（小升初开学分班考）小升初开学名校分班摸底培优卷-2025年秋六年级数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初开学名校分班摸底培优卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．如图阴影部分的面积是（　　）（单位：cm）
A．9.42cm2 B．14.13cm2 C．18.84cm2 D．28.26cm2
2．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（　　）
A．52平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米 D．24平方厘米
3．一只蚂蚁身长2.5mm，果果把它画在纸上，量得长4cm，这幅图的比例尺是（　　）
A．8：5 B．5：8 C．16：1 D．1：16
4．用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的（　　）相等。
A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积
5．下面四个选项中，阴影部分与整个图形面积的关系与图接近的是（　　）
A． B． C． D．
6．下面的分数不能用百分数表示的是（　　）
A．小芳用半小时做了全部作业的 B．妹妹喝了一杯牛奶的
C．合唱队的人数比军乐队的人数多 D．一张纸的长比宽多分米
7．李倩和张萌的家相距a米。星期天，李倩骑自行车去张萌家做客，她每分钟骑行b米。t分钟后，还未到张萌家，离张萌家还有多少米？（　　）
A．（a﹣b）t B．a﹣bt C．b﹣at D．at﹣bt
8．用三根同样长的铁丝分别围成平行四边形、正方形、长方形三个不同的图形，三个图形的面积相比，（　　）
A．平行四边形面积最大 B．正方形面积最大
C．长方形面积最大 D．三个图形的面积相等
9．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18.6立方厘米，则圆柱的体积是（　　）立方厘米
A．9.3 B．18.6 C．27.9 D．37.2
10．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地的距离是6.8厘米，如果把甲、乙两地画在比例尺为1：250000的新地图上，则甲、乙两地在新地图上的距离是多少厘米？（　　）
A．34 B．13.6 C．3.4 D．1.36
二．填空题
11．某服装店在搞活动，店内所有服装一律六折出售，若使用贵宾卡还可以再打八五折。一件羽绒服打折后活动价是660元，李叔叔如果用贵宾卡买这件羽绒服要花 　 　元，这件羽绒服原价______ 　 　元。
12．如图，BF＝CF，若三角形BEF的面积为1，则三角形BEC的面积为 　 　，平行四边形ABCD的面积为 　 　。
13．一个晒盐场用100克海水可以晒出4克盐，照这样计算，要晒出8吨盐，需要 　 　吨海水。
14．如图，已知圆的半径和长方形的宽都是2厘米，圆和长方形的面积相等，长方形的长是 　 　厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是 　 　．
15．一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成。两队合修 　 　天完成这条路的。
16．半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．
外面正方形的面积是　 　平方厘米；里面正方形的面积是　 　平方厘米．
17．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是39平方厘米，圆柱的底面积是 　 　平方厘米。
18．六个人通电话，每两人通一次电话，可以通　 　次话．
19．一盒围棋子数量在100～120之间，4个4个地数多3个，6个6个地数多5个，9个9个地数多8个，这盒棋子一共有 　 　个。
20．36的因数有 　 　，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是 　 　。
21．4.6平方千米＝　 　平方千米 　 　公顷 8升90毫升＝　 　升
如图每个小长方形的长2厘米，宽1厘米，阴影部分面积占长方形面积的 　 　%．
三．判断题
23．甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，那么它们的体积比是4：9。 　 　
24．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例． 　 　．
25．一个圆柱的底面半径扩大到原来的8倍，高缩小到原来的 ，体积不变。 　 　
26．如果甲乙（甲、乙均不为0），那么甲＞乙。 　 　
27．直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。 　 　
28．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是50：1． 　 　．
四．计算题
29．直接写得数。
3.6﹣1.4＝ 205×4＝ 4.8÷12＝ 0.7×0.8＝ 2.35﹣1.4﹣0.35＝
25×60%＝
30．求未知数x。
8x+1.5×3＝16.5 120%x﹣x＝4.8
31．脱式计算。（能简算的要简算）
0.25×1.25×320 3.6×[（3.5﹣2.18）÷1.2]
五．操作题
32．
（1）把长方形①按1：2的比进行缩小，画出新图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使之成为轴对称图形。
（3）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用直线连起来，组成一个三角形，并绕B点顺时针旋转90°
六．应用题
33．光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
34．张叔叔一家暑假自驾去北京游故宫，已知从家到故宫337千米，张叔叔预计加400元钱的汽油，往返一趟，够吗？（请写出计算过程）
