【学情分析】_一元一次不等式_数学_初中_王传婷_49415493-0
我的教学对象是农村中学七年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，大多数同学课堂上不太爱发言,课堂表现力不强.并且两头分化极其严重.所以让学生成功，树立信心非常关键。学生已经对方程有了一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。
【教学效果】_一元一次不等式_数学_初中_王传婷49415493-0
本节课是一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依据是等式的性质，而解一元一次不等式的依据是不等式的性质，所以讲授新课之前先让学生口头复习了等式的性质，运用对比掌握。类比一元一次方程的解法学习一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后系数化为1不同，其它的步骤是相同的，强调最后一步“负变，正不变”。学生掌握得很好。并在这一节重视用数轴表示不等式的解集。
本节课的设计的每个环节都是以学生为主体，充分体现新课标的理念，对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，并能体会到自己的探索是有意义、有价值的能培养他们在学习上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣.另外，学生对自己探究出的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加渗透到位.这样一种教学方式，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力将获得极大的提高.
【教学反思】一元一次不等式
在讲完不等式的性质后，我们根据学生情况安排三个课时学习解一元一次不等式，我们的设想是：第一课时：在简单理解不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，注意其中的区别与联系（即类比思想），学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想）；第二课时：熟练解一元一次不等式；第三课时：一元一次不等式的应用。 在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣，动笔解答。 但是巡堂时发现出现以下问题： 一、由于没有结合不等式的性质，认真分析解方程与解不等式的区别：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向。二、过去遗留的问题： 1 去括号的问题 2 去分母的问题 3 系数化1的问题 三、未知数系数含字母，没有分类讨论 解决方案：1、在课堂巡堂时，检查每个学生的练习，发现问题及时纠正 2、发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动 3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导 4、安排“解一元一次不等式”的小测，及时查缺补漏。
一、教学目标
1.经历一元一次不等式概念的形成过程；
2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
二、教学方法
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
三、知识回顾
大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
四、探究定义
大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
1、练一练
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2y+1；
（3）-4x2＞3；
（4）＞50；
（5）＞1.
2、完善概念
不等式的两边都是整式；
只含有一个未知数；
（3） 未知数的次数是1.
3、探究新知
你会解下面的方程吗？
=
解一元一次方程的步骤：
（１）去分母
（２）去括号
（３）移项
（４）合并同类项
（５）系数化为1
4、新知讲解
例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
（1） 2(1+x)<3；
（2）
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3
解：去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
（2） ≥
解：去分母，得： .
去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.
5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.
联系：两种解法的步骤相似.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
四、当堂训练
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）－3x+12≤0；
（2） ；
五、课堂小结
1、一元一次不等式概念
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的步骤：
（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）
（２）去括号
（３）移项
（4）合并同类项
（５）系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）
六、强化训练
当x或y满足什么条件下，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
答案
（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x ≥-0.5
（2）4x与7的和不小于6
解:列式为: 4x+7≥6 解得：x ≥-0.25
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解:列式为: （3y+7)<-2 解得: y < -5
课件23张PPT。第九章 不等式与不等式组1.经历一元一次不等式概念的形成过程；
2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.学习方法： 大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？知识回顾 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.知识回顾 大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？探究定义 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.探究定义练一练下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2y+1；
（3）-4x2＞3；
（4） ＞50；
（5） ＞1.√√×××（2）只含有一个未知数；
完善概念（1）不等式的两边都是整式；
（3）未知数的次数是1.
你会解下面的方程吗？
探究新知解一元一次方程的步骤：
１．去分母
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为1
探究新知新知讲解例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
(1) 2(1+x)<3；
(2)例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3
解： 去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
2+2x<32x<3-22x<1X<0 （2） ≥
解：去分母，得： .
去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
6+3x≥ 4x - 23x-4x≥ -2 - 6-x≥ - 8x≤ 8083(2+x)≥2(2x-1)三、 负数改变X=ax
a
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时，
不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根
据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 (或 )的形式.
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
新知讲解联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.新知讲解联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 新知讲解当堂训练解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）－3x+12≤0；
（2） ；
. 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.课堂小结一元一次不等式概念解一元一次不等式的步骤：
１．去分母（同乘负数时，不等号方向改变）
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等
号方向改变）.
五、强化训练 2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.五、强化训练 （3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解:列式为: （3y+7)<-2 解得: y < -5（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x ≥-0.5（2）4x与7的和不小于6
解:列式为: 4x+7≥6 解得：x ≥-0.25
【教材分析】一元一次不等式
本节课是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。其实不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式的解法及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组），最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是项基本的技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础，教材中先给出的四个不等式“x-7>26.....3x<2x+1”发现它们的共同特征，引出一元一次不等式的概念，接着从不等式的性质研究它的解法，教材内容非常清晰。
【观评课记录】_一元一次不等式_数学_初中_王传婷49415493-0
执教人：王传婷
评课地点：多媒体教室
评课人员：全体数学教师
支持人：李敏
评课记录：
上节课，我们听了王传婷老师执教的《一元一次不等式》一课，希望在座的老师积极提出宝贵意见。
郭春华：学生通过类比一元一次方程的定义引出一元一次不等式的定义 ，把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。
周庆军：在活动中让学生自己探索发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程。
李秀云：这节课充分运用了知识的迁移，调动的学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟的知识的形成过程，
贾洪英：在新授过程中，把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的活动过程自己发现一元一次不等式的解法，从而体验发现真理的曲折和快乐。
大家提出了许多的宝贵意见，为今后的教学做出了贡献，谢谢大家的参与。
【测评练习】一元一次不等式_数学_初中_王传婷 _49415493-0
1、练一练
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2y+1；
（3）-4x2＞3；
（4）＞50；
（5）＞1.
此题为了强化一元一次不等式的概念。
2、你会解下面的方程吗？
=（学生应该能熟练的解出，由此回忆解一元一次方程的一般步骤，类比解一元一次方程的步骤为解一元一次不等式做好准备。）
例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
（1） 2(1+x)<3；
（2）（由解一元一次方程的一般步骤试着解这两个一元一次不等式。）
当堂训练
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）－3x+12≤0；
（2） （强化一元一次不等式的解法和应注意的问题。）
3、强化训练
当x或y满足什么条件下，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
【课标分析】_一元一次不等式_数学_初中_王传婷_49415493-0
人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》一节的主要内容是一元一次不等式的概念，解一元一次不等式及用一元一次不等式解决实际问题，一元一次不等式概念的表述是基础，概念的理解和解一元一次不等式是重点，一元一次不等式的应用是难点，《新课标》对本节内容提出的教学要求是：
（1）、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
（2）、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
