《巩固卷》——6.5.3圆的面积（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——6.5.3圆的面积（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 20:22:24 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——6.5.3圆的面积（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面三个图形中，（ ）的周长最长。
A． B． C．
2．大圆的半径恰好是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）
A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．6倍
3．下面四个图案，( )中的涂色部分面积与其他三个不同。
A． B． C． D．
4．下图中，两个阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等。
B．周长不相等，面积相等。
C．周长和面积都相等。
5．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方厘米
A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24
6． 三张边长都是12cm的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，三张铁皮剩下的废料相比，（ ）。
A．甲多 B．乙多 C．丙多 D．一样多
7．半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米 （ ）
A．25 B．5π C．50 D．50+5π
8．下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（ ） cm2。
A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256
二、判断题
9．圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了27πcm2。（
）
10．两个圆的周长相等，面积一定相等。（ ）
11．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．（ ）
12．周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。（ ）
13．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.（ ）
14．两个圆的半径之比、直径之比、周长比和面积之比是相等的。（ ）
15．在面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形。( )
16．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
三、填空题
17．一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
18．圆周率用字母 表示，若圆的半径为r，面积公式用字母表示为 。
19．如图，半圆形的直径是 cm，已知梯形的下底是11cm，则梯形的面积是 。
20．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是 平方米。
21．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长10厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米。
22．一个圆的直径是10厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
23．正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是 平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米。
24．下图是一个半径为r的圆，它的面积与长方形 0ABC 的面积相等。阴影部分的面积可表示为 ；如果半径是20米，阴影部分的周长是 厘米。
四、操作题
25．如图，已知正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
五、解决问题
26．为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一课树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计）
27．如下图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，则图中两块阴影部分的面积差为多少 (取3)
28．李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少？
29．某咖啡厅桌垫上有如图所示的花瓣图案(3个花瓣完全相同)，花瓣图案的周长为73.1 cm，花瓣图案的面积为多少平方厘米？
30．在一张边长是6厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？
31．如图：边长为2厘米的正方形，图中阴影部分的面积是多少？
32．下图中的正方形边长是2厘米，以弧线为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：2×4=8（厘米）；
B项：3.14×2=6.28（厘米）；
C项：2×3=6（厘米）；
8＞6.28＞6。
故答案为：A。
【分析】A项：正方形的周长=边长×4；
B项：圆的周长=π×直径；
C项：等边三角形的周长=边长×3。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：大圆的半径恰好是小圆的直径，那么大圆的半径=小圆的半径×2，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：C。
【分析】大圆的半径=小圆的直径=小圆的半径×2，所以大圆的面积=小圆的面积×4。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积
B.中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为半径的圆的一半面积
故答案为：B
【分析】A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积，即涂色部分面积相等。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：图一阴影部分的周长＜图二阴影部分的周长；图一阴影部分的面积=图二阴影部分的面积。
故答案为：B。
【分析】图一阴影部分的周长=空白圆的周长，图二阴影部分的周长=空白圆的周长＋正方形的边长×2；图一阴影部分的面积=图二阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：π×22×（5-1）×2=3.14×4×8=100.48（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】本题从图上可以看出，每截1刀，圆柱会被截成2段，表面积都会增加2个圆的面积；所以截成5段，表面积就会增加（5-1）×2=8个圆的面积。圆的面积=πr2，代入计算即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：甲剩下的废料面积：