每百千米耗油约7升，油价为每升8元
35．一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？（用方程解答）
36．天安门广场位于京市中心，是全世界最大的城市中心广场。南北长88米，东西宽500米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，所画长方形的面积是多少平方厘米？
37．疫情当前，中国防疫物资供应充足。某工厂6条医用口罩生产线日产口罩可达150万只，其中第1条生产线日产量占总产量的，是第2条生产线日产量的，该工厂第2条生产线日产口罩多少万只？
38．甲、乙两人在300米长的环形跑道练习跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每秒钟跑4.5米。两人同时同向并排起跑，起跑后几分钟两人第一次相遇？（用方程解决）
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】B
【思路分析】三角形的内角和是180°，3个扇形的圆心角度数和是180°，也就是3个扇形的面积等于半径为3厘米的圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，三角形的内角和及应用。
2．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】A
【思路分析】根据从正面看到的长方形可知，这个长方体的长是4厘米，高是2厘米，从左面看到的长方形可知，这个长方体的宽是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是根据长方体的三视图求出长方体的长、宽、高。
3．【考点】比例尺．
【答案】C
【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离直接解答。
【解答】解：4厘米＝40毫米
40毫米：2.5毫米
＝40：2.5
＝16：1
答：这幅图的比例尺是16：1。
故选：C。
【名师点评】本题考查了比例尺的求法，需熟记比例尺的计算公式。
4．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】A
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。由此可知，用一张长方形纸围成一个圆柱（两种情况），围成圆柱的侧面积一定相等。据此解答。
【解答】解：用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的侧面积相等。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱侧面积的意义及应用。
5．【考点】面积的认识．
【答案】A
【思路分析】根据图示，把长方形平均分成18个小格，涂色其中的10格，阴影面积占整个图形面积的，也就是，据此解答。
【解答】解：10
选项A阴影占圆形面积的，符合题意；
选项B阴影占圆形面积的，不符合题意；
选项C阴影占圆形面积的，不符合题意；
选项D阴影占圆形面积的，不符合题意。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数的意义及分数大小比较的应用。
6．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】D
【思路分析】A.小芳用半小时做了全部作业的，也可以说小芳用半小时做了全部作业的0.75＝75%，据此解答；
B.妹妹喝了一杯牛奶的，也可以说妹妹喝了一杯牛奶的0.5＝50%，据此解答；
C.合唱队的人数比军乐队的人数多，也可以说合唱队的人数比军乐队的人数多0.67＝67%，据此解答；
D.一张纸的长比宽多分米，分米是实际数量，不能写成百分数，百分数表示的是分率，据此解答。
【解答】解：A.0.75＝75%，原题说法正确；
B.0.5＝50%，原题说法正确；
C.0.67＝67%，原题说法正确；
D.分米是实际数量，不能写成百分数，百分数表示的是分率，原题说法错误。
故选：D。
【名师点评】本题考查的是百分数的意义，理解和运用百分数意义是解答关键。
7．【考点】用字母表示数．
【答案】B
【思路分析】根据速度×时间＝路程，算出行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程即可。
【解答】解：t分钟后，还未到张萌家，离张萌家还有（a﹣bt）米。
故选：B。
【名师点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．【考点】平行四边形的面积；组合图形的面积；长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】平行四边形的面积一定会小于正方形或长方形的面积，长方形的面积小于正方形的面积；由此即可得出结论。
【解答】解：设绳子的长度是16，分别假设数据解答。
（1）长方形：长是5宽是3，面积是：5×3＝15
（2）正方形：边长是4，面积：4×4＝16
（3）平行四边形：一条边是5，另一边是3，高是2.8，面积：5×2.8＝14
所以平行四边形的面积＜长方形的面积＜正方形的面积。
故选：B。
【名师点评】本题考查了正方形、长方形、平行四边形的面积公式。
9．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】C
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：18.6÷（3﹣1）×3
＝18.6÷2×3
＝9.3×3
＝27.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是27.9立方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺应用题．
【答案】B
【思路分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据求出甲、乙两地在新地图上的距离。
