实数6.3（2）学情分析
学生在七年级上学期学习了有理数，在本章前两节的学习过程中知道了许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数.本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其严格的数学定义非常高深，再加上初中生对无理数几乎没有任何感性认识，甚至对无理数是否真正存在还有质疑，因此认识无理数就成了初中学习中的一个难点.再采用与有理数对照的方法引入无理数，揭示出有理数和无理数的联系与区别，有助于学生理解实数定义.随着无理数的引入，实数概念出现了，数的范围由有理数扩充到实数.接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点一一对应关系.实数的概念贯穿于中学数学学习的始终，学生对实数的认识是逐步加深的..
实数6.3效果分析 ? 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进 行，先从从一个探究活动开始，并引导学生探究其特点，发现它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不 循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好理解有理数和无理数是两类不同的数. ??? 本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、引导探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。 ??? 教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中起到了一定的作用。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈动。 ??? 但本节课存在许多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛沉闷，教学效果不是很好。新课引入时间过长，课堂容量很小，预设的教学内容不能 完成。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。
6.3.实数（2）课后反思
上完《实数》这节课后，我常常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!比如明明重复了好多遍,也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了几十遍，数学成绩却不见提高！这不能不引起我的反思了。确实，出现上述情况涉及方方面面，但我认为其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题归例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。 ??? 事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。我认为应从以下几方面做一些探讨： ??? 一、在解题的方法规律处反思。 ??? “例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。 ??? 二，在学生易错处反思。 ??? 学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果! ??? (1)计算常出现哪些方面的错误? ??? (2)出现这些错误的原因有哪些？ ??? (3)怎样克服这些错误呢？可让同学们各抒己见，针对各种“病因”开出有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、以及速度两个方面都有极大的提高。 ??? 三、在情感体验处反思 ??? 因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
实数6.3
课 题
实数
主备人
胡兆民
执教者
胡兆民
课 型
新授课
课 时
第二课时
时 间
教学目标
情感态度
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数范围内仍然成立。
知识与技能
掌握实数的相反数和绝对值；
掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。
教学重难点
重点
会求实数的相反数和绝对值；会进行实数的加减法运算；会进行实数的近似计算。
难点
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
教法与学法
讲练结合
教学准备
教 学 过 程
教学环节
及时间分配
教师活动
学生活动
一、复习引入：
二、应用：
三．课堂检测
四．小结及布置作业
有理数的一些概念和运算性质运算律：
1、相反数：有理数的相反数是。
2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，。
3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。
实数的运算：
1.实数的相反数：数的相反数是。
2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。
例1、（1）求的绝对值和相反数；
（2）已知一个数的绝对值是，求这个数。
解：（1）因为，所以，
（2）因为，所以绝对值为的数是或。
例2、计算下列各式的值：
（1）； （2）
分析：运用加法的结合律和分配律。
（1）=
==
（2）
例3、计算：
（1） （精确到）
（2） （结果保留3个有效数字）
解：（1）；
（2）。
1、课本p56练习2.3.4题
2、（补充练习）计算：
（1）（精确到0.01）；
（2） （精确到十分位）。
课堂小结
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
布置作业
课本P57习题6.3第3、4、5题；
比一比，看哪一小组知道的多
类比得出实数的运算及运算律
学生练习，类比有理数的计算进行计算
学生练习，组长检查
板书设计
课后反思
一．实数的一些概念和运算性质运算律：
1、相反数：实数的相反数是。
2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，。
3、运算律和运算性质：实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。
二．例1、（1）求的绝对值和相反数；
（2）已知一个数的绝对值是，求这个数。
例2、计算下列各式的值：
（1）； （2）
例3、计算：
（1） （精确到）
（2） （结果保留3个有效数字）
