（小升初开学分班考）小升初开学重点校分班摸底预测卷-2025年秋六年级数学青岛版（六三学制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （小升初开学分班考）小升初开学重点校分班摸底预测卷-2025年秋六年级数学青岛版（六三学制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 12:48:40 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 小升初备考 | 数学学科
2025年秋六年级数学小升初开学重点校分班摸底预测卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．王师傅把一块长方体木料切割成两块一样的正方体木料，分割后表面积增加了（ ）%。
A．20 B．16.7 C．120
2．商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（ ）
A．现价是原价的80%
B．原价是现价的1.25倍
C．现价比原价少20%
D．原价与现价的比是4：5
3．晨晨在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是（ ）的外包装。
A．一桶500克的茶叶
B．一台容积是4升的烤箱
C．一台全自动滚筒洗衣机
4．学校在小红家的北偏西60°方向1000米处，她放学回家应走的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏西30° C．北偏西60°
5．如果用“84消毒液”进行衣物漂白，需要按照表中“84消毒液”的说明来使用，对“1：30”理解错误的是（ ）
84消毒液使用说明
衣物漂白：原液和水按照1：30进行稀释，将染色衣物浸泡20分钟。
A．50毫升原液配1500毫升水
B．原液占稀释后液体总量的
C．水的总量是原液的30倍
6．夏天到了，妈妈买了米布料给宝宝做了3件背心，做一件背心需要多少米的布料？下面不可以表示的过程的是（ ）
A． B． C．
7．“双减”政策颁布以来，小学低年级采用无纸笔测试形式，多角度考量小学生核心素养达到的水平。如表所示是一次无纸笔测试中一年级二班学生等级统计：
等级 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆
人数 20 10 5 5
下面的哪幅图表示一年级二班学生的等级统计结果？（ ）
A． B． C．
8．小明在探究三角形面积公式时，下面（ ）图能推导得出：三角形的面积＝底×（高÷2）。
A． B． C．
9．六一儿童节李老师购买笔记本160本，共花费860元，已知两种笔记本的单价分别为6元和5元。两种笔记本各买了（ ）本。
A．6元的60本，5元的100本
B．6元的100本，5元的60本
C．6元的70本，5元的90本
10．一个正方体、一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，高也相等，下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积是正方体体积的
B．圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1
C．圆柱的体积比正方体的体积小
二．填空题
11．张亮爸爸上月的手机话费是b元，妈妈的手机话费比爸爸多20%。妈妈上月的手机话费是_______ 元。
12．把一个圆柱的底面分成若干等份，再切拼成一个近似的长方体（如右图），量得这个长方体的长是31.4厘米，高是10厘米。圆柱的体积是 立方厘米。
13．王红从一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸板上沿虚线剪下一个直角三角形（如右图），然后分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是 立方厘米，最小是_______ 立方厘米。
14．学校买了6个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个45元。买足球和篮球一共用 元。当a＝60、b＝7时，买足球比篮球多用 元。
15．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离是 厘米。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
16．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是 。
17．教育部官网公布，2023年全国高考报名人数达到了12910000人，横线上的数改写成用万做单位的数是 人，已知今年报名人数比去年增长8%，去年高考报名人数约为 万人。（结果保留整数）
18．万达广场“母亲节”搞活动，女装一律八五折出售，李阿姨购买一件上衣花了170元，比原价便宜______ 元。
19．如图所示，一个正方形的边长增加后，得到新正方形的周长是48厘米，原来正方形的边长是 厘米，新正方形面积与原正方形面积比是 。
20．李阿姨计划去青岛旅游3天，查看7月4日～10日的天气预报，如图所示，李阿姨最有可能去青岛的时间段是 ，理由是 。
21．在学习正、反比例时，李老师请同学们在方格纸上画出一个面积是12平方厘米的长方形，结果同学们画出了表中数据不同的长方形。观察表中的数据，可以看出长和宽成 比例，理由是 。
种类 长（厘米） 宽（厘米）
晨晨 12 1
阳阳 6 2
东东 4 3
22．2023年6月8日，五大国有银行调整存款利率。张叔叔准备将20000元钱存入银行，并把到期后的利息捐给山区小朋友。若他在6月8日以前存入银行，两年后他可以得到 元利息；若他在6月8日以后存入银行，他少得到 元利息。
整存整取年利率
时间 一年 二年 三年
2023.6.8以前 1.75% 2.25% 2.75%
2023.6.8以后 1.65% 2.05% 2.45%
三．判断题
23．完成一项工作，小红需5天，小军需4天，则小军的效率高。
24．若长方体的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等。
25．自然数（0除外）不是质数，就是合数。
26．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等． ．
27．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． ．
28．如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。
四．计算题
29．直接写得数
①27+68＝ ②78﹣0.8＝ ③18×40＝ ④3÷12＝ ⑤6.3÷0.1＝
⑥2 ⑦ ⑧ ⑨4 ⑩0＝
30．解方程或比例
①38x＝4.5 ②：x：
31．计算（能简算的要简算）
①3.25×18﹣32.5×0.8 ②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
③24×（） ④
⑤999×222+333×334 ⑥
五．操作题
32．如图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
33．手脑并用：
（1）把图形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）请将图形②的另一半补充完整，使之成为轴对称图形。
（3）在方格中画出一个三角形，使三角形的面积和原长方形①的面积相等。
六．应用题
34．某小学六年级原来男、女生人数的比是12：11，这学期又转来25名女生，现在男生人数比女生人数少。六年级原来有学生多少人？
35．李叔叔2022年3月1日，将100000元存入银行，定期一年，银行给出的年利率为1.75%。当存到9个月时，因家中买车急需用钱，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，活期存款的年利率为0.35%，李叔叔只得了多少元的利息？
36．研究发现，老年人神经系统的信号传递速度比年轻人速度减慢15%，约是4.08千米/分，年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分？（先画图分析，再解决问题。）
端午节期间，李叔叔要从济南赶往上海。6月22日的火车票、飞机票如图：
乘飞机比乘火车能节约不少时间。请算一算，能节约时间百分之几？（保留两位小数）
38．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？