12×12-3.14×（12÷2）2
=12×12-3.14×36
=144-113.04
=30.96（cm2）
乙剩下的废料面积：
12×12-3.14×（12÷4）2×4
=12×12-3.14×9×4
=144-113.04
=30.96（cm2）
丙剩下的废料面积：
12×12-3.14×（12÷8）2×16
=12×12-3.14×2.25×16
=144-113.04
=30.96（cm2）
剩下的一样多。
故答案为：D。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2，分别求出甲、乙、丙三张铁皮剩下的废料，然后对比即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】
5×2=10（厘米），
π×52÷2+10×5-π×52××2
=12.5π+50-12.5π
=50（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，添加辅助线如图，观察图可知，这个区域的面积=半圆面积+长方形面积-两个圆的面积，据此列式解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：R×R÷2-r×r÷2=30
R2÷2-r2÷2=30
-=30
（-）×2=30×2
（R2-r2）=60
圆环的面积：
π（R2-r2）
=3.14×60
=188.4（cm2）
故答案为：B。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，大三角形的底和高都是R，小三角形的底和高都是r，三角形的面积=底×高÷2，由此可以求出（R2-r2），圆环的面积=π（R2-r2）。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：π×6×6=36π（平方厘米）
π×3×3=9π（平方厘米）
36π-9π=27π（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，面积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长相等，那么两个圆的半径就相等，这两个圆的面积就一定相等。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1。
故答案为：正确。
【分析】可设小圆的半径为x，则大圆的半径为5r，根据圆的面积公式用含x的式子表示出小圆和大圆的面积，然后再用大圆的面积比小圆的面积即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】根据 长方形、正方形、圆的周长与面积的计算公式，得出： 周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设它们的周长都是4，长方形的长为1.2，宽为0.8，那么它的面积是：1.2×0.8=0.96；
正方形的边长为1，正方形的面积为：1×1=1；
圆的直径为：4÷3.14≈1.3，半径为：1.3÷2=0.65，面积为：3.14×0.65×0.65≈1.33；
由此得出周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
13．【答案】错误
【解析】【解答】外圆半径：4÷2=2（米）；内圆直径2÷2=1（米）
3.14×（22-12）
=3.14×3
=9.42（平方米）
故答案为：错误。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解： 两个圆的半径之比、直径之比、周长比是相等的；面积之比是不相等的。
故答案为：错误。
【分析】两个圆的半径之比、直径之比、周长比是相等的；面积之比是半径的平方的比，所以面积比不相等。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：设三种图形的面积均为4，则正方形的边长为2，周长为2×4=8；
圆的半径的平方为4÷3.14≈1，半径也约等于1，周长约为 2×3.14×1=6.28；此时正方形的周长比圆的周长长；
假设长方形的宽是1，长就是4，周长就是（1+4）×2=10，综合比较，长方形的周长最长。
故答案为：正确。
【分析】本题可以先假设出面积为4，然后分析对比正方形和圆的周长。对于长方形，可以假设出长和宽，也可以分析“当两个整数的积相等时，这两个数相等时其和最小，因此长方形与正方形面积相等，长方形的周长比正方形的周长长，所以面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形”。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
17．【答案】3；9
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：3；9。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍。
18．【答案】π；πr2
【解析】【解答】解：圆周率用字母π表示，若圆的半径为r，面积=πr2。
故答案为：π；πr2。
【分析】根据圆的认识可知：圆周率用字母“π”表示，圆的半径用字母“r”表示，圆的面积=πr2。
19．【答案】8；38cm2
【解析】【解答】解：4×2=8（cm）
（8+11）×4÷2
=19×4÷2
=76÷2
=38（cm2）
故答案为：8；38cm2。
【分析】根据图形可知，r=4cm，d=2r；梯形的上底=d，高=r，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
20．【答案】6.28
【解析】【解答】解：设半圆的半径是r米。
2r+3.14r=10.28
5.14r=10.28
r=10.28÷5.14
r=2
面积：3.14×22÷2=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，设半径是r米，根据半圆的周长是10.28米列出方程，解方程求出半径的长度，然后根据圆面积公式计算出半圆的面积即可。
21．【答案】78.5或者25π
【解析】【解答】10÷2=5（厘米），
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5 。
【分析】根据题意可知，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是圆的直径，先用除法求出圆的半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
22．【答案】31.4；78.5
【解析】【解答】解：周长：3.14×10=31.4（厘米），面积：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（平方厘米）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆周长公式：C=d=2r，圆面积公式：S=r2，根据公式计算即可。
23．【答案】8；6.28
【解析】【解答】解：如图：
正方形面积：4÷2=2(厘米)
2×2÷2×4
=4÷2×4
=8(平方厘米)
每个小正方形的面积：8÷4=2(平方厘米)
最大的圆面积：3.14×2=6.28(平方厘米)
故答案为：8；6.28
【分析】如左图，把正方形分成4个等腰直角三角形来计算总面积；总面积是8平方厘米，把大正方形分成4个小正方形，每个小正方形的面积就是2平方厘米，因为圆的半径与小正方形的边长相等，所以2就是圆半径的平方，这样直接用π乘半径的平方即可求出最大圆的面积.
