（小升初开学分班考）小升初开学重点校分班摸底冲刺卷-2025年秋六年级数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025年秋六年级数学小升初开学重点校分班摸底冲刺卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．下列不需要用转化策略解决问题的是（　　）
A．
B．1.6×1.5 16×15÷100
C．
2．下列说法正确的是（　　）
A．一支铅笔长18分米
B．数学课本的封面面积约是3.74平方米
C．7月和8月都是大月
D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
3．一种商品原价14元，现在降价，现价多少元？列式为（　　）
A． B． C． D．
4．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（　　）水．
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
5．明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，采用的比例尺可能是（　　）
A．1：10 B．1：100 C．1：1000
6．丽丽把一段长为10厘米、底面直径为6厘米的圆柱形火腿，如图放置，沿竖直方向切开，截面可能出现的情况是（　　）
A．直径为5厘米的圆形截面
B．长10厘米、宽6厘米的长方形截面
C．长10厘米、宽7厘米的长方形截面
7．现在钟表上的时刻如图，经过1小时5分钟后，钟面上时针和分针的夹角是（　　）度。
A．60 B．90 C．120
8．小红正在拼正方体，她最少要用（　　）个棱长为1厘米的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
A．4 B．8 C．9
9．小华测量了一个圆柱形物体，它的底面直径是6.5厘米，高是17厘米，请根据这些数据估计可能是（　　）
A．500mL的一易拉罐啤酒。
B．容积1.5L的电热水壶。
C．2000mL的凉水杯。
10．图书馆在王明家的（　　）处。
A．北偏东45°方向1500米
B．南偏东45°方向2000米
C．北偏西30°方向1500米
二．填空题
11．一个圆柱，如果按图（一）的方式切开，表面积会增加25.12平方厘米；如果按图（二）方式切开，表面积会增加32平方厘米，这个圆柱的高是 　 　厘米；如果把这个圆柱的侧面沿高剪开，它的侧面展开图面积是 　 　平方厘米。这个圆柱占据的空间是 　 　立方厘米。
12．学校要设计一个长方形游泳池，泳池长100米，宽80米，亮亮能把游泳池画在一张A4纸上，A4纸大小如图所示。他选择的比例尺可能是 　 　，图上游泳池的长是 　 　厘米，宽是_____ 　 　厘米。
13．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
9999 　 　10001 　 　 7.53 　 　7.53 5米 　 　58分米
14．宏达超市举行购物有奖活动，设立一等奖1名，二等奖10名，三等奖100名，抽到 　 　等奖的可能性最大，抽到 　 　等奖的可能性最小。
15．今年小麦的产量相当于去年的百分之一百零八，横线上的数写作 　 　，今年小麦的产量比去年增加 　 　%。
16．小华买了图画本和练习本共9本，每本图画本2元，每本练习本1元，共花了14元，她买了 　 　本图画本。
17．一个圆锥体的高为18厘米，体积是120立方厘米，比一个与它同底的圆柱体的体积大20立方厘米，这个圆柱体的高是 　 　厘米。
18．2023年“五一”假期，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，横线上的数读作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　，同比增长百分之七十点八三，横线上的数写作 　 　，由以上数据可以看出，我国文化和旅游行业 　 　。
19．李阿姨打开手机微信，看到钱包余额x零钱明细985.83元，查看零钱明细，如图，+1.51表示 　 　，﹣31.00表示 　 　。
20．六年级一班全体学生进行整齐的团体操表演，小红站在最右边一列第3行，她的位置表示为（7，3），小刚站在第3列最后一行，他的位置表示为（3，6），六年级一班共 　 　名学生。如果把这些学生排成6列，最右边一列且在最后一行的学生位置可表示为 　 　。
21．一杯蜂蜜水，姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1：20调制而成，调匀后喝了一半，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比为 　 　，这时姐姐又加入120克水，要使蜂蜜水的口感不变，姐姐还需要加入蜂蜜_________克。
22．一个长方体的棱长总和是72厘米，相交于一个顶点的3条棱长之和是 　 　厘米，如果这个长方体的侧面是一个边长5厘米的正方形，现在你最多能同时看到长方体的 　 　个面，你所看到这些面的面积之和是 　 　平方厘米。
三．判断题
23．圆的面积和半径成正比例． 　 　
24．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．　 　．
25．若名的“哥德巴赫猜想”中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。“48＝11+37可以作为验证这个猜想的例子之一。 　 　
26．如果AB（A和B都不等于0），那么A：B＝8：9。 　 　
27．六边形的内角和是1080度。 　 　
28．一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积是圆锥的3倍。 　 　
四．计算题
29．直接写得数。
0.25×4＝ 9.7﹣7＝ 4÷0.1＝
5.36+4.64＝ 3
26＝ 0.7×0.8＝ 125×16＝ 18
30．解方程
（1）1.75：x （2）（x+3）÷7＝22
31．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）3.45×6.8+65.5×0.68 （2）5（）
（3）9 （4）1.541150%
（5）63×（33） 已知：a：b，b：c＝2：5，求，a：b：c（化成最简整数比）
五．操作题
32．动手操作。
（1）把如图中A点用数对表示是（ 　 　，　 　），B点用数对表示是（ 　 　，　 　）。把长方形绕A点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的长方形向右平移3格。
（3）再画出一个长方形，与已知长方形周长相等但面积不等。
六．应用题
33．王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）
