《巩固卷》——6.5.4扇形（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——6.5.4扇形（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 389.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 20:21:51 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——6.5.4扇形（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下图中阴影部分不是扇形的是（ ）。
A． B． C．
2．把一张直径为4cm的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）cm。
A．π B．π C．4π D．4+π
3．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（ ）。
A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形
4．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面（ ）是圆心角。
A． B． C．
6．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）
A．12 m B．18 m C．20 m D．24 m
7．下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（ ）。
A．20π平方厘米 B．（20-5π）平方厘米
C． 平方厘米 D．5π平方厘米
8．比较下面两个三角形中涂色部分面积的大小（每个扇形的半径都是1厘米），结果是（ ）。
A．左图涂色面积大 B．右图涂色面积大 C．一样大
二、判断题
9．圆心角是90°的扇形的面积是其所在圆面积的。 （ ）
10．扇形是由两条半径和一段曲线围成的。（
）
11．在同一个圆里，两个扇形的圆心角度数比等于这两个扇形面积的比。( )
12．用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。（ ）
13．用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
三、填空题
14．如下图，一个正方形的内部有一个四分之一圆(空白部分)。已知正方形的面积是10cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
15．一个扇形的圆心角是90°，半径是2dm，这个扇形的面积是 dm 。
16．圆的位置与 有关系，圆的 与半径有关系，同一圆中扇形的大小与 有关系。
17．如下图所示，在直角三角形ABC中，AB=6厘米，BC=15厘米，从中剪掉两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为 。
18．圆心角是120°的扇形面积是所在圆面积的 。
19．在一个周长是 40π c m 的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是 。
20．如下图所示，正方形面积是12cm2，那么圆空白部分的面积是
21． 如图，三角形ABC是边长为1的等边三角形，则图中阴影部分的面积为 。（结果保留π）
四、操作题
22．在下面的正方形中画一个最大的扇形，并计算出扇形的周长和面积。
五、解决问题
23．在图中，一个圆的圆心是0，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°.那么阴影部分的面积是多少平方厘米 (取3.14)
24． 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图）， 如果圆的直径为 a cm，扇形的半径为 b cm，如果正方形的对角线为 6cm，那么 a 和 b 的长度分别是多少？
25．如图，正方形ABCD 的边长为3c m，点 E 在BC 上，正方形 BEFG 的边长为1 cm，以点 B 为圆心、BA 长为半径画弧AC。连结AF、CF。图中阴影部分的面积是多少？ (π取3)
26．如图所示，AB 是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M 是弧CD的中点。H是弦CD的中点。若N是OB上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
27． 如下图，老师做了一个扇形的教具，这个扇形教具的周长是 42.84 分米，这个教具的面积是多少平方分米？
28． 汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如右下图所示的涂色部分，那么这个雨刷刮出的面积是多少平方厘米？
29．已知圆的周长为25.12cm，在这个圆中的扇形AOB的面积为12.56cm2．
（1）圆心角∠AOB的度数；
（2） 的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项阴影部分的边没有经过圆心，不是扇形。
故答案为：A。
【分析】扇形是由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：4＋4×π÷4=4＋π。
故答案为：D。
【分析】将一个圆形纸片对折两次得到的扇形占整个圆的，这个扇形的周长=圆的直径＋圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×直径。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作扇形。
故答案为：B。
【分析】钟面上指针转一圈经过的部分是一个圆形，如果不够一圈经过的部分就是一个扇形。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，，圆弧和一条没有通过圆心的线段围成的涂色部分不是扇形；
选项B，涂色部分是扇形；
选项C，涂色部分是扇形；
选项D，涂色部分是扇形。
故答案为：A。
【分析】 一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断。
5．【答案】B
【解析】【解答】
A：不是圆心角；B：是圆心角；C：不是圆心角。
故答案为：B。