24．【答案】πr2；157
【解析】【解答】解：×π×r2=πr2
2×3.14×20×（1＋）
=2×3.14×20×
=3.14×50
=157（厘米）。
故答案为：πr2；157。
【分析】因为长方形的宽等于圆的半径，圆的面积与长方形 OABC 的面积相等，所以阴影部分的面积=圆的面积；圆的面积=π×半径2；长方形的长＝圆周长的一半，那么长方形的两条长就等于圆的周长，然后再加上圆的周长的，即阴影部分的周长=圆的周长×（1+），圆的周长=π×半径×2。
25．【答案】解：周长：3.14×10+10
＝31.4+10
＝41.4 （厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）2
＝100-78.5
＝21.5 （平方厘米）
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=圆的周长＋直径，其中，圆的周长=π×直径；
阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×阴影部分圆的半径2。
26．【答案】解：20×20×3.14
=400×3.14
=1256（平方米）
答：小牛的最大活动范围是1256平方米。
【解析】【分析】小牛的最大活动范围是以半径为20米的圆的面积；圆的面积=π×半径2。
27．【答案】解：如图所示：
可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形。剩余部分即面积差，平行于，
将三角形BCD等积变形为三角形，于是面积差变为扇形，
扇形的面积为：，
所以两块阴影部分的面积之差为。
【解析】【分析】求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐。由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积。
28．【答案】解：10×2×3.14÷2
=20×3.14÷2
=62.8÷2
=31.4（米）
10×2+2=22（厘米）
[（22÷2）2-102]×3.14
=21×3.14
=65.94（平方米）
答：用了31.4米的篱笆，羊圈的面积增加65.94平方米。
【解析】【分析】篱笆的长度=半径×2×π÷2；羊圈增加后的直径=原来的半径×2+羊圈直径增加的面积，所以羊圈增加的面积=（扩建后羊圈的半径2-原来羊圈的半径2）×π；据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：半圆的周长：(73.1-13×2)÷3=15.7(cm)
半圆的直径：15.7×2÷3.14=10(cm)
半圆的半径：10÷2=5(cm)
三角形部分面积之和：
半圆部分面积之和：
180+117.75=297.75(cm2)
答：花瓣图案的面积为297.75cm2。
【解析】【分析】本题可以将图形拆分求解。因为“ 花瓣图案的周长为73.1 cm ”，而花瓣周长包括3个半圆（不含直径）、两个13cm，因此可以列式求出一个半圆的周长是(73.1-13×2)÷3=15.7(cm)；而半圆的周长面积公式是“πr”，因此可以求出半圆直径是15.7×2÷3.14=10(cm)、半径是10÷2=5(cm)。这样，三个半圆的面积便可以求出，即；剩下的三个三角形面积也可以求出，即，最后求和180+117.75=297.75(cm2)就是整个花瓣的面积。
30．【答案】解：圆的面积： 3.14×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）正方形的面积： 6×6＝36（平方厘米）36-19.625=16.375（平方厘米）答：剪去的边角料是16.375平方厘米。
【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
31．【答案】解：2×2-3.14×2 ×
=4-3.14
=0.86（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的面积-圆的面积×=阴影部分的面积，据此列式解答。
32．【答案】解：正方形的面积：2×2=4（平方厘米）
乙部分的面积：3.14×22×
=3.14×4×
=3.14（平方厘米）
甲部分的面积：4-3.14=0.86（平方厘米）
面积差：3.14-0.86=2.28（平方厘米）
答：以弧线为分界线的甲、乙两部分的面积差是2.28平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的面积=边长×边长，先求出正方形的面积，乙图形的面积=圆面积的，圆的半径是正方形的边长，由此求出乙图形的面积，甲图形的面积=正方形的面积-乙图形的面积，最后将乙图形和甲图形的面积相减即可。
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《巩固卷》——6.5.3圆的面积（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面三个图形中，（ ）的周长最长。
A． B． C．
2．大圆的半径恰好是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）
A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．6倍
3．下面四个图案，( )中的涂色部分面积与其他三个不同。
A． B． C． D．
4．下图中，两个阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等。
B．周长不相等，面积相等。
C．周长和面积都相等。
5．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方厘米
A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24
6． 三张边长都是12cm的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，三张铁皮剩下的废料相比，（ ）。
A．甲多 B．乙多 C．丙多 D．一样多
7．半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米 （ ）
A．25 B．5π C．50 D．50+5π
8．下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（ ） cm2。
A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256
二、判断题
