第1节 交变电流的特点(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
通过实验,认识交变电流。 1.掌握直流电流和交变电流的周期、频率、最大值、有效值的概念。2.学会用等效替代法、公式法解决实际问题。3.能观察恒定电流和交变电流的图像。4.会计算现实生活中交变电流的最大值和有效值。
逐点清(一) 直流电流与交变电流
[多维度理解]
1．直流电流：________不随时间变化的电流。
2．恒定电流：________和________都不随时间变化的电流。
3．交变电流：大小和方向都随时间做________变化的电流，俗称交流电。
4．图像特点
(1)恒定电流的图像是一条与时间轴____________，如图甲所示。
(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随________做周期性变化，如图乙所示。
1．交变电流的特点
(1)交变电流最主要的特点是方向随时间做周期性变化。
(2)交变电流虽然有方向，但它是标量，遵循代数运算法则。
2．区分直流电流和交变电流的关键
(1)方向不变是直流电流。
(2)大小和方向都不变是恒定电流。
(3)只要方向随时间做周期性变化，就是交变电流。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流。( )
(2)直流电的大小和方向一定不变。( )
(3)交变电流一定是按正弦规律变化的。( )
(4)交变电流的最大特征就是电流方向随时间做周期性变化。( )
2．(多选)下列图像描述的电流属于交变电流的是( )
逐点清(二) 交变电流的周期和频率
[多维度理解]
1．周期和频率
名称 周期(T) 频率(f)
定义 交变电流完成一次周期性变化所需要的________ 交变电流在一段时间内完成周期性变化的________与这段时间之比
单位 秒(s) ________(Hz)
作用 表示交变电流变化的________
我国交变电流 ________ s 50 Hz
联系 T＝________或f＝
2．正弦式交变电流
大小和方向随时间按________规律变化的电流。
1．周期、频率与角速度、转速之间的关系
决定正弦式交变电流周期和频率大小的因素是发电机转子转动的角速度ω(单位为 rad/s)，有时也用转速n(单位为 r/s)来描述。
T、f与ω、n之间的关系是T＝＝，ω＝2πf＝2πn。
2．交变电流的周期
我国工农业生产和生活所用的交变电流，周期是0.02 s，频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次。打点计时器所用的交变电流，频率是50 Hz，周期是0.02 s，所以打点计时器每隔0.02 s打一次点。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间等于周期。( )
(2)交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍。( )
(3)50 Hz的交变电流，其周期是0.05 s。( )
2．(多选)如图所示，下列对图像的描述正确的是( )
A．该电压是直流电压
B．该电压是交变电压
C．该电压的周期是0.2 s
D．该电压的频率是 Hz
逐点清(三) 交变电流的最大值和有效值
[多维度理解]
1．最大值
交变电流在一个周期内所能达到的________叫作交变电流的最大值，又称峰值，以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低。交变电流和电压的峰值分别用Im和Um表示。
2．有效值
让恒定电流和交变电流分别通过__________相等的电阻，如果它们在相同的__________内产生的________相等，就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。交变电流和电压的有效值分别用I、U表示。
3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系
U＝≈0.707Um，I＝≈0.707Im。
1．对交变电流有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，交变电流和恒定电流是一种等效替代关系。
(2)理解交变电流的有效值要注意“三同”：电阻相同，时间相同，产生的热量相同。
(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P＝UI中，U、I均为有效值。
2．计算有效值的两种方法
(1)对于按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。
(2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。
第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示，Q＝I2RT或Q＝T；
第三步：代入数值，求解有效值。
[典例] 如图所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交变电压的有效值为( )
A．7.5 V B．8 V
C．3 V D．2 V
听课记录：
[全方位练明]
1．(多选)如图所示是一个正弦式交变电流的i t图像，对于该正弦式交变电流，下列说法正确的是( )
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是5 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是5 A
2．(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A．2∶3 B.4∶3
C．2∶ D．5∶4