【分析】顶点在圆心，两边在圆上的角是圆心角。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：=24π
故答案为：D
【分析】游泳池的周长就是两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式即可计算出两段弧长.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm，那么正方形的边长也为rcm。
正方形的面积=r×r=r2=20（cm2）
圆的面积S=πr2=20π（cm2）
阴影部分的面积=20π×=5π（cm2）
故答案为：D。
【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2，可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：每个三角形中三个扇形圆心角度数和都是180°，每个扇形半径相等，所以两个三角形中涂色部分面积的大小相等。
故答案为：C。
【分析】无法计数三角形中每个扇形面积的大小，但是三个扇形的圆心角度数都是180°，由此结合扇形的半径比较涂色部分面积的大小即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：90°÷360°=。
故答案为：正确。
【分析】圆心角是90°的扇形的面积是其所在圆面积的分率= 90°÷360°=。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是同一个圆中的两条半径和一段曲线围成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。原题没有说明两条半径是同一个圆的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：设两个扇形的圆心角度分别是a°和b°，半径为r。
圆心角度a°的扇形对应的面积是，圆心角度b°的扇形对应的面积是，扇形面积比为：=a：b；因此在同一个圆里，两个扇形的圆心角度数比等于这两个扇形面积的比。
故答案为：正确。
【分析】本题可以先假设出两个扇形的圆心角度分别是a°和b°，半径为r，这样圆心角度比就是a：b。然后列出两个圆心角对应的扇形面积分别是、，最后计算化简：=a：b，得出正确结论。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 用4个圆心角都是90°的扇形不一定能拼成一个圆，因为这四个扇形的半径可能不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径决定了圆的大小，只有半径相等的4个圆心角都是90°的扇形才能拼成一个圆，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】 用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为半径决定圆的大小，圆周角是360°，所以用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断。
14．【答案】2.15
【解析】【解答】解：10-10×3.14÷4
=10-31.4÷4
=10-7.85
=2.15（平方厘米）。
故答案为：2.15。
【分析】阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积÷4；其中，正方形的面积=边长×边长=这个扇形所在圆的半径2。
15．【答案】3.14
【解析】【解答】解：3.14×22÷4
=3.14×（4÷4）
=3.14（平方分米）。
故答案为：3.14。
【分析】这个扇形的面积=圆的面积÷4；其中，圆的面积=π×半径2。
16．【答案】圆心；大小；圆心角
【解析】【解答】解：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，同一圆中圆心角确定扇形的大小。
故答案为：圆心；大小；圆心角。
【分析】在用圆规画圆时，针尖起固定圆位置的作用，而针尖所在的点叫做圆心，所以圆的位置与圆心有关系；圆规两个脚之间的距离决定了圆的大小，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆的大小与半径有关系；在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
17．【答案】16.74
【解析】【解答】解：6×15÷2-3.14×62×
=45-28.26
=16.74（cm2）
故答案为：16.74
【分析】两个扇形的圆心角合在一起是90°，扇形的面积和是所在圆面积的。用三角形面积减去扇形的面积和即可求出阴影部分的面积。
18．【答案】
【解析】【解答】解：120°÷360°=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，圆周角是360°，要求圆心角是120°的扇形面积是所在圆面积的几分之几，圆心角的度数除以圆周角的度数，据此列式解答。
19．【答案】90°
【解析】【解答】解：弧长占总周长的比例：
则圆心角为：
360°×= 90°
故答案为：90°。
【分析】根据圆的性质，圆心角的度数与弧长所占周长的比例成正比，则若弧长占圆周长的比例为，其对应的圆心角也是整个圆周角（360°）的。计算即可
20．【答案】28.26平方厘米
【解析】【解答】解：3.14×12×
=37.68×
=28.26（平方厘米）。
故答案为：28.26平方厘米。
【分析】 圆空白部分的面积=圆的面积×；其中，圆的面积=π×半径2；半径2=正方形的面积。
21．【答案】
【解析】【解答】解：180°-60°=120°
π×12×+π×22×+π×32×
=π×(1+4+9)×
=π×14×
=
故答案为： 。
【分析】由图可知，阴影部分分为三个圆心角是180°-60°=120°的扇形，弧CD所在的扇形半径是1，弧DE所在的扇形半径是1+1=2，弧EF所在的扇形半径是1+1+1=3；根据扇形面积=π×半径2×，代入数值计算出三个扇形的面积，再相加即可。
22．【答案】解：
周长：3.14×（5×2）÷4＋5×2
=31.4÷4＋10
=7.85＋10
=17.85（厘米）
面积：3.14×52÷4
=78.5÷4
=19.625（平方厘米）
【解析】【分析】这个扇形的周长=π×半径×2÷4＋半径×2；
这个扇形的面积=π×半径2÷4。
23．【答案】解：有AO=OB，所以△AOB 为等腰三角形，AO=OC，所以△AOC为等腰三角形.