39．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】长方体和正方体的表面积；百分数的实际应用．
【答案】A
【思路分析】通过观察图形可知：把一个长方体切割成两个正方体，两个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切面的面积，原来长方体的表面积相当于小正方体的10个面的面积，把长方体的表面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：2÷（12﹣2）
＝2÷10
＝0.2
＝20%
答：分割后表面积增加20%。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用。
2．【考点】百分数的实际应用；比的应用．
【答案】D
【思路分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1﹣80%），原价是现价的1÷80%，现价比原价少（1﹣80%）÷1。由此进行判断。
【解答】解：A.八折是指现价是原价的80%，说法正确，不符合题意；
B.原价是现价的1.25倍，说法正确，不符合题意；
C.（1﹣80%）÷1
＝20%÷1
＝20%
现价比原价少20%，说法正确，不符合题意；
D.1：80%
＝1：0.8
＝5：4
原价与现价的比是5：4，说法错误，符合题意；
故选：D。
【名师点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
3．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】C
【思路分析】包装箱的标准“596×581×845mm”，表示这个包装箱的长、宽、高分别是596毫米、581毫米、845毫米。根据生活经验可知，这可能是一台全自动滚筒洗衣机的外包装。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：晨晨在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是一台全自动滚筒洗衣机的外包装。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积的意义及应用。
4．【考点】用角度表示方向．
【答案】A
【思路分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。
【解答】解：学校在小红家的北偏西60°方向1000米处，她放学回家应走的方向是南偏东60°。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性。
5．【考点】比的应用．
【答案】B
【思路分析】根据比的意义，分别写出A、B、C三个选项中原液和水的，再作选择。
【解答】解：A、50：1500＝1：30，理解正确；
B、把原液看作“1”，则水是（30﹣1）
1：（30﹣1）＝1：29，理解错误；
C、把原原液看作“1”，则水是“30”。
原液：水＝1：30，理解正确。
故选：B。
【名师点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据题意弄清原液、水所占的份数。
6．【考点】分数除法应用题．
【答案】C
【思路分析】A、把这块布料的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份做一件背心，求做一件背心需要多少米的布料，可以用“3”表示。
B、把1米这种布料的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是米，米表示其中9份，求做一件背心需要多少米的布料，可以用“3”表示。
C、把1米这种布料的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是米，涂色部分表示米的的，可以用“”表示。
【解答】解：A、表示；
B、表示；
C、表示。
故选：C。
【名师点评】分数除法除以整数的意义与整数除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
7．【考点】从统计图表中获取信息．
【答案】A
【思路分析】依据题意结合统计表可知，一年级二班学生总数为（20+10+5+5）人，由此计算五颗星等级的人数占总人数的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：20+10+5+5＝40（人）
20÷40×100%＝50%
答：五颗星等级的人数占总人数的50%。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是统计图表的应用。
8．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】依据题意结合图示可知，把直角三角形转化成长方形，利用长方形的面积＝长×宽去计算三角形的面积。
【解答】解：由分析可知，把直角三角形转化成长方形，利用长方形的面积＝长×宽去计算三角形的面积＝底×（高÷2）。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是三角形的面积公式的应用。
9．【考点】鸡兔同笼．
【答案】A
【思路分析】假设买的都是6元的笔记本，则需要160×6＝960（元），实际比假设少960﹣860＝100（元），一本5元的笔记本比一本6元的笔记本少（6﹣5）元，所以5元的笔记本有：100÷（6﹣5）＝100（本），则6元的笔记本有：160﹣100＝60（本）。
【解答】解：5元的笔记本有：
（160×6﹣860）÷（6﹣5）
＝（960﹣860）÷1
＝100÷1
＝100（本）
则6元的笔记本有：
160﹣100＝60（本）
答：6元的笔记本买了60本，5元的笔记本买了100本。
故选：A。
【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】B
【思路分析】根据题意可知，圆锥体、圆柱体的底面周长相等，根据圆的底面积公式计算，就得出一个圆柱和一个圆锥的底面相等，高也相等，据此解答。
【解答】解：A、圆锥的体积是正方体体积的的。此题说法错误。因为圆锥的底面积与正方体底面积不相等。
B、圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1。此题说法正确。因为是等底等高。
C、圆柱的体积比正方体的体积小。此题说法错误。因为圆柱的底面积与正方体底面积不相等。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的体积公式，以及等底的等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题
11．【考点】用字母表示数．
【答案】1.2b。
【思路分析】妈妈的手机话费比爸爸多20%，就是妈妈的手机话费是爸爸的120%，用乘法列式即可。
【解答】解：（1+20%）b＝1.2b（元）
答：妈妈上月的手机话费是1.2b元。
故答案为：1.2b。
【名师点评】理解百分数的含义，是解答此题的关键。
12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】3140。
【思路分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，已知长方体的长是31.4厘米，据此可以求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆柱的底面半径：31.4÷3.14＝10（厘米）
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
答：圆柱的体积是3140立方厘米。
故答案为：3140。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
13．【考点】圆锥的体积．
【答案】50.24，37.68。
【思路分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×3
3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
3.14×32×4
3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
故答案为：50.24，37.68。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（6a+45b），45。
