第三单元第三课 角的分类
图片预览
文档简介
第三课 角的分类
学习目标：
1.学习角的分类，学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养自主探索的学习能力。
重难点：
区分直角、锐角、钝角、平角和周角；
例题1：一周角= 平角= 直角= °．
【答案】2，4，360．
【解析】
试题分析：根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是360°，平角是180°，直角是90°。由此解答。www-2-1-cnjy-com
解：360°÷180°=2，
360°÷90°=4，
所以：一周角=（2）平角=（4）直角=（360°）。
故答案为：2，4，360。
例题2：把平角、锐角、直角、钝角按照由小到大排列是（ ）。
A．平角＜锐角＜直角＜钝角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角
C．平角＜直角＜锐角＜钝角 D．平角＜钝角＜直角＜锐角
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平角、锐角、直角、钝角的定义，180度的角叫做平角；小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度小于180度的角叫做钝角，再根据整数大小比较的方法解答。
解：180度的角叫做平角；小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。2-1-c-n-j-y
所以把平角、锐角、直角、钝角按照由小到大排列是：锐角＜直角＜钝角＜平角。
故选：B。
1．早晨6点时，时针和分针所组成的角是 度，是 角；下午3点时，时针和分针所组成的角是 度，是 角。【来源：21·世纪·教育·网】
2．一个周角等于 个直角， 个30度的角的和是一个平角。
3．120°的角比平角小 度．比直角大 度。
4．下面（ ）组角都是锐角。
A．45° 54° 91°
B．36° 28° 89°
C．85° 94° 68°
5．把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
6．两个锐角之和一定是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．无法确定
7．一个锐角和一个直角可以组成（ ）。
A．周角 B．钝角 C．平角 D．不能确定
8．如图中，有 锐角， 个直角， 个钝角。
参考答案
1. 【答案】180，平，90，直
【解析】
试题分析：钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，早晨6点时，时针和分针的格子数是30个，下午3点时，时针和分针之间的格子数是15个，求出角度，再根据角的分类进行判断。据此解答。
解：360°÷6×30，
=6°×30，
=180°；
360°÷6×15，
=6°×15，
=90°；
180°的角是平角，90°的角是直角。
故答案为：180，平，90，直。
2. 【答案】4，6
【解析】
试题分析：根据周角、直角的含义：周角等于360度，直角等于90度，进而根据求一个数里面含有几个另一个数，用分别除法解答即可。21教育网
解：360°÷90°=4（个），
180°÷30°=6（个）；
故答案为：4，6。
3. 【答案】60，30
【解析】
试题分析：根据钝角、直角、平角的含义进行解答：钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；据此解答即可。21世纪教育网版权所有
解：180°﹣120°=60°，
120°﹣90°=30°，
答：120°的角比平角小60°比直角大30°。
故答案为：60，30。
4. 【答案】B
【解析】
试题分析：根据角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；等于180°的角是平角；钝角是大于90°小于180°的角；据此解答即可。21·cn·jy·com
解：A：45°和54°是锐角，91°是钝角；
B：36°、28°、89°都是锐角；
C：85°、68°是锐角，94°是钝角；
故选：B。
5. 【答案】C
【解析】
试题分析：根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角。据此解答即可。
解：由分析可知：平角=锐角+钝角。
故选：C。
6. 【答案】D
【解析】
试题分析：先设α、β是两个锐角，根据锐角定义可得0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，再利用不等式性质1，可得0°＜α+β＜180°，而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角．所以三种可能都有。21cnjy.com
解：设α、β是两个锐角，那么有0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，所以0°＜α+β＜180°，而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角。www.21-cn-jy.com
故选：D。
7. 【答案】B
【解析】
试题分析：根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角=钝角；解答即可。2·1·c·n·j·y
解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角+锐角=钝角；
故选：B。
8. 【答案】3，2，1
【解析】
试题分析：根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；进行解答即可。21·世纪*教育网
解：
如图：∠1、∠2、∠3是锐角；