∠ABO=∠1=15°，∠AOB=180°-∠1-∠ABO=150°.
∠ACO=∠2=15°，∠AOC=180°-∠2-∠ACO=150°，
所以 ∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=60°，所以扇形BOC的面积为(平方厘米)．
答： 阴影部分的面积是42.39平方厘米。
【解析】【分析】扇形面积公式S=， 先利用等腰三角形性质求角度，再算扇形面积得阴影面积。由AO=OB、AO=OC，根据等腰三角形两底角相等及内角和，得∠AOB=∠AOC=150 。依据圆周角360 ，算出∠BOC=60 ，确定阴影是圆心角60 的扇形。把半径9厘米、π=3.14代入扇形面积公式，求出阴影面积为42.39平方厘米。
24．【答案】解：b=6-a
3.14×2×b×=3.14×a
1.57(6-a)=3.14×a
9.42-1.57a=3.14a
4.71a=9.42
a=2
b=6-a=6-2=4(cm)
答：a的长度是2cm，b的长度是4cm。
【解析】【分析】由图可知b=6-a，并且扇形的弧长=小圆的周长，即π×2×b×=π×a，将b=6-a代入到关系式中，接口求出a的值，再将a的值代入到b=6-a中求出b的值。
25．【答案】解：根据题意，可得
=
=6.75(cm2)。
答：图中阴影部分的面积是6.75cm2。
【解析】【分析】阴影部分的面积由正方形ABCD的面积减去扇形ABC的面积再加上正方形BEFG的面积减去三角形BEF的面积
26．【答案】12÷3÷2
=4÷2
=2(平方厘米)
【解析】【分析】如图，连接OC，OD，OH，则扇形AOC，COD，BOD 的面积相等，且都等于半圆面积的 又因为△COH与△CNH等底等高，则，因此阴影部分的面积等于扇形COD面积的一半，依此求解。
27．【答案】解：设这个教具的半径是r分米。
(平方分米)
答：教具的面积是113.04平方分米。
【解析】【分析】设这个教具的半径是r分米，根据等量关系式：周长=圆周长的+两条半径的长，列出方程并解方程求出扇形的半径，再根据圆的面积=q求出扇形所在圆的面积再除以4即可。
28．【答案】解：90°÷360°=
答：这个雨刷刮出的面积是1177.5平方厘米。
【解析】【分析】雨刷刮出的面积等于 圆环的面积，其中外圆半径为40厘米，内圆半径为(40-30)厘米。根据涂色部分面积=列式计算。
29．【答案】（1）解：.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
360×
＝360×
＝90（度）；
答：圆心角∠AOB的度数是90度。
（2）解：25.12×
＝
＝6.28（厘米）；
答：弧AB长6.28厘米.