【思路分析】根据总价＝单价×数量分别求出买足球和篮球的钱数，相加就是总钱数，相减就是买足球比买篮球多用的钱数；再把a＝60，b＝7代入求差的算式求值。
【解答】解：买了6个足球，每个a元，共花6a元；买了b个篮球，每个45元，共花45b元。
买足球和篮球一共花的钱数表示为：6a+45b
买足球比买篮球多花的钱数表示为：6a﹣45b
当a＝60、b＝7时，
6a﹣45b
＝6×60﹣45×7
＝360﹣315
＝45（元）
故答案为：（6a+45b），45。
【名师点评】本题考查了用字母表示数及利用代入法求值，正确分析题目中的数量关系是关键。
15．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】5，2，4。
【思路分析】半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，因为圆周率一定，所以圆的周长与半径成正比例，圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离是5厘米，如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：5，2，4。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式 的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
16．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】56.52平方厘米。
【思路分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从8时30分到9时，经过了30分钟，也就是分针转了半圈，分针走过钟面的面积等于半径为6厘米的圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9时﹣8时30分＝30分，
所以分针转了半圈，
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：纪录片播放时分针走过钟面的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52平方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1291；1195。
【思路分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把去年的人数看作是单位“1”，今年人数是去年的（1+8%），然后根据百分数除法的意义列乘法算式即可求出去年报考人数。
【解答】解：12910000＝1291万
1291÷（1+8%）
＝1291÷1.08
≈1195（万人）
答：改写成用万做单位的数是1291人，去年高考报名人数约为1195万人。
故答案为：1291；1195。
【名师点评】本题主要考查整数的改写和百分数的实际应用。
18．【考点】百分数的实际应用．
【答案】30。
【思路分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，85%对应的数量是170元，用除法求出原价，然后用原件减去170就是便宜的钱数。
【解答】解：170÷85%﹣170
＝200﹣170
＝30（元）
答：比原价便宜30元。
故答案为：30。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
19．【考点】比的意义．
【答案】9；16：9。
【思路分析】根据正方形的周长÷4＝边长，求出新正方形的边长，再求原来正方形的边长即可。
【解答】解：48÷4＝12（厘米）
12÷（1）
＝12
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
144：81＝16：9
答：原来正方形的边长是9厘米，新正方形面积与原正方形面积比是16：9。
故答案为：9；16：9。
【名师点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
20．【考点】日期和时间的推算．
【答案】7月8日到7月10日；7月5日和7月7日有雨，不利于旅游，7月8日到7月10日的天气是多云和晴，适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
【思路分析】根据7月4日～10日的天气预报，找出连续三天没有降雨的天气，解答即可。
【解答】解：分析可知，李阿姨最有可能去青岛的时间段是7月8日到7月10日，理由是7月5日和7月7日有雨，不利于旅游，7月8日到7月10日的天气是多云和晴，适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
故答案为：7月8日到7月10日；7月5日和7月7日有雨，不利于旅游，7月8日到7月10日的天气是多云和晴，适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
【名师点评】本题考查了日期推算知识，结合题意分析解答即可。
21．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】反；因为12×1＝6×2＝4×3，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例。
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为12×1＝6×2＝4×3，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例。
故答案为：反；因为12×1＝6×2＝4×3，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例。
【名师点评】本题主要考查成辨识成正比例的量与成反比例的量，结合题意分析解答即可。
22．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】900；80。
【思路分析】若他在6月8日以前存入银行，存期两年，则年利率为2.25%，根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数据即可求出两年后他可以得到多少利息；若他在6月8日以后存入银行，存期两年，则年利率为2.05%，根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数据即可求出两年后他可以得到多少利息，用他在6月8日以前存入银行得到的利息减去他在6月8日以后存入银行得到的利息即可。
【解答】解：20000×2.25%×2
＝450×2
＝900（元）
20000×2.05%×2
＝410×2
＝820（元）
900﹣820＝80（元）
答：若他在6月8日以前存入银行，两年后他可以得到900元利息；若他在6月8日以后存入银行，他少得到80元利息。
故答案为：900；80。
【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
三．判断题
23．【考点】简单的工程问题．
【答案】√
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，则小红的工作效率是，小军的工作效率是，比较和的大小即可。
【解答】解：
答：小军的效率高。
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，确定两人的工作效率后，比较两个分数的大小即可。
24．【考点】长方体的特征．
【答案】√
【思路分析】长方体底面边长相等，则底面为正方形，长＝宽，然后根据长方形面积公式分析解答即可。
【解答】解：长方体底面边长相等，则底面为正方形，
侧面积＝长×高，
侧面积＝宽×高，
长＝宽，高相同，则各个侧面的面积相等。所以题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查长方体的特征。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【思路分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．
26．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】两个圆柱体的体积相等，如果圆柱的底面半径不相等，则它们的底面周长和高都不会相等，底面周长与高的积也不一定会相等，所以不正确．