第1节 交变电流的特点
逐点清(一)
[多维度理解]
1．方向 2.大小 方向 3.周期性 4.(1)平行的直线 (2)时间
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)× (4)√
2．选AD 题图B、C电流的方向没有发生变化，属于直流电流，而题图A、D电流的方向随时间发生周期性变化，属于交变电流，故A、D正确。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．时间 次数 赫兹 快慢 0.02 2.正弦
[全方位练明]
1．(1)× (2)√ (3)×
2．选BD 从图像可以看出，每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是 Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s 电压为负值，表示前后电压方向相反，所以是交变电压，B、D正确，A、C错误。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．最大值 2.阻值 时间 热量
[典例] 选D 由题图可知，在0～0.01 s内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 V，在0.01～0.03 s内是恒定电压，则有效值等于9 V，由电流的热效应可得×＋×T＝T，解得U＝2 V，故D正确。
[全方位练明]
1．选AC 由图像可知交变电流的周期T＝0.2 s，则频率f＝＝5 Hz；电流的峰值Im＝10 A，则电流的有效值I＝＝5 A。故A、C正确，B、D错误。
2．选B 根据有效值的定义可知，题图1的有效值的计算为T＝×＋×，解得U1＝U0，题图2的有效值为U2＝，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2＝U12∶U22＝4∶3，故选B。
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第3章
交变电流与
远距离输电
交变电流的特点
(强基课—逐点理清物理观念)
第 1 节
课标要求 学习目标
通过实验,认识交变电流。 1.掌握直流电流和交变电流的周期、频率、最大值、有效值的概念。
2.学会用等效替代法、公式法解决实际问题。
3.能观察恒定电流和交变电流的图像。
4.会计算现实生活中交变电流的最大值和有效值。
1
逐点清(一) 直流电流与交变电流
2
逐点清(二) 交变电流的周期和频率
3
逐点清(三) 交变电流的最大值和有效值
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 直流电流与交变电流
1.直流电流:_____不随时间变化的电流。
2.恒定电流:_____和_____都不随时间变化的电流。
3.交变电流:大小和方向都随时间做_______变化的电流,俗称交流电。
多维度理解
方向
大小
方向
周期性
4.图像特点
(1)恒定电流的图像是一条与时间轴_____________,如图甲所示。
(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方,有时会在时间轴的下方,即随_____做周期性变化,如图乙所示。
平行的直线
时间
1.交变电流的特点
(1)交变电流最主要的特点是方向随时间做周期性变化。
(2)交变电流虽然有方向,但它是标量,遵循代数运算法则。
2.区分直流电流和交变电流的关键
(1)方向不变是直流电流。
(2)大小和方向都不变是恒定电流。
(3)只要方向随时间做周期性变化,就是交变电流。
1.判断下列说法是否正确。
(1)如果电流大小随时间做周期性变化,则一定是交变电流。 ( )
(2)直流电的大小和方向一定不变。 ( )
(3)交变电流一定是按正弦规律变化的。 ( )
(4)交变电流的最大特征就是电流方向随时间做周期性变化。( )
全方位练明
×
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√
2.(多选)下列图像描述的电流属于交变电流的是 ( )
√
√
解析:题图B、C电流的方向没有发生变化,属于直流电流,而题图A、D电流的方向随时间发生周期性变化,属于交变电流,故A、D正确。
逐点清(二) 交变电流的周期和频率
1.周期和频率
多维度理解
名称 周期(T) 频率(f)
定义 交变电流完成一次周期性变化所需要的_____ 交变电流在一段时间内完成周期性变化的______与这段时间之比
时间
次数
单位 秒(s) _____ (Hz)
作用 表示交变电流变化的_____
我国交变电流 _____ s 50 Hz
联系 T=_____ 或 f=
赫兹
0.02
快慢
续表
2.正弦式交变电流
大小和方向随时间按_____规律变化的电流。
正弦
1.周期、频率与角速度、转速之间的关系
决定正弦式交变电流周期和频率大小的因素是发电机转子转动的角速度ω(单位为 rad/s),有时也用转速n(单位为 r/s)来描述。
T、f与ω、n之间的关系是T==,ω=2πf=2πn。
2.交变电流的周期
我国工农业生产和生活所用的交变电流,周期是0.02 s,频率是50 Hz,电流方向每秒改变100次。打点计时器所用的交变电流,频率是50 Hz,周期是0.02 s,所以打点计时器每隔0.02 s打一次点。
1.判断下列说法是否正确。
(1)正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间等于周期。 ( )
(2)交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍。 ( )
(3)50 Hz的交变电流,其周期是0.05 s。 ( )
全方位练明
×
√
×
2.(多选)如图所示,下列对图像的描述正确的是 ( )
A.该电压是直流电压
B.该电压是交变电压
