人教版七年级数学下册
7.1.2平面直角坐标系第二课时
学情分析
1、知识分析：平面直角坐标系是连接数和形的重要桥梁,是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系 等知识的坚实基础。从认知规律来看，当前学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。再此基础上制定了相应的教学目标及教学重点、 难点。
2.学生分析 我校是一所农村学校，留守儿童较多，学生父母经常不在身边，所以学生缺乏良好的家庭教育，学习习惯都比较差，学习基础也比较弱，很多孩子都不 愿意学习，班里孩子中上的只能占到一半，所以在上课时讲的问题不能过深，但是又不能过于简单，所以这方面不好把握，我也只能采取好学生带差学生，慢慢的培 养学生的自信心与学习兴趣，从而让他们喜欢数学爱学数学。
人教版七年级数学下册
7.1.2平面直角坐标系第二课时
效果分析
本节课贯彻了教师为主导，学生为主体的思想。教师只是课堂的引领者，而学生才是真正的演员。整个教学过程比较流畅，教师注重情感的引导，学习策略的指导，利用启发式教学和任务型教学方式，循序渐进，夯实了基础知识，提高了学生学习技能，进一步培养了基本的知识探究的技能。同时，注意了调动学生的积极性，培养了学生的兴趣，以学生实践为主。总之，完成了既定的教学目标，基本实现了课标界定的要求。
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系第二课时
教学反思
? 通过这节课的教学我体会到了很多东西，如“平面直角坐标系”是图形与数量之间的桥梁，有了它， 我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明.为了 更好地调动学生的热情和积极性，主动参与到学习中去，我在教学上改变传统的“我说你听，我演你看，我总结你记录”的呆板教法，而是采取师生互动的教学模式，由“教师演示-----学生动手-----教师再演示-----学生总结”.这堂课师生感觉都很好，老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活 动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质.使学生通过新颖有趣的游戏活 动，调动学生学习的积极性，让学生对新知识有浓厚的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，为以后的学习开了一个好头.在整个教学活动中时刻注意调动学生学习的 积极性，发挥学生的创造性思维，给学生活动的空间，引导他们发现问题总结规律，注重培养学生动手能力，归纳总结能力，语言表达能力.
? 当然谁都不可能把一节课上的十全十美，我的课也有人多不足的地方，如由于时间关系，思考题讨论的不够充分，教学设计上注重面向全体，对优等生照顾不够，有“没吃饱”的感觉.
从学生的参与来看，部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体.小组展示的往往是个人的想法.由于这堂课动手多、动口多，热热闹闹中，胆大、性 格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生就注意不够.个别理解能力和接受能力慢一些的学生 ，给予他们的帮助还不到位.
? 通过这节课的教学，我意识到教会学生知识并不难，难的是教会学生学习的方法.所以我告诫自己要不断学习新的教育理念，在课堂上要根据学生的不同情况，因人而异.对不同层次的学生都要给予关心和关爱，让他们真正走进课堂，真正成为学习的主人.
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系第二课时
教学设计
一、回顾与思考：?
1、什么是平面直角坐标系？
2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
3、如何求平面内点的坐标？
学生活动：回忆上节课内容并在平面直角坐标系中描出老师给出的点
设计意图：温故知新，引入新课
二、学习新知启发思路，新课讲授
学生活动1：在直角坐标系中描出下列各点：A（3,2）B（3,-2）C（-3,2）D（-3,-2） E（0,4）F（0,-4）G（4,0） H （-4,0）
学案展示.
(1)分析题意
各组点；在平面直角坐标系中的分布情况.
教师演示两组点，要求学生独立完成，教师巡视，个别指导.
(2) 探究1：每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点?
注：____________的点不属于任何象限
探究2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
(3)强调注意：
①描点要准确；
②横坐标纵坐标不能反了；
总结规律：各个象限内坐标点的特点：
1、第一象限内的坐标的符号表示为：(+,+)
2、第二象限内的坐标的符号表示为：(- ,+)
3、第三象限内的坐标的符号表示为：(-, - )
4、第四象限内的坐标的符号表示为：(+, -) 5、x轴上的点的坐标表示为:（x,0）
6、y轴上的点的坐标表示为:(0,y) 7、原点的坐标为:(0,0)
学生活动2：
分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A (4,-2) B (0,3) C (3,4) D (-4,-3) E (-2,0) F (-4,3)
设计意图：
1、练习用坐标准确迅速地找点；
2、意在创设轻松愉悦的学习氛围；
3、培养学生的总结概括能力及数形结合意识；
4、培养学生团队合作创新能力。
学生活动3：点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距离是多少？你发现了什么规律？
A (3,2) B (3,-2) C (-3,2) D (-3,-2)
设计意图：主要是让学生知道点到X轴、y轴的距离。
学生活动4：请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离
A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4)
D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)
学生活动5：看一看:
设计意图：通过回忆轴对称，探究关于x轴对称y轴对称、关于原点对称。
学生活动6：点A与点B、C、D关于什么对称，他们的坐标有什么联系？
(1)点A与点B关于x轴对称
(2) 点A与点C关于y轴对称
(3) 点A与点D关于原点对称
学案展示
学生活动7：归纳
若设点M（a,b),
（1）M点关于X轴的对称点M1（ ）
（2）M点关于Y轴的对称点M2（ ）
（3）M点关于原点O的对称点M3（ ）
设计意图：通过总结归纳，强化记忆。
学生活动8：正方形ABCD的边长为6,建立如图所示的平面直角坐标系，说出此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？
学生回答，答案不唯一，老师总结归纳：同一个点在不同的直角坐标系中表示的坐标也不相同，在解题时需要根据实际情况建立适当的平面直角坐标系.
