《平面直角坐标系》学情分析
汶上县第二实验中学 吕晓莉
改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流。在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．
从本节课教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．
《平面直角坐标系》效果分析
汶上县第二实验中学 吕晓莉
本节课的教学效果较好，让学生通过生活中的事例感受数学无处不在。立足于学生为主体、在课堂上成功地凸现了学生的主体地位，求新求异的学习氛围和激励机制，对培养学生创新意识和胆量产生积极而深远的影响。 在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．
总之，整堂课下来，学生既掌握了本节课的基本知识，又提高了合作探究的技能，以及数学归纳的基本方法和能力，学会了探究数学知识与生活间的相互联系，树立自主学习期的教学效果。
《平面直角坐标系》课后反思
汶上县第二实验中学 吕晓莉
平面直角坐标系这一节内容，是以后学习函数的基础，也是数形结合的典范，在初中数学中有着举足轻重的地位，因此如何执教好这节课也是非常重要的。首先我先确定了思路，然后我们数学备课组进行了集体探讨修改，最后接受了学校诸位老师的点评与指导。
1．知识背景，每个学生的生活与数学知识背景、数学活动经验、所处的文化环境、自身思维方式都各不相同。因此新课程标准教学新理念指出，数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学习活动是一个主动发的、生动活泼和富有个性的过程。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。所以我们应该根据学生的年龄特征、生活实际、合理安排教学过程，让学生在已有生活实际，已有的知识基础上感受新知识，从而感到新知识不新，旧知识不旧，使学生形成良好的认知结构。
2.知识的形成，新一轮的课程改革给了我们老师和学生新的机遇，同时更是挑战。过去我们将数学视为单纯的演绎科学，在教学中重结果，轻过程；重逻辑，轻猜想；重推理，轻直觉。其结果学生只会套题型，不会想问题，对数学学习兴趣越来越小。因此在数学教学中不仅要讲数学知识而且还要让学生经历数学知识的形成过程。如果我们在教学过程中不重视知识形成过程，实际上就是放弃了培养学生创新意识、提高学生思维能力和实践能力的机会。
在知识的形成过中，首先我们要严格依据课程标准，不可擅自更改或增删，比如定义中如果有前提“在平面内”，倘若疏忽遗漏，其结果就会改变，因此在专研课本时首先必须要严谨。其次知识形成的过程要流畅，前后要照应，比如在本节内容中，我由直线上的点的位置过渡到平面上的点的位置进行引入，然后引出平面直角坐标系中点的坐标，反过来再去解决引入时平面上点的问题。
3、知识的应用性，对于新知识应当学以致用，在知识的应用中，所选题目应贴近学生易犯的错误，而不应偏离教材宗旨；应用形式应该具备多样化，而不能太过单一；应该放开学生的思维，而不应有太多的限制；应该放手让学生去说，让学生去做，而不应不信任学生，进行太多的干预。
通过本次活动，我发现自身在教学过程中确实有许多问题需要加强修正，许多方法需要加强学习，课堂驾驭能力以及灵活处理问题的能力仍需加强提高，相信通过这次的学习以及今后的改正，自己在以后的教学过程中一定能够取得更大的进步。
《 平面直角坐标系》教学设计
汶上县第二实验中学 吕晓莉
作者姓名
吕晓莉
学校
汶上县第二实验中学
学科
数学
年级/班级
七年级
教材版本
人教版
课时名称
平面直角坐标系（1）
上课时间
学生人数
单元背景
平面直角坐标系是学生在学习了数轴的基础上对于点的又一种研究，它为我们以后研究函数以及几何图形都打下了基础 。平面直角坐标系这一节内容，是以后学习函数的基础，也是数形结合的典范，在初中数学中有着举足轻重的地位
课时设计说明
本节课先由自主预习，然后展示质疑，在难点处再进行走组互助。在“展示质疑”中，我先让学生感受点在平面直角坐标系中如何确定其坐标，然后让其自己动手操作，感受点的坐标的确定方法。“走组互助”环节加了一部分简单的点到坐标轴的距离，让本节课的知识增加了一点点的难度，增强学生探究的兴趣。
学情分析
每个学生的生活与数学知识背景、数学活动经验、所处的文化环境、自身思维方式都各不相同 所以我们应该根据学生的年龄特征、生活实际、合理安排教学过程，让学生在已有生活实际，已有的知识基础上感受新知识，从而感到新知识不新，旧知识不旧，使学生形成良好的认知结构。
学习目标
1．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系．
2．在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标（坐标为整数）．
3.掌握特殊点的坐标特征．
教学重难点及解决措施
重点、难点
认识平面直角坐标系，能根据点的位置写出点的坐标．
学法指导
通过自主探索，合作交流，认识平面直角坐标系，并能在学习中体会到数形结合的思想．
教学过程（可续行）
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
创设情境，复习引入
1.我们可以利用数轴来确定下列各点的位置.
