学情分析
（一）学生年龄特征与认知规律
七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。
（二）学生已有知识经验
学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系；
（三）学生的认知困惑与教学预设
平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。
效果分析
通过本节课的学习，学生进一步了解了数形结合的数学思想，培养了学生的辩证唯物主义观点。准确理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，为进一步学习函数及解析几何打下基础。通过学生对本节内容进行小结，学生的归纳、总结及语言表达的能力得到了一定提高。所设计的活动，层层深入，使每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质．提高了学生学习数学的兴趣。
课后反思
《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用.本节课教学上比较容易，课程中概念性知识比较多。实际上，在小学的《排与列》这一章学生就已经接触过有序数对，连写法都已经知道，所以我就把由点来找坐标以及由坐标来确定点的位置来作为本节课的学习重点。因此在引课的时候就用电影院、开家长会怎么找座位来引课，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。本课采用了"提纲导学-合作探究-应用拓展-当堂训练"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．
7.1.2 平面直角坐标系
【知识与技能】
1.能正确地画出平面直角坐标系
2.能由点的位置写出它的坐标
3.会根据坐标描出点
【过程与方法】
先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.
【情感态度】
体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.
【教学重点】
平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.
【教学难点】
各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.
情境导入，初步认识
2013年2月12日，这是一个令中国人振奋的日子……
同学们，你们知道这是一个什么日子吗？这是嫦娥三号成功奔月的日子。让我们一起重温那激动人心的时刻。（播放视频）
二、思考探究，获取新知
活动1.如何确定直线上点的位置？
提问：1.什么叫数轴？
2.如图数轴上A、B两点所表示的数分别是什么？
3.在数轴上描出表示-1的点C？
4.数轴上的点与实数是什么关系？
活动2.如何确定平面内点的位置？
阅读课本第66、67页，回答下列问题：
1.什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
2.坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
3.平面直角坐标系中两条数轴有什么特征？
活动3.如何由点写坐标？
方法：作垂直，找垂足
注意：
点的坐标用一对有序数对来表示，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。
活动4.如何由坐标描点？
方法：作垂直，找交点
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
活动5.各象限内的点的坐标符号有何特征？
活动6.坐标轴上点的坐标有何特征？
运用新知，深化理解
考考你：
1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B(3,-2）C（0,4），D（-6,0）E（1,8）F（0,0），G（5,0），H（-6,-4）， K(0,-3）
练一练
1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
大胆择题 勇于闯关
１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.下列说法正确的有_______
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系
3.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是( ）;点B（-2，1）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是（ ）.
4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)
5.已知坐标轴上的点P到原点的距离为3，则点p的坐标为_________________________
6. 若点P（a+4，a-3）在x轴上,则a的值为（ ），该点的坐标为（ ）;若在y轴上，则a的值为（ ），该点的坐标是（ ）
7. 若点P在第二象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为3，则点P的坐标是_____。
8. 已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，则P（-a，-b)的坐标为（ ）
四、师生互动，课堂小结
把你的收获说出来吧
1.布置作业：从教材“习题7.1”3、4题.
2.完成练习册中本课时的练习.
课件25张PPT。7.1.2 平面直角坐标系馆驿镇第一初级中学 苏现状2013年2月12日，这是一个令中国人振奋的日子……
情境导入学习目标1.能正确地画出平面直角坐标系
2.能由点的位置写出它的坐标
3.会根据坐标描出点1.如何确定直线上点的位置？提问：1.什么叫数轴？正方向3.在数轴上描出表示-1的点C？2.如图数轴上A、B两点所表示的数分别是什么？4.数轴上的点与实数是什么关系？-3 2C?2.如何确定平面内点的位置？
阅读课本第66、67页，回答下列问题：
1.什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
2.坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
3.平面直角坐标系中两条数轴有什么特征？
?Ox轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。1.什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？2.坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？3.平面直角坐标系中两条数轴有什么特征？（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
-4·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标·B（-4,1）记作：（4,2）注意：
点的坐标用一对有序数对来表示，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3.如何由点写坐标？方法：作垂直，找垂足·Bxy·C·A·E·D例1、写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。FG..(2,3)(3,2)(-2,1)(-4,-3)(1,-2)(0,5)(-3,0)(2,-3)A·(0,5)(5,2)(-2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)4.如何由坐标描点？方法：作垂直，找交点5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）5.各象限内的点的坐标符号有何特征？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXC（0，5）B（-4，0）A（3，0）D（0，-4）在x轴上的点，
纵坐标等于0.在y轴上的点，
