《巩固卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-16 20:25:09 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数。
B．1和0的倒数都是它本身。
C．和是1的两个数互为倒数。
D．一个数的倒数一定比这个数大。
2．两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是（ ）。
A．3和5 B．2和3 C．3和7
3．0.4的倒数是（ ）。
A． B．2.5 C． D．
4．（ ）的倒数比它本身大。
A．假分数 B．整数 C．带分数 D．真分数
5．下面说法中，正确的是( )。
A．长江长约6300千米，黄河长约5400千米，长江的长度是黄河的115%
B．两个分数相乘的结果等于1，那么这两个分数互为倒数
C．两个正方体的棱长比是1：2，它们的体积比是1：4
6．两个自然数的倒数和是 ，这两个数是（ ）
A．2和4 B．5和6 C．2和3
7．如果 ÷a= ×a。那么a是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．0 D．1
二、判断题
8．因为0.2+0.8=1，所以0.2和0.8互为倒数。（ ）
9．真分数的倒数一定是假分数。（ ）
10．分数的倒数不能是小数。（ ）
11．真分数的倒数一定比原数大．（ ）
12．真分数的倒数是假分数。（
）
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 ( )
14．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（ ）
三、填空题
15． 22的倒数是 ； 和互为倒数。
16．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是 。
17．有两个自然数，它们的倒数的和是，这两个数是 。
18．已知a和b互为倒数，那么×的积是 。
19．3× ＝1.2× ＝ × ＝1× ＝2 × ＝1
20．一个数的倒数是最小的质数，则这个数是 。
21．一个自然数和它倒数的和是6 ，这个数是 。
22．三个质数的倒数之和为 ， 则这三个质数分别是 、 和 。
四、解决问题
23．两根同样长的绳子，天天在第一根绳子上剪下了m，龙龙剪下了第二根绳子的。谁剪下的部分长 请给出结论并叙述理由。
24．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
25．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
26．三个连续自然数的倒数之和是 ，这三个连续自然数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知，正确的是A，面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。一个数的倒数可能大于、小于或等于这个数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：；
B：；
C：。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别判断出每个选项中两个整数的倒数，计算出它们的差，然后选择即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：0.4的倒数是2.5。
故答案为：B。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题据此进行解答。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：真分数的倒数比它本身大。
故答案为：D。
【分析】假分数的倒数小于等于它本身，整数的倒数小于等于它本身，带分数的倒数小于它本身，真分数的倒数大于它本身。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：63005400100%117%
B：互为倒数的两个数的乘积是1
C：两个正方体的棱长比是1：2，它们的体积比是1：8
故答案为：B。
【分析】A选项，用长江的长度除以黄河的长度没计算即可得到长江的长度是黄河的百分之多少；B选项，互为倒数的两个数的乘积是1；C选项，正方体的体积比是棱长比的立方倍；据此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：求A中两个自然数的倒数和： + = + = ； 求B中两个自然数的倒数和： + = + = ；求C中两个自然数的倒数和： + = + =
故选C
【分析】要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．
7．【答案】D
【解析】【解答】 ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为：D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数， ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.2×0.8=0.16，所以0.2和0.8不互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】两个实数的乘积是1，则称这两个数互为倒数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数的倒数一定是假分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数小于1，则真分数的倒数一定大于1，所以真分数的倒数一定是假分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数的倒数可以是小数。
故答案为：错误。
【分析】分数可以化成小数，例如：的倒数是，=1.25。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的。
故答案为：正确
【分析】例如： 的倒数是2，2大于 再如： 的倒数是 ， 大于 。所以真分数的倒数一定大于原数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数的倒数是假分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，真分数小于1，它的倒数就大于1，也就是假分数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：2.5×=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
15．【答案】；
【解析】【解答】解：22的倒数是；和互为倒数。
故答案为：；。
【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一；求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。
16．【答案】
【解析】【解答】最小的合数是4，所以另一个外项是1÷4=。
故答案为：。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1，所以两个外项的乘积是1，最小的合数是4，即可求出另一个外项。
17．【答案】3，6
【解析】【解答】解：因为+==，所以这两个数分别是3和6.
