第1节 安培力及其应用(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
1.通过实验，认识安培力。2.能判断安培力的方向。3.会计算安培力的大小。4.了解安培力在生活中的应用。 1.能认识安培力的内涵，会计算安培力的大小，并会判断其方向。2.能用安培力的知识解释一些相关物理现象。3.能分析物理现象，提出有针对性的物理问题。4.能认识到电磁技术的应用对人类生活的影响。
逐点清(一) 安培力的方向
[多维度理解]
1．安培力：______对通电导线的作用力。
2.左手定则：如图所示，伸开左手，拇指与其余四指______，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过______，四指指向______的方向，此时拇指所指的方向即为安培力的方向。
3．安培力F、磁感应强度B、电流I的关系
(1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。
(2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。
(3)已知F、I的方向，磁感应强度B的方向不能唯一确定。
1．安培定则与左手定则的选取原则
2．两平行通电直导线的相互作用规律
(1)同向电流互相吸引；(2)反向电流互相排斥。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)安培力的方向与磁场方向可能垂直，也可能不垂直。( )
(2)安培力的方向与电流方向一定垂直。( )
(3)电流的方向与磁场的方向不一定垂直。( )
2．把柔软的铝箔条折成“天桥”状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上，电池的正极通过导线与铝箔条相连，负极直接按压在铝箔条上，以下情形中，会使“天桥”中部的铝箔条向上运动的是(忽略导线产生磁场的影响)( )
3.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
逐点清(二) 安培力的大小
[多维度理解]
安培力大小计算的三种情况
同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受到的安培力情况不同，如图所示。
1．如图甲，通电导线与磁场方向平行，此时所受安培力最小，F＝0。
2．如图乙，通电导线与磁场方向垂直，此时所受安培力最大，F＝IlB。
3．如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是所受安培力大小为F＝IlBsin θ，这也是一般情况下通电导线所受安培力的表达式。
1．公式适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式F＝IlBsin θ仅适用于很短的通电直导线(我们把这样的直线电流称为直线电流元)。
2．对公式F＝IlBsin θ的理解
(1)θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析。
(2)适用于电流处于匀强磁场中计算安培力大小的情况。
(3)B是外加磁场的磁感应强度大小，不要与电流所产生的磁场的磁感应强度相混淆。
(4)l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)，相应的电流沿导线由始端流向末端。
[典例] 如图所示，匀强磁场区域足够大，磁感应强
度大小为B，方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从b―→a的恒定电流I，并将磁场从图示位置沿顺时针方向在纸面内缓慢旋转，下列说法正确的是( )
A．圆弧形导体受到的安培力方向始终垂直纸面向外
B．圆弧形导体受到的安培力大小不可能为0
C．圆弧形导体受到的安培力大小可能为BIr
D．圆弧形导体受到的安培力最大值为πBIr
听课记录：
[全方位练明]
1．(多选)下列四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有大小相同的电流I。则下列选项正确的是( )
A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
2.(2023·江苏高考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
A．0 B.BIl
C．2BIl D．BIl
逐点清(三) 安培力的应用
[多维度理解]
1．电动机的构造
(1)定子：固定不动的部分，通常由两个______组成。
(2)转子：能够转动的部分，通常是______。
2．电动机的原理：通电的线圈——转子，在定子产生的磁场中受________而运动。
3．电动机的应用：生活、生产、建设、交通、科研、娱乐等一切通过用电获得动力的设备、机器，如电风扇、洗衣机、吹风机、电动车、磁盘的驱动、制冷设备的压缩机都离不开由________使其转动的电动机。
4．电流计工作原理
(1)构造：圆柱形铁芯、________________、线圈、指针和游丝，如图所示。