【解答】解：6.83400000（厘米）
340000013.6（厘米）
答：甲、乙两地在新地图上的距离是13.6厘米。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
二．填空题
11．【考点】百分数的实际应用．
【答案】561，1100。
【思路分析】先把原价看作单位“1”，打六折是指六折后的价格是原价的60%，由此用除法求出原价，再把八五折后的价格看作单位“1”，八五折是指现价是六折后价格的85%，再用乘法就可以求出用贵宾卡买这件羽绒服的钱数。
【解答】解：660÷60%＝1100（元）
660×85%＝561（元）
答：李叔叔如果用贵宾卡买这件羽绒服要花561元，这件羽绒服原价1100元。
故答案为：561，1100。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，从中找出两个不同的单位“1”，再根据百分数乘除法的意义求解。
12．【考点】三角形面积与底的正比关系．
【答案】故答案为：2，4。
【思路分析】依据等底等高的三角形面积相等解答第一个空，BC是三角形BEC的底，也是平行四边形ABCD的底，三角形BEC和平行四边形ABCD的高相等，所以面积是2倍关系。
【解答】解：因为BF＝CF，三角形BEF和三角形EFC等高，所以这两个三角形面积相等都等于1，
所以三角形BEC的面积为2；
平行四边形ABCD的底BC也是三角形BEC的底，
又因为平行四边形ABCD的高等于三角形BEC的高，
所以平行四边形ABCD的面积等于2倍三角形BEC的面积，
平行四边形ABCD的面积是2×2＝4。
故答案为：2，4。
【名师点评】掌握三角形面积与底的关系是解题关键。
13．【考点】正、反比例应用题．
【答案】200。
【思路分析】“照这样计算”，意思是这种海水的含盐率一定，也就是盐和海水的比值一定，所以晒出盐的数量与海水的数量成正比例，设需要x吨海水可以晒出8吨盐，用比例解答比较简便。
【解答】解：设需要x吨海水可以晒出8吨盐，
4：100＝8：x
4x＝100×8
4x＝800
x＝200
答：200吨海水可以晒出80吨盐。
故答案为：200。
【名师点评】此题解答关键是抓住“照这样计算”，判断出晒出盐的数量与海水的数量成正比例，用比例的方法解决问题。
14．【考点】比的意义；求比值和化简比．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形的面积＝圆的面积＝πr2，因为长方形的面积＝长×宽，所以长方形的长＝πr；由于长方形面积与圆面积相等，则阴影部分的面积就等于圆的面积的，据此求得阴影部分面积与圆的面积最简整数比即可．
【解答】解：长方形的面积＝圆的面积＝πr2，
长方形的长＝πr2÷r
＝πr
＝3.14×2
＝6.28（厘米）；
阴影部分面积与圆的面积最简整数比是
：1
＝（4）：（1×4）
＝3：4，
答：长方形的长是6.28厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是3：4．
故答案为：6.28，3：4．
【名师点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于圆的面积．
15．【考点】简单的工程问题．
【答案】。
【思路分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
【解答】解：
（天）
答：两队合修天完成这条公路的。
故答案为：。
【名师点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，列式计算。
16．【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）观察图知道外面正方形的边长就是圆的直径，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，即可求出外面正方形的面积；
（2）如图，三角形AOB的面积是OA×OB，而OA×OB＝r2；根据正方形的特点知道，正方形的面积是由4个相等的三角形AOB的面积组成的，由此即可求出里面正方形的面积．
【解答】解：（1）外面正方形的面积：
10×2＝20（厘米），
20×20＝400（平方厘米）；
（2）里面正方形的面积是：
102×4，
＝100×2，
＝200（平方厘米），
答：外面正方形的面积是400平方厘米；里面正方形的面积是200平方厘米；
故答案为：400，200．
【名师点评】解答此题的关键是利用外面的正方形与圆及里面的正方形的关系，分别求出它们的面积．
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】13。
【思路分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式Vsh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【解答】解：39÷3＝13（平方厘米）
答：圆柱的底面积是13平方厘米。
故答案为：13。
【名师点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
18．【考点】排列组合．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题属于握手问题，6人每两人通一次电话，则每人都要和其他5个人通一次电话；即每个人要打5次电话，共有6人，根据乘法的意义，求出共打电话次数；打电话是在两个人之间进行的，所以共打电话次数重复，据此除以2即可得到答案．
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：可以通电话15次．
故答案为：15．
【名师点评】此题属于握手问题，解题的关键是选其中一人确定和其他人通电话的次数．打电话是在两个人之间进行的，所以共打电话次数重复要除以2．
19．【考点】公因数和公倍数应用题．
【答案】107。
