P点场强的大小和方向；
(2)点电荷的电势能在移动过程中如何变化？点电荷在P点的电势能是多少？
B级——选考进阶
10．(2024·黑吉辽高考)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高处的过程中(　 )
A．动能减小，电势能增大
B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小
D．动能增大，电势能减小
11．(多选)某同学用如图1所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能E(重力势能与电势能之和)情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，小球1固定在圆筒底部，小球2从靠近小球1位置处释放，测出小球2的位置x和速度，利用能量守恒定律可以得到小球的E x图像。图2中图线Ⅰ是小球E x 图像，图线Ⅱ是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，g取10 m/s2，则小球2(　　)
A．上升过程速度一直变大
B．上升过程速度先变大后变小
C．质量为0.5 kg
D．从x＝6.0 cm处运动至x＝20.0 cm处电势能减少0.3 J
12.(14分)如图所示，两正对着的足够大的平行金属板倾斜放置，与水平方向的夹角均为θ，板间存在匀强电场。电量为－q、质量为m的小球由静止出发，恰好沿水平方向向右做匀加速直线运动，重力加速度为g，求：
(1)两极板间电场强度的大小；
(2)小球出发后t时间内，电场对小球做的功(始终未达到极板)。
阶段质量检测(一)
1．选B　飞机在飞行时与大气摩擦，在表面产生静电荷，针一样的装置利用尖端放电的原理导走飞机表面的静电荷，A、C错误，B正确；由于摩擦起电，机翼上带电，b点是尖端位置，聚集的电荷密度比a点大，产生的电场强度比a点大，因此电场强度有Ea2．选A　根据感应起电的电荷分布特点“近异远同”，与正电荷靠近的一端应感应出负电荷，接地后大地为远端，应该感应出正电荷，所以只有(1)正确，故选A。
3．选C　小球3与1接触后，1和3所带电量均为q1′＝q3＝＝2.5 C,3再与2接触后，2和3所带电量均为q2′＝q3′＝＝－0.25 C，故选C。
4．选B　甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A正确；乙图中线状电离器B带负电，集尘板A带正电，带负电的尘埃被收集在集尘板A上，故B错误；丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；金属外壳能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，故D正确。
5．选B　由题图乙可知，图线的斜率表示电场强度，试探电荷在a、b两点的电场强度方向相反，所以场源点电荷位于a、b两点之间。又因为试探电荷带正电且在a点处电场力沿x轴正方向，所以场源点电荷带负电。故选B。
6．选C　设开始时A、C之间的电场力为F，则F＝k，用一与C完全相同的不带电的小球D与C接触一下，电荷量均分，则C所带的电荷量变为原来的二分之一，A、C间的距离为时，电场力为F′＝k＝2F，根据题意可知θ2＝2θ1，故选C。
7．选A　把c逐渐从远处向A靠近过程中，由于静电感应，B的指针张开，故A正确。把c与A的外表面接触后移开，c带正电，导致B的指针张开，故B错误。把c与A的内表面接触，静电平衡后，电荷只分布在外表面，但静电计处于新组成的导体的外表面，则B的指针会张开，故C错误。c与A内表面接触时，由于静电屏蔽，小球c不带电，故再与b接触时，B的指针不会张开，故D错误。
8．选A　根据点电荷电场强度公式可知，M处点电荷在N点产生的电场强度大小EM＝k＝，方向由N指向O；由于静电平衡，球壳内部N点的电场强度为零，所以M处点电荷在N点产生的电场强度与球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小相等、方向相反，即球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小E感＝EM＝，方向由O指向N。选项A正确。
9．选AC　A、B球带异种电荷，两者间存在库仑引力，当引力大小等于A球重力时，A球只受这两个力作用，静止在斜面上；当库仑引力小于A球重力时，A球受重力、库仑引力和斜面对它的支持力与摩擦力，共4个力作用，故A、C正确。
10．选AC　做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点运动到b点，也可能从b点运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度的夹角成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a运动到c，电场力与速度的夹角成钝角，则粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。
11．选AD　带电体C移近导体A时，由于发生了静电感应现象，靠近C的A带上了负电荷，远离C的B带上了正电荷，所以两边的金属箔都张开，A正确；保持C不动，先把导体A和B分开，A、B带上等量异种电荷，然后移开C，金属箔仍都张开，B错误；保持A和B接触，C不动，无论用手触碰导体A的左端还是B的右端，导体B上正电荷都会被导入大地，导体A上的负电荷依然存在，则导体B下方的金属箔合拢，导体A下方的金属箔仍然张开，C错误，D正确。
12．选BD　若带同种电荷，金属球A和B带电荷量之比为1∶5，则设A的带电荷量为Q，B的带电荷量为5Q，根据库仑定律可得F＝＝，两者接触一下放回原来的位置，则此时两金属球带电荷量为q＝＝3Q，则根据库仑定律可得F′＝＝，则＝；若两球带异种电荷，两者接触一下放回原来的位置，则此时两金属球带电荷量为q′＝＝2Q，则根据库仑定律可得F′＝＝，则＝，故选B、D。
13．解析：－3.2×10－5 C的电荷量含有的电子数为
n＝＝＝2.0×1014(个)
－4.8×10－5 C的电荷量含有的电子数为
n′＝＝＝3.0×1014(个)
增加的质量为
M＝n′me＝3.0×1014×9.1×10－31kg＝2.73×10－16 kg。
答案：2.0×1014个　3.0×1014个　2.73×10－16kg
14．解析：(1)由v t图像可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma
2 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2＝μmg，
由E t图像和v t图像可得E1＝3×104 N/C，
E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，
代入数据可解得m＝1 kg。
(2)由上述分析可得μ＝＝＝0.2。
答案：(1)1 kg　(2)0.2
15．解析：(1)根据E＝k，又因为r＝
所以EA＝ksin2α。
(2)根据牛顿第二定律mgsin α－F＝ma
根据库仑定律F＝k，解得a＝gsin α－。
(3)当小球受到的合力为零，即小球加速度为零时，动能最大，
设此时小球与B点间的距离为R，则mgsin α＝
解得R＝ 。
答案：(1)ksin2α　(2)gsin α－　(3)
16．解析：(1)开始时C处于静止状态，对C受力分析，如图所示，由平衡条件有
mg＝FBCcos 30°＋FACcos 30°
根据库仑定律有FBC＝FAC＝
解得m≈0.1 kg。
(2)使C带上等量异种电荷后，C与A接触后A的电荷量为
QA′＝QC′＝＝－9×10－7 C
C再与B接触后B的电荷量为
QB′＝＝4×10－7 C
因为此时A带负电、B带正电，且A的电荷量比B的电荷量大，所以为使A、B、D均处于平衡状态，D一定在B的右侧，且D带负电，设B、D之间的距离为d，根据库仑定律和平衡条件可得k＝k＝k
解得QD＝－3.6×10－6 C，d＝0.6 m
答案：(1)0.1 kg
(2)－3.6×10－6 C，在B的右侧0.6 m处
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