学情分析
一、学生基本学习状态：
本班的同学整体水平不均，优生学习气氛浓厚，但差生比例相对要多一些，他们学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，优生的课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。
二、学生成绩：
由于学生缺少自制力，因此在学习上两极分化依然存在，优等生的百分率很高，学困生连基本的小练习都不能独立完成。
三、学习习惯：
部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。
效果分析
复习旧知部分:复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。既是平面直角坐标系的概念等知识的一个回顾,也为本节课理解“平面直角坐标系的有关结论”提供了形的依托。
创设情境,讲授新课部分:“学生是教学活动的主体”,而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中,教师引导学生观察思考,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“平面直角坐标系的有关结论”的理解。教师整个教学过程注重学生参与的主动性,在互相启发的学习活动中,使学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。
巩固新知部分:通过多层次的练习,让学生在练习过程中不断加深对“平面直角坐标系的有关结论”的认识与理解,提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点,同时习题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的实际,具有一定的实用性。
课后反思
《7.1.2平面直角坐标系》是人教版义务教育教科书七年级下册第七单元第二节第二课时的内容。本节课是在学习平面直角坐标系的概念的基础上学习几个平面直角坐标系的有关结论，平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同，在一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同；在二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；为以后解决有关问题打好基础。在学习“平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同”这条结论时学生学起来比较轻松，在学习“在一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同；在二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数”这条结论时，学生的接受和理解有些困惑，可能是有些概念概括不出来。有些结果有两个或更多个时，部分学生思考的不够全面。
7.1.2 平面直角坐标系
【知识与技能】
1.理解平面直角坐标系及其相关概念.
2. 掌握平面直角坐标系中的相关结论
3.能熟练运用结论解决相关问题
【过程与方法】
先复习平面直角坐标系及相关概念，再学习平面直角坐标系中的两个重要结论，最后通过练习巩固。
【情感态度】
体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.
【教学重点】
掌握平面直角坐标系中的结论
【教学难点】
运用平面直角坐标系中的结论解决相关问题
一、复习旧知，引入新知
问题1 平面直角坐标系的有关概念
结论1：1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)
原点的坐标为(0,0)
问题2 练一练 分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A(-4,2)，B(0,1)，C(6,10)，D(-3,-3)，E(-2,0)，F(5,-3)
【教学说明】回顾上节课的知识。
二、思考探究，获取新知
探究1.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ),B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
探究2 写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
点A与点D、点B与点C的纵坐标相同吗？为什么？点A与点B，点C与点D的横坐标相同吗？为什么？可得到什么结论？
【归纳结论】
结论2 平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同；
小练习：若线段AB平行于X轴， AB长为5，A的坐标为(4,5),则B的坐标为______
探究3 在直角坐标系中描出下列一组点,并观察这些点有什么特点？
（1）A( 4, -4 ) B( -5 , 5) C( 1 , -1)
(2) D(3, 3 ) E( 5 , 5) F(-3, -3 )
2将这些点用线连接起来，能得到什么结论？
【归纳结论】
结论3在一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同；
在二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；
小练习：若A在一、三象限的角平分线上，且到X轴的距离是5，则A的坐标为______
三、运用新知，深化理解
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若
点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
3.点 M（- 8，12）、 N（8，12），直线MN与 x轴的关系是______， 与 y轴的关系是____
____.
4.若点P在第三象限的角平分线上且到x轴的距离为 2，则点P的坐标是 ________。
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。
6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
7.若点（a,b-1)在第二象限的角平分线上，则a+b的平方根是_ ____。
8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y+1| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第四象限的角平分线上 （D）任意位置
四、师生互动，课堂小结
请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.
五、课后作业
1.习题7.1， 5、7、8.
2.完成同步第二课时.
本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.