34．小明阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了20页，两天正好读完整本书的40%，这本故事书一共多少页？
35．学校开展“保护地球、关爱环境”活动。五年级的83名学生和四年级的76名学生收集废报纸，平均每人收集2.5千克。四、五年级一共收集了多少千克？
36．为了更好地预防新型冠状病毒，社区卫生中心昨天新进了北京生物和北京科兴两种疫苗共1238针。上午北京科兴疫苗用了，北京生物疫苗用了237针，剩下的两种预防针数量一样多。疾控中心昨天两种疫苗各进了多少针？
37．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）
38．在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】三角形的周长和面积；小数乘法；分数的加法和减法；分数除法．
【答案】C
【思路分析】计算圆的面积时，把圆转化成长方形计算；
计算小数乘法时，转化成整数乘法计算，计算分数除法时，把除法转化成乘法计算，计算异分母分数加减法时转化为同分母加减法计算；
画轴对称图形的另一半，是根据轴对称现象画的。
【解答】解：计算圆的面积时，把圆转化成长方形计算。运用的转化思想。
计算小数乘法时，转化成整数乘法计算，计算分数除法时，把除法转化成乘法计算，计算异分母分数加减法时转化为同分母加减法计算。运用了转化思想。
画轴对称图形的另一半，是根据轴对称现象画的。没有运用转化思想。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查分四则运算的算理、圆的面积的推导及画轴对称图形的另一半的方法的应用。
2．【考点】图形的拼组；平行四边形的面积；三角形的周长和面积；年、月、日及其关系、单位换算与计算；根据情景选择合适的计量单位．
【答案】C
【思路分析】根据题意结合实际，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A.一支铅笔长18厘米，符合实际，所以本选项说法错误；
B.数学课本的封面面积约是3.74平方分米，符合实际，所以本选项说法错误；
C.在同一公历年份中大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；4、6、9、11月是小月有30天，所以本选项的说法正确。
D.完全相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，所以本选项说法错误。
故选C。
【名师点评】本题主要考查了图形的拼组、年、月、日、根据情景选择合适的计量单位，注意平时基础知识的积累。
3．【考点】分数乘法应用题．
【答案】B
【思路分析】把原价看作单位“1”，现价比原价少，即现价占原价的（1）；又已知原价是14元，则要求得现价可列式：14×（1）
【解答】解：由分析得：
一种商品原价14元，现在降价，现价多少元？列式为14×（1）。
故选：B。
【名师点评】本题关键是明确：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。
4．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】C
【思路分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1），也就是15升的（1），可用乘法列式求得．
【解答】解：15×（1）＝10（升）；
故选：C．
【名师点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
5．【考点】比例尺．
【答案】B
【思路分析】明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，长和宽应该以厘米作单位，据此解答即可。
【解答】解：明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，采用的比例尺可能是1：100。
故选：B。
【名师点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
6．【考点】圆柱的特征．
【答案】B
【思路分析】丽丽把一段长为10厘米、底面直径为6厘米的圆柱形火腿，沿竖直方向切开会得到两个相同的长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。
【解答】解：丽丽把一段长为10厘米、底面直径为6厘米的圆柱形火腿，如图放置，沿竖直方向切开可以得到长10厘米、宽6厘米的长方形截面。
故选：B。
【名师点评】本题考查了圆柱的特征。
7．【考点】时间与钟面；钟面上的角．
【答案】B
【思路分析】根据分针和时针的指向，先读出钟面上的时刻，再加上1小时5分钟，求出1小时5分钟之后的时间以及分针和时针指向的位置，一个大格表示30°，即可求出钟面上时针和分针的夹角大约是多少度。找出选项中最接近的度数即可。
【解答】解：7时54分+1时5分＝8时58分
时针接近9，分针指向11和12中间，接近12，所以钟面上时针和分针的夹角是大约是直角，即为90度。
故选：B。
【名师点评】本题考查钟面上角的的认识。
8．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】B
【思路分析】用小正方体块拼成一个稍大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题。
【解答】解：用小正方体块拼成一个稍大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：
2×2×2＝8（个）
答：最少要用8个边长为1厘米的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
故选：B。
【名师点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。
9．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；容积的认识．
【答案】A
【思路分析】根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（6.5÷2）2×17
＝3.14×10.5625×17
≈564（立方厘米）
564立方厘米＝564毫升
小华测量的是500mL的一易拉罐啤酒。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题。
10．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】C
【思路分析】先找到观测点王明家，找到图书馆确定方向和角度，最后确定距离，图上1厘米表示500米，从图书馆到王明家3厘米即500×3＝1500（米），据此找到合适的答案。