【解答】解：例如：半径为1厘米，高为20厘米的圆柱与半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体积相等，
它们的侧面积是：3.14×1×2×20＝125.6（平方厘米），3.14×2×2×5＝62.8（平方厘米）；
125.6≠62.8，所以它们的侧面积不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题综合考查圆柱的体积与侧面积，根据所掌握的知识推出，也可以举例证明．
27．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
【解答】解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
28．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此进行解答即可。
【解答】解：如果n是自然数，那么2n一定是偶数。偶数加1一定是奇数，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了奇数和偶数的意义，结合题意解答即可。
四．计算题
29．【考点】两位数加两位数进位加法；两位数乘两位数；小数除法；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】①95，②77.2，③720，④，⑤63，⑥1，⑦2，⑧，⑨3，⑩。
【思路分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
①27+68＝95 ②78﹣0.8＝77.2 ③18×40＝720 ④3÷12
⑤6.3÷0.1＝63 ⑥21 ⑦2 ⑧
⑨43 ⑩0
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】分数方程求解．
【答案】①x＝0.125，②x。
【思路分析】①根据等式的基本性质：两边同时减去3.5，两边再同时除以8；
②根据比例的基本性质可得方程x，根据等式的基本性质：两边同时除以。
【解答】解：①38x＝4.5
38x﹣3.5＝4.5﹣3.5
8x÷8＝1÷8
x＝0.125
②：x：
x
x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】带括号的表外乘加、乘减；小数四则混合运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】①32.5；②.88；③5；④30；⑤333000；⑥。
【思路分析】①先根据积不变的规律把算式变化，再按照乘法分配律计算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
③根据乘法分配律简算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
⑤先根据积不变的规律把999×222变成333×666，再根据乘法分配律简算；
⑥，，，，由此把算式变化后，再加减互相抵消，从而计算。
【解答】解：①3.25×18﹣32.5×0.8
＝32.5×1.8﹣32.5×0.8
＝32.5×（1.8﹣0.8）
＝32.5×1
＝32.5
②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
＝5.5×[0.672÷4.2]
＝5.5×0.16
＝0.88
③24×（）
＝242424
＝6+20﹣21
＝5
④
[]
＝30
⑤999×222+333×334
＝333×666+333×334
＝333×（666+334）
＝333×1000
＝333000
⑥
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】图形划分．
【答案】
【思路分析】大长方形由12个小正形组成，在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分，每部分由6个小正方形组成。据此分割。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题是考查图形的切拼问题，把12个小正方形分成两部分，答案不止一种，只要每部分6个小正方形即可。
33．【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形；画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【答案】（三角形画法不唯一）。
【思路分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形右半左图的关键对称点，依次连接即可。
（3）画法不唯一。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“Sah”，画一个底（或高）为长方形长（或宽）的2倍，高（或底）与长方形宽（或高）相等的三角形，其面积就与长方形面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下（三角形画法不唯一）：
【名师点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、长方形面积的计算、三角形面积的计算。
六．应用题
34．【考点】比的应用．
【答案】230人。
【思路分析】题中男生人数是不变量，由题意可得，原来女生人数是男生人数的，现在男生人数是女生人数的（1），则现在女生人数是男生人数的1÷（1）；据此求出增加的女生人数是男生人数的几分之几，进而求出男生人数，最后再结合男女人数的比求得六年级原来的人数。
【解答】解：1÷（1）
＝1
25÷（）
＝25
＝120（人）
120÷12×（12+11）
＝10×23
＝230（人）
答：六年级原来有学生230人。
【名师点评】本题关键是抓住不变量解答，其次把握量率对应，运用分数除法的意义求解。
35．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】262.5元。
【思路分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，根据关系式可列式求得利息，注意存期为9个月，而不是一年。
【解答】解：（1）9÷12
100000×0.35%
＝350×0.75
＝262.5（元）
答：李叔叔只得了262.5元的利息。
【名师点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】
4.8千米/分。
【思路分析】将年轻人的神经系统的信号传递速度看作单位“1”，用4.08除以（1﹣15%），即可求出年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分。据此先画出线段图表示题目中的数量关系，再列式解答。
【解答】解：
4.08÷（1﹣15%）
＝4.08÷0.85
＝4.8（千米/分）
答：年轻人的神经系统的信号传递速度能达到4.8千米/分。
【名师点评】本题考查了利用小数与百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】69.07%。
【思路分析】根据经过时间＝结束时刻﹣开始时刻，求出乘飞机的时间，再用乘火车的时间减乘飞机的时间，再除以乘火车的时间，即可得解。
【解答】解：9时40分﹣8时10分＝1时30分＝90分
4时51分＝291分
（291﹣90）÷291
＝201÷291
≈69.07%
答：能节约时间69.07%。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
38．【考点】分数除法应用题．
【答案】32名。
【思路分析】把六（3）班的总人数看作单位“1”，则剩余的24名同学占全班总人数的（），再根据分数除法的意义，即可计算出全班共有多少名同学。
【解答】解：
＝24
＝32（名）
答：全班共有32名同学。
【名师点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
39．【考点】比的应用．
【答案】200千克。
【思路分析】通过分析研究题干可知，卖出的水果占这批水果的：4÷（1+4）＝80%，第二天卖出的百分比就是80%﹣30%＝50%，用100除以50%即可求出这批水果有多重。
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝0.8
＝80%
80%﹣30%＝50%
100÷50%＝200（千克）
答：这批水果有200千克。