(2)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，当安培力的作用与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。______越大，安培力越大，____________越大。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)电动机的转子转动是线圈受安培力作用的结果。( )
(2)磁电式电流表内部是均匀辐射磁场，而不是匀强磁场。( )
(3)磁电式电流表指针偏转角度越大，线圈受到的安培力越大。( )
2．(2024·宁德高二检测)下列关于磁电式电流表(结构如图所示)的说法不正确的是( )
A．磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈
B．表盘的刻度是不均匀的
C．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向
D．优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱
3．如图甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈匝数为n，面积为S，线圈a、b两边导线长均为l，所在处的磁感应强度大小均为B，当线圈中通电流I时，a、b边所受安培力F方向如图乙所示。则( )
A．该辐向磁场是匀强磁场
B．穿过线圈的磁通量为BS
C．转动过程中安培力F大小总为nBIl
D．线圈a边导线电流方向垂直纸面向外
第1节 安培力及其应用
逐点清(一)
[多维度理解]
1．磁场 2.垂直 手心 电流
[全方位练明]
1．(1)× (2)√ (3)√
2．选D 因为选项A中铝箔条没有在磁场中，所以通电后铝箔条不受安培力，故A错误；B、C、D三个选项中铝箔条均处在从N极指向S极的磁场中，结合电流方向由左手定则可知，只有选项D中的铝箔条受向上的安培力，铝箔条向上运动，故B、C错误，D正确。
3．选C 因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用。根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状可能如选项C所示。
逐点清(二)
[典例] 选C 根据左手定则可知，磁场水平向右时，圆弧形导体所受安培力垂直纸面向外，当磁场与弦ba平行时，圆弧形导体所受安培力为0，当磁场水平向左时，安培力垂直纸面向里，故A、B错误；圆弧形导体的有效长度为L＝r，当磁感应强度B与弦ba垂直时，圆弧形导体所受安培力最大，为Fmax＝BIL＝BIr，当磁感应强度B与弦ba平行时，圆弧形导体所受安培力为0，所以圆弧形导体所受安培力的大小范围为0≤F≤Fmax，C正确，D错误。
[全方位练明]
1．选BD 题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以导体棒所受的安培力为零，A错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则导体棒所受的安培力的大小为F1＝BIL，B正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则导体棒所受的安培力的大小为F2＝BIL，C错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则导体棒所受的安培力的大小为F3＝BILsin 60°＝BIL，D正确。
2．选C bc段与磁场方向平行，不受安培力；ab段与磁场方向垂直，所受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl。故选C。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．(1)磁极 (2)线圈 2.安培力 3.安培力 4.(1)U形磁铁 (2)电流 指针偏转角度
[全方位练明]
1．(1)√ (2)√ (3)√
2．选B 磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱，A、D正确；极靴与软铁之间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，因此刻度盘的刻度是均匀的，B错误；线圈中电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向跟着改变，C正确。
3．选C 匀强磁场的磁感线处处平行，而辐向磁场的磁感线不平行，所以不是匀强磁场，故A错误；由题图乙根据对称性可知，穿过线圈的磁通量为零，故B错误；根据安培力公式可得，转动过程中安培力大小为F＝nBIl，故C正确；根据左手定则可知，线圈a边导线电流方向为垂直纸面向里，故D错误。
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第1章
安培力与洛伦兹力
安培力及其应用
(强基课—逐点理清物理观念)
第1节
课标要求 学习目标
1.通过实验,认识安培力。 2.能判断安培力的方向。 3.会计算安培力的大小。 4.了解安培力在生活中的应用。 1.能认识安培力的内涵,会计算安培力的大小,并会判断其方向。
2.能用安培力的知识解释一些相关物理现象。
3.能分析物理现象,提出有针对性的物理问题。
4.能认识到电磁技术的应用对人类生活的影响。
1
逐点清(一) 安培力的方向
2
逐点清(二) 安培力的大小
3