故答案为：3，6。
【分析】此题考查了倒数的认识，应明确===……，然后找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可。
18．【答案】
19．【答案】；；；1；
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知：
故答案为：；；；1；
【分析】由于乘积都是1，所以只需要找出一个因数的倒数即可。注意只需要把分数的分子分母交换位置即可确定它的倒数，把小数和带分数都化成小数来判断倒数。
20．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，可得
的倒数是最小的质数。
故答案为：
【分析】最小的质数是2，根据倒数的意义可知，2的倒数是，则的倒数是最小的质数。
21．【答案】6
【解析】【解答】 因为6 =6+，所以6与它的倒数的和等于 6 ，故这个自然数为6。
【分析】本题把一个分数分成一个自然数和它的倒数和。
22．【答案】7；13；17
【解析】【解答】解：首先对1547进行质因数分解： 1547 = 7 × 13 × 17 ，
这意味着分母1547可以表示为三个不同质数的乘积。
因此，这三个质数就是要找的答案。
综上所述，这三个质数分别是7、13和17。
故答案为：7；13；17。
【分析】首先质数的倒数和，其分母必然是这三个数的公倍数，观察到题目给出的倒数和的分母为1547，这提示可以通过分解1547的质因数来找到这三个质数。因此需要利用质因数分解的知识来解决这个问题。
23．【答案】解：无法比较。理由：当绳长等于1m时，两人剪下的部分同样长；当绳长大于1m时，龙龙剪下的部分长；当绳长小于1m时，天天剪下的部分长。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，当绳子的长度等于1m时，龙龙剪下的长度是与天天剪下的部分同样长；当绳子的长度大于1m时，龙龙剪下的长度大于m，则龙龙剪下的部分长；当绳子的长度小于1m时，龙龙剪下的长度小于m，则天天剪下的部分长。所以无法比较谁剪下的长。
24．【答案】解：的倒数为，
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）
答：一共需要米。
【解析】【分析】根据倒数的意义，求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。
25．【答案】解：最小的合数是4， 既不是质数、也不是合数的数是1，8的最小倍数是8，最小的偶数是0，这四位数是4180。
答：这四位数是4180。
【解析】【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，又不是合数；
能被2整除的数是偶数；一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
26．【答案】解：
所以，这三个连续自然数分别是2、3和4。
答：这三个连续自然数分别是2、3和4。
【解析】【分析】将分母12分解质因数，因为 12=2×2×3，所以这三个连续自然数中一定有2和3， 所以这三个连续自然数分别是2、3和4。
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《巩固卷》——6.3.1倒数的认识（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数。
B．1和0的倒数都是它本身。
C．和是1的两个数互为倒数。
D．一个数的倒数一定比这个数大。
2．两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是（ ）。
A．3和5 B．2和3 C．3和7
3．0.4的倒数是（ ）。
A． B．2.5 C． D．
4．（ ）的倒数比它本身大。
A．假分数 B．整数 C．带分数 D．真分数
5．下面说法中，正确的是( )。
A．长江长约6300千米，黄河长约5400千米，长江的长度是黄河的115%
B．两个分数相乘的结果等于1，那么这两个分数互为倒数
C．两个正方体的棱长比是1：2，它们的体积比是1：4
6．两个自然数的倒数和是 ，这两个数是（ ）
A．2和4 B．5和6 C．2和3
7．如果 ÷a= ×a。那么a是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．0 D．1
二、判断题
8．因为0.2+0.8=1，所以0.2和0.8互为倒数。（ ）
9．真分数的倒数一定是假分数。（ ）
10．分数的倒数不能是小数。（ ）
11．真分数的倒数一定比原数大．（ ）
12．真分数的倒数是假分数。（
）
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 ( )
14．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（ ）
三、填空题
15． 22的倒数是 ； 和互为倒数。
16．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是 。
17．有两个自然数，它们的倒数的和是，这两个数是 。
18．已知a和b互为倒数，那么×的积是 。
19．3× ＝1.2× ＝ × ＝1× ＝2 × ＝1
20．一个数的倒数是最小的质数，则这个数是 。
21．一个自然数和它倒数的和是6 ，这个数是 。
22．三个质数的倒数之和为 ， 则这三个质数分别是 、 和 。
四、解决问题
23．两根同样长的绳子，天天在第一根绳子上剪下了m，龙龙剪下了第二根绳子的。谁剪下的部分长 请给出结论并叙述理由。
24．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
25．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
26．三个连续自然数的倒数之和是 ，这三个连续自然数分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知，正确的是A，面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。一个数的倒数可能大于、小于或等于这个数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：；
B：；
C：。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别判断出每个选项中两个整数的倒数，计算出它们的差，然后选择即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：0.4的倒数是2.5。
故答案为：B。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题据此进行解答。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：真分数的倒数比它本身大。