∠1、∠2和∠3合起来的大角是钝角，钝角有1个；
∠1和∠2合起来的角是直角，∠2和∠3合起来的角是直角，共2个直角；
故答案为：3，2，1。
学习目标：
1.学习角的分类，学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养自主探索的学习能力。
重难点：
区分直角、锐角、钝角、平角和周角；
例题1：一周角= 平角= 直角= °．
【答案】2，4，360．
【解析】
试题分析：根据角的分类和周角、平角、直角的意义，周角是360°，平角是180°，直角是90°。由此解答。www-2-1-cnjy-com
解：360°÷180°=2，
360°÷90°=4，
所以：一周角=（2）平角=（4）直角=（360°）。
故答案为：2，4，360。
例题2：把平角、锐角、直角、钝角按照由小到大排列是（ ）。
A．平角＜锐角＜直角＜钝角 B．锐角＜直角＜钝角＜平角
C．平角＜直角＜锐角＜钝角 D．平角＜钝角＜直角＜锐角
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平角、锐角、直角、钝角的定义，180度的角叫做平角；小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度小于180度的角叫做钝角，再根据整数大小比较的方法解答。
解：180度的角叫做平角；小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。2-1-c-n-j-y
所以把平角、锐角、直角、钝角按照由小到大排列是：锐角＜直角＜钝角＜平角。
故选：B。
1．早晨6点时，时针和分针所组成的角是 度，是 角；下午3点时，时针和分针所组成的角是 度，是 角。【来源：21·世纪·教育·网】
2．一个周角等于 个直角， 个30度的角的和是一个平角。
3．120°的角比平角小 度．比直角大 度。
4．下面（ ）组角都是锐角。
A．45° 54° 91°
B．36° 28° 89°
C．85° 94° 68°
5．把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
6．两个锐角之和一定是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．无法确定
7．一个锐角和一个直角可以组成（ ）。
A．周角 B．钝角 C．平角 D．不能确定
8．如图中，有 锐角， 个直角， 个钝角。
参考答案
1. 【答案】180，平，90，直
【解析】
试题分析：钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，早晨6点时，时针和分针的格子数是30个，下午3点时，时针和分针之间的格子数是15个，求出角度，再根据角的分类进行判断。据此解答。
解：360°÷6×30，
=6°×30，
=180°；
360°÷6×15，
=6°×15，
=90°；
180°的角是平角，90°的角是直角。
故答案为：180，平，90，直。
2. 【答案】4，6
【解析】
试题分析：根据周角、直角的含义：周角等于360度，直角等于90度，进而根据求一个数里面含有几个另一个数，用分别除法解答即可。21教育网
解：360°÷90°=4（个），
180°÷30°=6（个）；
故答案为：4，6。
3. 【答案】60，30
【解析】
试题分析：根据钝角、直角、平角的含义进行解答：钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；据此解答即可。21世纪教育网版权所有
解：180°﹣120°=60°，
120°﹣90°=30°，
答：120°的角比平角小60°比直角大30°。
故答案为：60，30。
4. 【答案】B
【解析】
试题分析：根据角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；等于180°的角是平角；钝角是大于90°小于180°的角；据此解答即可。21·cn·jy·com
解：A：45°和54°是锐角，91°是钝角；
B：36°、28°、89°都是锐角；
C：85°、68°是锐角，94°是钝角；
故选：B。
5. 【答案】C
【解析】
试题分析：根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角。据此解答即可。
解：由分析可知：平角=锐角+钝角。
故选：C。
6. 【答案】D
【解析】
试题分析：先设α、β是两个锐角，根据锐角定义可得0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，再利用不等式性质1，可得0°＜α+β＜180°，而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角．所以三种可能都有。21cnjy.com
解：设α、β是两个锐角，那么有0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，所以0°＜α+β＜180°，而0°～180°之间既有锐角、也有直角、还有钝角。www.21-cn-jy.com
故选：D。
7. 【答案】B
【解析】
试题分析：根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角=钝角；解答即可。2·1·c·n·j·y
解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角+锐角=钝角；
故选：B。
8. 【答案】3，2，1
【解析】
试题分析：根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；进行解答即可。21·世纪*教育网
解：
如图：∠1、∠2、∠3是锐角；
∠1、∠2和∠3合起来的大角是钝角，钝角有1个；
∠1和∠2合起来的角是直角，∠2和∠3合起来的角是直角，共2个直角；
故答案为：3，2，1。