逐点清(三) 安培力的应用
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 安培力的方向
1.安培力:______对通电导线的作用力。
2.左手定则:如图所示,伸开左手,拇指与其余四指______,且都与手掌处于同一平面内,让磁感线垂直穿过______,四指指向______的方向,此时拇指所指的方向即为安培力的方向。
多维度理解
磁场
垂直
手心
电流
3.安培力F、磁感应强度B、电流I的关系
(1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向。
(2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向。
(3)已知F、I的方向,磁感应强度B的方向不能唯一确定。
1.安培定则与左手定则的选取原则
2.两平行通电直导线的相互作用规律
(1)同向电流互相吸引;
(2)反向电流互相排斥。
1.判断下列说法是否正确。
(1)安培力的方向与磁场方向可能垂直,也可能不垂直。 ( )
(2)安培力的方向与电流方向一定垂直。 ( )
(3)电流的方向与磁场的方向不一定垂直。 ( )
全方位练明
×
√
√
2.把柔软的铝箔条折成“天桥”状并用胶纸粘牢两端固定在桌面上,电池的正极通过导线与铝箔条相连,负极直接按压在铝箔条上,以下情形中,会使“天桥”中部的铝箔条向上运动的是(忽略导线产生磁场的影响) ( )
√
解析:因为选项A中铝箔条没有在磁场中,所以通电后铝箔条不受安培力,故A错误;B、C、D三个选项中铝箔条均处在从N极指向S极的磁场中,结合电流方向由左手定则可知,只有选项D中的铝箔条受向上的安培力,铝箔条向上运动,故B、C错误,D正确。
3.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导
线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若
中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1 I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
√
解析:因I1 I2,则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用。根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”,则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力,形成凹形,正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力,形成凸形,故变形后的形状可能如选项C所示。
逐点清(二) 安培力的大小
安培力大小计算的三种情况
同一通电导线,按不同方式放在同一磁场中,受到的安培力情况不同,如图所示。
多维度理解
1.如图甲,通电导线与磁场方向平行,此时所受安培力最小,F=0。
2.如图乙,通电导线与磁场方向垂直,此时所受安培力最大,F=IlB。
3.如图丙,通电导线与磁场方向成θ角,此时可以分解磁感应强度,如图丁所示,于是所受安培力大小为F=IlBsin θ,这也是一般情况下通电导线所受安培力的表达式。
1.公式适用条件:导线所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,公式F=IlBsin θ仅适用于很短的通电直导线(我们把这样的直线电流称为直线电流元)。
2.对公式F=IlBsin θ的理解
(1)θ是B和I方向的夹角,不能盲目应用题目中所给的夹角,要根据具体情况进行分析。
(2)适用于电流处于匀强磁场中计算安培力大小的情况。
(3)B是外加磁场的磁感应强度大小,不要与电流所产生的磁场的磁感应强度相混淆。
(4)l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示),相应的电流沿导线由始端流向末端。
[典例] 如图所示,匀强磁场区域足够大,磁感应
强度大小为B,方向水平向右,将一段圆弧形导体ab置
于磁场中,圆弧圆心为O,半径为r。现在导体ab中通以方向从b a的恒定电流I,并将磁场从图示位置沿顺时针方向在纸面内缓慢旋转,下列说法正确的是( )
A.圆弧形导体受到的安培力方向始终垂直纸面向外
B.圆弧形导体受到的安培力大小不可能为0
C.圆弧形导体受到的安培力大小可能为BIr
D.圆弧形导体受到的安培力最大值为πBIr
√
[解析] 根据左手定则可知,磁场水平向右时,圆弧形导体所受安培力垂直纸面向外,当磁场与弦ba平行时,圆弧形导体所受安培力为0,当磁场水平向左时,安培力垂直纸面向里,故A、B错误;圆弧形导体的有效长度为L=r,当磁感应强度B与弦ba垂直时,圆弧形导体所受安培力最大,为Fmax=BIL=BIr,当磁感应强度B与弦ba平行时,圆弧形导体所受安培力为0,所以圆弧形导体所受安培力的大小范围为0≤F≤Fmax,C正确,D错误。
1.(多选)下列四幅图中,导体棒的长度均为L,磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有大小相同的电流I。则下列选项正确的是 ( )
全方位练明