【解答】解：图书馆在王明家的北偏西30°方向1500米。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，关键是掌握观测点、方向角度和距离三要素。
二．填空题
11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】4；50.24；50.24。
【思路分析】（1）果按图（一）的方式切开，表面积会增加25.12平方厘米，增加的表面积是2个底面积；根据底面积＝πr2，可以求出圆的半径；如果按图（二）方式切开，表面积会增加32平方厘米，增加的是2个横截面（长方形）的面积；长方形的面积＝长×宽，可以求出圆柱的高。
（2）求它的侧面展开图面积＝2πrh，代入数值即可解答；
（3）求这个圆柱的体积＝πr2h，代入数值即可解答。
【解答】解：（1）πr2×2＝25.12
r2＝25.12÷2÷3.14
r2＝4
r＝2
2×2rh＝32
h＝32÷2÷2÷2
h＝4
答：圆柱的高是4厘米。
（2）3.14×2×2×4
＝50.24（平方厘米）
答：它的侧面展开图面积是50.24平方厘米。
（3）π×22×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆柱占据的空间是50.24立方厘米。
故答案为：4；50.24；50.24。
【名师点评】此题考查了圆柱的表面积、侧面积和体积的知识，要求学生理解。
12．【考点】比例尺．
【答案】1：400，25，20。
【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可解答。
【解答】解：100米＝10000厘米
80米＝8000厘米
29.7：10000≈1：333
21：8000≈1：400
1000025（厘米）
800020（厘米）
答：他选择的比例尺可能是1：400，图上游泳池的长是25厘米，宽是20厘米。
故答案为：1：400，25，20。
【名师点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。
13．【考点】小数大小的比较；长度的单位换算；万以内数比较大小；分数大小的比较．
【答案】＜；＞；＝；＜。
【思路分析】数位不同的整数的大小的比较：数位多的整数大。
分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
多位小数比较大小，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
根据1米＝10分米，换算单位后，再比较大小即可。
【解答】解：
9999＜10001 7.53＝7.53 5米＜58分米
故答案为：＜；＞；＝；＜。
【名师点评】本题考查整数、小数和分数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数、小数和分数大小的方法。
14．【考点】可能性的大小．
【答案】三、一。
【思路分析】已知一、二、三等奖分别设立了1名、10名、100名，因为三等奖的数量最多，所以抽到的可能性最大；同理一等奖的数量最少，抽到的可能性最小，据此解答。
【解答】解：由分析得：
宏达超市举行购物有奖活动，设立一等奖1名，二等奖10名，三等奖100名，抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。
故答案为：三、一。
【名师点评】事件发生的可能性大小与参加的个体数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，出现的可能性就越小。
15．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】108%；8%。
【思路分析】按照百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%；把去年小麦的产量看作单位“1”，因为1+8%＝108%，即可求出今年小麦的产量比去年增加了百分之几。
【解答】解：百分之一百零八写作108%；
根据分析，把去年小麦的产量看作单位“1”；
108%﹣1＝8%
即今年小麦的产量比去年增加8%。
故答案为：108%；8%。
【名师点评】此题主要考查百分数的写法，通过确定单位“1”，求出结果。
16．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【答案】5。
【思路分析】根据题意，设买了x本图画本，那么练习本买了（9﹣x）本；得出等量关系：每本图画本的价钱×图画本的数量+每本练习本的价钱×练习本的数量＝一共花的钱数，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设她买了x本图画本。
2x+（9﹣x）×1＝14
2x+9﹣x＝14
x+9＝14
x＝5
答：她买了5本图画本。
故答案为：5。
【名师点评】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】5。
【思路分析】先根据圆锥的体积公式，得出圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此得出圆柱的底面积，根据题干圆柱的体积是（120﹣20）立方厘米，则根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出这个圆柱的高是多少。
【解答】解：120×3÷18
＝360÷18
＝20（平方厘米）
（120﹣20）÷20
＝100÷20
＝5（厘米）
答：这个圆柱的高是5厘米。
故答案为：5。
【名师点评】此题考查了圆锥与圆柱的体积公式的综合应用，熟记公式即可解答。
18．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似；百分数的意义、读写及应用．
【答案】二亿七千四百万，2.74亿，70.83%，是上升趋势。
【思路分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字；百分数的写法：先写数值，再加上百分号。
【解答】解：274000000 读作：二亿七千四百万；
274000000＝2.74亿；
百分之七十点八三 写作：70.83%；
由以上数据可以看出，我国文化和旅游行业是上升趋势。
故答案为：二亿七千四百万，2.74亿，70.83%，是上升趋势。
【名师点评】本题主要考查整数的读法、改写、求近似数和百分数的写法，注意求近似数时要带计数单位。
19．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】收入1.51元，支出31元。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，正数表示收入的钱，负数表示支出的钱。
