学情分析
七年级下学期的学生已经掌握了一元一次方程的有关知识,所以本节课的学习完全可以类比一元一次方程的"元"和"次"去发现并得出二元一次方程的概念.得出概念对于学生而言应该不会有难度,但是对于班级内同学们差异有些大的现象,有些同学对于一元一次方程有些遗忘,所以有些地方进行的可能有些慢,另外对于解得表示形式对学生而言会有点陌生,而且因为方程组的解是其中两个方程的公共解.所以说判断一对数值是否为方程组的解对于学生会有一定的困难.
效果分析
本课的设计是从最简单的实际问题------篮球比赛入手,让学生类比一元一次方程的知识,经历从不同的角度寻求不同的解决方法的过程,体现出解决问题策略的多样性,同时衬托出列二元一次方程组解法的优越性,更使学生感到二元一次方程组的引入顺理成章,同时学生已经掌握了一元一次方程的基础知识,初步具有提取数学信息,解决实际问题的能力.根据建构主义理念,学生完全有能力利用自己原有的知识再同化新知识,主动的将其纳入到自己的知识体系里去,既提高了学生的求知欲,又锻炼了学生分析问题,解决问题的能力.同时,这节课本着教师只是学生学习的引导者,知识是学生自主建构的原则设计的,根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学生学习的帮助者,引导者.因此,这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律.在引导分析时,留出"空白",让学生去联想探索,从而归纳出本节课的几组概念,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题环环相扣,使得学生能由浅入深的对知识由感性认识上升为理性认识,从而达到巩固,理解学习目标.另外,本节课在引导学生自己观察,归纳,分析,自己展示,评价等环节,采用自主探索的方法进行学习,这些方面做的比较到位,能使学生从中体会学习的乐趣,在寓教于乐中轻松实现对本节课的知识掌握.注重对学生的学习评价,鼓励学生分享,不仅仅是关注学生的成功,还包括学生的偶尔失误,以鼓励为主,实现的是正面的管教.
课后反思
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上,通过实例让学生列出二元一次方程.类比一元一次方程的概念得出二元一次方程的概念,让学生进一步经历体会从实际问题中抽象出数学问题,培养学生良好的数学应用意识,由于学生对一元一次方程己基本掌握,其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯.因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别.通过学习让学生学会正确判断二元一次方程及二元一次方程组.对于二元一次方程组的解的概念的练习,通过教师的示范作用,让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题.
教学设计
8.1二元一次方程组
教学目标：
了解二元一次方程及其相关概念.
能设两个未知数并能列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.
教学重点难点：
二元一次方程,二元一次方程组及其解的含义.
教学过程：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：如何列一元一次方程?
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝10
2x＋y＝16
表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
课堂练习1.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝10
2x＋y＝16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
课堂练习2.
探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
满足方程②，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
课堂练习3.4.
拓展练习. 1. 是方程ax-y=7的解,求a的值.
2. 若方程x2m-1+5y2-3n=7是二元一次方程，求m2+n的值.
课堂小结.
布置作业：
必做题:课本 习题8.1 第1、2、3、4题.
选做题:课本 习题8.1 第5题.
课件16张PPT。第八章 二元一次方程组8.1二元一次方程组 在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?2x+(10－x)=16解:设这个队胜x场，根据题意得：课前预习解:设胜的场数是x，负的场数是y，则：
x ＋ y ＝ 10
2x ＋ y ＝ 16
1.二元一次方程的定义:
含有两个未知数(二元)，并且含有未知数的项的次数都是1(一次),像这样的方程叫做二元一次方程． 课堂提升(1)2x+3y=11(2)3X－π=11 1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？(3)2x+6xy=0课堂练习 2. 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？课堂提升2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组.课堂练习 一般地，一个二元一次方程有无数个解。 3.一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.课堂提升探究:满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
探究:1.满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值如下表： 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 课堂提升 3.下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 ，哪几组是方程2x-y=9的解 ;BADBB课堂练习 4.判断下列各组未知数的值是不是二元一
次方程组 的解：课堂练习5.课本第89页练习.
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序.
拓展练习1. 是方程ax-y=7的解,求a的值.2. 若方程x2m-1+5y2-3n=7是二元一次方程，求m2+n的值.二元一次方程（组）知识树课堂小结必做题:课本 习题8.1 第1、2、3、4题.
选做题:课本 习题8.1 第5题.
布置作业再见教材分析
教材的地位和作用.二元一次方程组是九年制义务教育教科书七年级数学下册第八章第一节的内容.本节内容是二元一次方程组的前沿部分,在教材中起着占据承上启下的地位.
教材的编写特点.教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发,让学生用"观察,猜想,操作,验证,归纳"的方法探索二元一次方程,这样符合学生的认知规律,同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性.
观课记录
学校
汶上县第一实验中学
班级
七年级十八班
学科
数学
执教
路霞
观察对象
七年级十八班学生
授课内容
二元一次方程组
授课时间
2016.4.6
观察点
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
教学行为调整建议
创设情境导入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
从实际问题出发,提高学生学习积极性.
对于等量关系,应该进行有效引导.
知新篇
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程
类比思想,引出方程基本概念.
练习篇
课堂练习
讲练结合的很好,设计的练习题有代表性.
知新篇
二元一次方程和二元一次方程组的解.
二元一次方程的解有无数组.
二元一次方程组的解有且只有一组.
教师讲解过多.
应该应用题目的有效方式进行引导,并且要在方程的解和方程组的解进行区别,另外二元一次方程的整数解要加以强调.
评测练习
1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
(1)2x+3y=11
(2)3X－π=11
(3)2x+6xy=0
(4)7x+ 2/y =13
2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组.
3.下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解 ，哪几组是方程2x-y=9的解 ;
则方程组
4.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解：
5.课本第89页练习.
拓展练习
是方程ax-y=7的解,求a的值.
2.若方程x2m-1+5y2-3n=7是二元一次方程，求m2+n的值.
课标分析
由于学生对一元一次方程已经基本掌握,其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯,本节的重点就是掌握二元一次方程和二元一次方程组,以及它们的解.所以学生能说出二元一次方程,二元一次方程组和它的解的概念,会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程,二元一次方程组的解,那么本节课也可算利落完成.但由于二元一次方程组的解的概念对于学生比较陌生,在这里也算是一大难点,所以可以通过情境得出二元一次方程,通过探究代入数值检验来学习二元一次方程组的解.