设计意图：灵活建立平面直角坐标系。
三、总结
本节课你有什么收获？
1.会描点、了解个各象限内点的特点.
2.同一个点在不同的直角坐标系中表示的坐标也不相同，在解题时需要根据实际情况建立适当的平面直角坐标系.
3.渗透数形结合思想.
四、达标测试
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是________.
3.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是_________
4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，则 m =_____;
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是__________
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_____________
9.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
10.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
拓展与提高
如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
五【作业】课下作业及练习
教科书 习题7.1 第2、3、5题?
作业：习题7.1 第4题
活动6【活动】教学板书
略
课件31张PPT。平面直角坐系
(第二课时)7.1.2梁山县馆驿镇第一初级中学 续开科人教版七年级数学下册知识目标：
1.知道坐标平面内点的坐标的符号特征。
2.能运用点的坐标的符号特征特征解决问题。
3.进一步体会数形结合思想的作用。?
4.在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。
过程与方法：?
1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。?
2.通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。?
回顾与思考1、什么是平面直角坐标系？2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？3、如何求平面内点的坐标？x轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限P(-3,2)原点注：坐标轴上的点不属于任何象限温故知新活动1：在直角坐标系中描出下列各点：A（3,2）B（3,-2）C（-3,2）D（-3,-2） E（0,4）F（0,-4）G（4,0） H （-4,0）（-3，-2）D3142-2-4-1-301234-4-3-2-1x横轴y纵轴·（-3，2）C·B（3，-2）·A（3，2）E··F·G·H·每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？ 坐标轴上点的坐标有什么特点?探究1活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) ★ 坐标轴上的点坐标特点：★ 象限中点的坐标符号的特点：讨 论：5-5-2-4-1241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系(＋, ＋)(－, ＋)(－, －)(＋, －)(0, ＋)(0, －)(＋, 0)(－, 0)C(3,4) A(4,-2)B(0,3)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3)注：坐标轴上的点不属于任何象限试一试BCDA探究2：xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点A、B、C、D四点到x轴、y轴的距离是多少？你发现了什么规律？
规律：
点到X轴的距离为
该点纵坐标的绝对值
点到Y轴的距离为
该点横坐标的绝对值 请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离
A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4)
D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)说一说看一看特点：两个图形关于直线对称BCDA探究3：xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点A与点B关于x轴对称
横坐标相同,
纵坐标互为相反数点A与点C关于y轴对称 纵坐标相同,
横坐标互为相反数点A与点D关于原点对称 横坐标、纵坐标
均互为相反数点A与点B、C、D关于什么对称，他们的坐标有什么联系？123·OXP（4，3）·B（4，-3）A（-4，3）C（-4,-3） ·你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？·31425-2-4-1-3·Y若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ）
M点关于原点O的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b练一练 探究：正方形ABCD的边长为6,建立如图所示的平面直角坐标系，说出此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？
? 探究4探究4 追问另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？ 由上面的探究得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如按图建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．总结归纳本节课你学到了什么?关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点点到坐标轴的距离点A（a，b)到X轴的距离为
点A（a，b)到Y轴的距离为象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点坐标的特点你喜欢那种小动物？快来领一只1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 四三y-1知识互动点对典 ：2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是________.128知识互动点对典 ：３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是_________ ． （-2，-4）知识互动点对典 ：4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____________ 。(4,0)或(-4,0)方法探究一对一：5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，则 m =_____; -3方法探究一对一：6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是__________。（-1.5，-2）方法探究一对一：7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=___,
b=____。 45知能提升面对面：8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_____________。第二或四象限知能提升面对面：9.实数 x，y满足 (x-1) 2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B知能提升面对面：如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
拓展与提高B必做题：教材第68页习题7.1复习巩固第4题．
布置作业再见七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系第二课时
教材分析
《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节第二课时的内容。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。 本节课的学习任务是：认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系第二课时
观评记录
朱老师（县教学能手）：续老师的课教学目标明确，重点突出；教学基本功较为扎实，口语流利，发音准确，声音洪亮；善于利用多媒体手段辅助教学；个人的钻研，虚心向其他老师学习，进步很大，这节课圆满完成写作任务，值得肯定。
孙老师（县教学能手）：续老师的这堂课，充分体现出学生为主体，老师为主导，过程比较流畅，课堂过渡较为自然，设计的幻灯片也不错，师生配合较好。但是，老师上课稍有些紧张，比较严肃的。
田老师：这节课，是写作课，内容比较平淡，按部就班，但是，续老师从幻灯片的制作，还是教材的挖掘上还是下了一番功夫的，注意了知识的细节。学生顺利地完成了写作任务，任务达成度高。
测评练习
本课对学生测评即评价贯穿在教学中，分为诊断性评价和形成性评价，本节课的开始环节，主要涉及到平移的性质与作图。通过导入环节，在学生原有知识的基础上，生成新知识，从而建构出新知识，形成诊断性评价，通过这一环节，学生有了一定的知识储备。进行适当练习，检查教学效果。整个教学活动中，测评融于其中。
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系第二课时
课标分析
全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)指出:"数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程."由此可见,学习数学不只是掌握数学这门科学,还有比掌握科学更 重要的东西,而这种更重要的东西就蕴含在过程之中,或者也包括过程本身.怎样展示过程,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多.
课程标准要求七年级学生对有关平面直角坐标系学习表现出积极性和初步的自信心 ，能参照范例或借助多媒体总结出平面直角坐标系的有关性质和应用。能尝试适当的学习方法，克服学习中的困难。
依据课标对学生发展的要求，本节课需掌握以下内容：