【思路分析】根据题意可知：这盒围棋再加1个棋子就是4、6、9的公倍数，设这盒围棋有n个，那么n+1就能同时被4、6、9整除，先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出4、6、9的最小公倍数是36，则可知n+1至少是36的倍数．同时这盒围棋棋子的数量在100﹣120之间，可以得出n+1＝108，那么棋子就有108﹣1＝107（个）。
【解答】解：设这盒围棋有n个，那么n+1就能同时被4、6、9整除。
因为：4＝2×2，6＝2×3，9＝3×3。
所以：4、6、9的公倍数是2×2×3×3＝36。
在100﹣120之间36的倍数是：36×3＝108。
则有：n+1＝108，n＝107。
答：这盒棋子一共有107个。
故答案为：107。
【名师点评】解答本题的关键是：理解棋子数是4、6、9的倍数，再根据求最小公倍数的方法计算。
20．【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：3＝6：9（答案不唯一）。
【思路分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，
选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案不唯一）。
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：3＝6：9（答案不唯一）。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）找一个数因数的方法；（2）比例的意义。
21．【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．
【答案】4，60；8.09。
【思路分析】4.6平方千米看作4平方千米与0.6平方千米之和，把0.6平方分米乘进率100化成60公顷。
把90毫升除以进率1000化成0.09升再加8升。
【解答】解：4.6平方千米＝4平方千米60公顷
8升90毫升＝8.09升
故答案为：4，60；8.09。
【名师点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
22．【考点】三角形面积与底的正比关系．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方形的面积公式求出大长方形的面积，再根据三角形的面积公式求出阴影部分的面积，再根据百分数除法的意义解答即可．
【解答】解：2×4＝8（厘米）
1×3＝3（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4×3÷2）÷（8×3）
＝6÷24
＝25%
答：阴影部分面积占长方形面积的 25%．
故答案为：25．
【名师点评】解答本题关键是求出长方形和三角形的面积．
三．判断题
23．【考点】比的意义．
【答案】×
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出各自的体积，然后用再把两个体积相比判断。据此解答。
【解答】解：两个正方体的棱长比是2：3，它们的体积比是：23：33＝8：27。
答：它们体积的比是8：27。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要根据正方体的体积公式解决问题。
24．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例．
25．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因为与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：8×8
＝64
＝16
所以一个圆柱的底面半径扩大到原来的8倍，高缩小到原来的 ，体积扩大到原来的16倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
26．【考点】分数大小的比较．
【答案】√
【思路分析】根据题意，可以用比例来解决，根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：甲乙
甲：乙：
甲：乙＝16：15
所以，甲＞乙。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了分数的大小比较，可以通过解比例来解题。
27．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】×
【思路分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
12.56＞6.28
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【考点】比例尺．
【答案】√
【思路分析】本题求的是扩大的比例尺，也要用比例尺这个公式，把图上距离1分米和实际距离2毫米代入公式计算即可．
【解答】解：1分米：2毫米，
＝100毫米：2毫米，
＝50：1；
答：这张图纸的比例尺是50：1．
故答案为：√．
【名师点评】本题考查了比例尺的意义即比例尺，注意此题是扩大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺．
四．计算题
29．【考点】小数除法；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法．
【答案】2.2，820，0.4，0.56，0.6，15，，45，，1。
【思路分析】根据一位数乘三位数乘法、小数减法、小数除法、小数乘法、百分数乘法、分数除法、分数减法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
3.6﹣1.4＝2.2 205×4＝820 4.8÷12＝0.4 0.7×0.8＝0.56 2.35﹣1.4﹣0.35＝0.6
25×60%＝15 45 1
【名师点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、小数减法、小数除法、小数乘法、百分数乘法、分数除法、分数减法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】百分数方程求解；小数方程求解．