2.数轴具备哪三要素？请利用数轴表示出上图中三点的坐标.
教师放手给学生独立完成
利用多媒体展示图片
利用旧知引入新课，使学生容易接受，同时举例为现实生活的例子，可以激发学生学习的兴趣。
自主预习生成
什么叫做平面直角坐标系？什么是x轴、y轴、原点？
尝试画一个平面直角坐标系.并指出x轴和y轴把坐标平面分成哪几部分？它们分别叫什么？
教师通过提问可以了解学生预习的情况，同时通过巡视学生画图发现学生预习中存在的问题
让学生在预习的基础上发现问题，带着问题去听课去学习。
展示质疑合成
试一试：请用有序数对来表示A、Ｂ、Ｃ、Ｄ的位置，并归纳由点的位置写出点的坐标的方法.
教师巡视学生的做题情况，并给予一定的点拨和指导，引导学习完成教学过程。
多媒体展示平面直角坐标系，学生在学案上独立完成，让学生在动手操作的过程中感受由点到坐标的过程
走组互助形成
写出P、Q点的坐标，你能求出P、Q点到x轴、y轴的距离吗？
指导学习困难的小组，帮助他们解决问题，最后给予学生总结
通过小组交流的形式完成这部分内容可以更好的让学生理解掌握
检测反馈达成
见课件
教师巡视学生的做题情况，并给予一定的点拨和指导。
通过检查，能够很好的测试学生掌握的情况
多媒体给出题目
课堂小结
对照目标我学到了什么？还有什么困惑？
课后反思
本节内容中，由直线上的点的位置过渡到平面上的点的位置进行引入，然后引出平面直角坐标系中点的坐标，反过来再去解决引入时平面上点的问题。但是在返回去解决实际问题的过程中，我将问题进行了更改，直接在平面上取了三个位置让学生去表示，这就使得与引入时的问题缺乏了照应，也使得平面直角坐标系与数轴的联系有了脱节
点评
对于新知识应当学以致用，在知识的应用中，所选题目应贴近学生易犯的错误，而不应偏离教材宗旨；应用形式应该具备多样化，而不能太过单一；应该放开学生的思维，而不应有太多的限制；应该放手让学生去说，让学生去做，而不应不信任学生，进行太多的干预。
课件21张PPT。7.1.2
平面直角坐标系汶上县第二实验中学
吕晓莉请跟我一起走进数学的这里埋藏着丰富的乐园宝藏殿堂这是一个数字的 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。什么是数轴？个体预习生成 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．AB反过来，知道数轴上坐标是-2的点，能确定这个点的位置吗？CD联民 银座 xy圣都在圣泽大街上，有圣都广场 ，距圣都广场100米和300米处有联民和银座，你能不能确定联民和银座在圣泽大街上的坐标。1002016中国汶上太子灵踪节到了，一位游客想要找到宝相寺的具体位置，你能结合有序数对借助这一平面帮助他吗？宝相寺 概念学习在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。概念： 水平的数轴称为x轴或横轴。 竖直的数轴称为y轴或纵轴。两坐标轴的交点为平面直角坐标系 的原点。活动： 自己建立一个平面直角坐标系
法国著名的数学家,他最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。笛卡尔(1596-1650)知识链接
A·展示质疑合成如何确定平面内点的坐标呢？B .（4，2） .C .D（-2，-3）·B·C·A·E·D 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。平面直角坐标系，
两条数轴来唱戏，
一个点，两个数，
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。欣赏与理解写出P、Q点的坐标，你能求出P、Q点到x轴、y轴的距离吗？·走组互助形成·Q
点 P到x轴的距离是___ ，到y轴的距离是__ ；
点 Q到x轴的距离是___ ，到y轴的距离是___ ；
324PP(2，3)Q(-4，-1)1
点 A（3,4）到x轴的距离是___ ，到y轴的距离是___ ；
点B（-5,9）到x轴的距离是___ ，到y轴的距离是___。 课堂随练: 4 3 9 5收获乐园学而不思则罔谈谈本节课你的收获
XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O -3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
0Y（D）O D 如图，下列说法正确的是 （ ）
点A的横坐标是4
点A的横坐标是-4
点A的坐标是（4，-2）
点A的坐标是（-2,4）
A 点A（-3，5）到x轴的距离是___；
点B（-6，-1）到y轴的距离是___。 5 6它们的位置 在一次“寻宝”活动中，小明和伙伴们发现了一个宝盒，但是若要打开，需要知道暗锁的密码（已知密码是四个数字），而就在宝盒旁边的纸上写着密码的获取方法，比一比哪一组能最先破解密码？试一试！ABCD作业课本：习题7.1
第3题
诲人不倦希望同学们以二实中为坐标原点，以自己的聪明才智为横轴，勤奋刻苦为纵轴，建立人生坐标系，确立好自己的人生目标.祝大家学习进步，梦想成真！教师寄语再见 《平面直角坐标系》教材分析
汶上县第二实验中学 吕晓莉