A.图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B.图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C.图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D.图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
√
√
解析:题图甲中,因导体棒与磁场平行,所以导体棒所受的安培力为零,A错误;题图乙中,导体棒与磁场垂直,则导体棒所受的安培力的大小为F1=BIL,B正确;题图丙中,导体棒与磁场垂直,则导体棒所受的安培力的大小为F2=BIL,C错误;题图丁中,导体棒与磁场成60°角,则导体棒所受的安培力的大小为F3=BILsin 60°=BIL,D正确。
2.(2023·江苏高考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度
为B。L形导线通以恒定电流I,放置在磁场中。已知ab边
长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行。该
导线受到的安培力为 ( )
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
√
解析:bc段与磁场方向平行,不受安培力;ab段与磁场方向垂直,所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl,则该导线受到的安培力为2BIl。故选C。
逐点清(三) 安培力的应用
1.电动机的构造
(1)定子:固定不动的部分,通常由两个______组成。
(2)转子:能够转动的部分,通常是_____。
2.电动机的原理:通电的线圈——转子,在定子产生的磁场中受______而运动。
多维度理解
磁极
线圈
安培力
3.电动机的应用:生活、生产、建设、交通、科研、娱乐等一切通过用电获得动力的设备、机器,如电风扇、洗衣机、吹风机、电动车、磁盘的驱动、制冷设备的压缩机都离不开由_______使其转动的电动机。
安培力
4.电流计工作原理
(1)构造:圆柱形铁芯、________、线圈、指针和游丝,
如图所示。
(2)原理:当被测电流通入线圈时,线圈受安培力作用而
转动,当安培力的作用与游丝形变产生的阻碍达到平衡时,指针便停留在某一刻度。_____越大,安培力越大,_______________ 越大。
U形磁铁
电流
指针偏转角度
1.判断下列说法是否正确。
(1)电动机的转子转动是线圈受安培力作用的结果。 ( )
(2)磁电式电流表内部是均匀辐射磁场,而不是匀强磁场。 ( )
(3)磁电式电流表指针偏转角度越大,线圈受到的安培力越大。 ( )
全方位练明
√
√
√
2.(2024·宁德高二检测)下列关于磁电式电流表(结构
如图所示)的说法不正确的是 ( )
A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在
磁铁两极之间的线圈
B.表盘的刻度是不均匀的
C.根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向
D.优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱
√
解析:磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱,A、D正确;极靴与软铁之间的磁场都沿半径方向,线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,因此刻度盘的刻度是均匀的,B错误;线圈中电流方向改变时,安培力的方向随着改变,指针的偏转方向跟着改变,C正确。
3.如图甲所示是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈匝数为n,面积为S,线圈a、b两边导线长均为l,所在处的磁感应强度大小均为B,当线圈中通电流I时,a、b边所受安培力F方向如图乙所示。则 ( )
A.该辐向磁场是匀强磁场
B.穿过线圈的磁通量为BS
C.转动过程中安培力F大小总为nBIl
D.线圈a边导线电流方向垂直纸面向外
√
解析:匀强磁场的磁感线处处平行,而辐向磁场的磁感线不平行,所以不是匀强磁场,故A错误;由题图乙根据对称性可知,穿过线圈的磁通量为零,故B错误;根据安培力公式可得,转动过程中安培力大小为F=nBIl,故C正确;根据左手定则可知,线圈a边导线电流方向为垂直纸面向里,故D错误。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.(2024·浙江嘉兴高二联考)电风扇的核心部件是电动机,电风扇通电后电动机线圈开始转动,使电动机线圈发生转动的力是( )
A.库仑力 B.电场力
C.万有引力 D.安培力
解析:电动机线圈会转动是由于通电线圈受到安培力的作用,故选D。
√
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2.(多选)下面的各图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是 ( )