C.该电压的周期是0.2 s
D.该电压的频率是 Hz
√
√
解析:从图像可以看出,每经过0.3 s开始重复上一个过程,所以0.3 s是一个周期,频率是 Hz,在一个周期内,前0.1 s电压为正值,后0.2 s 电压为负值,表示前后电压方向相反,所以是交变电压,B、D正确,A、C错误。
逐点清(三) 交变电流的最大值和有效值
1.最大值
交变电流在一个周期内所能达到的________叫作交变电流的最大值,又称峰值,以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低。交变电流和电压的峰值分别用Im和Um表示。
多维度理解
最大值
2.有效值
让恒定电流和交变电流分别通过______相等的电阻,如果它们在相同的______内产生的______相等,就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。交变电流和电压的有效值分别用I、U表示。
3.正弦式交变电流的有效值和最大值的关系
U=≈0.707Um,I=≈0.707Im。
阻值
时间
热量
1.对交变电流有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的,交变电流和恒定电流是一种等效替代关系。
(2)理解交变电流的有效值要注意“三同”:电阻相同,时间相同,产生的热量相同。
(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时,只能用交变电流的有效值,如电功率的计算式P=UI中,U、I均为有效值。
2.计算有效值的两种方法
(1)对于按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解,即E=,U=,I=。
(2)对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义进行计算。
第一步:计算交变电流在一个周期内产生的热量Q;
第二步:将热量Q用相应的物理量的有效值表示,Q=I2RT或Q=T;
第三步:代入数值,求解有效值。
[典例] 如图所示为一交变电压随时
间变化的图像,每个周期内,前三分之一周
期电压按正弦规律变化,后三分之二周期
电压恒定。根据图中数据可得,此交变电
压的有效值为 ( )
A.7.5 V B.8 V
C.3 V D.2 V
√
[解析] 由题图可知,在0~0.01 s内是正弦式交变电压,则电压的有效值等于3 V,在0.01~0.03 s内是恒定电压,则有效值等于9 V,由电流的热效应可得×+×T=T,解得U=2 V,故D正确。
1.(多选)如图所示是一个正弦式交变电流的i-t图像,对于该正弦式交变电流,下列说法正确的是 ( )
全方位练明
A.周期是0.2 s,电流的峰值是10 A
B.周期是0.15 s,电流的峰值是10 A
C.频率是5 Hz,电流的有效值是5 A
D.频率是0.2 Hz,电流的有效值是5 A
√
√
解析:由图像可知交变电流的周期T=0.2 s,则频率f==5 Hz;电流的峰值Im=10 A,则电流的有效值I==5 A。故A、C正确,B、D错误。
2.(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
√
解析:根据有效值的定义可知,题图1的有效值的计算为T= × +×,解得U1=U0,题图2的有效值为U2=,接在阻值大小相等的电阻上,因此Q1∶Q2=∶=4∶3,故选B。
课时跟踪检测
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A级——基础达标
1.下列各图像中不属于交流电的是( )
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解析:题图A中电流的方向不变,是直流电,题图B、C、D中电流的大小、方向都做周期性变化,是交流电,B、C、D错误,A正确。
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2.《曹冲称象》讲的是曹冲把象牵到船上,等船身稳定后,在船舷上齐水面的地方刻了一条线。把象牵到岸上来后再把一块一块的石头装上船,等船身沉到刚才刻的那条线和水面平齐后,石头总的重量等于大象的重量。下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是 ( )
A.建立“瞬时速度”的概念 B.建立“点电荷”的概念
C.建立“交变电流有效值”的概念 D.卡文迪许测量引力常量
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解析:曹冲称象采用的是“等效替代”法。“瞬时速度”的概念的建立是采用极限的思想,故A错误;“点电荷”的概念的建立是采用理想模型法,故B错误;“交变电流有效值”的概念的建立也是采用“等效替代”法,接相同的电阻,在相同时间内,交流电产生的热量与恒定电流产生的热量相同,该恒定电流的值就等于交流电的有效值,故C正确;卡文迪许测量引力常量时采用微小量放大法,故D错误。
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3.下列关于交变电流的说法正确的是 ( )
A.正(余)弦式交变电流在一个周期内电流的方向改变两次
B.交变电流的最大值总是有效值的倍
C.若正弦式交变电压的最大值为10 V,则它的最小值为-10 V
D.演示交变电流随时间的变化规律时,应选用交流电流表
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解析:正(余)弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次,故A正确;只有正(余)弦式交变电流的最大值才是有效值的倍,故B错误;若正弦式交变电压的最大值为10 V,它的最小值为0,C错误;交流电流表的指针指示的是交流电的有效值,不随时间变化,故D错误。
