学情分析
七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中显得 枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这节内容教学难度增大。为此，在教学中要紧密联系学生已有的知识，创设适宜的问题情境，鼓励学生自主探究：选择合适的消元方法，层层递进，同时让学生合作交流、小组竞赛，学生互判评价，这样能有针对性的纠错，满足学生多样化的学习要求，加强对学生学习的主动性和探究性的培养。
效果分析
老师不是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。本节课我也感觉到有明显的不足，那就是对学生积极的调动有时还是感觉力不从心，对于后进生的关注还是感觉不够，对于媒体的使用还是不能得心应手。
课后反思
通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
1、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。
2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。
???? 本节课我也感觉到有明显的不足，那就是对学生积极的调动有时还是感觉力不从心，对于后进生的关注还是感觉不够，对于媒体的使用还是不能得心应手。
人教版七年级数学下册
8.2.4消元——解二元一次方程组（4）
杨店镇第一中学 王伟
【教学目标】
知识与技能：
熟练掌握加减消元法.
过程与方法：
能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.
情感态度与价值观：
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
【教学重难点】
教学重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.
教学难点：教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点.
教具准备：ppt
教法：引导
学法：探究
课时：第4课时
课型：新授课
授课时间：
【教学过程】
创设情境
复习提问
1.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2.数学诗
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．
归时四分行六百，风速多少才称雄？
请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里．逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
学生思考，根据题中等量关系，列出方程．
设悟空行走速度为x里／分，风速为y里／分，则
你会解这个方程组吗？
二、探究新知
学生独立完成后．在班级里交流解法．
解法一：①＋②，消去y，得8x=1600
∴ x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
解法二：①－②，消去x。以下略．
解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可．
试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点．（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？
当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便．
练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法．你会怎样解呢？（第1，2小题完成后再出示第3小题．
（1） （2）
（3）
第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议．全班分成两部分．1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做．比较两解法的简便程度．
三、实际应用
1.完成教材第95页例4.
2.教科书97页练习3
四、课堂小结
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
五、布置作业
必做题：习题8.2第7,8题
选做题：习题8.2第9题
板书设计：
8.2消元——二元一次方程组的解法（4）
例 例题
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．
归时四分行六百，风速多少才称雄？
教学后记：
课件19张PPT。8.2.4 解二元一次方程组杨店镇第一中学 王伟人教版数学七年级下册——加减消元法学习目标：1熟练掌握加减消元法；
2能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；重点难点1根据方程组的特点选择合适的方法解方程组2教科书例4的数量关系是本课的难点基本思想:一元消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？一元温故而知新：2消元的方法有哪些？（1）代入消元法，（2）加减消元法3：可用范围代入消元法:可解所有二元一次方程组加减消元法:可解所有二元一次方程组2.数学诗
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．
归时四分行六百，风速多少才称雄？
请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里．逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？学生思考，根据题中等量关系，列出方程． 设悟空行走速度为x里／分，风速为y里／分，则你会解这个方程组吗？二、探究新知学生独立完成后．在班级里交流解法．
解法一：①＋②，消去y，得8x=1600
∴ x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
解法二：①－②，消去x。以下略．
解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化简原方程组为 ,再利用加减消元，或代入消元均可．练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法．你会怎样解呢？（第1，2小题完成后出示第3小题．(1)(2)(3)第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议．全班分成两部分．1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做．比较两解法的简便程度．试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点．（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？1:当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时,用代入法较方便；
2:当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便．例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时 共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦____公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦____公顷,由此考虑两种情况下的工作量.2x+5y3x+2y2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦2(2x+5y)公顷，
3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦5(3x+2y)公顷例4 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷 ,
根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括号，得?-?，得 11x=4.4
解这个方程，得 x=0.4把x=0.4代入①，得y=0.2因此，这个方程组的解是拓展提高：
运输360吨化肥，装载了6节火车皮和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了10节火车皮和15辆汽车；每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？分析：如果1节火车皮和1辆汽车各装化肥x吨和y吨，那么6节火车皮和15辆汽车装化肥 吨，具体为 吨可列方程6x+15y10节火车皮和15辆汽车装化肥 吨，具体为 吨可列方程
10x+15y3606x+15y=36044010x+15y=440自主探究三：阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题：
解方程组 时，我们如果直接考虑消元，那将非常繁琐，而采用下面的解法却轻而易举：（1）－（2）得2x+2y=2,所以x+y=1(3); (3)×16,得16x+16y=16(4); (2)-(4)，得x=-1,从而y=2.所以原方程组的解是 ，
请用上述方法解方程组跟踪练习：1. （2011福建泉州）已知x、y满足方程组则x－y的值为__________ .