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解析:题图A,磁场方向竖直向上,电流方向垂直纸面向里,由左手定则可知,磁场对通电直导线的作用力方向水平向右,A错误;题图B,磁场方向水平向右,电流方向垂直纸面向外,由左手定则可知,磁场对通电直导线的作用力方向竖直向上,B正确;题图C,磁场方向垂直纸面向里,电流方向水平向左,由左手定则可知,磁场对通电直导线的作用力方向竖直向下,C正确;题图D,磁场方向垂直纸面向外,电流方向垂直纸面向外,磁场方向与电流方向平行,磁场对通电直导线不产生作用力,D错误。
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3.两根互相平行的通电直导线P、Q的横截面如图所示,
电流方向已在图中标出,则导线P中的电流产生磁场的磁感
线环绕方向和导线Q所受的安培力方向分别为 ( )
A.逆时针,向上 B.逆时针,向下
C.顺时针,向上 D.顺时针,向下
解析:根据右手螺旋定则可知导线P中电流产生的磁场为逆时针方向,根据左手定则可知导线Q所受的安培力方向为向上,故A正确。
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4.(2024·济南高二统考)如图所示,金属杆ab处在磁
感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面成θ角
斜向上,ab静止于水平导轨上。则关于金属杆所受安培力的方向,下列说法中正确的是 ( )
A.水平向左 B.水平向右
C.斜向上方 D.斜向下方
解析:根据题图可知,金属杆中的电流方向从a→b,根据左手定则可知,金属杆所受安培力的方向为垂直于磁场斜向左上方,故选C。
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5.如图所示,通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的
固定轴转到Ⅱ位置,则该导线所受安培力大小 ( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.不能确定
解析:通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置,导线仍然与磁场垂直,则安培力大小F=IlB不变,故C正确,A、B、D错误。
2
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√
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6.如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子
为n匝、长L、宽d的矩形线圈,ab边所处的磁场的磁感应
强度为B。当线圈中通有恒定电流I,转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴,由图示位置顺时针(从a看向b)转过θ角时(转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行),转子的ab边受到的安培力大小为 ( )
A.nILBsin θ B.nILBcos θ
C.nIdB D.nILB
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√
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解析:转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行,根据安培力公式可得转子的ab边受到的安培力大小为F=nILB,选项D正确。
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7.如图所示为演示平行电流之间的作用力的实验装置的
电路简图。M和N为两根平行放置的导体棒,S2为单刀双掷开
关,下列说法正确的是 ( )
A.闭合S1,S2接a,M、N相互吸引
B.闭合S1,S2接b,M、N相互吸引
C.断开S1,S2接a,M、N相互吸引
D.断开S1,S2接b,M、N相互吸引
2
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4
√
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解析:闭合S1,S2接a,则两导体棒中电流方向相同,M、N表现为相互吸引,故A正确;闭合S1,S2接b,两导体棒被短路,则导体棒中无电流通过,M、N间无吸引力,故B错误;断开S1,S2接a,导体棒N中无电流通过,M、N间无吸引力,故C错误;断开S1,S2接b,则两导体棒串联,由于平行放置,电流方向相反,M、N间表现为相互排斥,故D错误。
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8.(多选)如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接,则闭合开关后 ( )
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A.转子线圈能持续转动
B.应该使用换向器,转子线圈才会持续转动
C.电动机的线圈在左图位置时不会转动
D.电动机的线圈在右图位置时最终会停止转动