【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出这个圆的面积，扇形面积占圆面积的几分之几，这个扇形的圆心角度数就占周角的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
（2）扇形面积占圆面积的几分之几，弧AB的长度就占这个圆周长的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
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《巩固卷》——6.5.4扇形（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下图中阴影部分不是扇形的是（ ）。
A． B． C．
2．把一张直径为4cm的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）cm。
A．π B．π C．4π D．4+π
3．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（ ）。
A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形
4．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面（ ）是圆心角。
A． B． C．
6．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）
A．12 m B．18 m C．20 m D．24 m
7．下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（ ）。
A．20π平方厘米 B．（20-5π）平方厘米
C． 平方厘米 D．5π平方厘米
8．比较下面两个三角形中涂色部分面积的大小（每个扇形的半径都是1厘米），结果是（ ）。
A．左图涂色面积大 B．右图涂色面积大 C．一样大
二、判断题
9．圆心角是90°的扇形的面积是其所在圆面积的。 （ ）
10．扇形是由两条半径和一段曲线围成的。（
）
11．在同一个圆里，两个扇形的圆心角度数比等于这两个扇形面积的比。( )
12．用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。（ ）
13．用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
三、填空题
14．如下图，一个正方形的内部有一个四分之一圆(空白部分)。已知正方形的面积是10cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
15．一个扇形的圆心角是90°，半径是2dm，这个扇形的面积是 dm 。
16．圆的位置与 有关系，圆的 与半径有关系，同一圆中扇形的大小与 有关系。
17．如下图所示，在直角三角形ABC中，AB=6厘米，BC=15厘米，从中剪掉两个半径相等的扇形，求阴影部分的面积为 。
18．圆心角是120°的扇形面积是所在圆面积的 。
19．在一个周长是 40π c m 的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是 。
20．如下图所示，正方形面积是12cm2，那么圆空白部分的面积是
21． 如图，三角形ABC是边长为1的等边三角形，则图中阴影部分的面积为 。（结果保留π）
四、操作题
22．在下面的正方形中画一个最大的扇形，并计算出扇形的周长和面积。
五、解决问题
23．在图中，一个圆的圆心是0，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°.那么阴影部分的面积是多少平方厘米 (取3.14)
24． 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图）， 如果圆的直径为 a cm，扇形的半径为 b cm，如果正方形的对角线为 6cm，那么 a 和 b 的长度分别是多少？
25．如图，正方形ABCD 的边长为3c m，点 E 在BC 上，正方形 BEFG 的边长为1 cm，以点 B 为圆心、BA 长为半径画弧AC。连结AF、CF。图中阴影部分的面积是多少？ (π取3)
26．如图所示，AB 是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M 是弧CD的中点。H是弦CD的中点。若N是OB上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
27． 如下图，老师做了一个扇形的教具，这个扇形教具的周长是 42.84 分米，这个教具的面积是多少平方分米？
28． 汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如右下图所示的涂色部分，那么这个雨刷刮出的面积是多少平方厘米？
29．已知圆的周长为25.12cm，在这个圆中的扇形AOB的面积为12.56cm2．
（1）圆心角∠AOB的度数；
（2） 的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项阴影部分的边没有经过圆心，不是扇形。
故答案为：A。
【分析】扇形是由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：4＋4×π÷4=4＋π。
故答案为：D。
【分析】将一个圆形纸片对折两次得到的扇形占整个圆的，这个扇形的周长=圆的直径＋圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×直径。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作扇形。
故答案为：B。
【分析】钟面上指针转一圈经过的部分是一个圆形，如果不够一圈经过的部分就是一个扇形。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，，圆弧和一条没有通过圆心的线段围成的涂色部分不是扇形；
选项B，涂色部分是扇形；
选项C，涂色部分是扇形；
选项D，涂色部分是扇形。
故答案为：A。
【分析】 一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断。
5．【答案】B
【解析】【解答】
A：不是圆心角；B：是圆心角；C：不是圆心角。
故答案为：B。
