学情分析
根据教学中学生身心发展特点，我从学生现有知识基础、学习现状等方面分析。 1、学生的现有基础 在“平方根”的学习中，学生在七年级时已学过了乘方的运算，上节课又学习了算术平方根的运算，初步理解了根号的表示，有助于本节的学习活动进行。 2、学习的现状 此阶段的学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。
效果分析
本节通过对生活中实际问题的解决，让学生体验数学来源于实际问题，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受无限不循环小数的存在，会用有理数估计无限不循环小数的大小，并会使用计算器求数的算术平方根，为学生以后的学习奠定基础，同时，这一节也是联系数学与生活的桥梁。
课后反思
采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生通过动手操作发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用多媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
6.1平方根（2）教学设计
一、学习目标：
（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
二、课前预习展示：
预习课本第41----44页内容，标注出重点内容，并完成下列问题：
（1）什么是无限不循环小数？
（2）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的？
学习新知一：
想一想：（1）√2究竟有多大？
（2）√2在哪两个整数之间？
(3)能不能得到√2更精确的数值？
推一推：√2的值
试一试：√3的值
练一练：
√5的整数部分是------------，小数部分是--------------
数字a满足3
从5<√34<6可知，√34的整数部分是------------，小数部分是---------------
若a为√170的整数部分，b-1为400的算术平方根，求√a+b
4+√5的小数部分为m,4-√5的小数部分为n,求m+n的值
学习新知二：
用计算器求下列各式的值：
（1）√3136 （2）√2（精确到0.001）
练一练：用计算器求下列各式的值：
（1）√1369 （2）√101.2036 （3）√5（精确到0.01）
(4)—√260 （5）√0.00537 （6）√12345
探究规律：
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
…
√0.0625
√0.625
√6025
√62.5
√625
√6250
√62500
…
规律：
练一练：
（1）若√3≈1.732，利用刚才得到的规律说出√0.03、√300、√30000的近似值，你能否根据
√3的值说出√30的值？
练一练
已知√1.720=1.311，,17.20=4.147，求0.0001720的平方根？
例题讲解
例2 比较大小
练一练
比较 的大小
三、归纳小结
这节课你学到了哪些知识？
四、布置作业
教材第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题
板书设计
6.1平方根（2）
一、有多大？
二、无限不循环小数
三、夹值法
四、用计算器求非负数的算数平方根
课件18张PPT。6.1 平方根（第2课时）6.1平方根（2）汶上县南站镇第一中学 路桂兰
（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
学习目标：能否用两个面积为1的小正方形
拼成一个面积为2的大正方形？问题一动手操作成果展示 拼成的这个面积为 2 的大正方形的
边长应该是多少呢？?解: 设大正方形的边长为x ，
则
由算术平方根的定义，
得 ．
所以大正方形的边长为 ．
有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？
你能不能得到 的更精确的范围？问题二大于1而小于2 因为 ， ，
而 < < ，
所以 ．因为 ， ，而 ，
所以 ．因为 ， ，
而 ，所以 ．因为 ， ，
而 ，所以 ． …… 的整数部分是______，小数部分是______。
从5＜ ＜6可知， 的整数部分是________，
小数部分是________。
口答例1 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) （精确到 ）．解：(1) 依次按键 3136
显示：56．
∴ ．
用计算器求算术平方根
(2) 依次按键 2
显示：1.414213562
∴ 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 探究规律0.250.7912.57.912579.1250被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,
则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
1.732利用刚才得到的规律说出 的近似值． 你能否根据 的值说出 是多少？应用规律 已知 =1.311， =4.147，
求0.0001720的平方根。
练一练例2 比较大小： 例题讲解比较 的大小练一练这节课你学到了哪些知识？ 归纳小结布置作业教材第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题 教材分析
本课时教科书通过三个探究、两道例题介绍用计算器求一个正数的算术平方根以及用有理数估计(带根号形式的)无理数的大小等知识．
教科书在第一个“探究”中，要求学生通过动手操作，用两个面积为1的小正方形剪拼成一个面积为2的大正方形，进而求这个大正方形的边长．这也是一个已知正方形的面积求正方形的边长的问题，与第一课时不同的是，此处正方形的面积不能表示成一个有理数的平方，由于这个大正方形的面积为2，根据前面学过的算术平方根的概念和表示方法，可以求出这个大正方形的边长是，即它的边长只能用算术平方根的符号表示出来，这样教科书就引进了用根号形式表示的无理数(但暂时不出现无理数的概念)．这是第一次出现这样的数．同时也得到小正方形的对角线的长也为，这将为后面介绍用数轴上的点表示作准备．