【答案】x＝1.5，x＝36，x＝24。
【思路分析】（1）方程两边先减去1.5×3的积，再同时除以8；
（2）先把方程变成0.8x＝12×2.4，方程两边再同时除以0.8；
（3）先计算120%x﹣x＝0.2x，方程两边再同时除以0.2。
【解答】解：8x+1.5×3＝16.5
8x+4.5﹣4.5＝16.5﹣4.5
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
0.8x÷0.8＝12×2.4÷0.8
x＝36
120%x﹣x＝4.8
0.2x÷0.2＝4.8÷0.2
x＝24
【名师点评】此题考查小数、百分数方程的解法。
31．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【答案】，100，3.96，。
【思路分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，然后用乘法分配律计算；
（2）把320拆成40×8，然后利用乘法结合律计算；
（3）按照小数的四则混合运算顺序计算；
（4）按照分数四则混合运算顺序计算。
【解答】解：
＝（）
＝1
0.25×1.25×320
＝0.25×1.25×40×8
＝（0.25×40）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
3.6×[（3.5﹣2.18）÷1.2]
＝3.6×[（1.32÷1.2]
＝3.6×1.1
＝3.96
[（）]
[]
【名师点评】此题考查分数、小数的四则混合运算及简便运算。
五．操作题
32．【考点】数对与位置；作轴对称图形；图形的放大与缩小．
【答案】
【思路分析】（1）长方形①按1：2的比进行缩小，缩小后的长方形的长是2，宽是1，据此画出新图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到新图形；
（3）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据A、B、C三个点的数对，找到相应的位置，并依次连接组成一个三角形即可；根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【名师点评】掌握作缩小后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形的作图方法以及根据数对找位置是解题的关键。
六．应用题
33．【考点】分数的意义和读写．
【答案】。
【思路分析】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【解答】解：（100﹣18）÷100
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
34．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】够。
【思路分析】从家到故宫337千米，往返一趟的路程是（337×2）千米，每百千米耗油约7升，油价为每升8元，用乘法求出往返一趟的实际油钱，再与400元比较即可。
【解答】解：337×2＝674（千米）
674千米＝6.74百千米
6.74×7×8
＝47.18×8
＝377.44（元）
377.44＜400
答：往返一趟，够。
【名师点评】本题考查了乘法的运用，关键是求出往返一趟的实际油钱。
35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设停车场共有x辆小汽车，则有（24﹣x）辆摩托车，根据题意有关系式：小汽车轮子个数+摩托车轮子个数＝86，列方程求解即可．
【解答】解：设停车场共有x辆小汽车，则有（24﹣x）辆摩托车，
4x+（24﹣x）×2＝86
2x＝86﹣48
x＝19
24﹣19＝5（辆）
答：小汽车有19辆，摩托车有5辆．
【名师点评】本题主要考查用方程解决鸡兔同笼问题，关键根据车的辆数设未知数，根据轮子个数列方程．
36．【考点】比例尺应用题．
【答案】17.6平方厘米。
【思路分析】要求图上面积，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，分别计算出中心广场图上的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：88米＝8800厘米，500米＝50000
88001.76（厘米）
5000010（厘米）
10×1.76＝17.6（平方厘米）
答：所画长方形的面积是17.6平方厘米。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
37．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】21万只。
【思路分析】用6条医用口罩生产线日产口罩的总数量乘第1条生产线日产量占总产量的分率，得出第1条生产线日产量，再除以，即可得该工厂第2条生产线日产口罩多少万只。
【解答】解：150
＝24
＝21（万只）
答：该工厂第2条生产线日产口罩21万只。
【名师点评】本题主要考查了分数四则符合应用题，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
38．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】10分钟
【思路分析】由于此为一个环形跑道，所以甲第一次追上乙时正好比乙多跑了一圈，即300米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，设：起跑后x秒两人第一次相遇，根据等量关系列方程解答即可。
【解答】解：设起跑后x秒两人第一次相遇。
（5﹣4.5）x＝300
0.5x＝300
x＝600
600秒＝10分
答：起跑后10分钟两人第一次相遇。
【名师点评】此题属于环形跑道追及问题：明确甲第一次追上乙时正好比乙多跑一圈是完成本题的关键。
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