暑假复习与提升（试题）（含解析）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

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暑假复习与提升（试题）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．分子和分母是互质数的分数是（　　）
A．真分数 B．假分数 C．带分数； D．最简分数
2．8a=b（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）。
A．1 B．a C．b
3．835□公顷≈83.5平方千米，□中可以填（　　）。
A．4 B．5 C．7 D．9
4．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（　　）。
A．1 B．甲数
C．乙数 D．甲、乙两数的积
5．如图，线段AO绕点O顺时针旋转90°后与线段（　　）重合。
A．CO B．BO C．AO
6．如下图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒……那么摆a个正方形要用（　　）根小棒。
A．a B．3a+1 C．4a D．4a-1
7．下面是一组平行线间的三个图形，它们的面积相比较，（　　）
A．三角形面积大 B．梯形面积大
C．平行四边形面积大 D．一样大
8．如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（　　）
A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙
二、判断题
9．把一根绳子对折后，再对折，每段绳子是全长的 。（　　）
10． 18的因数和倍数都有无数个。（　　）
11．一个三角形的面积是15cm2，如果一个底是6cm，那么这个底上的高是5cm。（　　）
12．一个数的个位上的数是3、6和9，这个数就是3的倍数。(　　)
13．分母是6的所有最简真分数的和是1。（　　）
14．一个数乘小数积比原数大，一个数除以小数商一定比被除数小。（　　）
15．3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（
）
三、填空题
16．两个非0自然数m、n，若m＝n＋1，则m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
17．一个数是30，一个数是70，这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
18．按要求涂色，并填空。
（1）把其中的5份涂色。
（2）涂色部分占整个图形的　 　，空白处占整个图形的　 　。
19．从下面的盒子里分别摸出一个球。
从　 　号盒子里摸出的球一定是黄球，从　 　号盒子里摸出的球一定是红球。分别从②号、③号、④号、⑤号盒子里摸球，从　 　号盒子里摸到黄球的可能性最大，从　 　号盒子里摸到红球的可能性最大，从　 　号盒子里摸到红球和黄球的可能性相等。
20．686.8÷0.68的商最高位在　 　；结果是　 　。
21．下面图形中，一次抽出一张。抽出　 　的可能性最大，抽出　 　的可能性最小。
22．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2米，渠底宽1.4米，渠深1.3米，横截面面积是　 　
23．一个等腰直角三角形的底长24厘米，它的面积是　 　平方厘米．
四、计算题
24．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
五、计算
25． 直接写出得数。
0.64×5= 0.68÷0.1=
0.65×0.4= 0.24÷0.003=
26．列竖式计算。(带※的要验算)
※24.5÷35= 3.96÷0.72=
2÷0.19≈(得数保留两位小数) 4.8÷3.7=(商用循环小数表示)
27．脱式计算。
61.37-(7.6+2.37) 37×52+37×48 12×[(10.9+19.1)÷15]
25×44 (7.8+2.2)÷(120-115) 6800÷25÷4
五、操作题
28．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向下平移3格后的图形。
六、解决问题
29．有一块菜地长米，宽米，菜地中间留了宽米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？
30．一个花坛的面积是8平方米，里面平均种下了9种植物，每种植物占地面积是多少平方米？
31．如图，从一个由16个小正方形组成的大正方形中剪掉一个长方形，剪掉的长方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？
32．我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行3周需要5.7小时。照这样计算，运行12周需要多少小时？
33．桌面上放有15张卡片，标号为1的有9张，标号为2的有4张，标号为3的有2张，现在把卡片面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿后放回。拿了105次，有多少次拿到标号为1的卡片？有多少次拿到标号为2的卡片？有多少次拿到标号为3的卡片？
34．幸福小区为了美化居民的居住环境，净化空气，拟在小区的西墙处建立一个花坛。花坛的一侧靠墙，由一个长方形和一个正方形组成(如下图)。如果在花坛外侧围上栅栏，那么至少需要多少米栅栏？
35．吴奥做一道除法计算题时，把除数3看作了8，算出的商是2.01。正确的商应该是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：分子和分母是互质数的分数是最简分数
故答案为：D
【分析】此题主要考查最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数是最简分数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：8a=b，则b÷a=8，a和b的最大公因数是较小的数a。