【解答】解：+1.51表示收入1.51元，﹣31.00表示支出31元。
故答案为：收入1.51元，支出31元。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
20．【考点】数对与位置．
【答案】42；（7，6）。
【思路分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据题意，这个队伍有7列，6行，每行7人，有6行；据此解答。
【解答】解：6×7＝42（人）
答：六年级一班共42名学生。如果把这些学生排成6列，最右边一列且在最后一行的学生位置可表示为（7，6）。
故答案为：42；（7，6）。
【名师点评】掌握数对与位置的关系是解题的关键。
21．【考点】比的应用．
【答案】1：20，6。
【思路分析】喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比不变；利用加入水的质量除以水的份数求出一份水的质量，再乘糖占的份数即可，据此解答。
【解答】解：120÷20＝6（克）
6×1＝6（克）
答：剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比为1：20，这时姐姐又加入120克水，要使蜂蜜水的口感不变，姐姐还需要加入蜂蜜6克。
故答案为：1：20，6。
【名师点评】本题的关键是让学生理解喝掉一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比不变。
22．【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积．
【答案】18，3，105。
【思路分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，利用棱长总和72厘米除以4即可求出相交于一个顶点的3条棱长之和；从某一个角度最多能看到长方体的3个面，面积之和是两个长是8厘米，宽5厘米的长方形和一个边长是5厘米的正方形的面积之和。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
18﹣5×2
＝18﹣10
＝8（厘米）
5×5+8×5×2
＝25+80
＝105（平方厘米）
答：相交于一个顶点的3条棱长之和是18厘米，如果这个长方体的侧面是一个边长5厘米的正方形，现在你最多能同时看到长方体的3个面，你所看到这些面的面积之和是105平方厘米。
故答案为：18，3，105。
【名师点评】本题考查了长方体的特征及棱长总和公式及表面积公式的应用。
三．判断题
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
24．【考点】圆锥的特征．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可
【解答】解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了圆锥的高的含义．
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】√
【思路分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。
【解答】解：48＝11+37，48是大于2的偶数，且11、37都是质数，所以符合哥德巴赫猜想，可以作为验证这个猜想的例子之一，即原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用。
26．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【思路分析】先根据比例的基本性质，求出A与B的比，再化成最简整数比，看结果是否等于8：9即可。
【解答】解：由AB得：
A：B
：
＝（12）：（12）
＝8：9
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法。
27．【考点】多边形的内角和．
【答案】×
【思路分析】根据n边形的内角和＝（n﹣2）×180°，计算并判断即可。
【解答】解：（6﹣2）×180°
＝4×180°
＝720°
所以六边形的内角和是720度，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查多边形内角和定理的应用。
28．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积．
【答案】√
【思路分析】根据圆锥的体积底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，因其底面积和高相等，则可根据它们的体积公式，求出它们的体积比，从而问题得解。
【解答】解：因为圆锥的体积底面积×高，
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，
又因它们的底面积和高相等，
所以圆锥的体积：正方体的体积：1＝1：3；即这个正方体体积是圆锥体积的3倍，
故“一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍”的说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活运用。
四．计算题
29．【考点】小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法．
【答案】1、2.7、40、、10、2、、、18、0.56、2000、27。
【思路分析】根据小数加减法、乘除法、分数加减法、乘除法以及整数乘法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
0.25×4＝1 9.7﹣7＝2.7 4÷0.1＝40
5.36+4.64＝10 32
26＝18 0.7×0.8＝0.56 125×16＝2000 1827
【名师点评】本题考查了小数加减法、乘除法、分数加减法、乘除法以及整数乘法，熟练的掌握它们的运算法则是解决本题的关键。
30．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】（1）x，（2）x＝151。
【思路分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x1.75，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据等式的基本性质：两边同时乘7，两边再同时减去3。
【解答】解：（1）1.75：x
x1.75
x
x
（2）（x+3）÷7＝22
（x+3）÷7×7＝22×7
x+3﹣3＝154﹣3
x＝151