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4.(2024·福建宁德高二检测)(多选)某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。关于此交变电流,下列说法正确的是 ( )
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A.频率为100 Hz
B.周期为0.02 s
C.电流的有效值为10 A
D.电流的最大值为10 A
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解析:由题图可知周期为T=0.02 s,频率为f== Hz=50 Hz,故A错误,B正确;由题图可知电流的最大值为Im=10 A,电流的有效值为I== 10 A,故C错误,D正确。
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5.(2024·北京高二月考)如图所示为一交变电流随时间变化的图像,此交变电流的有效值为 ( )
A. A B.3 A
C.2 A D.3 A
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解析:根据交变电流有效值的定义可得Rt1+Rt2=I2RT,则有42× R×0.01+22×R×0.01=I2R×0.02,解得此交变电流的有效值为I= A,故选A。
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6.(2024·安徽亳州高二联考)可控硅元件
可以实现对调速风扇进行调节,若经过元件
调节后,加在风扇上的电压U与时间t的关系
如图所示。则该交变电压的有效值为 ( )
A. B.
C. D.
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解析:根据有效值的定义,可得2××T=T,解得U=U0,故选C。
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7.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于磁
场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36 Ω。磁感应
强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应
电流的有效值为 ( )
A.×10-5 A B.×10-5 A
C.×10-5 A D.×10-5 A
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解析:由题图知,周期T=5 s。当0≤t≤时,E1=L2=2×10-3×(6×10-2)2 V =7.2×10-6 V,I1==2×10-5 A;当2
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8.两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端,直流电压恒为U0。当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时,两个电阻上产生的热量均为Q。则该正弦交流电源电压的最大值是 ( )
A.U0 B.2U0 C.U0 D.U0
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解析:设两电阻的阻值均为R,正弦交流电源电压的最大值为Um,则Q=t,Q=·2t,解得Um=2U0,选项B正确。
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9.如图甲所示,一个电阻为R的金属圆环放在磁场中,磁场与圆环所在的平面垂直,穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示,图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量,求在一个周期T的时间内,金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。
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答案:
解析:0~时间内,感应电动势大小为E1==,感应电流大小为I1==;~时间内,感应电动势、感应电流大小与0~内相同;~及~T时间内感应电动势、感应电流为0。一个周期内产生的焦耳热为Q=2R=,由有效值的定义可知I2RT=,有效值为I=。
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B级——综合应用
10.(2024·济南高二检测)(多选)标有“220 V 40 W”的电灯和标有“20 μF 300 V”的电容器并联接到交流电源上, 为交流电压表。交流电源的输出电压随时间变化的规律如图所示,闭合开关。下列判断正确的是( )
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A.t=时刻, 的示数为零
B.电灯恰能正常发光
C.电容器会被击穿
D. 的示数保持110 V不变
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解析:交流电压表测量的是交流电压的有效值,示数保持不变且不为零,有效值U== V=220 V,电灯恰能正常发光,故A、D错误,B正确;由题意知电容器的击穿电压为300 V,交流电压的最大值为220 V,超过电容器的击穿电压,故电容器会被击穿,C正确。