故答案为：C。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
3．【答案】A
4．【答案】C
【解析】【解答】设甲数为8，乙数是4，则甲、乙两数的最大公因数是4，即乙数。
故答案为：C。
【分析】甲数是乙数的倍数，说明乙数是甲数的因数。一个数的最大公因数是它本身，所以乙数的最大公因数是乙，即甲、乙两数的最大公因数是乙数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：线段AO绕点O顺时针旋转90°后与线段CO重合。
故答案为：A。
【分析】顺时针方向与钟表中指针的走向相同，所以线段AO绕点O顺时针旋转90°后与线段CO重合。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：摆a个正方形要用3a+1根小棒。
故答案为：B。
【分析】摆1个正方形要用小棒的根数：4=3+1；
摆2个正方形要用小棒的根数：7=3×2+1；
摆3个正方形要用小棒的根数：10=3×3+1；
……
摆n个正方形要用小棒的根数：3n+1。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：假设这三个图形的高都是h，三角形的面积：
10×h÷2
=10h÷2
=5h
梯形面积：（4＋6）×h÷2
=10h÷2
=5h
平行四边形面积：5×h=5h
5h=5h=5h，这三个图形的面积一样大。
故答案为：D。
【分析】平行线间三个图形的高相等，三角形的面积=底×高÷2、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2、平行四边形面积=底×高，然后比较大小。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：因为甲和乙都与所在的平行四边形等底等高，则甲和乙的面积都等于所在平行四边形的面积的一半，
又因两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积相等；
故选：A．
【分析】由图意可知，甲乙都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：1÷4=。
故答案为：错误。
【分析】把一根绳子对折后，再对折，是把这根绳子平均分成了4份，每段绳子是全长的。
10．【答案】错误
【解析】c【解答】解：18的因数是有限的，倍数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身，一个数的因数个数是有限的。一个数最小的倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：15×2÷6
=30÷6
=5（厘米）。
故答案为：正确。
【分析】三角形的高=面积×2÷底。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如13、16、19的个位数是3、6、9，但它们不是3的倍数。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】+=1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，分母是6的所有最简真分数有、，要求它们的和，用加法计算。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数乘小数积比原数大，一个数除以小数商一定比被除数小，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】3、4、5这三个数字之和是3+4+5=12，12是3的倍数，所以无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。
16．【答案】1；mn
【解析】【解答】解：若m＝n＋1，m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数；
则m和n的最大公因数是1，最小公倍数mn。
故答案为：1；mn。
【分析】两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
17．【答案】10；210
【解析】【解答】解：
30和70的最大公因数是：2×5=10；
最小公倍数是：2×5×3×7
=10×3×7
=30×7
=210。
故答案为：10；210。
【分析】用短除法求出30和70的最大公因数与最小公倍数。
18．【答案】（1）解：
（2）；
【解析】【解答】解：（2）把这个圆形平均分成12份，涂色部分占5份，涂色部分占整个图形的；
空白部分占7份，那么空白处占整个图形的。
故答案为：（2）；。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
19．【答案】⑥；①；⑤；②；④
【解析】【解答】解：从⑥号盒子里摸出的球一定是黄球；
从①号盒子里摸出的球一定是红球；
分别从②号、③号、④号、⑤号盒子里摸球，
从⑤号盒子里摸到黄球的可能性最大，
从②号盒子里摸到红球的可能性最大，
从④号盒子里摸到红球和黄球的可能性相等。
故答案为：⑥；①；⑤；②；④。
【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
20．【答案】千位；1010
【解析】【解答】 686.8÷0.68的商最高位在千位；结果是1010。
故答案为：千位；1010。
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。
21．【答案】；
22．【答案】2.34平方米
【解析】【解答】解：（2.2＋1.4）×1.3÷2
＝3.6×1.3÷2
＝2.34（平方米）
故答案为：2.34平方米
【分析】本题考查的主要内容是梯形的面积计算问题，根据梯形的面积公式进行分析即可.
