第五单元《圆的面积》教学课件（共24张PPT）-2025-2026学年青岛版六年级数学上册

圆的面积
圆形中心舞台的直径是20米。
中心舞台的面积是多少平方米？
2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
圆形升降舞台的直径是1.6米。
升降舞台的面积是多少平方米？
圆所占平面的大小
叫做圆的面积。
b
h
a
h
h
a
b
h
a
h
b
a
S= ab
a
S= a2
h
a
S= ah
S=( a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
b
a
a
h
a
a
b
h
a
h
b
a
a
h
a
a
b
h
a
h
= ×
= ×
平行四边形的面积 = 底×高
用字母表示：S = ɑh
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
转化图形
寻找关系
推导公式
h
运用你能想到的各种方法（画、剪、拼、贴等），
试着将圆转化为你学过的图形。
合作要求：
？
把圆分割成32等份
分割圆
把圆分割成64等份
分割圆
把圆分割成4等份
把圆分割成8等份
把圆分割成16等份
把圆分割成32等份
把圆分割成64等份
仔细观察这些转化后的图形，你们有什么新的发现？
？
猜想：拼出的图形会更接近什么形？
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
128份，
256份，
512份，
1024份……
极
限
思
想
想一想、写一写，长方形的长和宽与圆的各部分有怎样的关系？
合作要求：
推导圆的面积计算公式
圆周长的一半
半径
推导圆的面积计算公式
= ×
= ×
长方形的面积
圆的面积
长
圆周长的一半
?
宽
半径
?
S = ????2????????÷2?? × ????
?
S = ?????????????2
?
刘徽 割圆术 ——《九章算术》

“以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂。”
极限思想
以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂。
=
= 底?????????×????????高?÷?2 × n
?
2????????÷????
?
r
?
??????×??????????????÷?2 × n
?
= 2??????????×????????÷??2
?
????圆 = ????三角形×????
?
= ????????2
?
圆的面积等于以圆周长为底，半径为高的直角三角形的面积。
中心舞台的面积是多少平方米？
圆形中心舞台的直径是20米
答：中心舞台的面积是 314 平方米。
r = 20 ÷ 2 = 10（米）
3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
?
一个圆形花坛的周长是12.56米，里面种着花草，求花草的面积是多少平方米?
答：花草的面积是 12.56 平方米。
r = 12.56 ÷3.14÷ 2 = 2（米）
12.56×2÷2= 12.56（平方米）
S＝πr?
转化图形
寻找关系
推导公式
情境导入
回顾旧知
探究新知
巩固应用
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：
基础性作业：完成课本69—70页第1、2题。
拓展性作业：探索圆转化为近似三角形和梯形时圆面积公式的推导过程。