解析:直流电动机转子线圈想要持续转动,必须使用换向器,否则最终将停止在题图中的右图所示位置,A错误,B、D正确;电动机的线圈在题图中的左图位置时,ab边受到向上的安培力,cd边受到向下的安培力,所以将会顺时针转动,C错误。
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9.赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场,磁感应强度B=5.0×10-5 T。假设赤道上有一根沿东西方向放置的直导线,长L=2.0 m,通有方向由东向西、大小I=10 A的电流。
(1)判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下;
答案:竖直向下
解析:由左手定则可知,其安培力的方向为竖直向下。
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(2)求导线所受安培力的大小;
答案:1.0×10-3 N
解析:由安培力公式得F=BIL=5.0×10-5×10×2.0 N=1.0×10-3 N。
(3)如果将上述通电导线沿南北方向放置,则导线所受安培力大小为多少
答案:0
解析:因通电导线与磁场方向平行,所以导线所受安培力大小为F=0。
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B级——综合应用
10.(2024·湖北高二联考)如图所示,粗细均匀的正方形导
线框ABCD处于匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直。将线
框两端接入电路中,让恒定电流从A端流入、B端流出,关于磁
场对线框四条边作用力的分析,下列选项正确的是( )
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A.AB边与CD边受到的力大小相等,方向相同
B.AB边与CD边受到的力大小相等,方向相反
C.AD边与BC边受到的力大小相等,方向相同
D.AD边与BC边受到的力大小相等,方向相反
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解析:AB边电阻小于ADCB边的电阻,则AB边电流大于CD边电流,则根据F=BIL可知AB边与CD边受到的力大小不相等,方向相同,选项A、B错误;AD边与BC边电流相等,根据F=BIL可知,受到的力大小相等,由左手定则可知,安培力方向相反,选项C错误,D正确。
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11.如图,平放的铝锅锅边上焊一接线柱a,锅底部中央
处焊另一接线柱b,竖直向下的强磁场穿过铝锅。在锅中
倒入一定量的水银,若a、b经导线接直流电源,水银将会
旋转起来。下列判断正确的是 ( )
A.若a接正极、b接负极,水银将顺时针旋转
B.若a接正极、b接负极,水银将逆时针旋转
C.若仅将磁场反向,水银的旋转方向将不会改变
D.若把锅中的水银换成盐水,则不会旋转
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解析:由左手定则可知,若a接正极、b接负极,水银将顺时针旋转,所以A正确,B错误;若仅将磁场反向,水银的旋转方向将会改变,因为安培力的方向与磁场的方向有关,所以C错误;若把锅中的水银换成盐水,则也会旋转,因为盐水也能导电,也相当于通电导线在磁场中受到安培力作用,所以D错误。
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12.如图所示的装置可以用来测量磁场的磁感应强度大小。
将白纸置于电子秤上,电子秤水平放置,先将电子秤示数清零,然后
将多粒纽扣型强磁铁叠加后固定于纸上。将匝数为800匝、下边
长为L=0.07 m的线圈竖直固定于铁架台上,置于磁铁上方,线圈下
边框处的磁场恰好水平且垂直于线框所在平面。实验开始后,线圈中电流为I=0.16 A时,电子秤示数为F1=4.77×10-3 N;仅改变线框中电流的方向,电子秤的示数为F2=3.56×10-3 N。忽略磁场对其余边框以及边框与边框之间的作用力,下边框所在区域磁场可视为匀强磁场,则下边框所在区域磁场的磁感应强度大小约为 ( )
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A.5.4×10-2 T B.6.8×10-5 T
C.4.6×10-4 T D.3.7×10-1 T
解析:设磁铁的总质量为m,由平衡条件,电流方向改变前,mg+nILB=F1,
电流方向改变后,mg-nILB=F2,联立并代入数据可得B≈6.8×10-5 T,选项B正确。
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13.如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁
感应强度。它的右臂悬挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平
边长为l,处于匀强磁场内,磁感应强度B的方向垂直于线圈
平面向里。当线圈中通过电流I时,调节砝码使两臂达到平
衡。然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中增加质量为m的砝码,才能使两臂再次达到新的平衡。重力加速度g取10 m/s2。