【名师点评】本题解题关键是找准第二天相互对应的分率。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025年秋六年级数学小升初开学重点校分班摸底预测卷青岛版（六三制）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．王师傅把一块长方体木料切割成两块一样的正方体木料，分割后表面积增加了（ ）%。
A．20 B．16.7 C．120
2．商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（ ）
A．现价是原价的80%
B．原价是现价的1.25倍
C．现价比原价少20%
D．原价与现价的比是4：5
3．晨晨在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是（ ）的外包装。
A．一桶500克的茶叶
B．一台容积是4升的烤箱
C．一台全自动滚筒洗衣机
4．学校在小红家的北偏西60°方向1000米处，她放学回家应走的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏西30° C．北偏西60°
5．如果用“84消毒液”进行衣物漂白，需要按照表中“84消毒液”的说明来使用，对“1：30”理解错误的是（ ）
84消毒液使用说明
衣物漂白：原液和水按照1：30进行稀释，将染色衣物浸泡20分钟。
A．50毫升原液配1500毫升水
B．原液占稀释后液体总量的
C．水的总量是原液的30倍
6．夏天到了，妈妈买了米布料给宝宝做了3件背心，做一件背心需要多少米的布料？下面不可以表示的过程的是（ ）
A． B． C．
7．“双减”政策颁布以来，小学低年级采用无纸笔测试形式，多角度考量小学生核心素养达到的水平。如表所示是一次无纸笔测试中一年级二班学生等级统计：
等级 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆
人数 20 10 5 5
下面的哪幅图表示一年级二班学生的等级统计结果？（ ）
A． B． C．
8．小明在探究三角形面积公式时，下面（ ）图能推导得出：三角形的面积＝底×（高÷2）。
A． B． C．
9．六一儿童节李老师购买笔记本160本，共花费860元，已知两种笔记本的单价分别为6元和5元。两种笔记本各买了（ ）本。
A．6元的60本，5元的100本
B．6元的100本，5元的60本
C．6元的70本，5元的90本
10．一个正方体、一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，高也相等，下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积是正方体体积的
B．圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1
C．圆柱的体积比正方体的体积小
二．填空题
11．张亮爸爸上月的手机话费是b元，妈妈的手机话费比爸爸多20%。妈妈上月的手机话费是_______ 元。
12．把一个圆柱的底面分成若干等份，再切拼成一个近似的长方体（如右图），量得这个长方体的长是31.4厘米，高是10厘米。圆柱的体积是 立方厘米。
13．王红从一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸板上沿虚线剪下一个直角三角形（如右图），然后分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是 立方厘米，最小是_______ 立方厘米。
14．学校买了6个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个45元。买足球和篮球一共用 元。当a＝60、b＝7时，买足球比篮球多用 元。
15．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离是 厘米。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
16．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是 。
17．教育部官网公布，2023年全国高考报名人数达到了12910000人，横线上的数改写成用万做单位的数是 人，已知今年报名人数比去年增长8%，去年高考报名人数约为 万人。（结果保留整数）
18．万达广场“母亲节”搞活动，女装一律八五折出售，李阿姨购买一件上衣花了170元，比原价便宜______ 元。
19．如图所示，一个正方形的边长增加后，得到新正方形的周长是48厘米，原来正方形的边长是 厘米，新正方形面积与原正方形面积比是 。
20．李阿姨计划去青岛旅游3天，查看7月4日～10日的天气预报，如图所示，李阿姨最有可能去青岛的时间段是 ，理由是 。
21．在学习正、反比例时，李老师请同学们在方格纸上画出一个面积是12平方厘米的长方形，结果同学们画出了表中数据不同的长方形。观察表中的数据，可以看出长和宽成 比例，理由是 。
种类 长（厘米） 宽（厘米）
晨晨 12 1
阳阳 6 2
东东 4 3
22．2023年6月8日，五大国有银行调整存款利率。张叔叔准备将20000元钱存入银行，并把到期后的利息捐给山区小朋友。若他在6月8日以前存入银行，两年后他可以得到 元利息；若他在6月8日以后存入银行，他少得到 元利息。
整存整取年利率
时间 一年 二年 三年
2023.6.8以前 1.75% 2.25% 2.75%
2023.6.8以后 1.65% 2.05% 2.45%
三．判断题
23．完成一项工作，小红需5天，小军需4天，则小军的效率高。
24．若长方体的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等。
25．自然数（0除外）不是质数，就是合数。
26．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等． ．
27．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． ．
28．如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。
四．计算题
29．直接写得数
①27+68＝ ②78﹣0.8＝ ③18×40＝ ④3÷12＝ ⑤6.3÷0.1＝
⑥2 ⑦ ⑧ ⑨4 ⑩0＝
30．解方程或比例
①38x＝4.5 ②：x：
31．计算（能简算的要简算）
①3.25×18﹣32.5×0.8 ②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
③24×（） ④
⑤999×222+333×334 ⑥
五．操作题
32．如图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
33．手脑并用：
（1）把图形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）请将图形②的另一半补充完整，使之成为轴对称图形。
（3）在方格中画出一个三角形，使三角形的面积和原长方形①的面积相等。
六．应用题
34．某小学六年级原来男、女生人数的比是12：11，这学期又转来25名女生，现在男生人数比女生人数少。六年级原来有学生多少人？
35．李叔叔2022年3月1日，将100000元存入银行，定期一年，银行给出的年利率为1.75%。当存到9个月时，因家中买车急需用钱，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，活期存款的年利率为0.35%，李叔叔只得了多少元的利息？
36．研究发现，老年人神经系统的信号传递速度比年轻人速度减慢15%，约是4.08千米/分，年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分？（先画图分析，再解决问题。）
端午节期间，李叔叔要从济南赶往上海。6月22日的火车票、飞机票如图：
乘飞机比乘火车能节约不少时间。请算一算，能节约时间百分之几？（保留两位小数）
38．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？
39．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
参考答案及试题解析
一．选择题
1．【考点】长方体和正方体的表面积；百分数的实际应用．
【答案】A
【思路分析】通过观察图形可知：把一个长方体切割成两个正方体，两个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切面的面积，原来长方体的表面积相当于小正方体的10个面的面积，把长方体的表面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：2÷（12﹣2）