《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．
利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．
在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．
平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．
《平面直角坐标系》观评记录
汶上县第二实验中学 吕晓莉
时间
2016.3.31
地点
教研室
主持人
刘春燕
课题
《平面直角坐标系》
授课老师
吕晓莉
参加人员
数学组全体教师
主要内容 首先全组成员对本节课给予了充分的肯定。大家一致认为教学设计新颖、重难点突出、探究活动高效，较好地完成了教学目标，通过多媒体课件的运用突破了教学难点，教学中运用学生熟悉的情境教学激发了学生的学习兴趣和学习积极性，教学理念科学。但是，教学设计中还有不合理的地方，组内的老师们各抒己见，发表了各自的看法。
刘春燕老师：整节课 从图片引入 ——小组合作 ——独立思考 ——例题讲解——检测反馈——小结收获，思路清晰。但是学生思考时间太少，应该暴露学生思维的过程。体现以学生为主体的教学过程。
王广水老师：在归纳坐标系的点的特点时 ，老师应多加引导。 这个地方弄清楚了，对于它的符号 处理起来就简单了，不至于出现学生答非所问的情况。
李启峰老师： 在“展示质疑”中，可以放手给学生，通过学生的答案反馈学生存在的问题，然后在去集体解决问题。
何艳红老师：不要过分依赖多媒体。教师应该把主要内容板书到黑板上 。要注意语言的简练性和准确性。
王泽峰老师：教态自然、思路清晰，但是在内容衔接上应多下点功夫。练习题的选择应该具有层次性、代表性。
韦海珍老师：问题的提出要具有明确性、准确性，不要让学生觉得模 棱两可。板书不够工整。
杜秋娥老师：引入自然，紧扣本节课要学习的内容。 注意应该多放手给学生，通过学生自主学习，会收到更好的效果。
路笃华老师：没有涉及到等腰三角形的对称轴的问题。本节课处理过程中没有体现抽对称的作用，
杜胜男老师： 学生收获 不能仅局限于知识点，老师应注意引导。
马秋杰老师：和学生沟通很好，体现了老师与学生的互动交流。学生之间也应该多一些评价。提倡生生之间的互评。
李桂芬老师：语速适当慢一下，其它问题老师们都提到了，多加注意。
2016.3.31
四楼教研室
《平面直角坐标系》评测练习
汶上县第二实验中学 吕晓莉
一、选择题
1、点A（，3）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、点位于轴左方，距轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴四个单位长，点P的坐标是（ ）
A．（3，） B．（，4） C．（4，） D．（，3）
3、点位于轴左方，距轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴四个单位长，点P的坐标是（ ）
A．（3，） B．（，4） C．（4，） D．（，3）
4、如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（，3）和（3，），则点B和点D的坐标分别为（ ）
A．（2，2）和（3，3） B．（，）和（3，3）
C．（，）和（，） D．（2，2）和（，）
二、填空题
5、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.点 的横坐标是 ，纵坐标是 .
三、解答题
6. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）
《平面直角坐标系》课标分析
汶上县第二实验中学 吕晓莉
根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标．
【目标1】
初步掌握平面直角坐标系及相关概念：由点写出坐标．
学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础．
【目标2】
经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”
遵循新课标的这一理念，我确立本节课教学目标的第2点．为了实现这一教学目标，帮助学生真正经历知识的形成过程，将此环节分为四个阶段：独立思考—共同讨论—类比建系—解决问题．
【目标3】
通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
数学教育的目的是促进学生的全面发展．把学生良好品质的培养和形成渗透到每一节课．为此我确立了教学目标3．
在教学过程中，适时给学生介绍一些相关数学史，使他们了解概念、定理及公式的由来，了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，从中受到人文精神的熏陶，继而促进学生良好品格的形成．
本节课的教学重点是平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点．