故答案为：D。
【分析】假分数的倒数小于等于它本身，整数的倒数小于等于它本身，带分数的倒数小于它本身，真分数的倒数大于它本身。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：63005400100%117%
B：互为倒数的两个数的乘积是1
C：两个正方体的棱长比是1：2，它们的体积比是1：8
故答案为：B。
【分析】A选项，用长江的长度除以黄河的长度没计算即可得到长江的长度是黄河的百分之多少；B选项，互为倒数的两个数的乘积是1；C选项，正方体的体积比是棱长比的立方倍；据此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：求A中两个自然数的倒数和： + = + = ； 求B中两个自然数的倒数和： + = + = ；求C中两个自然数的倒数和： + = + =
故选C
【分析】要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．
7．【答案】D
【解析】【解答】 ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为：D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数， ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.2×0.8=0.16，所以0.2和0.8不互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】两个实数的乘积是1，则称这两个数互为倒数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数的倒数一定是假分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数小于1，则真分数的倒数一定大于1，所以真分数的倒数一定是假分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数的倒数可以是小数。
故答案为：错误。
【分析】分数可以化成小数，例如：的倒数是，=1.25。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的。
故答案为：正确
【分析】例如： 的倒数是2，2大于 再如： 的倒数是 ， 大于 。所以真分数的倒数一定大于原数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数的倒数是假分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，真分数小于1，它的倒数就大于1，也就是假分数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：2.5×=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。
15．【答案】；
【解析】【解答】解：22的倒数是；和互为倒数。
故答案为：；。
【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一；求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。
16．【答案】
【解析】【解答】最小的合数是4，所以另一个外项是1÷4=。
故答案为：。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1，所以两个外项的乘积是1，最小的合数是4，即可求出另一个外项。
17．【答案】3，6
【解析】【解答】解：因为+==，所以这两个数分别是3和6.
故答案为：3，6。
【分析】此题考查了倒数的认识，应明确===……，然后找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可。
18．【答案】
19．【答案】；；；1；
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知：
故答案为：；；；1；
【分析】由于乘积都是1，所以只需要找出一个因数的倒数即可。注意只需要把分数的分子分母交换位置即可确定它的倒数，把小数和带分数都化成小数来判断倒数。
20．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，可得
的倒数是最小的质数。
故答案为：
【分析】最小的质数是2，根据倒数的意义可知，2的倒数是，则的倒数是最小的质数。
21．【答案】6
【解析】【解答】 因为6 =6+，所以6与它的倒数的和等于 6 ，故这个自然数为6。
【分析】本题把一个分数分成一个自然数和它的倒数和。
22．【答案】7；13；17
【解析】【解答】解：首先对1547进行质因数分解： 1547 = 7 × 13 × 17 ，
这意味着分母1547可以表示为三个不同质数的乘积。
因此，这三个质数就是要找的答案。
综上所述，这三个质数分别是7、13和17。
故答案为：7；13；17。
【分析】首先质数的倒数和，其分母必然是这三个数的公倍数，观察到题目给出的倒数和的分母为1547，这提示可以通过分解1547的质因数来找到这三个质数。因此需要利用质因数分解的知识来解决这个问题。
23．【答案】解：无法比较。理由：当绳长等于1m时，两人剪下的部分同样长；当绳长大于1m时，龙龙剪下的部分长；当绳长小于1m时，天天剪下的部分长。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，当绳子的长度等于1m时，龙龙剪下的长度是与天天剪下的部分同样长；当绳子的长度大于1m时，龙龙剪下的长度大于m，则龙龙剪下的部分长；当绳子的长度小于1m时，龙龙剪下的长度小于m，则天天剪下的部分长。所以无法比较谁剪下的长。
24．【答案】解：的倒数为，
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）
答：一共需要米。
【解析】【分析】根据倒数的意义，求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。
25．【答案】解：最小的合数是4， 既不是质数、也不是合数的数是1，8的最小倍数是8，最小的偶数是0，这四位数是4180。
答：这四位数是4180。
【解析】【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，又不是合数；
能被2整除的数是偶数；一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
26．【答案】解：
所以，这三个连续自然数分别是2、3和4。
答：这三个连续自然数分别是2、3和4。
【解析】【分析】将分母12分解质因数，因为 12=2×2×3，所以这三个连续自然数中一定有2和3， 所以这三个连续自然数分别是2、3和4。
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