9．圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了27πcm2。（
）
10．两个圆的周长相等，面积一定相等。（ ）
11．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．（ ）
12．周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。（ ）
13．一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.（ ）
14．两个圆的半径之比、直径之比、周长比和面积之比是相等的。（ ）
15．在面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形。( )
16．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
三、填空题
17．一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
18．圆周率用字母 表示，若圆的半径为r，面积公式用字母表示为 。
19．如图，半圆形的直径是 cm，已知梯形的下底是11cm，则梯形的面积是 。
20．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是 平方米。
21．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长10厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米。
22．一个圆的直径是10厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
23．正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是 平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米。
24．下图是一个半径为r的圆，它的面积与长方形 0ABC 的面积相等。阴影部分的面积可表示为 ；如果半径是20米，阴影部分的周长是 厘米。
四、操作题
25．如图，已知正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
五、解决问题
26．为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一课树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计）
27．如下图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，则图中两块阴影部分的面积差为多少 (取3)
28．李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少？
29．某咖啡厅桌垫上有如图所示的花瓣图案(3个花瓣完全相同)，花瓣图案的周长为73.1 cm，花瓣图案的面积为多少平方厘米？
30．在一张边长是6厘米的正方形纸中，剪出一个最大的圆，剪去的边角料是多少平方厘米？
31．如图：边长为2厘米的正方形，图中阴影部分的面积是多少？
32．下图中的正方形边长是2厘米，以弧线为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：2×4=8（厘米）；
B项：3.14×2=6.28（厘米）；
C项：2×3=6（厘米）；
8＞6.28＞6。
故答案为：A。
【分析】A项：正方形的周长=边长×4；
B项：圆的周长=π×直径；
C项：等边三角形的周长=边长×3。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：大圆的半径恰好是小圆的直径，那么大圆的半径=小圆的半径×2，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：C。
【分析】大圆的半径=小圆的直径=小圆的半径×2，所以大圆的面积=小圆的面积×4。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积
B.中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为半径的圆的一半面积
故答案为：B
【分析】A、C、D中涂色部分的面积都是一个相同的正方形的面积减去一个以正方形边长为直径的圆的面积，即涂色部分面积相等。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：图一阴影部分的周长＜图二阴影部分的周长；图一阴影部分的面积=图二阴影部分的面积。
故答案为：B。
【分析】图一阴影部分的周长=空白圆的周长，图二阴影部分的周长=空白圆的周长＋正方形的边长×2；图一阴影部分的面积=图二阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：π×22×（5-1）×2=3.14×4×8=100.48（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】本题从图上可以看出，每截1刀，圆柱会被截成2段，表面积都会增加2个圆的面积；所以截成5段，表面积就会增加（5-1）×2=8个圆的面积。圆的面积=πr2，代入计算即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：甲剩下的废料面积：
12×12-3.14×（12÷2）2
=12×12-3.14×36
=144-113.04
=30.96（cm2）
乙剩下的废料面积：
12×12-3.14×（12÷4）2×4
=12×12-3.14×9×4
=144-113.04
=30.96（cm2）
丙剩下的废料面积：
12×12-3.14×（12÷8）2×16
=12×12-3.14×2.25×16
=144-113.04
=30.96（cm2）
剩下的一样多。
故答案为：D。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2，分别求出甲、乙、丙三张铁皮剩下的废料，然后对比即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】
5×2=10（厘米），
π×52÷2+10×5-π×52××2
=12.5π+50-12.5π