2. （2011山东枣庄）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3
3.下面几个方程组如果你求解的时候有什么简便方法？
(1) (2) (3)
随堂测试看谁做的又对又快1．用加减法解下列方程组 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
2.已知方程组 ， ，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． ①②
消元方法为——————（1）（2）消元方法为————————
4．方程组 的解_________．5．已知方程3 －5 =8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．6．解方程组 比较简便的方法为( ) A代入法 B加减法 C换元法 D三种方法都一样7．已知方程组 的解是 ，则m=____n=____．8．若方程组 与 的解相同,则a=____b=___．9．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 x=1,y=-1 ，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为x=1,y=2，则a、b的值分别为( )A． B． C． D 10．若方程组 的解满足x+y=12，求m的值．基本思想:一元消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？一元学习了本节课你有哪些收获？2消元的方法有哪些？ 适用范围（1）代入消元法： 有未知数系数为1或-1， 或常数项为0（2）加减消元法：
有未知数系数相等或互为相反数
有倍数关系
求系数的最小公倍数五、布置作业必做题：习题8.2第7,8题
选做题：习题8.2第9题 再 见教材分析
本节内容选自人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 8.2的第四课时内容。在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的概念及用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
中学数学学科课堂教学评价表
课 题
8.2.4加减法解方程组
执教人
王伟
单位
杨店一中
评价项目
评价要点
符合程度
完全符合
基本符合
不符合
教学目标
(1)符合课程标准和教材特点的程度
√
(2)符合学生实际的程度
√
?
学习条件
(3)学习资源（教材课件等）的处理
√
学生活动
(4) 问题和活动设计合理巧妙程度
√
(5) 学生参与活动的态度
√
(6) 学生参与活动的广度
√
?
(7) 学生参与活动的深度
√
?
(8)教学过程调控的有效度
√
?
课堂气氛
(9)课堂气氛的宽松程度
√
?
(10)课堂气氛的融洽程度
√
?
?
教学效果
(11)三维目标达成度
√
（12)解决问题的灵活性
√
(13)师生的精神状态
√
学科特色
(14)创设语文学习情境
√
(15)教师范读及学习示范
√
?
?
(16)教学语言面貌
√
其他
在教师启发调动下，学生有创造性思维并得到很好的表现。?
√
评价等级
A（91－95分）
B（86－90分）
C（81－85分）
D（76－80分）
√
评语: 教材内容比较少，看得出何老师对教材的编写意图做了一番细心的揣摩，他创造性地使用教材，并充分考虑到学生的实际，设计的内容合理、充实而且实用。
评课人: 何召飞 2016年 4月16 日
中学数学学科课堂教学评价表
课 题
8.2代入法解方程组
执教人
何召飞
单位
杨店一中
评价项目
评价要点
符合程度
完全符合
基本符合
不符合
教学目标
(1)符合课程标准和教材特点的程度
√
(2)符合学生实际的程度
√
?
学习条件
(3)学习资源（教材课件等）的处理
√
学生活动
(4) 问题和活动设计合理巧妙程度
√
(5) 学生参与活动的态度
√
(6) 学生参与活动的广度
√
?
(7) 学生参与活动的深度
√
?
(8)教学过程调控的有效度
√
?
课堂气氛
(9)课堂气氛的宽松程度
√
?
(10)课堂气氛的融洽程度
√
?
?
教学效果
(11)三维目标达成度
√
（12)解决问题的灵活性
√
(13)师生的精神状态
√
学科特色
(14)创设语文学习情境
√
(15)教师范读及学习示范
√
?
?
(16)教学语言面貌
√
其他
在教师启发调动下，学生有创造性思维并得到很好的表现。?
√
评价等级
A（91－95分）
B（86－90分）
C（81－85分）
D（76－80分）
√
评语: 本节课能够利用信息化教学手段，创造性的进行教学设计，鲜明生动的教学课件，声光电一体的教学视频，都给学生创造了良好的教学情境。教学活动设计合理，能够让全体学生都能积极主动的参与学习活动中去，教学效果很好。
评课人: 于灵燕 2016年 4月16 日
中学数学学科课堂教学评价表
课 题
8.2代入法解方程组
执教人
何召飞
单位
杨店一中
评价项目
评价要点
符合程度
完全符合
基本符合
不符合
教学目标
(1)符合课程标准和教材特点的程度
√
(2)符合学生实际的程度
√
?