横坐标等于0.6.坐标轴上点的坐标有何特征？原点坐标是（ 0 ，0）.1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2) B(3,-2）C（0,4），D（-6,0）E（1,8）F（0,0），G（5,0），H（-6,-4） K(0,-3）解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。考考你：练一练1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB大胆择题 勇于闯关173456风险题28把你的收获说出来吧 同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。人生寄语１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限B希望这道题能给你带来好运！2.下列说法正确的有_______
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,
点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系(1) (2) (3)希望这道题能给你带来好运！ 希望这道题能给你带来好运！3.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是( ）;点B（-2，1）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是（ ）.43124.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)A希望这道题能给你带来好运！ 5.已知坐标轴上的点P到原点的距离为3，则点p的坐标为
_________________________希望这道题能给你带来好运！（3,0）（-3，0）（0,3）（0，-3）6. 若点P（a+4，a-3）在x轴上,则a的值为（ ），该点的坐标为（ ）;若在y轴上，则a的值为（ ），该点的坐标是（ ）
希望这道题能给你带来好运！37，0-40，-7希望这道题能给你带来好运！7. 若点P在第二象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为3，则点P的坐标是_____。(-3,2)8. 已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，则P（-a，-b)的坐标为（ ）希望这道题能给你带来好运！-2,3教材分析
本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽，具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥梁，为解决几何代数问题提供了便利。
观课记录
本节课准备比较充分，所以整节课总体感觉比较好，课堂伊始，采用先学后教的方法，让学生都动了起来，比如，平面直角坐标系的相关概念，让学生动口读，动脑思，动手画，培养他们的操作能力，发挥了学生的主体作用，并能针对出现的问题及易错处反复强调，减少学生作业中出错的机率。
老师语言细腻，把握尺度准确，逻辑性强。表现为以下几个方面：（1）为什么x轴上的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0。对于这个问题老师通过作垂线帮助学生主动探究，对每个问题逐层分析，循序渐进，步步紧扣，体现了求真务实的教学风格。（2）通过描点、读点环节的设计与活动，引导学生积极树立“数形结合”的思想，逐步寻找数学规律。（3）鼓励学生通过小组讨论，交流合作。相互之间找点，描点，充分体现了以生为本的课堂理念。
教材重点难点处理得比较恰当，“确定坐标平面内点的坐标的位置”是本节课的重点，为了突破此重点，老师不惜花大量的时间，用各种方式、方法给学生提供练习的机会，让学生在不知不觉的活动过程中认识到由数到形，再由形到数的数形结合思想，不断地达到知识的内化。
存在的问题：
点的坐标与到坐标轴的距离之间的关系也阐述得不是太详细，当然这不是本节课的重点，但是本节课的难点，作为拓展内容，老师还是应该结合图形对这部分知识有所突破。
总之本节课老师利用了：动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在具体的操作活动和尝试性练习中进行独立思考，在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，六个活动的设计由易到难，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习，从而有效地落实了“三维”目标。
评测练习
考考你：
1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B(3,-2）C（0,4），D（-6,0）E（1,8）F（0,0），G（5,0），H（-6,-4）， K(0,-3）
练一练
1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
大胆择题 勇于闯关
１．横坐标为负，纵坐标为正的点在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.下列说法正确的有_______
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上
(3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系
3.点A（3，4）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是( ）;点B（-2，1）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离是（ ）.
4.若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C.（-3,2) D.(3,-2)
5.已知坐标轴上的点P到原点的距离为3，则点p的坐标为_________________________
6. 若点P（a+4，a-3）在x轴上,则a的值为（ ），该点的坐标为（ ）;若在y轴上，则a的值为（ ），该点的坐标是（ ）
7. 若点P在第二象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为3，则点P的坐标是_____。
8. 已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，则P（-a，-b)的坐标为（ ）
观课记录
本节课准备比较充分，所以整节课总体感觉比较好，课堂伊始，采用先学后教的方法，让学生都动了起来，比如，平面直角坐标系的相关概念，让学生动口读，动脑思，动手画，培养他们的操作能力，发挥了学生的主体作用，并能针对出现的问题及易错处反复强调，减少学生作业中出错的机率。
老师语言细腻，把握尺度准确，逻辑性强。表现为以下几个方面：（1）为什么x轴上的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0。对于这个问题老师通过作垂线帮助学生主动探究，对每个问题逐层分析，循序渐进，步步紧扣，体现了求真务实的教学风格。（2）通过描点、读点环节的设计与活动，引导学生积极树立“数形结合”的思想，逐步寻找数学规律。（3）鼓励学生通过小组讨论，交流合作。相互之间找点，描点，充分体现了以生为本的课堂理念。
教材重点难点处理得比较恰当，“确定坐标平面内点的坐标的位置”是本节课的重点，为了突破此重点，老师不惜花大量的时间，用各种方式、方法给学生提供练习的机会，让学生在不知不觉的活动过程中认识到由数到形，再由形到数的数形结合思想，不断地达到知识的内化。
存在的问题：
点的坐标与到坐标轴的距离之间的关系也阐述得不是太详细，当然这不是本节课的重点，但是本节课的难点，作为拓展内容，老师还是应该结合图形对这部分知识有所突破。
总之本节课老师利用了：动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在具体的操作活动和尝试性练习中进行独立思考，在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，六个活动的设计由易到难，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习，从而有效地落实了“三维”目标。