＝2÷10
＝0.2
＝20%
答：分割后表面积增加20%。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用。
2．【考点】百分数的实际应用；比的应用．
【答案】D
【思路分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1﹣80%），原价是现价的1÷80%，现价比原价少（1﹣80%）÷1。由此进行判断。
【解答】解：A.八折是指现价是原价的80%，说法正确，不符合题意；
B.原价是现价的1.25倍，说法正确，不符合题意；
C.（1﹣80%）÷1
＝20%÷1
＝20%
现价比原价少20%，说法正确，不符合题意；
D.1：80%
＝1：0.8
＝5：4
原价与现价的比是5：4，说法错误，符合题意；
故选：D。
【名师点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
3．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】C
【思路分析】包装箱的标准“596×581×845mm”，表示这个包装箱的长、宽、高分别是596毫米、581毫米、845毫米。根据生活经验可知，这可能是一台全自动滚筒洗衣机的外包装。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：晨晨在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是一台全自动滚筒洗衣机的外包装。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积的意义及应用。
4．【考点】用角度表示方向．
【答案】A
【思路分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。
【解答】解：学校在小红家的北偏西60°方向1000米处，她放学回家应走的方向是南偏东60°。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性。
5．【考点】比的应用．
【答案】B
【思路分析】根据比的意义，分别写出A、B、C三个选项中原液和水的，再作选择。
【解答】解：A、50：1500＝1：30，理解正确；
B、把原液看作“1”，则水是（30﹣1）
1：（30﹣1）＝1：29，理解错误；
C、把原原液看作“1”，则水是“30”。
原液：水＝1：30，理解正确。
故选：B。
【名师点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据题意弄清原液、水所占的份数。
6．【考点】分数除法应用题．
【答案】C
【思路分析】A、把这块布料的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份做一件背心，求做一件背心需要多少米的布料，可以用“3”表示。
B、把1米这种布料的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是米，米表示其中9份，求做一件背心需要多少米的布料，可以用“3”表示。
C、把1米这种布料的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是米，涂色部分表示米的的，可以用“”表示。
【解答】解：A、表示；
B、表示；
C、表示。
故选：C。
【名师点评】分数除法除以整数的意义与整数除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
7．【考点】从统计图表中获取信息．
【答案】A
【思路分析】依据题意结合统计表可知，一年级二班学生总数为（20+10+5+5）人，由此计算五颗星等级的人数占总人数的百分之几，由此解答本题。
【解答】解：20+10+5+5＝40（人）
20÷40×100%＝50%
答：五颗星等级的人数占总人数的50%。
故选：A。
【名师点评】本题考查的是统计图表的应用。
8．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】C
【思路分析】依据题意结合图示可知，把直角三角形转化成长方形，利用长方形的面积＝长×宽去计算三角形的面积。
【解答】解：由分析可知，把直角三角形转化成长方形，利用长方形的面积＝长×宽去计算三角形的面积＝底×（高÷2）。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是三角形的面积公式的应用。
9．【考点】鸡兔同笼．
【答案】A
【思路分析】假设买的都是6元的笔记本，则需要160×6＝960（元），实际比假设少960﹣860＝100（元），一本5元的笔记本比一本6元的笔记本少（6﹣5）元，所以5元的笔记本有：100÷（6﹣5）＝100（本），则6元的笔记本有：160﹣100＝60（本）。
【解答】解：5元的笔记本有：
（160×6﹣860）÷（6﹣5）
＝（960﹣860）÷1
＝100÷1
＝100（本）
则6元的笔记本有：
160﹣100＝60（本）
答：6元的笔记本买了60本，5元的笔记本买了100本。
故选：A。
【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】B
【思路分析】根据题意可知，圆锥体、圆柱体的底面周长相等，根据圆的底面积公式计算，就得出一个圆柱和一个圆锥的底面相等，高也相等，据此解答。
【解答】解：A、圆锥的体积是正方体体积的的。此题说法错误。因为圆锥的底面积与正方体底面积不相等。
B、圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1。此题说法正确。因为是等底等高。
C、圆柱的体积比正方体的体积小。此题说法错误。因为圆柱的底面积与正方体底面积不相等。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的体积公式，以及等底的等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题
11．【考点】用字母表示数．
【答案】1.2b。
【思路分析】妈妈的手机话费比爸爸多20%，就是妈妈的手机话费是爸爸的120%，用乘法列式即可。
【解答】解：（1+20%）b＝1.2b（元）
答：妈妈上月的手机话费是1.2b元。
故答案为：1.2b。
【名师点评】理解百分数的含义，是解答此题的关键。
12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】3140。
【思路分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，已知长方体的长是31.4厘米，据此可以求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆柱的底面半径：31.4÷3.14＝10（厘米）
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
答：圆柱的体积是3140立方厘米。
故答案为：3140。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
13．【考点】圆锥的体积．
【答案】50.24，37.68。
【思路分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×3
3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
3.14×32×4
3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：形成的立体图形的体积最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
故答案为：50.24，37.68。
【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【答案】（6a+45b），45。
【思路分析】根据总价＝单价×数量分别求出买足球和篮球的钱数，相加就是总钱数，相减就是买足球比买篮球多用的钱数；再把a＝60，b＝7代入求差的算式求值。
【解答】解：买了6个足球，每个a元，共花6a元；买了b个篮球，每个45元，共花45b元。
买足球和篮球一共花的钱数表示为：6a+45b
买足球比买篮球多花的钱数表示为：6a﹣45b
当a＝60、b＝7时，
6a﹣45b