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(1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式;
答案:B=
解析:设电流方向未改变时,等臂天平左盘内砝码的质量为m1,右盘内砝码和线圈的质量为m2,则由等臂天平的平衡条件,有m1g=m2g-nIlB
同理可得电流方向改变后,
有(m+m1)g=m2g+nIlB
联立两式得B=。
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(2)当n=9、l=10.0 cm、I=0.10 A、m=8.78 g时,磁感应强度是多少 (结果保留2位有效数字)
答案:0.49 T
解析:将n=9、l=10.0 cm=0.1 m、I=0.10 A、m=8.78 g=8.78×10-3 kg代入B=,得B≈0.49 T。
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4课时跟踪检测(一) 安培力及其应用
A级——基础达标
1．(2024·浙江嘉兴高二联考)电风扇的核心部件是电动机，电风扇通电后电动机线圈开始转动，使电动机线圈发生转动的力是( )
A．库仑力 B．电场力
C．万有引力 D．安培力
2．(多选)下面的各图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )
3．两根互相平行的通电直导线P、Q的横截面如图所示，电流方向已在图中标出，则导线P中的电流产生磁场的磁感线环绕方向和导线Q所受的安培力方向分别为( )
A．逆时针，向上 B．逆时针，向下
C．顺时针，向上 D．顺时针，向下
4.(2024·济南高二统考)如图所示，金属杆ab处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成θ角斜向上，ab静止于水平导轨上。则关于金属杆所受安培力的方向，下列说法中正确的是( )
A．水平向左 B．水平向右
C．斜向上方 D．斜向下方
5.如图所示，通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的固定轴转到Ⅱ位置，则该导线所受安培力大小( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．不能确定
6.如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长L、宽d的矩形线圈，ab边所处的磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针(从a看向b)转过θ角时(转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行)，转子的ab边受到的安培力大小为( )
A．nILBsin θ B．nILBcos θ
C．nIdB D．nILB
7.如图所示为演示平行电流之间的作用力的实验装置的电路简图。M和N为两根平行放置的导体棒，S2为单刀双掷开关，下列说法正确的是( )
A．闭合S1，S2接a，M、N相互吸引
B．闭合S1，S2接b，M、N相互吸引
C．断开S1，S2接a，M、N相互吸引
D．断开S1，S2接b，M、N相互吸引
8．(多选)如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合开关后( )
A．转子线圈能持续转动
B．应该使用换向器，转子线圈才会持续转动
C．电动机的线圈在左图位置时不会转动
D．电动机的线圈在右图位置时最终会停止转动
9．赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场，磁感应强度B＝5.0×10－5 T。假设赤道上有一根沿东西方向放置的直导线，长L＝2.0 m，通有方向由东向西、大小I＝10 A的电流。
(1)判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下；
(2)求导线所受安培力的大小；
(3)如果将上述通电导线沿南北方向放置，则导线所受安培力大小为多少？
B级——综合应用
10.(2024·湖北高二联考)如图所示，粗细均匀的正方形导线框ABCD处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。将线框两端接入电路中，让恒定电流从A端流入、B端流出，关于磁场对线框四条边作用力的分析，下列选项正确的是( )
A．AB边与CD边受到的力大小相等，方向相同
B．AB边与CD边受到的力大小相等，方向相反
C．AD边与BC边受到的力大小相等，方向相同
D．AD边与BC边受到的力大小相等，方向相反
11.如图，平放的铝锅锅边上焊一接线柱a，锅底部中央处焊另一接线柱b，竖直向下的强磁场穿过铝锅。在锅中倒入一定量的水银，若a、b经导线接直流电源，水银将会旋转起来。下列判断正确的是( )
A．若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转
B．若a接正极、b接负极，水银将逆时针旋转
C．若仅将磁场反向，水银的旋转方向将不会改变
D．若把锅中的水银换成盐水，则不会旋转