=50（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，添加辅助线如图，观察图可知，这个区域的面积=半圆面积+长方形面积-两个圆的面积，据此列式解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：R×R÷2-r×r÷2=30
R2÷2-r2÷2=30
-=30
（-）×2=30×2
（R2-r2）=60
圆环的面积：
π（R2-r2）
=3.14×60
=188.4（cm2）
故答案为：B。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，大三角形的底和高都是R，小三角形的底和高都是r，三角形的面积=底×高÷2，由此可以求出（R2-r2），圆环的面积=π（R2-r2）。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：π×6×6=36π（平方厘米）
π×3×3=9π（平方厘米）
36π-9π=27π（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，面积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长相等，那么两个圆的半径就相等，这两个圆的面积就一定相等。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1。
故答案为：正确。
【分析】可设小圆的半径为x，则大圆的半径为5r，根据圆的面积公式用含x的式子表示出小圆和大圆的面积，然后再用大圆的面积比小圆的面积即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】根据 长方形、正方形、圆的周长与面积的计算公式，得出： 周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设它们的周长都是4，长方形的长为1.2，宽为0.8，那么它的面积是：1.2×0.8=0.96；
正方形的边长为1，正方形的面积为：1×1=1；
圆的直径为：4÷3.14≈1.3，半径为：1.3÷2=0.65，面积为：3.14×0.65×0.65≈1.33；
由此得出周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
13．【答案】错误
【解析】【解答】外圆半径：4÷2=2（米）；内圆直径2÷2=1（米）
3.14×（22-12）
=3.14×3
=9.42（平方米）
故答案为：错误。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解： 两个圆的半径之比、直径之比、周长比是相等的；面积之比是不相等的。
故答案为：错误。
【分析】两个圆的半径之比、直径之比、周长比是相等的；面积之比是半径的平方的比，所以面积比不相等。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：设三种图形的面积均为4，则正方形的边长为2，周长为2×4=8；
圆的半径的平方为4÷3.14≈1，半径也约等于1，周长约为 2×3.14×1=6.28；此时正方形的周长比圆的周长长；
假设长方形的宽是1，长就是4，周长就是（1+4）×2=10，综合比较，长方形的周长最长。
故答案为：正确。
【分析】本题可以先假设出面积为4，然后分析对比正方形和圆的周长。对于长方形，可以假设出长和宽，也可以分析“当两个整数的积相等时，这两个数相等时其和最小，因此长方形与正方形面积相等，长方形的周长比正方形的周长长，所以面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形”。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
17．【答案】3；9
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：3；9。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍。
18．【答案】π；πr2
【解析】【解答】解：圆周率用字母π表示，若圆的半径为r，面积=πr2。
故答案为：π；πr2。
【分析】根据圆的认识可知：圆周率用字母“π”表示，圆的半径用字母“r”表示，圆的面积=πr2。
19．【答案】8；38cm2
【解析】【解答】解：4×2=8（cm）
（8+11）×4÷2
=19×4÷2
=76÷2
=38（cm2）
故答案为：8；38cm2。
【分析】根据图形可知，r=4cm，d=2r；梯形的上底=d，高=r，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
20．【答案】6.28
【解析】【解答】解：设半圆的半径是r米。
2r+3.14r=10.28
5.14r=10.28
r=10.28÷5.14
r=2
面积：3.14×22÷2=6.28（平方米）
故答案为：6.28。
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，设半径是r米，根据半圆的周长是10.28米列出方程，解方程求出半径的长度，然后根据圆面积公式计算出半圆的面积即可。
21．【答案】78.5或者25π
【解析】【解答】10÷2=5（厘米），
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5 。
【分析】根据题意可知，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是圆的直径，先用除法求出圆的半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
22．【答案】31.4；78.5
【解析】【解答】解：周长：3.14×10=31.4（厘米），面积：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（平方厘米）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆周长公式：C=d=2r，圆面积公式：S=r2，根据公式计算即可。
23．【答案】8；6.28
【解析】【解答】解：如图：
正方形面积：4÷2=2(厘米)
2×2÷2×4
=4÷2×4
=8(平方厘米)
每个小正方形的面积：8÷4=2(平方厘米)
最大的圆面积：3.14×2=6.28(平方厘米)
故答案为：8；6.28
【分析】如左图，把正方形分成4个等腰直角三角形来计算总面积；总面积是8平方厘米，把大正方形分成4个小正方形，每个小正方形的面积就是2平方厘米，因为圆的半径与小正方形的边长相等，所以2就是圆半径的平方，这样直接用π乘半径的平方即可求出最大圆的面积.
