???? 初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。因此，提高中学的教学质量，必须从七年级抓起。下
一，根据学生心理特点的变化，培养学生的学习兴趣。
七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。七年级学生年龄小，好动，思维简单。从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点，新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，他们抱有新的希望；渴求在新的环境中得到新的知识，对各门功课都有一种新奇感，带着这种期望心理，带着这种求知欲望，刚开始就遇到了大量的枯燥的概念：如有理数，相反数，正数，负数，绝对值等，如果这时教师不能在教学中正确引导激发他们的学习兴趣，他们就很可能会产生厌学的心理。因此培养学生培养学生的学习兴趣是搞好七年级教学的首要任务.这就要求我们教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学。由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解。另外，也可以在引入新概念前，向学生简单讲解一点数学史，激发学生的求知欲。
??? 二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
?????? 七年级数学以“符号”，“字母”为主要研究对象，比起小学算术以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂的多，抽象的多，而小学生思维能力不强，到了初中，思维特点有了较大发展，但能力的发展并不是突变的，仍要有一个培养过程，因此，我在讲解新知识时，遵循从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深，由简到繁地认识事物发展的规律，促使学生在理解的基础上对问题的剖析。七年级数学概念教学可通过向学生提供有关实例，给学生以感性材料，从中抽象出本质属性。概念的引入尽量从生产实际和学生的生活经验出发。如从杆秤，温度计等引入数轴的概念。借助有理数在数轴上的对应点，引导学生利用点在数轴上的不同位置去理解，概括出相反数，绝对值等概念和有理数的大小比较法则，这既符合七年级学生直观形象思维的心理特点，又可以区分概念与概念之间的联系和差异，把这些概念串在一起，形成一个用以描述有理数的系统，使这些概念在学生的印象得到强化。学完字母表示数及建立代数式后，使学生会用含字母的一般式子来表示有理数。从而引起学生的直观形象思维向抽象思维的发展。
三，根据学生注意力集中不能持久的特点，精讲多练，讲练结合，培养学生的逻辑思维能力。
????? 七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，加强组织教学是七年级数学课堂教学的重要环节。教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言要精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来，做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。 如通过练习相同的乘数的乘法运算，概括出乘方的概念。教师上课一开始就要紧紧抓住学生的思维，要善于引导，重视启发诱导。启发学生带着问题去练习，让学生动口，动手，动脑，不断唤起学生的注意力，提高学习效果。
??? 总之，对七年级的教学，还有待于长期的研究和实践。结合现代先进的教学理念，坚持教学改革，坚持理论学习，争取把教学方法，教学理念等提高到更高层次。
课题
实数（第一课时）
班级
七年级
时间
5月 6日
科目
数学
授课人
赵滕
评课人
李梅
项目
内容
执行效果
很好
较好
一般
有待改进
教师
教学
基本
功
语言准确、简练、生动、流畅。
√
身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。
√
板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。
√
师
生
教
学
活
动
问题设计合理，意图明确； 给予学生思考的时间和空间充裕。
√
正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。
√
学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。
√
√
生生合作交流、互动热烈，有实效。
√
教学
目标
与结
构
教学目标明确，重点突出，难点突破。
√
结构简洁、清晰，层次分明。
√
完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。
√
亮
点
及
改
进
建
议
学生互动较好，教师讲题方法得当，教学重难点突出，富有层次感。但应多给学生时间思考，再进行讨论，效果将会更好。
本节课主要简述了无理数的概念，实数的定义以及分类方法。如何区分无理数以及有理数是本节课的难点。通过巩固练习，强化练习帮助学生克服重难点。因为实数的第一课时主要以概念为主，如果概念掌握牢固，练习题也就迎刃而解。所以我通过讲解，练习，讲解，再联系的授课方式来突破重难点。
学生的练习部分出了一些小错误，让学生发现错误并改正错误，有助于对知识的进一步理解掌握。在课堂上还是应给学生足够的时间去探讨，发挥学生的学习主动性。
?? 教学准备
1.?? 教学目标
1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
2.?? 教学重点/难点
教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点：用数轴上的点来表示无理数。
3.?? 教学用具
4.?? 标签
?? 教学过程
一、创设问题情景，复习引出实数的概念
1、有理数的分类：
2、练一练，把下列有理数写成小数的形式：?
有限小数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?无限循环小数
? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；
? ? ?任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
3、共同探究：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?以上都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数叫做无理数。
无理数的特征：
①圆周率π以及一些含有π的数；
②开不尽方的数（注意“带根号的数不一定是无理数”）
③有一定的规律，但不循环的无限小数 如：12.010010001……
4、实数：有理数和无理数统称为实数。
实数的分类（二分法）
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
例1、 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
2、把下列各数分别填入相应的集合内。
?正有理数集合：
负无理数集合：
有理数集合：
无理数集合：
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数。教师点明：实数可分为有理数与无理数。
二、随堂练习
1、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；?