【分析】顶点在圆心，两边在圆上的角是圆心角。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：=24π
故答案为：D
【分析】游泳池的周长就是两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式即可计算出两段弧长.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm，那么正方形的边长也为rcm。
正方形的面积=r×r=r2=20（cm2）
圆的面积S=πr2=20π（cm2）
阴影部分的面积=20π×=5π（cm2）
故答案为：D。
【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2，可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：每个三角形中三个扇形圆心角度数和都是180°，每个扇形半径相等，所以两个三角形中涂色部分面积的大小相等。
故答案为：C。
【分析】无法计数三角形中每个扇形面积的大小，但是三个扇形的圆心角度数都是180°，由此结合扇形的半径比较涂色部分面积的大小即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：90°÷360°=。
故答案为：正确。
【分析】圆心角是90°的扇形的面积是其所在圆面积的分率= 90°÷360°=。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是同一个圆中的两条半径和一段曲线围成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。原题没有说明两条半径是同一个圆的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：设两个扇形的圆心角度分别是a°和b°，半径为r。
圆心角度a°的扇形对应的面积是，圆心角度b°的扇形对应的面积是，扇形面积比为：=a：b；因此在同一个圆里，两个扇形的圆心角度数比等于这两个扇形面积的比。
故答案为：正确。
【分析】本题可以先假设出两个扇形的圆心角度分别是a°和b°，半径为r，这样圆心角度比就是a：b。然后列出两个圆心角对应的扇形面积分别是、，最后计算化简：=a：b，得出正确结论。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 用4个圆心角都是90°的扇形不一定能拼成一个圆，因为这四个扇形的半径可能不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径决定了圆的大小，只有半径相等的4个圆心角都是90°的扇形才能拼成一个圆，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】 用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为半径决定圆的大小，圆周角是360°，所以用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断。
14．【答案】2.15
【解析】【解答】解：10-10×3.14÷4
=10-31.4÷4
=10-7.85
=2.15（平方厘米）。
故答案为：2.15。
【分析】阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积÷4；其中，正方形的面积=边长×边长=这个扇形所在圆的半径2。
15．【答案】3.14
【解析】【解答】解：3.14×22÷4
=3.14×（4÷4）
=3.14（平方分米）。
故答案为：3.14。
【分析】这个扇形的面积=圆的面积÷4；其中，圆的面积=π×半径2。
16．【答案】圆心；大小；圆心角
【解析】【解答】解：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，同一圆中圆心角确定扇形的大小。
故答案为：圆心；大小；圆心角。
【分析】在用圆规画圆时，针尖起固定圆位置的作用，而针尖所在的点叫做圆心，所以圆的位置与圆心有关系；圆规两个脚之间的距离决定了圆的大小，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆的大小与半径有关系；在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
17．【答案】16.74
【解析】【解答】解：6×15÷2-3.14×62×
=45-28.26
=16.74（cm2）
故答案为：16.74
【分析】两个扇形的圆心角合在一起是90°，扇形的面积和是所在圆面积的。用三角形面积减去扇形的面积和即可求出阴影部分的面积。
18．【答案】
【解析】【解答】解：120°÷360°=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，圆周角是360°，要求圆心角是120°的扇形面积是所在圆面积的几分之几，圆心角的度数除以圆周角的度数，据此列式解答。
19．【答案】90°
【解析】【解答】解：弧长占总周长的比例：
则圆心角为：
360°×= 90°
故答案为：90°。
【分析】根据圆的性质，圆心角的度数与弧长所占周长的比例成正比，则若弧长占圆周长的比例为，其对应的圆心角也是整个圆周角（360°）的。计算即可
20．【答案】28.26平方厘米
【解析】【解答】解：3.14×12×
=37.68×
=28.26（平方厘米）。
故答案为：28.26平方厘米。
【分析】 圆空白部分的面积=圆的面积×；其中，圆的面积=π×半径2；半径2=正方形的面积。
21．【答案】
【解析】【解答】解：180°-60°=120°
π×12×+π×22×+π×32×
=π×(1+4+9)×
=π×14×
=
故答案为： 。
【分析】由图可知，阴影部分分为三个圆心角是180°-60°=120°的扇形，弧CD所在的扇形半径是1，弧DE所在的扇形半径是1+1=2，弧EF所在的扇形半径是1+1+1=3；根据扇形面积=π×半径2×，代入数值计算出三个扇形的面积，再相加即可。
22．【答案】解：
周长：3.14×（5×2）÷4＋5×2
=31.4÷4＋10
=7.85＋10
=17.85（厘米）
面积：3.14×52÷4
=78.5÷4
=19.625（平方厘米）
【解析】【分析】这个扇形的周长=π×半径×2÷4＋半径×2；
这个扇形的面积=π×半径2÷4。
23．【答案】解：有AO=OB，所以△AOB 为等腰三角形，AO=OC，所以△AOC为等腰三角形.