24．【答案】πr2；157
【解析】【解答】解：×π×r2=πr2
2×3.14×20×（1＋）
=2×3.14×20×
=3.14×50
=157（厘米）。
故答案为：πr2；157。
【分析】因为长方形的宽等于圆的半径，圆的面积与长方形 OABC 的面积相等，所以阴影部分的面积=圆的面积；圆的面积=π×半径2；长方形的长＝圆周长的一半，那么长方形的两条长就等于圆的周长，然后再加上圆的周长的，即阴影部分的周长=圆的周长×（1+），圆的周长=π×半径×2。
25．【答案】解：周长：3.14×10+10
＝31.4+10
＝41.4 （厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）2
＝100-78.5
＝21.5 （平方厘米）
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=圆的周长＋直径，其中，圆的周长=π×直径；
阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×阴影部分圆的半径2。
26．【答案】解：20×20×3.14
=400×3.14
=1256（平方米）
答：小牛的最大活动范围是1256平方米。
【解析】【分析】小牛的最大活动范围是以半径为20米的圆的面积；圆的面积=π×半径2。
27．【答案】解：如图所示：
可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形。剩余部分即面积差，平行于，
将三角形BCD等积变形为三角形，于是面积差变为扇形，
扇形的面积为：，
所以两块阴影部分的面积之差为。
【解析】【分析】求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐。由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积。
28．【答案】解：10×2×3.14÷2
=20×3.14÷2
=62.8÷2
=31.4（米）
10×2+2=22（厘米）
[（22÷2）2-102]×3.14
=21×3.14
=65.94（平方米）
答：用了31.4米的篱笆，羊圈的面积增加65.94平方米。
【解析】【分析】篱笆的长度=半径×2×π÷2；羊圈增加后的直径=原来的半径×2+羊圈直径增加的面积，所以羊圈增加的面积=（扩建后羊圈的半径2-原来羊圈的半径2）×π；据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：半圆的周长：(73.1-13×2)÷3=15.7(cm)
半圆的直径：15.7×2÷3.14=10(cm)
半圆的半径：10÷2=5(cm)
三角形部分面积之和：
半圆部分面积之和：
180+117.75=297.75(cm2)
答：花瓣图案的面积为297.75cm2。
【解析】【分析】本题可以将图形拆分求解。因为“ 花瓣图案的周长为73.1 cm ”，而花瓣周长包括3个半圆（不含直径）、两个13cm，因此可以列式求出一个半圆的周长是(73.1-13×2)÷3=15.7(cm)；而半圆的周长面积公式是“πr”，因此可以求出半圆直径是15.7×2÷3.14=10(cm)、半径是10÷2=5(cm)。这样，三个半圆的面积便可以求出，即；剩下的三个三角形面积也可以求出，即，最后求和180+117.75=297.75(cm2)就是整个花瓣的面积。
30．【答案】解：圆的面积： 3.14×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）正方形的面积： 6×6＝36（平方厘米）36-19.625=16.375（平方厘米）答：剪去的边角料是16.375平方厘米。
【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求得圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即得剩余部分的面积，关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
31．【答案】解：2×2-3.14×2 ×
=4-3.14
=0.86（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的面积-圆的面积×=阴影部分的面积，据此列式解答。
32．【答案】解：正方形的面积：2×2=4（平方厘米）
乙部分的面积：3.14×22×
=3.14×4×
=3.14（平方厘米）
甲部分的面积：4-3.14=0.86（平方厘米）
面积差：3.14-0.86=2.28（平方厘米）
答：以弧线为分界线的甲、乙两部分的面积差是2.28平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的面积=边长×边长，先求出正方形的面积，乙图形的面积=圆面积的，圆的半径是正方形的边长，由此求出乙图形的面积，甲图形的面积=正方形的面积-乙图形的面积，最后将乙图形和甲图形的面积相减即可。
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