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11.(多选)利用半导体二极管的单向导电性,可以对交变电流进行整流,将交流电变为直流电,一种简单的整流电路如图甲所示,ab为交变电流信号输入端,D为半导体二极管,R为定值电阻。信号输入后,电阻R两端输出的电压信号如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分),则关于该输出信号,下列说法正确的是 ( )
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A.频率为100 Hz
B.电压有效值为50 V
C.若将一个标有“90 V 30 μF”的电容器并联在电阻R两端,电容器可以正常工作
D.若电阻R=10 Ω,则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
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解析:由题图乙可知,该电压的周期为0.02 s,频率为50 Hz,A错误;由电流的热效应知,一个周期内电阻产生的热量为×0.01 s=×0.02 s,故电压有效值为50 V,B正确;电容器两端的瞬时电压不应超过90 V,故C错误;电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算,故产生的热量为Q=t=1.5×104 J,D正确。
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12.某实验装置如图所示,在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在线圈A中通入电流i,电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示,那么在t1~t2这段时间内,可以观察到线圈B中产生交变电流的是 ( )
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√
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解析:由题图A可知,线圈A中电流不变,电流产生的磁场不变,穿过线圈B的磁通量不变,故线圈B中不会产生感应电流,A错误;题图B中电流发生均匀变化,线圈A中产生的磁场均匀变化,线圈B中会产生感应电流,但不是交变电流,B错误;题图C中电流发生变化,线圈A中产生的磁场发生变化,线圈B中整个过程会产生交变电流,但在t1~t2这段时间内,感应电流的方向不变,故t1~t2这段时间内不能观察到线圈B中产生交变电流,C错误;题图D中电流发生变化,线圈A中产生的磁场发生变化,线圈B中整个过程会产生交变电流,t1~t2这段时间内,电流的变化率发生改变,故线圈A中产生非均匀变化的磁场,故线圈B中会产生交变电流,D正确。
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13.先后用如图甲、乙所示的电流通过图丙中的电阻R,则电流表的示数分别为多少
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答案:2.5 A 4.33 A
解析:电流表的示数为通过R的电流的有效值。题图甲中的i - t图像在前半个周期内是正弦式曲线,它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同,I== A,后半个周期内不产生热量
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根据有效值的定义得=RT
解得IA==2.5 A。
题图乙中电流的周期为0.04 s,前0.02 s内i大小、方向不变,产生的热量Q1=Im'2R·
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后0.02 s内电流有效值为,产生的热量
Q2=R·
Q交=Q1+Q2,Q交=I'2RT
代入数据,解得I'= A≈4.33 A。
2
3
4课时跟踪检测(十二) 交变电流的特点
A级——基础达标
1．下列各图像中不属于交流电的是( )
2．《曹冲称象》讲的是曹冲把象牵到船上，等船身稳定后，在船舷上齐水面的地方刻了一条线。把象牵到岸上来后再把一块一块的石头装上船，等船身沉到刚才刻的那条线和水面平齐后，石头总的重量等于大象的重量。下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是( )
A．建立“瞬时速度”的概念
B．建立“点电荷”的概念
C．建立“交变电流有效值”的概念
D．卡文迪许测量引力常量
3．下列关于交变电流的说法正确的是( )
A．正(余)弦式交变电流在一个周期内电流的方向改变两次
B．交变电流的最大值总是有效值的倍
C．若正弦式交变电压的最大值为10 V，则它的最小值为－10 V
D．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表
4．(2024·福建宁德高二检测)(多选)某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。关于此交变电流，下列说法正确的是( )
A．频率为100 Hz
B．周期为0.02 s
C．电流的有效值为10 A
D．电流的最大值为10 A
5．(2024·北京高二月考)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值为( )
A. A B．3 A
C．2 A D．3 A
6．(2024·安徽亳州高二联考)可控硅元件可以实现对调速风扇进行调节，若经过元件调节后，加在风扇上的电压U与时间t的关系如图所示。则该交变电压的有效值为( )