学习条件
(3)学习资源（教材课件等）的处理
√
学生活动
(4) 问题和活动设计合理巧妙程度
√
(5) 学生参与活动的态度
√
(6) 学生参与活动的广度
√
?
(7) 学生参与活动的深度
√
?
(8)教学过程调控的有效度
√
?
课堂气氛
(9)课堂气氛的宽松程度
√
?
(10)课堂气氛的融洽程度
√
?
?
教学效果
(11)三维目标达成度
√
（12)解决问题的灵活性
√
(13)师生的精神状态
√
学科特色
(14)创设语文学习情境
√
(15)教师范读及学习示范
√
?
?
(16)教学语言面貌
√
其他
在教师启发调动下，学生有创造性思维并得到很好的表现。?
√
评价等级
A（91－95分）
B（86－90分）
C（81－85分）
D（76－80分）
√
评语: 教学过程清新流畅，探究、合作交流贯穿始终。本课的引入何老师首先用《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引出课题。因为学生充满了好奇，引发了学生的兴趣、关注和求知欲，为本节课教学任务的顺利完成奠定了基础。
评课人: 刘菊花 2016年 4月16 日
中学数学学科课堂教学评价表
课 题
8.2代入法解方程组
执教人
何召飞
单位
杨店一中
评价项目
评价要点
符合程度
完全符合
基本符合
不符合
教学目标
(1)符合课程标准和教材特点的程度
√
(2)符合学生实际的程度
√
?
学习条件
(3)学习资源（教材课件等）的处理
√
学生活动
(4) 问题和活动设计合理巧妙程度
√
(5) 学生参与活动的态度
√
(6) 学生参与活动的广度
√
?
(7) 学生参与活动的深度
√
?
(8)教学过程调控的有效度
√
?
课堂气氛
(9)课堂气氛的宽松程度
√
?
(10)课堂气氛的融洽程度
√
?
?
教学效果
(11)三维目标达成度
√
（12)解决问题的灵活性
√
(13)师生的精神状态
√
学科特色
(14)创设语文学习情境
√
(15)教师范读及学习示范
√
?
?
(16)教学语言面貌
√
其他
在教师启发调动下，学生有创造性思维并得到很好的表现。?
√
评价等级
A（91－95分）
B（86－90分）
C（81－85分）
D（76－80分）
√
评语: 给予学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。 通过错误的分析 ,学生自主总结易错点 ,主动寻找避免错误的方法 ,养成良好的计算习惯 ,提高计算能力。
评课人: 张本涛 2016年 4月16 日
中学数学学科课堂教学评价表
课 题
8.2代入法解方程组
执教人
何召飞
单位
杨店一中
评价项目
评价要点
符合程度
完全符合
基本符合
不符合
教学目标
(1)符合课程标准和教材特点的程度
√
(2)符合学生实际的程度
√
?
学习条件
(3)学习资源（教材课件等）的处理
√
学生活动
(4) 问题和活动设计合理巧妙程度
√
(5) 学生参与活动的态度
√
(6) 学生参与活动的广度
√
?
(7) 学生参与活动的深度
√
?
(8)教学过程调控的有效度
√
?
课堂气氛
(9)课堂气氛的宽松程度
√
?
(10)课堂气氛的融洽程度
√
?
?
教学效果
(11)三维目标达成度
√
（12)解决问题的灵活性
√
(13)师生的精神状态
√
学科特色
(14)创设语文学习情境
√
(15)教师范读及学习示范
√
?
?
(16)教学语言面貌
√
其他
在教师启发调动下，学生有创造性思维并得到很好的表现。?
√
评价等级
A（91－95分）
B（86－90分）
C（81－85分）
D（76－80分）
√
评语: 课堂语言体现人文关怀，教师在课堂教学中，处处流露出对学生的肯定、赏识和鼓励，这些即时的激励性的评价拉近了师生心理的距离，增强了学生展示自我、各抒己见的信心和勇气。学生在收获探究成果的同时，也体验到探究过程的快乐。
评课人: 郭新民 2016年 4月16 日
加减消元法课堂练习
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
2．已知方程组 ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 消元方法___________．
(2) 消元方法_____________．
4．方程组 的解_________．
5．已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
6．解方程组比较简便的方法为( )
A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样
7．已知方程组的解是，则m=________，n=________．
8．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．
9．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为( )
A． B． C． D．
10．若方程组的解满足x+y=12，求m的值．
课标分析
掌握用加减法解二元一次方程组。学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。体会“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想。渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度。