（3）带根号的数都是无理数。
2、在数轴上作出 对应的点。
?? 课堂小结
小结
1、实数的概念
2、实数可以怎样分类
3、数轴上的点和实数一一对应。
?? 课后习题
作业
课本习题板书设计：略
教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。
课件21张PPT。人教版七年级（下册）第六章实数6.3实数济宁市梁山县韩垓镇中学 赵滕（第一课时）数学复习你认识下列各数吗？有理数分类：引入把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数都是有理数任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.探究把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数有理数和无理数统称为实数归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数无理数也有正负之分例1、下列各数中，哪些是有理数，哪
些是无理数？1.圆周率2.开不尽的方根3.人为构造的数常见的无理数有以下四类：4.有理数与无理数的和差商积3+1、下列各数 ， ， ， ， ，
中，有理数的个数有( )
A 2个 B 3个 C 4个 个 D 52、在 ， ， ，
， 中，无理数分别
是 。C3. 判断题1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数2. 无理数包括正无理数,0,负无理数.3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数
都是有理数×××4. 是一个分数.×4、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合无理数集合……巩固 1、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数2、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数AD3.在数轴上表示下列各数：有理数都可以用数轴上的点表示探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
到达O′，点O′的坐标是多少？O 1 2 3 4O′无理数π可以用数轴上的点表示O′的坐标是OO′=π π 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？无理数 可以用数轴上的点表示归纳 1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示；每一个实数都可用数轴上的点来表示；实数与数轴上的点是一一对应的数轴上的每一个点都表示一个实数；一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）××××练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：{（2）无理数集合：{（3）整数集合：{（4）负数集合：{（5）分数集合：{｝｝｝｝｝……请谈谈你的收获小结1、本节课你学了什么知识?实数的定义实数的分类实数与数轴上的点是一一对应的有理数无理数有限小数或
无限循环小数无限不循环小数制作单位： 韩垓镇中学
时间： 2016.5.3本课时主要学习无理数和实数的概念，以及实数与数轴上的点是一一对应的关系等知识．教科书首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，并分析这些小数的共同特点，进而归纳出有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后直接指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来．在此基础上指出，前面学习时，遇到的无限不循环小数又叫做无理数，从而引出无理数的概念，并指出无理数也有正负之分．教科书采用与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”概念．为了能让学生全面了解实数的概念，教科书根据实数的大小和归属范围两种标准对实数进行了分类，揭示出实数的内部结构．紧接着教科书安排了第二个“探究”，通过直径为1的圆在数轴上的滚动得出在数轴上的对应点．通过边长为1的正方形对角线长，在数轴上表示出无理数的点，等等，这样通过作图的方法说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，从而说明实数与数轴上的点是一一对应的．基于以上分析，本节课的教学重点是：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系．本节课的教学难点是：对无理数的认识．
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设问题情境
动手计算
让学生动手计算课件有理数以及无理数化成小数，探索其规律，从而得到无理数的概念
组织学生动手计算，让学生体会无理数产生及引入的必要性.
合
作
探
究
二、合作探究:
通过计算以及学生之间合作探讨，老师进行总结给出无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数。
通过计算合作探究，使学生明确认识到等数是不同于有理数的数,同时引出无理数的定义.
在此过程中,尽可能地让学生思考和交流，以发展学生的辨析和判断能力.
辨
析
研
讨
三、引入实数并对实数分类
问题:1.你能举出一些你见到过的无理数吗?
2.是无理数吗? 是无理数吗? 0.01001000100001…是无理数吗? 3，，,是无理数吗?(可以动手算一算).
3.有理数与无理数有什么区别？
1.教师在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：
①开方开不尽的数都是无理数（如、、），
②圆周率π类
③有规律但不循环的无限小数.（如2.020020002…（两个2之间依次多个0）等）.
2. 3=3.0，，， 都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示．反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数．因为分数可以写成有限小数或无限循环小数，所以凡是能表示成分数的数都是有理数.
3．揭示有理数和无理数的本质区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．
师给出实数定义:有理数与无理数统称为实数.
师：试一试:给实数分类
让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类,也可以分成正有理数和负有理数两大类.
通过让学生举例,让学生体会无理数存在的普遍性,和无理数的三种常见形式.通过让学生对实数分类,把无理数纳入数系之中.
巩固练习
巩固练习:
把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合：
无理数集合：
及时巩固所学知识.
评价反思
总结本节课主要学习内容：
1．通过实际问题，使学生认识到数的扩充的必要性．
2．掌握无理数、实数的定义，能对实数按要求进行分类.
3. 会用所学定义正确判断所给数的属性.
引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业
数学同步练习中对应的相关课时练习
巩固练习
1、把下列各数分别填入相应的集合内。
?正有理数集合：
负无理数集合：
有理数集合：
无理数集合：
2、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；?
（3）带根号的数都是无理数。
3、把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合：
无理数集合：
巩固练习
1、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数
2、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数
判断题
实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7两个无理数之和一定是无理数。（ ）
练一练
把下列各数填入相应的集合内：
0.13 3
有理数集合：
无理数集合：
整数集合：
负数集合：
分数集合：
人教版七年级下册第六章“实数”的6．3节“实数第一课时”主要介绍无理数、实数的概念、实数的分类、实数与数轴上的点一一对应 无理数和实数知识的学习，是在学生已经掌握了有理数有关知识，学习了平方根、立方根以及开平方、开立方运算后进行的．从有理数到实数，是数的范围的一次重大扩充，对后继学习有着十分重要的意义．在初中阶段，数学问题都是在实数范围内研究的．但实数涉及的理论较深，有些问题初中学生根据现有的知识是不能理解的，即使到高中也讲解不清．因此，本节“实数”知识的学习一定要严格把握教学要求，不能超标．