12.如图所示的装置可以用来测量磁场的磁感应强度大小。将白纸置于电子秤上，电子秤水平放置，先将电子秤示数清零，然后将多粒纽扣型强磁铁叠加后固定于纸上。将匝数为800匝、下边长为L＝0.07 m的线圈竖直固定于铁架台上，置于磁铁上方，线圈下边框处的磁场恰好水平且垂直于线框所在平面。实验开始后，线圈中电流为I＝0.16 A时，电子秤示数为F1＝4.77×10－3 N；仅改变线框中电流的方向，电子秤的示数为F2＝3.56×10－3 N。忽略磁场对其余边框以及边框与边框之间的作用力，下边框所在区域磁场可视为匀强磁场，则下边框所在区域磁场的磁感应强度大小约为( )
A．5.4×10－2 T B．6.8×10－5 T
C．4.6×10－4 T D．3.7×10－1 T
13.如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂悬挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。重力加速度g取10 m/s2。
(1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式；
(2)当n＝9、l＝10.0 cm、I＝0.10 A、m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？(结果保留2位有效数字)
课时跟踪检测(一)
1．选D 电动机线圈会转动是由于通电线圈受到安培力的作用，故选D。
2．选BC 题图A，磁场方向竖直向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，磁场对通电直导线的作用力方向水平向右，A错误；题图B，磁场方向水平向右，电流方向垂直纸面向外，由左手定则可知，磁场对通电直导线的作用力方向竖直向上，B正确；题图C，磁场方向垂直纸面向里，电流方向水平向左，由左手定则可知，磁场对通电直导线的作用力方向竖直向下，C正确；题图D，磁场方向垂直纸面向外，电流方向垂直纸面向外，磁场方向与电流方向平行，磁场对通电直导线不产生作用力，D错误。
3．选A 根据右手螺旋定则可知导线P中电流产生的磁场为逆时针方向，根据左手定则可知导线Q所受的安培力方向为向上，故A正确。
4．选C 根据题图可知，金属杆中的电流方向从a→b，根据左手定则可知，金属杆所受安培力的方向为垂直于磁场斜向左上方，故选C。
5．选C 通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，导线仍然与磁场垂直，则安培力大小F＝IlB不变，故C正确，A、B、D错误。
6．选D 转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，根据安培力公式可得转子的ab边受到的安培力大小为F＝nILB，选项D正确。
7．选A 闭合S1，S2接a，则两导体棒中电流方向相同，M、N表现为相互吸引，故A正确；闭合S1，S2接b，两导体棒被短路，则导体棒中无电流通过，M、N间无吸引力，故B错误；断开S1，S2接a，导体棒N中无电流通过，M、N间无吸引力，故C错误；断开S1，S2接b，则两导体棒串联，由于平行放置，电流方向相反，M、N间表现为相互排斥，故D错误。
8．选BD 直流电动机转子线圈想要持续转动，必须使用换向器，否则最终将停止在题图中的右图所示位置，A错误，B、D正确；电动机的线圈在题图中的左图位置时，ab边受到向上的安培力，cd边受到向下的安培力，所以将会顺时针转动，C错误。
9．解析：(1)由左手定则可知，其安培力的方向为竖直向下。
(2)由安培力公式得F＝BIL＝5.0×10－5×10×2.0 N＝1.0×10－3 N。
(3)因通电导线与磁场方向平行，所以导线所受安培力大小为F＝0。
答案：(1)竖直向下 (2)1.0×10－3 N (3)0
10．选D AB边电阻小于ADCB边的电阻，则AB边电流大于CD边电流，则根据F＝BIL可知AB边与CD边受到的力大小不相等，方向相同，选项A、B错误；AD边与BC边电流相等，根据F＝BIL可知，受到的力大小相等，由左手定则可知，安培力方向相反，选项C错误，D正确。
11．选A 由左手定则可知，若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转，所以A正确，B错误；若仅将磁场反向，水银的旋转方向将会改变，因为安培力的方向与磁场的方向有关，所以C错误；若把锅中的水银换成盐水，则也会旋转，因为盐水也能导电，也相当于通电导线在磁场中受到安培力作用，所以D错误。
12．选B 设磁铁的总质量为m，由平衡条件，电流方向改变前，mg＋nILB＝F1，电流方向改变后，mg－nILB＝F2，联立并代入数据可得B≈6.8×10－5 T，选项B正确。
13．解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码和线圈的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nIlB
同理可得电流方向改变后，有(m＋m1)g＝m2g＋nIlB
联立两式得B＝。
(2)将n＝9、l＝10.0 cm＝0.1 m、I＝0.10 A、m＝8.78 g＝8.78×10－3 kg代入B＝，得B≈0.49 T。
答案：(1)B＝ (2)0.49 T
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