＝6×60﹣45×7
＝360﹣315
＝45（元）
故答案为：（6a+45b），45。
【名师点评】本题考查了用字母表示数及利用代入法求值，正确分析题目中的数量关系是关键。
15．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】5，2，4。
【思路分析】半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，因为圆周率一定，所以圆的周长与半径成正比例，圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离是5厘米，如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：5，2，4。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式 的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
16．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】56.52平方厘米。
【思路分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从8时30分到9时，经过了30分钟，也就是分针转了半圈，分针走过钟面的面积等于半径为6厘米的圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9时﹣8时30分＝30分，
所以分针转了半圈，
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：纪录片播放时分针走过钟面的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52平方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1291；1195。
【思路分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把去年的人数看作是单位“1”，今年人数是去年的（1+8%），然后根据百分数除法的意义列乘法算式即可求出去年报考人数。
【解答】解：12910000＝1291万
1291÷（1+8%）
＝1291÷1.08
≈1195（万人）
答：改写成用万做单位的数是1291人，去年高考报名人数约为1195万人。
故答案为：1291；1195。
【名师点评】本题主要考查整数的改写和百分数的实际应用。
18．【考点】百分数的实际应用．
【答案】30。
【思路分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，85%对应的数量是170元，用除法求出原价，然后用原件减去170就是便宜的钱数。
【解答】解：170÷85%﹣170
＝200﹣170
＝30（元）
答：比原价便宜30元。
故答案为：30。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
19．【考点】比的意义．
【答案】9；16：9。
【思路分析】根据正方形的周长÷4＝边长，求出新正方形的边长，再求原来正方形的边长即可。
【解答】解：48÷4＝12（厘米）
12÷（1）
＝12
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
144：81＝16：9
答：原来正方形的边长是9厘米，新正方形面积与原正方形面积比是16：9。
故答案为：9；16：9。
【名师点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
20．【考点】日期和时间的推算．
【答案】7月8日到7月10日；7月5日和7月7日有雨，不利于旅游，7月8日到7月10日的天气是多云和晴，适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
【思路分析】根据7月4日～10日的天气预报，找出连续三天没有降雨的天气，解答即可。
【解答】解：分析可知，李阿姨最有可能去青岛的时间段是7月8日到7月10日，理由是7月5日和7月7日有雨，不利于旅游，7月8日到7月10日的天气是多云和晴，适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
故答案为：7月8日到7月10日；7月5日和7月7日有雨，不利于旅游，7月8日到7月10日的天气是多云和晴，适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
【名师点评】本题考查了日期推算知识，结合题意分析解答即可。
21．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】反；因为12×1＝6×2＝4×3，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例。
【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为12×1＝6×2＝4×3，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例。
故答案为：反；因为12×1＝6×2＝4×3，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例。
【名师点评】本题主要考查成辨识成正比例的量与成反比例的量，结合题意分析解答即可。
22．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】900；80。
【思路分析】若他在6月8日以前存入银行，存期两年，则年利率为2.25%，根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数据即可求出两年后他可以得到多少利息；若他在6月8日以后存入银行，存期两年，则年利率为2.05%，根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数据即可求出两年后他可以得到多少利息，用他在6月8日以前存入银行得到的利息减去他在6月8日以后存入银行得到的利息即可。
【解答】解：20000×2.25%×2
＝450×2
＝900（元）
20000×2.05%×2
＝410×2
＝820（元）
900﹣820＝80（元）
答：若他在6月8日以前存入银行，两年后他可以得到900元利息；若他在6月8日以后存入银行，他少得到80元利息。
故答案为：900；80。
【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
三．判断题
23．【考点】简单的工程问题．
【答案】√
【思路分析】把工作总量看作单位“1”，则小红的工作效率是，小军的工作效率是，比较和的大小即可。
【解答】解：
答：小军的效率高。
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，确定两人的工作效率后，比较两个分数的大小即可。
24．【考点】长方体的特征．
【答案】√
【思路分析】长方体底面边长相等，则底面为正方形，长＝宽，然后根据长方形面积公式分析解答即可。
【解答】解：长方体底面边长相等，则底面为正方形，
侧面积＝长×高，
侧面积＝宽×高，
长＝宽，高相同，则各个侧面的面积相等。所以题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查长方体的特征。
25．【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】×
【思路分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．
26．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【思路分析】两个圆柱体的体积相等，如果圆柱的底面半径不相等，则它们的底面周长和高都不会相等，底面周长与高的积也不一定会相等，所以不正确．
【解答】解：例如：半径为1厘米，高为20厘米的圆柱与半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体积相等，
它们的侧面积是：3.14×1×2×20＝125.6（平方厘米），3.14×2×2×5＝62.8（平方厘米）；
125.6≠62.8，所以它们的侧面积不相等．
故答案为：×．
【名师点评】此题综合考查圆柱的体积与侧面积，根据所掌握的知识推出，也可以举例证明．