23．【答案】288
【解析】【解答】24×24÷2=288（平方厘米）
故答案为：288.
【分析】三角形面积=底×高÷2，代入数据计算即可.
24．【答案】（1）4.2×4.8÷2=10.08cm2
答：图形的面积是10.08cm2。
（2）（7+5）×5.4÷2=32.4m2答：图形的面积是32.4m2。
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
25．【答案】解：
0.64×5=3.2 0.68÷0.1=6.8
0.65×0.4=0.26 0.24÷0.003=80
【解析】【分析】本题为基本的运算，根据小数乘除法的运算法则进行计算即可。
26．【答案】解：24.5÷35=0.7
验算：
3.96÷0.72=
2÷0.19≈10.53
4.8÷3.7=
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．【答案】解：61.37-(7.66+2.37)
=61.37-2.37-7.6
=59-7.6
=51.4
37×52+37×48
=(52+48)×37
=100×37
=3700
12×[(10.9+19.1)÷15]
=12×[30÷15]
=12×2
=24
25×44
=25×4×11
=(25×4)×11
=100×11
=1100
(7.8+2.2)÷(120-115)
=10÷5
=2
6800÷25÷4
= 6800÷(25×4)
=6800÷100
=68
【解析】【分析】第一题：减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
第四题：先把44化为4×11，再按照从左到右的顺序计算；
第五题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第六题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算。
28．【答案】解：
【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
29．【答案】解：根据题意，可得
（16-2）×（8-2）÷4
=14×6÷4
=84÷4
=21（平方米）
答：每一块地的面积是21平方米．
【解析】【分析】通过平移把四块菜地转化为：长是（16-2）米，宽是（8-2）米，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出总面积，然后除以4即可．
30．【答案】解：8÷9=（平方米）
答：每种植物占地面积是平方米。
【解析】【分析】每种植物的占地面积=这个花坛的总面积÷平均种的植物种类数。
31．【答案】解：小正方形边长：24÷4＝6（厘米）
剪掉的长方形周长：
（3×6＋2×6）×2
＝（18＋12）×2
＝30×2
＝60（厘米）
剩下的图形周长：
24×4＝96（厘米）
答：剪掉的长方形的周长是60厘米，剩下的图形的周长是96厘米。
【解析】【分析】小正方形的边长=周长÷4=24÷4＝6厘米；观察发现剪掉的长方形的长=3×6=18厘米、宽为=2×6=12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2；
如图，将剩下图形的两条边分别平移到对面的位置，则图形的周长变成了正方形的周长，根据边长×边长即可得出剩下的图形的周长。
32．【答案】解：5.7÷3×12
=1.9×12
=22.8（小时）
答：运行12周需要22.8小时。
【解析】【分析】用5.7除以3求出平均每周需要的时间，用每周需要的时间乘12即可求出运行12周需要的时间。
33．【答案】解：105÷15=7
1号卡片：9×7=63（次）；
2号卡片：4×7=28（次）；
3号卡片：2×7=14（次）.
答：拿了105次，有63次拿到标号为1的卡片，有28次拿到标号为2的卡片，有14次拿到标号为3的卡片.
【解析】【分析】根据题意可知，可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性越大，把15张卡片看成一组，先求出105次里面有几组，然后分别用标号为1、2、3的卡片数量×组数=各种卡片抽到的次数，据此列式解答.
34．【答案】解：10+5=15(米)
15+7×2
=15＋14
=29(米)
答：需要29米的栅栏。
【解析】【分析】需要栅栏的长度=大长方形的宽×2＋正方形的一条边长＋长方形一条长。
35．【答案】解：2.01×8÷3＝5.36
答：正确的商应该是5.36。
【解析】【分析】正确的被除数=错误的商÷错误的被除数，所以正确的商=正确的被除数÷正确的除数，据此作答即可。
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