A. B.
C. D.
7．一个边长为6 cm的正方形金属线框置于磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( )
A.×10－5 A B.×10－5 A
C.×10－5 A D.×10－5 A
8．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0。当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q。则该正弦交流电源电压的最大值是( )
A.U0 B．2U0
C.U0 D.U0
9．如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量，求在一个周期T的时间内，金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。
B级——综合应用
10．(2024·济南高二检测)(多选)标有“220 V 40 W”的电灯和标有“20 μF 300 V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表。交流电源的输出电压随时间变化的规律如图所示，闭合开关。下列判断正确的是( )
A．t＝时刻，的示数为零
B．电灯恰能正常发光
C．电容器会被击穿
D.的示数保持110 V不变
11．(多选)利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交流电变为直流电，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则关于该输出信号，下列说法正确的是( )
A．频率为100 Hz
B．电压有效值为50 V
C．若将一个标有“90 V 30 μF”的电容器并联在电阻R两端，电容器可以正常工作
D．若电阻R＝10 Ω，则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
12．某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在线圈A中通入电流i，电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示，那么在t1～t2这段时间内，可以观察到线圈B中产生交变电流的是( )
13．先后用如图甲、乙所示的电流通过图丙中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？
课时跟踪检测(十二)
1．选A 题图A中电流的方向不变，是直流电，题图B、C、D中电流的大小、方向都做周期性变化，是交流电，B、C、D错误，A正确。
2．选C 曹冲称象采用的是“等效替代”法。“瞬时速度”的概念的建立是采用极限的思想，故A错误；“点电荷”的概念的建立是采用理想模型法，故B错误；“交变电流有效值”的概念的建立也是采用“等效替代”法，接相同的电阻，在相同时间内，交流电产生的热量与恒定电流产生的热量相同，该恒定电流的值就等于交流电的有效值，故C正确；卡文迪许测量引力常量时采用微小量放大法，故D错误。
3．选A 正(余)弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次，故A正确；只有正(余)弦式交变电流的最大值才是有效值的倍，故B错误；若正弦式交变电压的最大值为10 V，它的最小值为0，C错误；交流电流表的指针指示的是交流电的有效值，不随时间变化，故D错误。
4．选BD 由题图可知周期为T＝0.02 s，频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故A错误，B正确；由题图可知电流的最大值为Im＝10 A，电流的有效值为I＝＝10 A，故C错误，D正确。
5．选A 根据交变电流有效值的定义可得I12Rt1＋I22Rt2＝I2RT，则有42×R×0.01＋22×R×0.01＝I2R×0.02，解得此交变电流的有效值为I＝ A，故选A。
6．选C 根据有效值的定义，可得2××T＝T，解得U＝U0，故选C。
7．选B 由题图知，周期T＝5 s。当0≤t≤时，E1＝L2＝2×10－3×(6×10－2)2 V＝7.2×10－6 V，I1＝＝2×10－5 A；当＜t≤T时，E2＝L2＝3×10－3×(6×10－2)2 V＝1.08×10－5 V，I2＝＝3×10－5 A；根据有效值的定义得I2RT＝I12R·＋I22R·，解得I＝×10－5 A，选项B正确。
8．选B 设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确。
9．解析：0～时间内，感应电动势大小为E1＝＝，感应电流大小为I1＝＝；～时间内，感应电动势、感应电流大小与0～内相同；～及～T时间内感应电动势、感应电流为0。一个周期内产生的焦耳热为Q＝2I12R＝，由有效值的定义可知I2RT＝，有效值为I＝。
答案：
10．选BC 交流电压表测量的是交流电压的有效值，示数保持不变且不为零，有效值U＝＝ V＝220 V，电灯恰能正常发光，故A、D错误，B正确；由题意知电容器的击穿电压为300 V，交流电压的最大值为220 V，超过电容器的击穿电压，故电容器会被击穿，C正确。
11．选BD 由题图乙可知，该电压的周期为0.02 s，频率为50 Hz，A错误；由电流的热效应知，一个周期内电阻产生的热量为×0.01 s＝×0.02 s，故电压有效值为50 V，B正确；电容器两端的瞬时电压不应超过90 V，故C错误；电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算，故产生的热量为Q＝t＝1.5×104 J，D正确。
12．选D 由题图A可知，线圈A中电流不变，电流产生的磁场不变，穿过线圈B的磁通量不变，故线圈B中不会产生感应电流，A错误；题图B中电流发生均匀变化，线圈A中产生的磁场均匀变化，线圈B中会产生感应电流，但不是交变电流，B错误；题图C中电流发生变化，线圈A中产生的磁场发生变化，线圈B中整个过程会产生交变电流，但在t1～t2这段时间内，感应电流的方向不变，故t1～t2这段时间内不能观察到线圈B中产生交变电流，C错误；题图D中电流发生变化，线圈A中产生的磁场发生变化，线圈B中整个过程会产生交变电流，t1～t2这段时间内，电流的变化率发生改变，故线圈A中产生非均匀变化的磁场，故线圈B中会产生交变电流，D正确。
13．解析：电流表的示数为通过R的电流的有效值。题图甲中的i t图像在前半个周期内是正弦式曲线，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I＝＝ A，后半个周期内不产生热量
根据有效值的定义得＝IA2RT
解得IA＝＝2.5 A。
题图乙中电流的周期为0.04 s，前0.02 s内i大小、方向不变，产生的热量Q1＝Im′2R·
后0.02 s内电流有效值为，产生的热量
Q2＝2R·
Q交＝Q1＋Q2，Q交＝I′2RT
代入数据，解得I′＝ A≈4.33 A。
答案：2.5 A 4.33 A
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