27．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【思路分析】根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
【解答】解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
【名师点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
28．【考点】用字母表示数．
【答案】√
【思路分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此进行解答即可。
【解答】解：如果n是自然数，那么2n一定是偶数。偶数加1一定是奇数，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了奇数和偶数的意义，结合题意解答即可。
四．计算题
29．【考点】两位数加两位数进位加法；两位数乘两位数；小数除法；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】①95，②77.2，③720，④，⑤63，⑥1，⑦2，⑧，⑨3，⑩。
【思路分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
①27+68＝95 ②78﹣0.8＝77.2 ③18×40＝720 ④3÷12
⑤6.3÷0.1＝63 ⑥21 ⑦2 ⑧
⑨43 ⑩0
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
30．【考点】分数方程求解．
【答案】①x＝0.125，②x。
【思路分析】①根据等式的基本性质：两边同时减去3.5，两边再同时除以8；
②根据比例的基本性质可得方程x，根据等式的基本性质：两边同时除以。
【解答】解：①38x＝4.5
38x﹣3.5＝4.5﹣3.5
8x÷8＝1÷8
x＝0.125
②：x：
x
x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
31．【考点】带括号的表外乘加、乘减；小数四则混合运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】①32.5；②.88；③5；④30；⑤333000；⑥。
【思路分析】①先根据积不变的规律把算式变化，再按照乘法分配律计算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
③根据乘法分配律简算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
⑤先根据积不变的规律把999×222变成333×666，再根据乘法分配律简算；
⑥，，，，由此把算式变化后，再加减互相抵消，从而计算。
【解答】解：①3.25×18﹣32.5×0.8
＝32.5×1.8﹣32.5×0.8
＝32.5×（1.8﹣0.8）
＝32.5×1
＝32.5
②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
＝5.5×[0.672÷4.2]
＝5.5×0.16
＝0.88
③24×（）
＝242424
＝6+20﹣21
＝5
④
[]
＝30
⑤999×222+333×334
＝333×666+333×334
＝333×（666+334）
＝333×1000
＝333000
⑥
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题
32．【考点】图形划分．
【答案】
【思路分析】大长方形由12个小正形组成，在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分，每部分由6个小正方形组成。据此分割。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题是考查图形的切拼问题，把12个小正方形分成两部分，答案不止一种，只要每部分6个小正方形即可。
33．【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形；画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【答案】（三角形画法不唯一）。
【思路分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形右半左图的关键对称点，依次连接即可。
（3）画法不唯一。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、三角形的面积计算公式“Sah”，画一个底（或高）为长方形长（或宽）的2倍，高（或底）与长方形宽（或高）相等的三角形，其面积就与长方形面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下（三角形画法不唯一）：
【名师点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、长方形面积的计算、三角形面积的计算。
六．应用题
34．【考点】比的应用．
【答案】230人。
【思路分析】题中男生人数是不变量，由题意可得，原来女生人数是男生人数的，现在男生人数是女生人数的（1），则现在女生人数是男生人数的1÷（1）；据此求出增加的女生人数是男生人数的几分之几，进而求出男生人数，最后再结合男女人数的比求得六年级原来的人数。
【解答】解：1÷（1）
＝1
25÷（）
＝25
＝120（人）
120÷12×（12+11）
＝10×23
＝230（人）
答：六年级原来有学生230人。
【名师点评】本题关键是抓住不变量解答，其次把握量率对应，运用分数除法的意义求解。
35．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】262.5元。
【思路分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，根据关系式可列式求得利息，注意存期为9个月，而不是一年。
【解答】解：（1）9÷12
100000×0.35%
＝350×0.75
＝262.5（元）
答：李叔叔只得了262.5元的利息。
【名师点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。
36．【考点】百分数的实际应用．
【答案】
4.8千米/分。
【思路分析】将年轻人的神经系统的信号传递速度看作单位“1”，用4.08除以（1﹣15%），即可求出年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分。据此先画出线段图表示题目中的数量关系，再列式解答。
【解答】解：
4.08÷（1﹣15%）
＝4.08÷0.85
＝4.8（千米/分）
答：年轻人的神经系统的信号传递速度能达到4.8千米/分。
【名师点评】本题考查了利用小数与百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】69.07%。
【思路分析】根据经过时间＝结束时刻﹣开始时刻，求出乘飞机的时间，再用乘火车的时间减乘飞机的时间，再除以乘火车的时间，即可得解。
【解答】解：9时40分﹣8时10分＝1时30分＝90分
4时51分＝291分
（291﹣90）÷291
＝201÷291
≈69.07%
答：能节约时间69.07%。
【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
38．【考点】分数除法应用题．
【答案】32名。
【思路分析】把六（3）班的总人数看作单位“1”，则剩余的24名同学占全班总人数的（），再根据分数除法的意义，即可计算出全班共有多少名同学。
【解答】解：
＝24
＝32（名）
答：全班共有32名同学。
【名师点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
39．【考点】比的应用．
【答案】200千克。
【思路分析】通过分析研究题干可知，卖出的水果占这批水果的：4÷（1+4）＝80%，第二天卖出的百分比就是80%﹣30%＝50%，用100除以50%即可求出这批水果有多重。
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝0.8
＝80%
80%﹣30%＝50%
100÷50%＝200（千克）
答：这批水果有200千克。
【名师点评】本题解题关键是找准第二天相互对应的分率。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录