紧接着，教科书提出第二个“探究”----“有多大呢？”的问题．这是获得第一个“探究”结果后学生自然会关注的具有挑战性的问题，也是引入无限不循环小数的好问题．教科书利用不足近似值和过剩近似值，通过一步一步的估计，得到的越来越精确的范围(夹逼法)，进而指出是一个无限不循环小数的事实，并进一步指出、、也是无限不循环小数，教学中应注意让学生体验“无限不循环”小数的特点，为后面学习无理数概念打下基础．估计的大小，运用了结论“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”．其探究的过程，包含了估计无理数大小的一般方法和“数学中的无限逼近的思想”．
用计算器求平方根，教科书是通过例题2来讲解的．其第⑴小题的被开方数是一个数值比较大的完全平方数，求得的值是一个准确值，教学时注意让学生体会计算器在求较大数的算术平方根中的应用；第⑵小题的被开方数不是完全平方数，就是求上面探究中的的值，教学时，注意将所求的值与上面估计的值进行比较，让学生体会这时计算器求的的值也是近似值．
初中数学课堂教学评价表
听课人 万云龙
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
本节课符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，能创造性的整合教材，目标明确，要求具体，坚持启发式教学等多种教学方法，注重对学生的评价，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，学生有积极的情感反应，课堂氛围良好，教学目标达成度高。
2016年 4 月21 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 刘丽丽
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
优点： 课上利用有效、实用的教学手段，增强了课堂的感染力，在提高学生学习兴趣方面起到很好的作用；教学设计体现学生的主体作用，让学生有感而发，突出所学知识的鲜活性；恰当地创设情境，充分体现本节课的教育作用；板书设计简明扼要，让学生对本节课重要知识点一目了然。
不足：对问题的设定的层次性如果更有梯度，教学效果会更好。
2016年4月21 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 孙勇
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
教师能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。能创造性地使用教科书，在教学策略、方法、手段上有独到之处，有较为鲜明的教师个性和教学风格。
教师的语言表达再抑扬顿挫些、再充满激情一点，定能使整堂课更有感染力和亲和力，教学目标达成度会更高。 2016年4 月21 日
初中数学课堂教学评价表
听课人 成兆青
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
课堂注重学生思维能力的培养，坚持启发式教学，教学手段灵活多样，课堂辩论环节开放性强，收放有度，教师对学生进行正确的价值引导，点评准确到位。学生能积极参与教学活动，教学目标达成度高。建议采取更为灵活有效的课堂活动培养学生的创新思维。
2016年4月21日
初中数学课堂教学评价表
听课人 张凯
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
√
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
√
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
√
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。
√
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
√
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
√
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
√
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
√
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
√
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
√
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
√
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
√
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
√
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
√
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
√
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：A
主要优缺点分析：
能大胆地整合教材，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导；关注学生的生活经验，创设教学情境，能触动学生的心灵；设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的情绪再饱满些，更好地融入到课堂教学中，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。
2016年4月21 日
评测练习
一、课前预习练习：自学教科书第41-44页内容，标注出你认为重点的内容。
二、课堂评测练习：包括“口答”与“练一练”。
三、课后巩固练习：教材第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题。
课标分析
《平方根》是新人教版七年级数学第六章实数的第二节内容。本节课第一课时——算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式做铺垫，提供知识积累。
结合七年级学生的认知结构及其心理特征，本节课应达到以下目标要求：
1、会用有理数估计无限不循环小数的大小，感受无限不循环小数的存在。
2、会使用计算器求非负数的算数平方根。