∠ABO=∠1=15°，∠AOB=180°-∠1-∠ABO=150°.
∠ACO=∠2=15°，∠AOC=180°-∠2-∠ACO=150°，
所以 ∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=60°，所以扇形BOC的面积为(平方厘米)．
答： 阴影部分的面积是42.39平方厘米。
【解析】【分析】扇形面积公式S=， 先利用等腰三角形性质求角度，再算扇形面积得阴影面积。由AO=OB、AO=OC，根据等腰三角形两底角相等及内角和，得∠AOB=∠AOC=150 。依据圆周角360 ，算出∠BOC=60 ，确定阴影是圆心角60 的扇形。把半径9厘米、π=3.14代入扇形面积公式，求出阴影面积为42.39平方厘米。
24．【答案】解：b=6-a
3.14×2×b×=3.14×a
1.57(6-a)=3.14×a
9.42-1.57a=3.14a
4.71a=9.42
a=2
b=6-a=6-2=4(cm)
答：a的长度是2cm，b的长度是4cm。
【解析】【分析】由图可知b=6-a，并且扇形的弧长=小圆的周长，即π×2×b×=π×a，将b=6-a代入到关系式中，接口求出a的值，再将a的值代入到b=6-a中求出b的值。
25．【答案】解：根据题意，可得
=
=6.75(cm2)。
答：图中阴影部分的面积是6.75cm2。
【解析】【分析】阴影部分的面积由正方形ABCD的面积减去扇形ABC的面积再加上正方形BEFG的面积减去三角形BEF的面积
26．【答案】12÷3÷2
=4÷2
=2(平方厘米)
【解析】【分析】如图，连接OC，OD，OH，则扇形AOC，COD，BOD 的面积相等，且都等于半圆面积的 又因为△COH与△CNH等底等高，则，因此阴影部分的面积等于扇形COD面积的一半，依此求解。
27．【答案】解：设这个教具的半径是r分米。
(平方分米)
答：教具的面积是113.04平方分米。
【解析】【分析】设这个教具的半径是r分米，根据等量关系式：周长=圆周长的+两条半径的长，列出方程并解方程求出扇形的半径，再根据圆的面积=q求出扇形所在圆的面积再除以4即可。
28．【答案】解：90°÷360°=
答：这个雨刷刮出的面积是1177.5平方厘米。
【解析】【分析】雨刷刮出的面积等于 圆环的面积，其中外圆半径为40厘米，内圆半径为(40-30)厘米。根据涂色部分面积=列式计算。
29．【答案】（1）解：.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
360×
＝360×
＝90（度）；
答：圆心角∠AOB的度数是90度。
（2）解：25.12×
＝
＝6.28（厘米）；
答：弧AB长6.28厘米.
【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出这个圆的面积，扇形面积占圆面积的几分之几，这个扇形的圆心角度数就占周角的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
（2）扇形面积占圆面积的几分之几，弧AB的长度就占这个圆周长的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
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