课件14张PPT。7.1.2平面直角坐系
(第二课时)人民教育出版社 数学 七年级 下册汶上县第一实验中学 王长伟x轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系(＋, ＋)(－, ＋)(－, －)(＋, －)(0, ＋)(0, －)(＋, 0)(－, 0)1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０结论1C(6,10) 分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(-4,2)B(0,1)D(-3,-3)E(-2,0)F(5,-3)练一练1.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).D , B , A
的坐标分别为D( 6 , 0 ),
B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 做一做xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)1111（-4，3）（-5，-3）（3，-3）（5，3）点A与点D、点B与点C的纵坐标相同吗？为什么？点A与点B，点C与点D的横坐标相同吗？为什么？xy写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同；结论2若线段AB平行于X轴， AB长为5，A的坐标为(4,5),则B的坐标为______BDEA做一做xy0(2) D(3, 3 )E( 5 , 5)(1)A( 4, -4 )B( -5 , 5)11F(-3, -3 )F2将这些点用线连接起来，能得到什么结论？1 在直角坐标系中描出下列一组点,并观察这些点有什么特点？C( 1 , -1)C在一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同；
在二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；结论3若A在一、三象限的角平分线上，且到X轴的距离是5，则A的坐标为______2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
巩固练习1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限的角平分线上且到x轴的距离为 2，则点P的坐标是 ________。3.点 M（- 8，12）、 N（8，12），直线MN与 x轴的关系是______， 与 y轴的关系是________.四三y-1(4,0)或(-4,0)平行垂直（-2，-2）6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对7.若点（a,b-1)在第二象限的角平分线上，则a+b的平方根是_ ____。8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y+1| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第四象限的角平分线上 （D）任意位置5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。
第二或四象限BC-1和1 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·123·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）考考你本节课你学到了什么?汶上县第一实验中学
2016年3月31日教材分析
《7.1.2平面直角坐标系》是人教版义务教育教科书七年级下册第七单元第二节第二课时的内容。本节课是在学习平面直角坐标系的概念的基础上学习几个平面直角坐标系的有关结论，为以后解决相关问题提供方法，通过多媒体辅助教学,引导学生动手操作,观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强。
观评记录
这节课的教学设计较好,新课标精神以及现在教学要求建立的师生平等、充满和谐的课堂文化等都体现得淋漓尽致。王老师的个人素质高,语言魅力强,对学生的个性化评价到位,课堂教学效果好。
一、复习导入,目标明确。复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。既是平面直角坐标系的概念等知识的一个回顾,也为本节课理解“平面直角坐标系的有关结论”提供了形的依托。
二、创设情景落实到位,突出知识间的联系。学生是教学活动的主体”,而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中,教师引导学生观察思考,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“平面直角坐标系的有关结论”的理解。教师整个教学过程注重学生参与的主动性,在互相启发的学习活动中,使学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。
三、达标练习精心设计,重点、难点把握到位。结合本节课的重点,难点、教学目标等要求,在不同层次的练习中,建构知识框架,练习设计由易到难,努力做到数学与生活的密切结合,让学生体验到成功的快乐。
老师从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动:问题让学生自己解决方法让学生自己探索规律让学生自己发现知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,培养了学生的自我意识,发挥了学生的主体作用。整个教学过程,结构严谨,层次分明,符合学生的认知规律,发展了学生的思维能力,教学效果显。
巩固练习
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
3.点 M（- 8，12）、 N（8，12），直线MN与 x轴的关系是______， 与 y轴的关系是________.
4.若点P在第三象限的角平分线上且到x轴的距离为 2，则点P的坐标是 ________。
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。
6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
7.若点（a,b-1)在第二象限的角平分线上，则a+b的平方根是_ ____。
8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y+1| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第四象限的角平分线上 （D）任意位置
课标分析
新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学,改变单一的接受式的学习方式,指导建立具有“主动参与,乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式,从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体。本节课让学生探索并初步掌握“平面直角坐标系的有关结论”,加深对平面直角坐标系的理解。使学生借助直观并通过知识迁移,探索和解答平面直角坐标系的相关问题。培养学生自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的,知道旧知识可以解决新问题,体会利用结论解决问题的方便性和有效性。