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】求比值和化简比；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】（1）68，（2）3，（3）16，（4）3，（5）20，（6）3：4：10。
【思路分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）运用除法性质进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号里的乘除法，再运用乘法分配律进行简算；
（6）根据比例的性质将a，b，c化为同份数的比，即可解答。
【解答】解：（1）3.45×6.8+65.5×0.68
＝3.45×6.8+6.55×6.8
＝（3.45+6.55）×6.8
＝10×6.8
＝68
（2）5（）
＝51
＝4
＝3
（3）9
＝9÷（）
＝9
＝16
（4）1.541150%
＝1.5×（41）
＝1.5×2
＝3
（5）63×（33）
＝63×（）
＝6363
＝27﹣7
＝20
（6）a：b3：4，b：c＝2：5＝4：10
a：b：c＝3：4：10
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算；考查了比例的性质。
五．操作题
32．【考点】数对与位置；画指定周长的长方形、正方形；作平移后的图形．
【答案】（1）3，6；7，3。
（2）、（3）如图。（画法不唯一）
【思路分析】（1）根据图示用数对表示出A、B两点的位置，并画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的长方形的各个顶点向右平移3格，再顺次连接。
（3）已知长方形的周长为14，画一个长与宽的和为7的长方形。
【解答】解：（1）图中A点用数对表示是（3，6），B点用数对表示是（7，3）。再画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形①
（2）将图形①的各个顶点向右平移3格，再顺次连接得图形②。
（3）画一个长为5，宽为2的长方形。（画法不唯一）
故答案为：3，6；7，3。
【名师点评】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、平移、画一定周长的长方形，需准确画图。
六．应用题
33．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】20元。
【思路分析】根据题意，这道题的等量关系是：每张电影票的原价×折扣×数量＝总价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每张电影票的原价是x元。
70%x×30＝420
70%x×30÷30＝420÷30
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
答：每张电影票的原价是20元。
【名师点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：每张电影票的原价×折扣×数量＝总价，列方程解答。
34．【考点】分数、百分数复合应用题．
【答案】100页。
【思路分析】根据题意，利用两天看的分率减去第一天看的分率就是第二天看的分率，再利用第二天看的页数除以第二天看的分率即可。
【解答】解：20÷（40%）
＝20÷20%
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【名师点评】解答本题的关键是找准单位“1”，找出20页对应的分率，然后求出全书的页数即可。
35．【考点】整数、小数复合应用题．
【答案】397.5千克。
【思路分析】将两个年级的人数相加，求出总人数，再乘平均每人收集的质量，即可求出四、五年级一共收集了多少千克。
【解答】解：（83+76）×2.5
＝159×2.5
＝397.5（千克）
答：四、五年级一共收集了397.5千克。
【名师点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
36．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】北京科兴疫苗728针，北京生物疫苗510针。
【思路分析】根据题意，新进了北京生物和北京科兴两种疫苗共1238针，北京科兴疫苗用了，北京生物疫苗用了237针，剩下的两种预防针数量一样多。由此可知，北京生物疫苗用了237针后剩下的相当于原来北京科兴疫苗的（1），把原来的北京科兴疫苗针数看作单位“1”，（1238﹣237）针相当于剩下北京科兴疫苗数量的（1+1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1238﹣237）÷（1+1）
＝1001
＝728（针）
1238﹣728＝510（针）
答：疾控中心昨天北京科兴疫苗进了728针，北京生物疫苗进了510针。
【名师点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点是求出从两种疫苗总数中用去237针北京生物疫苗后，剩下的疫苗数量相当于原来北京科兴疫苗数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
37．【考点】圆柱的体积．
【答案】0.8厘米。
【思路分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积利用长方体的体积公式V＝abh计算，铁块体积已知也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【解答】解：10×8×3.14
＝80×3.14
＝251.2（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
251.2÷314＝0.8（厘米）
答：容器内的水面会上升0.8厘米。
【名师点评】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据圆柱的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。
38．【考点】比例尺应用题．
【答案】60千米/小时。
【思路分析】要求货车每小时行多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。
【解答】解：4.590000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6﹣90
＝150﹣90
＝60（千米/小时）
答：货车每小时行60千米/小时。
【名师点评】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系。
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