学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。
课上利用有效、实用的教学手段，增强了课堂的感染力，在提高学生学习兴趣方面起到很好的作用；教学设计体现学生的主体作用，让学生有感而发，突出所学知识的鲜活性；恰当地创设情境，充分体现本节课的教育作用；板书设计简明扼要，让学生对本节课重要知识点一目了然。
在本课的教学中，我严格遵循学生的认知规律，并精心设计了较有代表性的例题，让学生由感性到理性，由抽象到具体，并通过交流，合作，讨论的方式积极探索，最后总结归纳出本节课的重点有理数加法的两条运算律，使他们真正成为学习的主体，，让学生在教师和同学的鼓励与欣赏中充分体验成功的喜悦。
教学目标
1. 知识与技能目标：（1）正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容；
（2）能运用运算律较熟练的进行加法运算。
2. 过程与方法目标：（1）体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用；
（2）能运用有理数的加法解决问题。
3.情感态度与价值目标：通过思考、观察、比较等数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣。
重点：了解加法交换律，结合律的内容，运用运算律进行简化加法运算，运用有理数加法解决问题。
难点：运用有理数加法解决实际问题 教法：情境法、探究法、演示法、讨论法
教学过程：
复习旧知，温故知新
回顾上节课所学的有理数加法法则以及小学所学过的加法交换律和加法结合律，引导学生顺利地进入学习情境。
创设情境，提出问题
做一做：① 30＋(－20) (－20)＋30
② (－5)＋(－13) (－13)＋(－5)
③ (－ 9.18)+ 6.18 6.18 +(－ 9.18)
思考：比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
发现问题，探求新知
（学生讨论：上面所给的各组中，两个式子的加数一样但位置不同，而加数的和不变）
分析思考，归纳总结
问：这体现了有理数加法具有什么运算规律呢？
归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a+b=b+a
创设情境，提出问题
做一做：（1)[8+(－5)]+(－4)
（2)8+[(－5)+(－4)]
（3)[(－7)+(－10)]+(－11)
（4)(－7)+[(－10)+(－11)]
（5)[(－22)+(－27)]+(+27)
（6)(－22)+[(－27)+(+27)]
思考：你能从中发现什么规律？
发现问题，探求新知
（学生讨论：式子三个加数也一样，先算前面两个与先算后面两个加数的和对最后的结果不影响）
分析思考，归纳总结
问：这体现了有理数加法具有什么运算规律呢？
归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
小结：三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简单化
强化训练，巩固双基
（1)16＋(－25)＋24＋(－35)
（2)(－2.48) ＋ 4.33＋(－0.52) ＋(－4.33)
（3)
思考：1、交换、结合的目的是什么？
2、你能从中发现什么规律？ 小结归纳，拓展深化
归纳： ①互为相反数的两个数先加---“相反数结合法”
②符号相同的两个数先相加----“同号结合法”
③分母相同的数先相加---“同分母结合法”
④几个数相加得到整数，先相加---“凑整法”
⑤整数与整数、小数与小数相加---“同形结合法”
强化训练，能力提升
（1）
（2）
当堂检测?，?对比反馈
学以致用，学为我用
例 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)
(1)10袋小麦一共多少kg？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
小结+板书设计：
一、加法的运算律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
二、使用运算律目的：使计算简单化
通常计算过程中有以下规律：1、同号结合2、凑整 3、互为相反数结合4、同分母结合 5、同形结合
布置作业，巩固升华
作业：1、必做题 《教材》第24页第2、6、8、9题
2、选做题 《教材》第24页第12题
课件16张PPT。1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法人教 数学 七年级 上册执教者：金曼克中学 张海峰1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；
2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.学习目标:有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．学习重点:有理数加法法则旧知复习1、同号两数相加……2、异号两数相加……3、互为相反数的两个数相加……4、一个数同0相加……① 30＋(－20) (－20)＋30
② (－5)＋(－13) (－13)＋(－5)
③ (－ 9.18)+ 6.18 6.18 +(－ 9.18)思考：比较以上各组两个算式的结果有什么关系？
每组两个算式有什么特征？1010－18－18 33概括有理数的加法仍满足加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a（1)[8+(－5)]+(－4)
（2)8+[(－5)+(－4)]
（3)[(－7)+(－10)]+(－11)
（4)(－7)+[(－10)+(－11)]
（5)[(－22)+(－27)]+(+27)
（6)(－22)+[(－27)+(+27)]你能从中发现什么规律？-1-1-28-28-22-22概括有理数的加法也仍满足加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c)归纳 三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简单化。试一试（1)16＋(－25)＋24＋(－35)
（2)(－2.48) ＋ 4.33＋(－0.52) ＋(－4.33)
（3)思考：1、交换、结合的目的是什么？1、同号结合3、凑整4、同分母结合2、互为相反数结合2、你能从中发现什么规律？例（2)（1)练一练(2)(3)(1)例 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)(1)10袋小麦一共多少kg？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克；
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4
90×10+5.4=905.4
答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(-1)+1.2.+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1小 结一、加法的运算律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
二、使用运算律目的：使计算简单化
通常计算过程中有以下规律：
1、同号结合3、凑整4、同分母结合2、互为相反数结合a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1、必做题 《教材》第24页第2、6、8、9题
2、选做题 《教材》第24页第12题
作业：再见！本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。新教材注意降低了对运算的要求，删去了一些较繁、较难的运算。新教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
本节教材是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理 数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。
初中数学课堂教学评价表
听课人 宋润东
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，能创造性的整合教材，目标明确，要求具体，坚持启发式教学等多种教学方法，注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
2015年 12 月 29 日
初中数学堂教学评价表
听课人 杨士梅
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
优点： 课上利用有效、实用的教学手段，增强了课堂的感染力，在提高学生学习兴趣方面起到很好的作用；教学设计体现学生的主体作用，让学生有感而发，突出所学知识的鲜活性；恰当地创设情境，充分体现本节课的教育作用；板书设计简明扼要，让学生对本节课重要知识点一目了然。
不足：对问题的设定的层次性如果更有梯度，教学效果会更好。
2015年12月 29日
初中数学堂教学评价表
听课人 李小庆
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
教师能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值。能创造性地使用教科书，在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。
教师的语言表达再抑扬顿挫些、再充满激情一点，定能使整堂课更有感染力和亲和力，教学目标达成度会更高。 2015 年 1 2 月 2 9 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 李小杰
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会数学课课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课堂注重学生思维能力的培养，坚持启发式教学，教学手段灵活多样，收放有度，教师对学生进行正确的价值引导，点评准确到位。学生能积极参与教学活动，教学目标达成度高。建议采取更为灵活有效的课堂活动培养学生的创新思维。
2015年 12月 29日
这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。
对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。当然，符号运算对于数学来说又是必不可少的。就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。为此，一定数量的训练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内。
